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7.1 平面直角坐标系（第2课时）设计二设计二设计者：左丽设计者：左丽-2-一、提出问题，导入新课一、提出问题，导入新课1规定了 、的直线叫做数轴。2数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。3画数轴时，一般规定向 为正方向。4数轴上的点与 是一一对应的。-3-二、探索新知，解决问题二、探索新知，解决问题（一）平面直角坐标系1观察：在数轴上，点A对应的实数为-3，叫做点A在数轴上的坐标为 ，点B对应的实数为2，叫做点B在数轴上的坐标为 。即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。-4-2思考：有没有一种办法来确定平面内的点的位置呢？3平面直角坐标系概念：平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。-5-练习1：小试身手-6-（1）学生自己动手画一个平面直角坐标系。练习2：学生动手画一画（2）与错误坐标系对比，有什么不同呢？（3）强调注意事项。-7-（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点 1以点A为例，表示方法为：由点A分别向x，y轴作垂线，垂足分别为M，N，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A的横坐标是 ，纵坐标是 。-8-2方法归纳：由点A分别向x轴和 作垂线。3强调：横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号，莫忘加括号。横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号，莫忘加括号。4活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?注意：横坐标和纵坐标不要写反。5思考归纳：原点O的坐标是(，),x轴上的点纵坐标都是 ,y轴上的横坐标都是 。横轴上的点坐标为（x,0），纵轴上的点坐标为（0，y）-9-（三）象限：1建立平面直角坐标系后，坐标平面被坐标轴分成四部分，每个部分叫象限。第二象限（，+）第一象限（+，+）第四象限（+，）第三象限（，）-10-2思考每个象限内的点的坐标，以及坐标轴上的点的坐标有什么特征完成下列表格。点的位置橫坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在x轴正半轴上在x轴负半轴上在y轴上在y轴正半轴上在y轴负半轴上在坐标原点-11-4你能说出下面各点在平面直角坐标系的哪个象限或坐标轴上吗？A（-2，-3），B（0，-1），C（2.5，1），D（4，3）3注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限-12-（四）由坐标描点：（四）由坐标描点：在平面直角坐标系中描出下列各点:A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4).-13-在游戏中学数学：以某同学为原点,以他所在的横排为x轴,以（五）小游戏：（五）小游戏：(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?(2)下面这些坐标分别表示谁的位置?A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)他所在的纵列为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.-14-（六）探究：（六）探究：如图,正方形ABCD的边长为6.(1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条线?(2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.(3)请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?可以看到若建立的直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？-15-三、巩固训练，熟练技能：三、巩固训练，熟练技能：1、在平面直角坐标系中描出下列各点：A（-2，-3），B（0，-1），C（2.5，1），D（4，3）EFG-16-2、在上面的坐标系中写出点E、F、G的坐标。3.已知点A的坐标为（m，m-2）.若m=3，则点A在第 象限内；若m=-3，则点A在第 象限内；若点A在y轴上，则点A的坐标为 ；若点A在x轴上，则点A的坐标为 .-17-四、总结反思，情意发展四、总结反思，情意发展 3.掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：第一象限：（，）第二象限：（，）第三象限：（，）第四象限：（，）x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）1.能够正确画出平面直角坐标系。2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。-18-（1）本节课你有哪些收获？）本节课你有哪些收获？（2）你对自己本节课的表现有何评价？）你对自己本节课的表现有何评价？（3）你在与同学的交流中有何感受？）你在与同学的交流中有何感受？（4）你对本节课还有哪些困惑和建议？）你对本节课还有哪些困惑和建议？课堂小结：课堂小结：-19-本节知识结构：本节知识结构：7.1.2平面直角坐标系平面直角坐标系1.平面直角坐标系及其相关概念平面直角坐标系及其相关概念2.注意的问题注意的问题:（1）平面直角坐标系的两个基本问题：）平面直角坐标系的两个基本问题：已已知点求坐标知点求坐标 已知坐标描点已知坐标描点（2）画平面直角坐标系时，别忘了标）画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、轴、y轴轴的正方向及的正方向及x轴、轴、y 轴的名称轴的名称.（3）写坐标时要加括号，括号内先横后纵，中）写坐标时要加括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开间用逗号隔开
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