飞机结构静强度计算课件

飞机强度计算方法飞机强度计算方法飞机结构静强度计算飞机结构静强度计算飞机强度计算方法飞机结构静强度计算3.13.1飞机结构静强度与结构可靠性计算飞机结构静强度与结构可靠性计算机翼和机身的强度估算机翼和机身的强度估算结构可靠性结构可靠性返回 结构静强度计算方法有多种，但结构静强度计算仍结构静强度计算方法有多种，但结构静强度计算仍是结构设计的基础，主要体现在下列三个阶段。是结构设计的基础，主要体现在下列三个阶段。飞机总体设计中的结构布局和结构形式的确定飞机总体设计中的结构布局和结构形式的确定 对结构连接部位、开口区、复合材料铺层等细节进行设计计算对结构连接部位、开口区、复合材料铺层等细节进行设计计算 结构静强度校核阶段结构静强度校核阶段结构有限元分析结构有限元分析结构优化设计结构优化设计3.1飞机结构静强度与结构可靠性计算机翼和机身的强度估算结构1 1、机翼和机身的强度估算、机翼和机身的强度估算 一般采用有限元方法，但在结构初步设计和结构强一般采用有限元方法，但在结构初步设计和结构强度分析时，常采用度分析时，常采用薄壁结构力学薄壁结构力学方法。具体的公式和简化方法。具体的公式和简化方法可参见设计手册，不一一讲解。方法可参见设计手册，不一一讲解。2 2、结构有限元分析、结构有限元分析 MSC/NASTRAN3 3、结构优化设计、结构优化设计4 4、结构可靠性、结构可靠性1、机翼和机身的强度估算 一般采用有限元方法，但在结4.14.1结构可靠性概念结构可靠性概念 可靠性可靠性是指结构在规定条件下和规定时间内，完成是指结构在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的规定功能的能力能力。结构可靠性定义的要素是三个结构可靠性定义的要素是三个“规定规定”(“(“规定条件规定条件”、“规定时间规定时间”、“规定功能规定功能”）结构在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能结构在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的的概率概率称为称为可靠度可靠度。结构在规定的条件下和规定的时间内，丧失规定功能结构在规定的条件下和规定的时间内，丧失规定功能的的概率概率称为称为不可靠度或失效概率不可靠度或失效概率。作为飞机结构的可靠性问题，从定义上可以理解为：作为飞机结构的可靠性问题，从定义上可以理解为：“结构在规定的使用载荷结构在规定的使用载荷/环境工作下及规定的时间内，环境工作下及规定的时间内，为防止各种失效或有碍正常工作功能的损伤，应保持其为防止各种失效或有碍正常工作功能的损伤，应保持其必要的强刚度、抗疲劳断裂以及耐久性能力。必要的强刚度、抗疲劳断裂以及耐久性能力。”可靠度可靠度则应是这用能力的概率度量。则应是这用能力的概率度量。4.1结构可靠性概念 可靠性是指结构在规定条件下和规定例如：例如：结构静强度可靠性结构静强度可靠性是指结构元件或结构系统的强度大是指结构元件或结构系统的强度大于工作应力的概率；于工作应力的概率；结构安全寿命可靠性结构安全寿命可靠性是指结构的裂纹形成寿命小于使是指结构的裂纹形成寿命小于使用寿命的概率；用寿命的概率；结构损伤容限可靠性结构损伤容限可靠性则一方面指结构剩余强度大于工则一方面指结构剩余强度大于工作应力的概率，另一方面指结构在规定的未修使用期内，作应力的概率，另一方面指结构在规定的未修使用期内，裂纹扩展小于裂纹容限的概率。裂纹扩展小于裂纹容限的概率。其它可靠度度量方法：其它可靠度度量方法：结构的失效概率结构的失效概率F(t)F(t)，指结构在，指结构在t t时刻之前破坏的概率；时刻之前破坏的概率；失效率失效率(t)(t)，指在，指在t t时刻以前未发生破坏的条件下，在时刻以前未发生破坏的条件下，在t t时刻的条件破坏概率密度；时刻的条件破坏概率密度；平均无故障时间平均无故障时间MTTF(Mean Time To Failure)MTTF(Mean Time To Failure)，指从开始，指从开始使用到发生故障的工作时间的期望值。使用到发生故障的工作时间的期望值。4.14.1结构可靠性概念结构可靠性概念例如：其它可靠度度量方法：4.1结构可靠性概念4.2 4.2 结构安全余量方程结构安全余量方程 进行结构元件可靠性分析时，需要建立起元件设计变量进行结构元件可靠性分析时，需要建立起元件设计变量与元件能力表征量间的分析关系，这类似于确定性分析设计与元件能力表征量间的分析关系，这类似于确定性分析设计中的工程破坏判据，但可靠性分析是建立在随机变量的分析中的工程破坏判据，但可靠性分析是建立在随机变量的分析基础之上。这个概率型的联系设计变量与结构元件固有性能基础之上。这个概率型的联系设计变量与结构元件固有性能表征量间的破坏判据，通常称为元件的表征量间的破坏判据，通常称为元件的安全余量方程（功能安全余量方程（功能函数）。函数）。讨论结构元件的静强度可靠性时，可初步认为只有两个讨论结构元件的静强度可靠性时，可初步认为只有两个随机变量，即元件的强度随机变量，即元件的强度R R和元件的内力和元件的内力S S。元件的强度由于。元件的强度由于材料的强度特性、元件尺寸等不确定因素呈随机性；而元件材料的强度特性、元件尺寸等不确定因素呈随机性；而元件所承受的内力，由于作用载荷的随机性以及元件尺寸在结构所承受的内力，由于作用载荷的随机性以及元件尺寸在结构系统中所处的位置等不确定因素显然是系统中所处的位置等不确定因素显然是随机变量随机变量。4.2 结构安全余量方程 进行结构元件可靠性分析时，需 如果元件能够承受载荷，则安全余量方程为如果元件能够承受载荷，则安全余量方程为4.2 4.2 结构安全余量方程结构安全余量方程 可靠度定义为元件能可靠承载的概率，可以表示为可靠度定义为元件能可靠承载的概率，可以表示为 则元件的失效概率可以表示为则元件的失效概率可以表示为 如果元件能够承受载荷，则安全余量方程为4.2 结构安4.3 4.3 应力强度干涉模型应力强度干涉模型R，SfOfSfRSR干涉区干涉区可靠度一可靠度一般表达式般表达式4.3 应力强度干涉模型R，SfOfSfRSR干涉区可靠4.3 4.3 应力强度干涉模型应力强度干涉模型 应当指出应力强度干涉模型揭示了概率设计的本质。从应当指出应力强度干涉模型揭示了概率设计的本质。从干涉模型可以看到，就统计数据观点而言，任何一个设计通干涉模型可以看到，就统计数据观点而言，任何一个设计通常存在着失效概率，即可靠度小于常存在着失效概率，即可靠度小于1 1，而我们设计能够做到，而我们设计能够做到的仅仅是将失效概率限制在一个可以接受的限度之内，该观的仅仅是将失效概率限制在一个可以接受的限度之内，该观点在常规设计的安全系数法中是不明确的。可靠性设计的这点在常规设计的安全系数法中是不明确的。可靠性设计的这一重要特征客观地反映了产品设计和运行的真实情况，同时一重要特征客观地反映了产品设计和运行的真实情况，同时还定量地给出了产品在使用中的失效概率或可靠度，因而收还定量地给出了产品在使用中的失效概率或可靠度，因而收到重视与发展。到重视与发展。4.3 应力强度干涉模型 应当指出应力强度干涉模型揭示4.4 4.4 可靠性指标可靠性指标当应力和强度均为正态分布时，有当应力和强度均为正态分布时，有可靠性指可靠性指标标4.4 可靠性指标当应力和强度均为正态分布时，有可靠性指标由此可以看出，在分析线性安全余量方程且变量间服从正态由此可以看出，在分析线性安全余量方程且变量间服从正态分布的可靠性概率时，可靠性指标分布的可靠性概率时，可靠性指标 与失效概率一样，可表与失效概率一样，可表征可靠性程度。对于非线性安全余量、变量不服从正态分布征可靠性程度。对于非线性安全余量、变量不服从正态分布的情况，可将非线性安全余量在设计验算点处作的情况，可将非线性安全余量在设计验算点处作近似线性展近似线性展开开，并将非正态分布变量转换成，并将非正态分布变量转换成正态分布变量正态分布变量。因此，可靠。因此，可靠性指标性指标在可靠性分析中具有重要的实际意义。在可靠性分析中具有重要的实际意义。4.4 4.4 可靠性指标可靠性指标00.51.01.52.02.53.04.05.0Pf0.50.30850.15870.06680.02280.00620.00143.2710-53 10-7Pr0.50.69150.84130.97720.97720.99380.99860.99996730.9999997由此可以看出，在分析线性安全余量方程且变量间服从正态分布的可4.4 4.4 可靠性指标可靠性指标 例如某构件强度和所受应力均服从正态分布，具体数据例如某构件强度和所受应力均服从正态分布，具体数据如下：如下：则则 以上讨论的为线性安全余量，且变量服从正态分布。以上讨论的为线性安全余量，且变量服从正态分布。4.4 可靠性指标 例如某构件强度和所受应力均服从正态4.5 4.5 可靠性指标（均值一次二阶矩法）可靠性指标（均值一次二阶矩法）以以上上讨讨论论的的为为线线性性安安全全余余量量，当当安安全全余余量量为为非非线线性性时时，将将安安全全余余量量方方程程在在各各变变量量均均值值点点处处进进行行泰泰勒勒展展开开，仅仅取取展展开开项中的线性项（项中的线性项（一次项一次项），忽略高次项，则有），忽略高次项，则有 这这样样，安安全全余余量量成成为为线线性性函函数数，当当各各变变量量相相互互独独立立时时，其均值和方差如下其均值和方差如下则可靠性指标为则可靠性指标为4.5 可靠性指标（均值一次二阶矩法）以上讨论的为线4.5 4.5 可靠性指标（均值一次二阶矩法）可靠性指标（均值一次二阶矩法）算算例例：某某受受拉拉铝铝杆杆，已已知知材材料料强强度度均均值值为为R=360N/mm2，标标准准差差为为R=20N/mm2；杆杆的的直直径径d的的均均值值d=10mm，标标准准差差为为d=0.04mm；所所受受拉拉力力P的的均均值值P=20000N，标标准准差差P=600N。求该拉杆的可靠性指标。求该拉杆的可靠性指标。解：安全余量为解：安全余量为则则4.5 可靠性指标（均值一次二阶矩法）算例：某受拉铝杆，已知4.5 4.5 可靠性指标（均值一次二阶矩法）可靠性指标（均值一次二阶矩法）在上例中若安全余量取为在上例中若安全余量取为采用同样方法求得的可靠性指标为采用同样方法求得的可靠性指标为 从从计计算算结结果果可可以以看看出出，取取不不同同的的安安全全余余量量，用用均均值值一一次次二二阶阶矩矩方方法法求求得得结结果果是是不不同同的的，因因此此需需要要改改进进。最最常常用用的方法为改进的一次二阶矩方法（验算点法、的方法为改进的一次二阶矩方法（验算点法、JCJC法）。法）。但但由由于于一一次次二二阶阶矩矩方方法法有有计计算算方方便便简简单单的的特特点点，应应用用较广泛，对于初步估算较好。较广泛，对于初步估算较好。4.5 可靠性指标（均值一次二阶矩法）在上例中若安全余量取为4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法）法）a a）随机变量为正态分布情况）随机变量为正态分布情况 HasoferHasofer和和LindLind建议根据临界破坏面而不是安全余量方程建议根据临界破坏面而不是安全余量方程定义失效模式的可靠度指标定义失效模式的可靠度指标 。对于同一物理问题，根据。对于同一物理问题，根据H-LH-L算算法计算得到的可靠度指标法计算得到的可靠度指标 ，不会由于选择不同形式的等价安，不会由于选择不同形式的等价安全余量方程而发生变化。全余量方程而发生变化。H-LH-L方法的计算程序为方法的计算程序为将随机变量将随机变量 进行正则化处理进行正则化处理相应的可靠度指标定义为相应的可靠度指标定义为4.6 可靠性指标（验算点法、JC法）a）随机变量为正态分布4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法）法）4.6 可靠性指标（验算点法、JC法）4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法）法）4.6 可靠性指标（验算点法、JC法）4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法）法）4.6 可靠性指标（验算点法、JC法）4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法）法）4.6 可靠性指标（验算点法、JC法）4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法）法）按泰勒级数展开并取一次项有上式两端同除以 得 4.6 可靠性指标（验算点法、JC法）按泰勒级数展开并取一次4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法）法）4.6 可靠性指标（验算点法、JC法）4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法）法）4.6 可靠性指标（验算点法、JC法）4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法）法）b b）随机变量为非正态分布情况）随机变量为非正态分布情况4.6 可靠性指标（验算点法、JC法）b）随机变量为非正态分4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法）法）4.6 可靠性指标（验算点法、JC法）4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法）法）4.6 可靠性指标（验算点法、JC法）4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法、算例）法、算例）取极限状态方程为4.6 可靠性指标（验算点法、JC法、算例）取极限状态方程为4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法、算例）法、算例）4.6 可靠性指标（验算点法、JC法、算例）4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法、算例）法、算例）4.6 可靠性指标（验算点法、JC法、算例）4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法、算例）法、算例）4.6 可靠性指标（验算点法、JC法、算例）4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法、算例）法、算例）4.6 可靠性指标（验算点法、JC法、算例）4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法、算例）法、算例）4.6 可靠性指标（验算点法、JC法、算例）4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法、算例）法、算例）4.6 可靠性指标（验算点法、JC法、算例）4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法、算例）法、算例）4.6 可靠性指标（验算点法、JC法、算例）4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法、算例）法、算例）4.6 可靠性指标（验算点法、JC法、算例）4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法、算例）法、算例）M=pi*d.2.*s/4-p;p=100*103;us=290*106;ds=25*106;ud=3*10(-2);dd=3*10(-3);for i=1:10%;dM_d=pi*d*s/2;%偏导数dM_s=pi*d2/4;K=sqrt(dM_d*dd)2+(dM_s*ds)2);a_d=dM_d*dd/K;%敏度a_s=dM_s*ds/K;g=pi*d2*s/4-p;uM=g+dM_d*(ud-d)+dM_s*(us-s);%在设计点处的均值dM=a_d*dM_d*dd+a_s*dM_s*ds;%在设计点处的标准差bat(i)=uM/dM;%可靠性指标d1(i)=ud-bat(i)*a_d*dd;s1(i)=us-bat(i)*a_s*ds;g1(i)=pi*d1(i)2*s1(i)/4-p;d=d1(i);%下一个迭代点s=s1(i);end4.6 可靠性指标（验算点法、JC法、算例）M=pi*d.4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法、算例）法、算例）4.6 可靠性指标（验算点法、JC法、算例）4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法、算例）法、算例）4.6 可靠性指标（验算点法、JC法、算例）4.6 4.6 可靠性指标（验算点法、可靠性指标（验算点法、JCJC法、算例）法、算例）4.6 可靠性指标（验算点法、JC法、算例）4.7 4.7 可靠度与安全系数可靠度与安全系数 传传统统意意义义上上的的静静强强度度设设计计安安全全系系数数法法从从概概率率观观点点上上可可以以理理解解为为概概率率变变量量（强强度度与与应应力力）的的均均值值化化设设计计。那那么么，它它所所获获得得的的可可靠靠性性效效益益何何如如呢呢？设设一一拉拉杆杆的的设设计计安安全全系系数数为为n1.5，设设计计为为满满应应力力设设计计，且且假假定定强强度度和和应应力力均均服服从从正正态态分分布布，其其变变异异系系数数VRR/R=0.1,VSS/S=0.15,求求拉拉杆杆的的强度可靠度强度可靠度Pr?4.7 可靠度与安全系数 传统意义上的静强度设计安全系4.7 4.7 可靠度与安全系数可靠度与安全系数 若安全系数若安全系数 n1，则，则0，Pr0.5；n0.8，则，则-1.1765，Pr 0.11981）n1时，时，0，说明只有，说明只有50的可靠性。的可靠性。2）n1时，时，0，但并不能保证元件，但并不能保证元件100安全。安全。3）n1时，时，0，但并不能肯定元件，但并不能肯定元件100破坏。破坏。以以上上讨讨论论仅仅为为最最为为简简单单的的可可靠靠度度计计算算过过程程，复复杂杂问问题题以及系统可靠性分析方面可参考相关文献。以及系统可靠性分析方面可参考相关文献。4.7 可靠度与安全系数 若安全系数 n1，则