机械原理之轮系计算课件

平面定轴轮系平面定轴轮系Gear train with fixed parallel axes312平面定轴轮系3121空间定轴轮系空间定轴轮系Gear train with fixed non-parallel axes1323445空间定轴轮系13234452行星轮系行星轮系Planetary gear trainH132行星轮系H1323差动轮系差动轮系Differential gear trainH132差动轮系H1324复合轮系复合轮系Combined gear train42 21OOH3复合轮系4221OOH35复合轮系复合轮系Combined gear train156H124H23复合轮系156H124H236第二节第二节 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比 轮轮系系传传动动比比的的计计算算，包包括括确确定定iio的的大大小小和和输输入入轴轴与与输输出轴转向关系。出轴转向关系。定定义义轮轮系系输输入入轴轴的的角角速速度度(或或转转速速)与与输输出出轴轴的的角角速速度度(或或转转速速)之之比比，称称为为轮轮系系的的传传动动比比(Train ratio)，常常用用iio表示，即表示，即第二节定轴轮系的传动比轮系传动比的计算71.传动比大小的计算传动比大小的计算结论结论定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比 所有从动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积图图示示轮轮系系，齿齿轮轮1为为主主动动轮轮，齿轮齿轮5为从动轮。为从动轮。1323 44 51.传动比大小的计算结论定轴轮系的传动比所有从82.主、从动轮转向关系的确定主、从动轮转向关系的确定通常用画箭头的方法确定通常用画箭头的方法确定当当轮轮系系的的主主、从从动动轮轮轴轴线线平平行行时时，两两者者转转向向相相同同用用“”号号表表示示；两者转向相反，用两者转向相反，用“”号表示。号表示。1323 44 5不影响轮系传动比大小，仅改不影响轮系传动比大小，仅改变从动轮转向的齿轮变从动轮转向的齿轮过轮过轮2.主、从动轮转向关系的确定通常用画箭头的方法确定9蜗杆蜗轮传动转向判断蜗杆蜗轮传动转向判断右旋蜗杆右旋蜗杆左旋蜗杆左旋蜗杆蜗杆蜗轮传动转向判断右旋蜗杆左旋蜗杆10第三节第三节 周转轮系的传动比周转轮系的传动比 周转轮系的组成周转轮系的组成行星轮行星轮(Planet gear)输入输出构件输入输出构件中心轮和系杆中心轮和系杆按按基基本本构构件件的的不不同同，周周转转轮轮系系还还可可分分为为2K H型型周周转转轮轮系系，3K型型周周转转轮轮系系等等。在在工工程程实实际际中中应应用用最最多多的的是是2K H型的行星轮系。型的行星轮系。基本构件基本构件(Fundamental member)回转轴线有公转运动回转轴线有公转运动中心轮中心轮(Central gear)K，又称为，又称为太阳轮太阳轮(Sun gear)系杆系杆H(Crank arm)，又称为，又称为行星架行星架(Planet carrier)一、周转轮系的结构一、周转轮系的结构两者回转轴线位两者回转轴线位置固定并且重合置固定并且重合第三节周转轮系的传动比周转轮系的组成输入输出112K H型行星轮系型行星轮系3H122KH型行星轮系3H12123K型周转轮系型周转轮系132 2H43K型周转轮系1322H413二、周转轮系的传动比计算二、周转轮系的传动比计算 1.周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系周转轮系假想的定轴轮系假想的定轴轮系原周转轮系的原周转轮系的转化机构转化机构 转化机构的特点转化机构的特点各构件的相对运动关系不变各构件的相对运动关系不变转化方法转化方法 给整个机构加上一个公共角速度给整个机构加上一个公共角速度(H)转化转化二、周转轮系的传动比计算周转轮系假想的定轴轮系原周转轮系14H321O1O3O2OH H H 1 3 23H12O1OHO3O2312O1O3O2HO1O3O2321 3H 2H 1HH321O1O3O2OHHH1323H12O1O15 周周转转轮轮系系中中所所有有基基本本构构件件的的回回转转轴轴共共线线，可可以以根根据据周周转转轮轮系系的的转转化化机机构构写写出出三三个个基基本本构构件件的的角角速速度度与与其其齿齿数数之之间间的的比比值值关关系系式式。已已知知两两个个基基本本构构件件的的角角速速度度向向量量的的大大小小和和方方向向时时，可可以以计计算算出出第第三三个个基基本本构构件件角角速速度度的的大大小小和和方方向。向。H321在转化机构中的角速度在转化机构中的角速度(相对于系杆的角速度相对于系杆的角速度)原角速度原角速度构件代号构件代号周转轮系转化机构中各构件的角速度周转轮系转化机构中各构件的角速度 1H 1 H 2H 2 H 3H 3 H HH H H 1 3 2 H周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周转轮系的162.周转轮系传动比的计算方法周转轮系传动比的计算方法求转化机构的传动比求转化机构的传动比iH转化机构转化机构“”号表示转化机构中号表示转化机构中齿轮齿轮1和齿轮和齿轮3转向相反转向相反周转轮系传动比计算的一般公式周转轮系传动比计算的一般公式中心轮中心轮1、n，系杆，系杆HO1O3O2321 3H 2H 1H2.周转轮系传动比的计算方法求转化机构的传动比iH转化机构17 注意事项注意事项 是是转转化化机机构构中中1轮轮主主动动、n轮轮从从动动时时的的传传动动比比，其其大大小小和和符符号号完完全全按按定定轴轴轮轮系系处处理理。正正负负号号仅仅表表明明在在该该轮轮系系的转化机构中，齿轮的转化机构中，齿轮1和齿轮和齿轮n的转向关系。的转向关系。齿齿数数比比前前的的“”、“”号号不不仅仅表表明明在在转转化化机机构构中中齿齿轮轮轮轮1和和齿齿轮轮n的的转转向向关关系系，而而且且将将直直接接影影响响到到周周转转轮系传动比的大小和正负号。轮系传动比的大小和正负号。1、n 和和 H是是周周转转轮轮系系中中各各基基本本构构件件的的真真实实角角速度，且为代数量。速度，且为代数量。注意事项是转化机构中1轮主动、n轮从动时的18行星轮系行星轮系其中一个中心轮固定其中一个中心轮固定(例如中心轮例如中心轮n固定，即固定，即 n 0)差动轮系差动轮系 1、n 和和 H三者需要有两个为已知值，才能求解。三者需要有两个为已知值，才能求解。定义定义正号机构正号机构转化机构的传动比符号为转化机构的传动比符号为“”。负号机构负号机构转化机构的传动比符号为转化机构的传动比符号为“”。行星轮系差动轮系定义19 常见常见2K H型型周转轮系及其周转轮系及其 转化机构传动比计算转化机构传动比计算3H12负号机构负号机构常见2KH型周转轮系及其3H12负号机构203H12负号机构负号机构3H12负号机构213H122 负号机构负号机构3H122负号机构223H12负号机构负号机构3H12负号机构23122 3H正号机构正号机构1223H正号机构243H122 正号机构正号机构3H122正号机构25正号机构正号机构3H122 正号机构3H12226 例例1 图图示示轮轮系系，已已知知z1 100，z2 101，z2 100，z3 99，求求传传动动比比iH1。又又若若z3 100，其其它它各各轮轮齿齿数数不不变变，iH1又又为为多少？多少？3H122 解解该轮系为正号机构的行星轮系该轮系为正号机构的行星轮系代入各轮齿数代入各轮齿数z3=100系杆系杆H与齿轮与齿轮转向相同转向相同系杆系杆H与齿轮与齿轮转向相反转向相反例1图示轮系，已知z1100，z227 结论结论当当各各轮轮齿齿数数相相差差很很小小时时，周周转转轮轮系系可可获获得得很很大大的的传传动动比。比。周周转转轮轮系系输输出出构构件件的的转转向向既既与与输输入入运运动动转转向向有有关关，又又与各轮齿数有关。与各轮齿数有关。周转轮系各轮的转向应通过计算确定周转轮系各轮的转向应通过计算确定。结论28 例例2 图图示示轮轮系系，已已知知z1 15，z2 25，z2 20，z3 60，n1 200r min，n3 50r min，试试求求系系杆杆H的的转转速速nH的的大大小小和和方向，方向，n1、n3转向相同时；转向相同时；n1、n3转向相反时。转向相反时。解解该轮系为负号机构的差动轮系该轮系为负号机构的差动轮系nn1、n3转向相同时转向相同时3H122 n1、n3转向相反时转向相反时系杆系杆H与齿轮与齿轮1、3转向相同转向相同系杆系杆H与齿轮与齿轮3转向相同转向相同例2图示轮系，已知z115，z2229 例例3 图图示示轮轮系系，已已知知z1 20，z2 30，z2 50，z3 80，n1 50r min，试求系杆，试求系杆H的转速的转速nH。解解该该轮轮系系的的转转化化机机构构为为一一空空间间定轴轮系定轴轮系3H122 系杆系杆H与齿轮与齿轮1转向相同转向相同例3图示轮系，已知z120，z2330第四节第四节 复合轮系的传动比复合轮系的传动比2K H型型周周转转轮轮系系称称为为基基本本周周转转轮轮系系(Elementary epicyclic gear train)。既既包包含含定定轴轴轮轮系系又又包包含含基基本本周周转转轮轮系系，或或包包含含多多个个基基本本周周转转轮轮系系的的复复杂杂轮轮系系称称为为复复合合轮轮系系(Combined gear train)。复合轮系的组成方式复合轮系的组成方式串联型复合轮系串联型复合轮系(Series combined gear train)前一基本轮系的输出构件为后前一基本轮系的输出构件为后一基本轮系的输入构件一基本轮系的输入构件封闭型复合轮系封闭型复合轮系(Closed combined gear train)轮系中包含有自由度为轮系中包含有自由度为2的差的差动轮系，并用一个自由度为动轮系，并用一个自由度为1的轮系将其三个基本构件中的的轮系将其三个基本构件中的两个联接封闭两个联接封闭双重系杆型复合轮系双重系杆型复合轮系(Combined gear train with double planet carrier)主周转轮系的系杆内有一个副主周转轮系的系杆内有一个副周转轮系，至少有一个行星轮周转轮系，至少有一个行星轮同时绕着同时绕着3个轴线转动个轴线转动第四节复合轮系的传动比2KH型周转轮系称为基本周转轮311.复合轮系传动比的计算方法复合轮系传动比的计算方法 正确区分基本轮系。正确区分基本轮系。确定各基本轮系的联系。确定各基本轮系的联系。列出计算各基本轮系传动比的方程式。列出计算各基本轮系传动比的方程式。求解各基本轮系传动比方程式。求解各基本轮系传动比方程式。区分基本周转轮系的思路区分基本周转轮系的思路行星轮行星轮支支承承系杆系杆中心轮中心轮啮合啮合啮合啮合中心轮中心轮几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合基本周转轮系基本周转轮系1.复合轮系传动比的计算方法区分基本周转轮系的思路行星轮支3242 21OOH3例例4 图图示示轮轮系系，各各轮轮齿齿数数分分别别为为z1 20，z2 40，z2 20，z3 30，z4 80，求轮系的传动比，求轮系的传动比i1H。解解区分基本轮系区分基本轮系行星轮系行星轮系2、3、4、H定轴轮系定轴轮系1、2组合方式组合方式串联串联定轴轮系传动比定轴轮系传动比行星轮系传动比行星轮系传动比复合轮系传动比复合轮系传动比系杆系杆H与齿轮与齿轮1转向相反转向相反行星轮系行星轮系2.复合轮系传动比计算举例复合轮系传动比计算举例4221OOH3例4图示轮系，各轮齿数分别为z123322 13 435差动轮系差动轮系例例5 图图示示电电动动卷卷扬扬机机减减速速器器，已已知知各各轮轮齿齿数数分分别别为为z1 24，z2 33，z2 21，z3 78，z3 18，z4 30，z5 78，求传动比，求传动比i15。解解区分基本轮系区分基本轮系差动轮系差动轮系2 2、1、3、5(H)定轴轮系定轴轮系3、4、5组合方式组合方式封闭封闭定轴轮系传动比定轴轮系传动比2213435差动轮系例5图示电动卷扬机减速器，已34差动轮系差动轮系2 2、1、3、5(H)定轴轮系定轴轮系3、4、5组合方式组合方式封闭封闭定轴轮系传动比定轴轮系传动比差动轮系传动比差动轮系传动比复合轮系传动比复合轮系传动比齿轮齿轮5与齿轮与齿轮转向相同转向相同22 13 435差动轮系差动轮系差动轮系22、1、3、5(H)定轴轮系3、4、5组351234H65 4 2 1 5n1 例例6 图图示示轮轮系系中中，已已知知1和和5均均为为单单头头右右旋旋蜗蜗杆杆，各各轮轮齿齿数数为为z1 101，z2 99，z2 z4，z4 100，z5 100，n1 1r min，方向如图。求，方向如图。求nH的大小及方向的大小及方向。差动轮系差动轮系解解区分基本轮系区分基本轮系差动轮系差动轮系2、3、4、H定轴轮系定轴轮系1、2、1、5、5、4 组合方式组合方式封闭封闭定轴轮系传动比定轴轮系传动比蜗轮蜗轮2转动方向向下转动方向向下1234H654215n1例6图示轮系中361234H65 4 2 1 5n1差动轮系差动轮系差动轮系差动轮系2、3、4、H定轴轮系定轴轮系1、2、1、5、5、4 组合方式组合方式封闭封闭定轴轮系传动比定轴轮系传动比蜗轮蜗轮2转动方向向下转动方向向下蜗轮蜗轮4转动方向向上转动方向向上1234H654215n1差动轮系差动轮系2、337差动轮系差动轮系2、3、4、H定轴轮系定轴轮系1、2、1、5、5、4 组合方式组合方式封闭封闭定轴轮系传动比定轴轮系传动比差动轮系传动比差动轮系传动比系杆系杆H的转速的转速系杆系杆H与蜗轮与蜗轮2转向相同转向相同1234H65 4 2 1 5n1差动轮系差动轮系差动轮系2、3、4、H定轴轮系1、2、1、5、组38-1011-20.5-0.200.2-0.5-5-10520.8-0.5-0.2-5-21.21.00.60.80.10.20.70.9-1-0.11.52361110.5250.5-10.210-40.1-9iH1i1H 1H H1 H1 1H H1 1H 正号机构正号机构负号机构负号机构2K-H形行星轮系效率曲线形行星轮系效率曲线第五节第五节 行星轮系的效率行星轮系的效率-1011-20.5-0.200.2-0.5-5-10539 结论结论1.对对于于2K H型型行行星星轮轮系系负负号号机机构构，i1H 1。无无论论是是中中心心轮轮1主主动动还还是是系系杆杆H主主动动，轮轮系系的的效效率率均均高高于于其其转转化化机机构的效率构的效率 H。对对于于负负号号机机构构，无无论论是是用用作作增增速速还还是是减减速速，都都具具有有较较高高的的效效率率。设设计计行行星星轮轮系系时时，若若用用于于传传递递功功率率，应应尽尽可可能能选用负号机构。选用负号机构。2.2K H型型行行星星轮轮系系正正号号机机构构，i1H 1。当当系系杆杆H为为主主动动件件时时，行行星星轮轮系系的的效效率率 H1总总为为正正值值，机机构构将将不不会会发发生生自自锁锁；当当中中心心轮轮1为为主主动动件件时时，1H有有可可能能为为零零，轮轮系系可可能能发生自锁。发生自锁。正正号号机机构构多多用用在在要要求求传传动动比比很很大大，但但传传递递动动力力不不大大的的场合。场合。结论40第六节第六节 行星轮系的设计行星轮系的设计一、行星轮系的类型选择一、行星轮系的类型选择行星轮系类型选择行星轮系类型选择 二、行星轮系各轮齿数的确定二、行星轮系各轮齿数的确定行星轮系各轮齿数的确定行星轮系各轮齿数的确定 三、行星轮系的均载装置三、行星轮系的均载装置行星轮系的均载装置行星轮系的均载装置第六节行星轮系的设计41例例7某某搅搅拌拌机机拟拟采采用用一一套套行行星星轮轮系系作作为为其其传传动动装装置置，已已知知输输入入转转速速为为nin 2200r min，工工作作要要求求的的输输出出转转速速为为nout 300r min，试试选选择择轮轮系系类类型型并并确确定定各各轮轮的的齿齿数数和和行行星星轮个数。轮个数。解解 选择单排选择单排2K-H负号机构行星轮系。负号机构行星轮系。3H12 选选择择轮轮系系类类型型轮轮系系用用于于搅搅拌拌机机，传传递递动动力力是是其其主主要要功功能能要要求求之之一一，要要求求所所选选轮轮系系具具有有较较高高的的效效率率。应应选用选用负号机构负号机构。选选择择负负号号机机构构的的具具体体型型式式应应考考虑虑其其传传动动比比范范围围，兼兼顾顾结结构构的的复复杂杂程程度度和外廓尺寸等。和外廓尺寸等。例7某搅拌机拟采用一套行星轮系作为其传动装置，已知输入42确定各轮齿数和行星轮个数确定各轮齿数和行星轮个数 为为了了提提高高承承载载能能力力和和解解决决动动载载荷荷问题，初选问题，初选k 4。利用安装条件确定利用安装条件确定z1：132HnHnDN 22 33 44 55 66 z112 18 24 30 36 采采用用标标准准齿齿轮轮传传动动，为为避避免免根根切切并并考考虑虑使使结结构构更更为为紧凑，取紧凑，取z1 18为初选方案。为初选方案。确定各轮齿数和行星轮个数132HnHnDN2243利用传动比条件确定利用传动比条件确定z3：不满足邻接条件，该方案不能采用。不满足邻接条件，该方案不能采用。利用同心条件确定利用同心条件确定z2：利利用用邻邻接接条条件件校校核核两两相相邻邻行行星星轮轮齿顶是否会发生干涉齿顶是否会发生干涉：不等式左边不等式左边 不等式右边不等式右边 132HnHnD利用传动比条件确定z3：不满足邻接条件，该方案不能采用。44改取改取k 3，根据安装条件，根据安装条件满足邻接条件，最后设计方案为：满足邻接条件，最后设计方案为：k 3 z1 18 z2 48 z3 114N 22 44 66 88 110 z19 18 27 36 45 仍仍取取z1 18，由由于于传传动动比比i1H未未改改变变，z3仍仍为为114，z2仍仍为为48。再再校校核核邻接条件：邻接条件：不等式右边不等式右边 不等式左边不等式左边 132HnHnD改取k3，根据安装条件满足邻接条件，最后设计方案为：N45 1.实现大传动比传动实现大传动比传动若仅用一对齿轮实现较大的传动比，必将使两轮的尺寸相差若仅用一对齿轮实现较大的传动比，必将使两轮的尺寸相差悬殊，外廓尺寸庞大，故一对齿轮的传动比一般不大于悬殊，外廓尺寸庞大，故一对齿轮的传动比一般不大于8。实现。实现大传动比应采用轮系。大传动比应采用轮系。第七节轮系的功能第七节轮系的功能1.实现大传动比传动若仅用一对齿轮实46 此机构为换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下，通此机构为换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下，通过换档可使从动轴得到不同的转速。过换档可使从动轴得到不同的转速。2.实现变速传动实现变速传动1212III此机构为换档变速传动机构，在主动轴转速47 此周转轮系为一简单二级行星轮系变速器。其结构较为复杂，但操作此周转轮系为一简单二级行星轮系变速器。其结构较为复杂，但操作方便，可在运动中变速，又可利用摩擦制动器的打滑起到过载保护作用。方便，可在运动中变速，又可利用摩擦制动器的打滑起到过载保护作用。B1A26453此周转轮系为一简单二级行星轮系变速器。其结483.实现换向传动实现换向传动 此机构为车床走刀丝杆的三星轮换向机构。在主动轴转向不此机构为车床走刀丝杆的三星轮换向机构。在主动轴转向不变的条件下，可改变从动轴的转向。变的条件下，可改变从动轴的转向。3.实现换向传动此机构为车床走刀丝杆的三星轮换向494.实现分路传动实现分路传动 此为某航空发动机附件传动系统。它可把发动机主轴的运动分此为某航空发动机附件传动系统。它可把发动机主轴的运动分解成六路传出，带动各附件同时工作。解成六路传出，带动各附件同时工作。IIIIIIVIVVI主轴主轴4.实现分路传动此为某航空发动机附件50