资源描述
二次函数y=a(x+m)2+h的图象和性质y=ax2y=a(x+m)2y=ax2+cy=ax2c0c0a0时时,开口向上开口向上;当当a0a0时时,向向上上平移平移当当k0时时,向向左左平移平移当当m0)y=a(x-m)2+k(a0)（m m，k k）（m m，k k）直线直线x=mx=m直线直线x=mx=m由由h h和和k k的符号确定的符号确定由由h h和和k k的符号确定的符号确定向上向上向下向下当当x=mx=m时时,最小值为最小值为k.k.当当x=mx=m时时,最大值为最大值为k.k.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而增的增大而增大大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而减的增大而减小小.根据图形填表：根据图形填表：（1 1）与抛物线）与抛物线y=2xy=2x2 2的形状相同的形状相同,且顶点且顶点是是(-2,3)(-2,3)的抛物线是的抛物线是_（2 2）顶点是）顶点是(2,-3),(2,-3),且过且过(-1,2)(-1,2)的抛物的抛物线是线是_（3)3)将抛物线将抛物线y=-2(x-3)y=-2(x-3)2 2+2+2关于关于y y轴对称轴对称后的抛物线是后的抛物线是_（4)4)将抛物线将抛物线y=-2(x-3)y=-2(x-3)2 2+2+2关于关于x x轴对称轴对称后的抛物线是后的抛物线是_ 1、如果抛物如果抛物线 的的顶点坐点坐标是（是（-1，5）则它的它的对称称轴是是、如果一条抛物线的形状与如果一条抛物线的形状与 的形状相同，且顶点坐标是（，的形状相同，且顶点坐标是（，-）则函数关系式是则函数关系式是3、已知二次函数已知二次函数 的的图象如象如图所示，所示，则函数函数 的的图象只可能是（象只可能是（）C(3,0)C(3,0)C(3,0)B(1B(1B(1，3)3)3)例例4.4.要修建一个圆形喷水池要修建一个圆形喷水池,在池中在池中心竖直安装一根水管心竖直安装一根水管.在水管的顶端在水管的顶端安装一个喷水头安装一个喷水头,使喷出的抛物线形使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为水柱在与池中心的水平距离为1m1m处处达到最高达到最高,高度为高度为3m,3m,水柱落地处离水柱落地处离池中心池中心3m,3m,水管应多长水管应多长?A AAx x xO O Oy y y123123解解:如图建立直角坐标系如图建立直角坐标系,点点(1,3)(1,3)是图中这段抛物线的顶是图中这段抛物线的顶点点.因此可设这段抛物线对应的函数因此可设这段抛物线对应的函数是是这段抛物线经过点这段抛物线经过点(3,0)(3,0)0=a(30=a(31)1)2 23 3 解得解得:因此抛物线的解析式为因此抛物线的解析式为:y y=a(xa(x1)1)2 23 (0 x3)3 (0 x3)当当x=0 x=0时时,y=2.25,y=2.25答答:水管长应为水管长应为2.25m.2.25m.3 34 4a=a=y y=(x=(x1)1)2 23 (0 x3)3 (0 x3)3 34 4一一个个运运动动员员推推铅铅球球，铅铅球球出出手手点点在在A处处，出出手手时时球球离离地地面面，铅铅球球运运行行所所经经过过的的路路线线是是抛抛物物，已已知知铅铅球球在在运运动动员员前前4处处达达到到最最高高点点，最最高高点点高高为为3，你你能能算算出出该该运运动动员员的的成成绩绩吗吗？4米3米一场篮球赛中一场篮球赛中,小明跳起投篮小明跳起投篮,已知球出手时离地已知球出手时离地面高面高 米米,与篮圈中心的水平距离为与篮圈中心的水平距离为8米米,当球当球出手后水平距离为出手后水平距离为4米时到达最大高度米时到达最大高度4米米,设设篮球运行的轨迹为抛物线篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面篮圈中心距离地面3米。米。问此球能否投中？问此球能否投中？3米8米4米4米yx（4，4）（8，3）n在出手角度和力度都不变的情况下在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈为多少时能将篮球投入篮圈?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9yX（8，3）（5，4）（4，4）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9n在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？入篮圈？(，），）
展开阅读全文