晶体结构缺陷讲义课件

第二章第二章 晶体结构缺陷晶体结构缺陷 v 2.1 2.1 晶体结构缺陷的类型晶体结构缺陷的类型 v 2.2 2.2 点缺陷点缺陷v 2.3 2.3 线缺陷线缺陷v 2.4 2.4 面缺陷面缺陷 缺陷的含义缺陷的含义：通常把晶体点阵结构中周期性势：通常把晶体点阵结构中周期性势场的畸变称为晶体的场的畸变称为晶体的结构缺陷结构缺陷。理想晶体理想晶体：质点严格按照空间点阵排列。：质点严格按照空间点阵排列。实际晶体实际晶体：存在着各种各样的结构的不完整性。：存在着各种各样的结构的不完整性。缺陷对材料性能的影响缺陷对材料性能的影响2.1晶体结构缺陷的类型晶体结构缺陷的类型 分类方式：分类方式：几何形态几何形态：点缺陷、线缺陷、面缺陷等点缺陷、线缺陷、面缺陷等形成原因形成原因：热缺陷、杂质缺陷、非化学计热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷等量缺陷等1.1.点缺陷（零维缺陷）点缺陷（零维缺陷）缺缺陷陷尺尺寸寸处处于于原原子子大大小小的的数数量量级级上上，即即三三维方向上缺陷的尺寸都很小。包括：维方向上缺陷的尺寸都很小。包括：空位空位(vacancy)间隙质点间隙质点(interstitialparticle)杂质质点杂质质点(foreignparticle)，如，如图图2-12-1所示。所示。点点缺缺陷陷与与材材料料的的电电学学性性质质、光光学学性性质质、材材料的高温动力学过程等有关。料的高温动力学过程等有关。一、按缺陷的几何形态分类一、按缺陷的几何形态分类图图2-1 2-1 晶体中的点缺陷晶体中的点缺陷(a)(a)空位空位 (弗仑克尔缺陷弗仑克尔缺陷和肖特基缺陷和肖特基缺陷)(b)(b)杂质质点杂质质点 (置换置换)(c)(c)间隙质点间隙质点2.2.线缺陷（一维缺陷）线缺陷（一维缺陷）指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列所产生的缺陷，即缺陷尺寸在一维方规则性排列所产生的缺陷，即缺陷尺寸在一维方向较长，另外二维方向上很短。如各种向较长，另外二维方向上很短。如各种位错位错（dislocation），），如如图图2-22-2所示。所示。线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆性密线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆性密切相关。切相关。图图2-2(a)2-2(a)刃位错刃位错 (b)(b)螺位错螺位错(a)(b)3.3.面缺陷面缺陷 面缺陷又称为二维缺陷，是指在二维方向上面缺陷又称为二维缺陷，是指在二维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列而产生的偏离理想晶体中的周期性、规则性排列而产生的缺陷，即缺陷尺寸在二维方向上延伸，在第三维缺陷，即缺陷尺寸在二维方向上延伸，在第三维方向上很小。如晶界、表面、堆积层错、镶嵌结方向上很小。如晶界、表面、堆积层错、镶嵌结构等。构等。面缺陷的取向及分布与材料的断裂韧性有关。面缺陷的取向及分布与材料的断裂韧性有关。图图2-32-3面缺陷晶界面缺陷晶界图图2-4 2-4 面缺陷堆积层错面缺陷堆积层错面心立方晶体中的抽出型层错面心立方晶体中的抽出型层错(a)(a)和插入型层错和插入型层错(b)(b)图面缺陷共格晶面图面缺陷共格晶面面心立方晶体中面心立方晶体中111111面反映孪晶面反映孪晶二、按缺陷产生的原因分类二、按缺陷产生的原因分类 1.1.热缺陷热缺陷 2.2.杂质缺陷杂质缺陷 3.3.非化学计量缺陷非化学计量缺陷 4.4.其它原因，如电荷缺陷，辐照缺陷其它原因，如电荷缺陷，辐照缺陷等等1.1.热缺陷热缺陷 定义定义:热缺陷亦称为热缺陷亦称为本征缺陷本征缺陷，是指由热起伏的原，是指由热起伏的原因所产生的空位或间隙质点（原子或离子）。因所产生的空位或间隙质点（原子或离子）。类型类型:弗仑克尔缺陷（弗仑克尔缺陷（FrenkelFrenkel defect defect）和肖特基）和肖特基缺陷（缺陷（SchottkySchottky defect defect）热缺陷浓度与温度的关系热缺陷浓度与温度的关系:温度升高时，热缺陷浓温度升高时，热缺陷浓度增加度增加图图2-6 2-6 热缺陷产生示意图热缺陷产生示意图(a)(a)弗仑克尔缺陷的形成弗仑克尔缺陷的形成(空空位与间隙质点成对出现位与间隙质点成对出现)(b)(b)单质中的肖特基缺陷单质中的肖特基缺陷的形成的形成（只形成空位）（只形成空位）2.2.杂质缺陷杂质缺陷定义定义:亦称为组成缺陷，是由外加杂质的引入所亦称为组成缺陷，是由外加杂质的引入所产生的缺陷产生的缺陷（原位质点被杂质质点所取代）（原位质点被杂质质点所取代）。特征特征:如果杂质的含量在固溶体的溶解度范围内，如果杂质的含量在固溶体的溶解度范围内，则杂质缺陷的浓度与温度无关。则杂质缺陷的浓度与温度无关。杂质缺陷对材料性能的影响杂质缺陷对材料性能的影响3.3.非化学计量缺陷非化学计量缺陷定义定义:指组成上偏离化学中的定比定律所形成的指组成上偏离化学中的定比定律所形成的缺陷。它是由基质晶体与介质中的某些组分缺陷。它是由基质晶体与介质中的某些组分发生交换而产生。发生交换而产生。如如FeFe1 1x xO O、ZnZn1+x1+xO O等晶体中等晶体中的缺陷。的缺陷。特点特点:其化学组成随周围其化学组成随周围气氛的性质气氛的性质及其及其分压大分压大小小而变化。是一种半导体材料。而变化。是一种半导体材料。4.4.其它原因，如电荷缺陷，辐照缺陷等其它原因，如电荷缺陷，辐照缺陷等2.2点缺陷点缺陷本节介绍以下内容：本节介绍以下内容：一、点缺陷的符号表征：一、点缺陷的符号表征：Kroger-Kroger-VinkVink符号符号 二、缺陷反应方程式的写法二、缺陷反应方程式的写法一、点缺陷的符号表征一、点缺陷的符号表征:Kroger-:Kroger-VinkVink符号符号以以MXMX型化合物为例：型化合物为例：1.1.空位空位（vacancyvacancy）用用V V来表示，符号中的右下标表示缺陷来表示，符号中的右下标表示缺陷所在位置所在位置，V VM M含义即含义即M M原子位置是空的。原子位置是空的。2.2.间隙原子间隙原子（interstitialinterstitial）亦称为填隙原子，亦称为填隙原子，用用M Mi i、X Xi i来表示，其含义为来表示，其含义为M M、X X原子位于晶格间隙位置。原子位于晶格间隙位置。3.3.错位原子错位原子 错位原子错位原子用用M MX X、X XM M等表示，等表示，M MX X的含义是的含义是M M原原子占据子占据X X原子的位置。原子的位置。X XM M表示表示X X原子占据原子占据M M原子的位置。原子的位置。4.4.自由电子自由电子(electron)与电子空穴与电子空穴 (hole)分别用分别用e e，和和h h 来表示。其中右上标中的一来表示。其中右上标中的一撇撇“，”代表一个单位负电荷，一个圆点代表一个单位负电荷，一个圆点“”代表一个单位正电荷。代表一个单位正电荷。5.5.带电缺陷带电缺陷 在在NaClNaCl晶体中，取出一个晶体中，取出一个NaNa+离子离子，会在，会在原来原来的位置上留下一个电子的位置上留下一个电子e e，写成写成V VNaNa ，即代表即代表NaNa+离子空位，带一个单位负电荷。同理，离子空位，带一个单位负电荷。同理，ClCl离离子空位记为子空位记为V VCl Cl ，带一个单位正电荷，带一个单位正电荷。即即：V VNaNa=V=VNaNae e，V VCl Cl =V=VClClh h。其它带电缺陷：其它带电缺陷：1)CaCl1)CaCl2 2加入加入NaClNaCl晶体时，晶体时，若若CaCa2+2+离子位于离子位于NaNa+离子位置上，其缺陷符号离子位置上，其缺陷符号为为CaCaNaNa ，此符号含义此符号含义为为CaCa2+2+离子占据离子占据NaNa+离子位离子位置，带有一个单位正电荷。置，带有一个单位正电荷。2)Ca2)CaZrZr,表示表示CaCa2+2+离子占据离子占据ZrZr4+4+离子位置，此缺陷离子位置，此缺陷带有二个单位负电荷。带有二个单位负电荷。其余的缺陷其余的缺陷V VM M、V VX X、M Mi i、X Xi i等都可以加上对应等都可以加上对应于原阵点位置的有效电荷来表示相应的带电缺陷于原阵点位置的有效电荷来表示相应的带电缺陷。6.6.缔合中心缔合中心 电性相反的缺陷距离接近到一定程度时，电性相反的缺陷距离接近到一定程度时，在库仑力作用下会缔合成一组或一群，产生在库仑力作用下会缔合成一组或一群，产生一个一个缔合中心缔合中心，V VM M和和V VX X发生缔合发生缔合,记为（记为（V VM MV VX X）。二、缺陷反应表示二、缺陷反应表示法法对对于于杂杂质质缺缺陷陷而而言言，缺缺陷陷反反应应方方程程式式的的一一般式：般式：产生的各种缺陷产生的各种缺陷杂质杂质基质基质1.1.写缺陷反应方程式应遵循的原则写缺陷反应方程式应遵循的原则 与一般的化学反应相类似，书写缺陷反与一般的化学反应相类似，书写缺陷反应方程式时，应该遵循下列基本原则：应方程式时，应该遵循下列基本原则：（1 1）位置关系）位置关系（2 2）质量平衡质量平衡（3 3）电中性）电中性 （1 1）位置关系：）位置关系：在化合物在化合物M Ma aX Xb b中，无论是否存在缺陷，其中，无论是否存在缺陷，其正负离子位置数（即格点数）的之比始终是正负离子位置数（即格点数）的之比始终是一个常数一个常数a/ba/b，即：即：M M的格点数的格点数/X/X的格点数的格点数 a/ba/b。如。如NaClNaCl结构中，正负离子格点数之比结构中，正负离子格点数之比为为1/11/1，AlAl2 2O O3 3中则为中则为2/32/3。注意：注意：1 1位置关系强调形成缺陷时，基质晶体中正负离位置关系强调形成缺陷时，基质晶体中正负离子子格点数之比格点数之比保持不变，并非原子个数比保持保持不变，并非原子个数比保持不变。不变。2 2在上述各种缺陷符号中，在上述各种缺陷符号中，V VM M、V VX X、M MM M、X XX X、M MX X、X XM M等位于正常格点上，对等位于正常格点上，对格点数的多少格点数的多少有影响，有影响，而而M Mi i、X Xi i、e e，、h h等不在正常格点上，对格点等不在正常格点上，对格点数的多少无影响。数的多少无影响。3 3形成缺陷时，基质晶体中的形成缺陷时，基质晶体中的原子数原子数会发生变化，会发生变化，外加杂质进入基质晶体时，系统原子数增加，外加杂质进入基质晶体时，系统原子数增加，晶体尺寸增大；基质中原子逃逸到周围介质中晶体尺寸增大；基质中原子逃逸到周围介质中时，晶体尺寸减小。时，晶体尺寸减小。（2 2）质量平衡：）质量平衡：与化学反应方程式相同，缺与化学反应方程式相同，缺陷反应方程式两边的质量应该相等。需要注意陷反应方程式两边的质量应该相等。需要注意的是缺陷符号的的是缺陷符号的右下标右下标表示缺陷所在的位置，表示缺陷所在的位置，对质量平衡无影响。对质量平衡无影响。（3 3）电中性：）电中性：电中性要求缺陷反应方程式两电中性要求缺陷反应方程式两边的边的有效电荷数有效电荷数必须相等。必须相等。2.2.缺陷反应实例缺陷反应实例(1)(1)杂杂质质(组组成成)缺缺陷陷反反应应方方程程式式杂杂质质在在基基质质中的溶解过程中的溶解过程 杂杂质质进进入入基基质质晶晶体体时时，一一般般遵遵循循杂杂质质的的正正负负离离子子分分别别进进入入基基质质的的正正负负离离子子位位置置的的原原则则，这这样样基基质质晶晶体体的的晶晶格格畸畸变变小小，缺缺陷陷容容易易形形成成。在在不不等等价替换时，会产生间隙质点或空位。价替换时，会产生间隙质点或空位。例例1 1写出写出NaFNaF加入加入YFYF3 3中的缺陷反应方程式中的缺陷反应方程式以以正离子正离子为基准，反应方程式为：为基准，反应方程式为：以以负离子负离子为基准，反应方程式为：为基准，反应方程式为：以正离子正离子为基准，缺陷反应方程式为例例2 2写出写出CaClCaCl2 2加入加入KClKCl中的缺陷反应方程式中的缺陷反应方程式以负离子负离子为基准，则缺陷反应方程式为基本规律：基本规律：低低价价正正离离子子占占据据高高价价正正离离子子位位置置时时，该该位位置置带带有有负负电电荷荷，为为了了保保持持电电中中性性，会产生负离子空位或间隙正离子。会产生负离子空位或间隙正离子。高高价价正正离离子子占占据据低低价价正正离离子子位位置置时时，该该位位置置带带有有正正电电荷荷，为为了了保保持持电电中中性性，会产生正离子空位或间隙负离子。会产生正离子空位或间隙负离子。例例3 3 MgOMgO形成形成肖特基缺陷肖特基缺陷 MgOMgO形形成成肖肖特特基基缺缺陷陷时时，表表面面的的MgMg2+2+和和O O2-2-离离子子迁迁移移到表面新位置上，在晶体内部留下空位到表面新位置上，在晶体内部留下空位:（2 2）热缺陷反应方程式）热缺陷反应方程式MgMgMgMg surfacesurface+O+OO O surface surface MgMgMgMg new new surfacesurface+O+OO O new surface new surface+以以零零零零O O O O（naughtnaught）代表无缺陷状态，则：）代表无缺陷状态，则：例例4 4 AgBrAgBr形成弗仑克尔缺陷形成弗仑克尔缺陷 其其中中半半径径小小的的AgAg+离离子子进进入入晶晶格格间间隙隙，在其格点上留下空位，方程式为：在其格点上留下空位，方程式为：当晶体中剩余空隙比较小，如当晶体中剩余空隙比较小，如NaClNaCl型结型结构，容易形成肖特基缺陷；构，容易形成肖特基缺陷；当晶体中剩余空隙比较大时，如萤石当晶体中剩余空隙比较大时，如萤石CaFCaF2 2型结构等，容易产生弗仑克尔缺陷。型结构等，容易产生弗仑克尔缺陷。一般规律：一般规律：三、点缺陷的平衡浓度三、点缺陷的平衡浓度 （1 1）点点缺缺陷陷是是热热力力学学平平衡衡的的缺缺陷陷在在一一定定温温度度下下，晶晶体体中中总总是是存存在在着着一一定定数数量量的的点点缺缺陷陷（空空位位），这这时时体体系系的的能能量量最最低低具具有有平平衡衡点点缺缺陷陷的的晶晶体体比比理理想想晶晶体体在在热热力力学学上上更更为为稳稳定定。（原原因因：晶晶体体中中形形成成点点缺缺陷陷时时，体体系系内内能能的的增增加加将将使使自自由由能能升升高高，但但体体系系熵熵值值也也增增加加了了，这这一一因因素素又又使使自自由由能能降降低低。其其结结果果是是在在G-nG-n曲曲线线上上出出现现了了最最低低值值，对对应应的的n n值即为平衡空位数。）值即为平衡空位数。）（2 2）点缺陷的平衡浓度）点缺陷的平衡浓度平衡时的空位平衡时的空位(或间隙原子或间隙原子)数数:（2 2）点缺陷的平衡浓度推导过程）点缺陷的平衡浓度推导过程包包含含N个个原原子子晶晶体体的的中中存存在在n个个空空位位时时的的自自由由能能函函数数为为:F=U-TS根据根据F取极小值的平衡条件取极小值的平衡条件来确定统计平衡时的空位数来确定统计平衡时的空位数n。令令w表表示示形形成成一一个个空空位位的的能能量量，则则晶晶体体中中含含n个个空空位位时时，内能将增加内能将增加U U=n w n w晶格中含晶格中含n空位时，整个晶体将包含空位时，整个晶体将包含N+n个格点，个格点，N个相同的原子排在格点上的排列方式可以有：个相同的原子排在格点上的排列方式可以有：这将使熵增加这将使熵增加S S所以所以N个原子的晶体中含个原子的晶体中含n个空位时，自由能函数的改变量为：个空位时，自由能函数的改变量为：应用平衡条件，并考虑到只有应用平衡条件，并考虑到只有F F与与n n有关有关,得到：得到：实际上一般只有少数格点为空位，即实际上一般只有少数格点为空位，即nN，所以由上式可得：，所以由上式可得：上式同样适用与平衡时间隙原子的数目。上式同样适用与平衡时间隙原子的数目。四、点缺陷的产生及其运动四、点缺陷的产生及其运动1.1.点缺陷的产生点缺陷的产生 平衡点缺陷：热振动中的能力起伏。平衡点缺陷：热振动中的能力起伏。过过饱饱和和点点缺缺陷陷：外外来来作作用用，如如高高温温淬淬火火、辐辐照照、冷冷加加工工等。等。2.2.点点缺缺陷陷的的运运动动（迁迁移移、复复合合浓浓度度降降低低；聚聚集集浓浓度度升升高塌陷）高塌陷）五、点缺陷与材料行为五、点缺陷与材料行为 （1 1）结结构构变变化化：晶晶格格畸畸变变（如如空空位位引引起起晶晶格格收收缩缩，间间隙隙原原子子引引起起晶晶格格膨膨胀胀，置置换换原原子子可可引引起起收缩或膨胀。）收缩或膨胀。）（2 2）性性能能变变化化：物物理理性性能能（如如电电阻阻率率增增大大，密度减小。）密度减小。）力学性能（屈服强度提高。）力学性能（屈服强度提高。）位错模型提出的位错模型提出的背景背景 完整晶体塑性变形完整晶体塑性变形-滑移的模型滑移的模型-金属晶体的金属晶体的理论强度理论强度-理论强度比实测强度高出几个数量级理论强度比实测强度高出几个数量级-晶体缺陷的设想晶体缺陷的设想-线缺陷（位错）的模型线缺陷（位错）的模型-以位错滑移模型计算出的晶体强度，与实测值基本相以位错滑移模型计算出的晶体强度，与实测值基本相符。符。2.3 2.3 线缺陷线缺陷（linedefects，dislocation）v一、晶体的塑性和强度一、晶体的塑性和强度v二、位错的类型二、位错的类型v三、位错的三、位错的伯格斯伯格斯矢量矢量(Burgers vector)(Burgers vector)及位错的性质及位错的性质 v四、位错的应力场与应变能四、位错的应力场与应变能v五、位错的运动五、位错的运动v六、位错的反应六、位错的反应一、晶体的塑性和强度一、晶体的塑性和强度（一）完整晶体的塑性变形方式（一）完整晶体的塑性变形方式 1.1.晶体在外力作用下的晶体在外力作用下的滑移滑移 2.2.晶体在外力作用下的晶体在外力作用下的孪生孪生（二）完整晶体的理论切变强度（二）完整晶体的理论切变强度（一）完整晶体的塑性变形方式（一）完整晶体的塑性变形方式1.1.晶体在外力作用下的晶体在外力作用下的滑移滑移（图图）滑移：滑移：晶体的一部分相对于另一部分产生的相对移动晶体的一部分相对于另一部分产生的相对移动.滑移的结果：滑移的结果：使晶体的尺寸沿受力方向拉长。使晶体的尺寸沿受力方向拉长。滑滑移移的的可可能能性性（滑滑移移系系统统）：在在最最密密排排晶晶面面（称称为为滑滑移面）的最密排晶向（称为滑移方向）上进行。移面）的最密排晶向（称为滑移方向）上进行。晶晶体体滑滑移移的的临临界界分分切切应应力力（c c）：开开动动晶晶体体滑滑移移系系统统所需的最小分切应力。所需的最小分切应力。2.2.晶体在外力作用下的晶体在外力作用下的孪生孪生 在在外外力力作作用用下下，晶晶体体的的一一部部分分相相对对于于另另一一部部分分，沿沿着着一一定定的的晶晶面面和和晶晶向向发发生生切切变变，切切变变之之后后，两两部部分分晶体的位向以切变面为镜面呈对称关系晶体的位向以切变面为镜面呈对称关系。图图2-6 2-6 外力作用下晶体滑移示意图外力作用下晶体滑移示意图（微观）（微观）图图2-7 2-7 单晶试棒在拉伸应力作用下的变化单晶试棒在拉伸应力作用下的变化（宏观）（宏观）（a a）变形前）变形前（b b）变形后）变形后图图2-82-8 面心立方晶体（面心立方晶体（111111）孪生示意图）孪生示意图 (b)b)（）晶面：孪生过程中晶面：孪生过程中 （111111）晶面的移动情况）晶面的移动情况(a)(a)孪生面、孪生方向孪生面、孪生方向 的方位的方位 按照完整晶体滑移模型，使晶体滑移所需的临界切应力，按照完整晶体滑移模型，使晶体滑移所需的临界切应力，即使整个滑移面的原子从一个平衡位置移动到另一个平衡位即使整个滑移面的原子从一个平衡位置移动到另一个平衡位置时，克服能垒所需要的切应力，晶面间的滑移是滑移面上置时，克服能垒所需要的切应力，晶面间的滑移是滑移面上所有原子整体协同移动的结果，这样可以把晶体的相对滑移所有原子整体协同移动的结果，这样可以把晶体的相对滑移简化为两排原子间的滑移，晶体的理论切变强度简化为两排原子间的滑移，晶体的理论切变强度 m m为：为：GxGx/a=/a=m msinsin（2 2 x/x/）=m m2 2 x/x/当当x x很小时很小时，于是，于是，m m=G=G/（2 2 a a）对于简单立方晶体，对于简单立方晶体，a=a=，则则 m m=G/=G/（2 2）（二）完整晶体的理论切变强度（二）完整晶体的理论切变强度滑移机理：滑移机理：所施加的力必须足以使原子间的键所施加的力必须足以使原子间的键断裂，才能产生滑移压力大小约为断裂，才能产生滑移压力大小约为 E/15 E/15 F二、位错的类型二、位错的类型 晶体在不同的应力状态下，其滑移晶体在不同的应力状态下，其滑移方式不同。根据原子的滑移方向和位错线方式不同。根据原子的滑移方向和位错线取向的几何特征不同，位错分为取向的几何特征不同，位错分为刃位错、刃位错、螺位错和混合位错螺位错和混合位错。形成及定义形成及定义（图图2-112-11）：晶体在大于屈服值的切应力晶体在大于屈服值的切应力 作用下，作用下，以以ABCDABCD面为面为滑移面发生滑移滑移面发生滑移。EFEF是晶体已滑移部分和未滑移部分是晶体已滑移部分和未滑移部分的交线，犹如砍入晶体的一把刀的刀刃，即刃位错的交线，犹如砍入晶体的一把刀的刀刃，即刃位错（或棱位错）。（或棱位错）。几何特征：几何特征：位错线与原子滑移方向相垂直；滑移面上部位错线与原子滑移方向相垂直；滑移面上部位错线周围原子受压应力作用，原子间距小于正常晶位错线周围原子受压应力作用，原子间距小于正常晶格间距；滑移面下部位错线周围原子受张应力作用，格间距；滑移面下部位错线周围原子受张应力作用，原子间距大于正常晶格间距。原子间距大于正常晶格间距。分类：分类：正刃位错，正刃位错，“”；负刃位错，；负刃位错，“T T”。符号符号中水平线代表滑移面，垂直线代表半个原子面。中水平线代表滑移面，垂直线代表半个原子面。（一）、刃位错（一）、刃位错图图2-11 2-11 刃位错示意图刃位错示意图形成及定义形成及定义（图（图2-122-12）：晶体在外加切应力晶体在外加切应力 作用下，沿作用下，沿ABCDABCD面滑移，图面滑移，图中中EFEF线为已滑移区与未滑移区的分界处。由于位错线为已滑移区与未滑移区的分界处。由于位错线周围的一组原子面形成了一个连续的螺旋形坡面，线周围的一组原子面形成了一个连续的螺旋形坡面，故称为螺位错。故称为螺位错。几何特征：几何特征：位错线与原子滑移方向相平行；位错线周位错线与原子滑移方向相平行；位错线周围原子的配置是螺旋状的。围原子的配置是螺旋状的。分类：分类：有左、右旋之分，分别以符号有左、右旋之分，分别以符号“”和和“”表示。其中小圆点代表与该点垂直的位错，旋转箭表示。其中小圆点代表与该点垂直的位错，旋转箭头表示螺旋的旋转方向。它们之间符合左手、右手头表示螺旋的旋转方向。它们之间符合左手、右手螺旋定则。螺旋定则。（二）、螺位错（二）、螺位错图图2-12螺位错形成示意图螺位错形成示意图图图2-13（a a）与螺位错垂）与螺位错垂直的晶面的形状直的晶面的形状（b b）螺位错滑移面两侧晶）螺位错滑移面两侧晶面上原子的滑移情况面上原子的滑移情况螺位错与晶体生长螺位错与晶体生长 在外力在外力 作用下，两部分之间发生相对滑移，作用下，两部分之间发生相对滑移，在晶体内部已滑移和未滑移部分的交线既不垂直在晶体内部已滑移和未滑移部分的交线既不垂直也不平行滑移方向（伯氏矢量也不平行滑移方向（伯氏矢量b b），），这样的位错这样的位错称为混合位错。如称为混合位错。如图图2-142-14所示。所示。位错线上任意一点，经矢量分解后，可分解位错线上任意一点，经矢量分解后，可分解为刃位错和螺位错分量。晶体中位错线的形状可为刃位错和螺位错分量。晶体中位错线的形状可以是任意的，但位错线上各点的伯氏矢量相同，以是任意的，但位错线上各点的伯氏矢量相同，只是各点的刃型、螺型分量不同而已。只是各点的刃型、螺型分量不同而已。（三）、混合位错（三）、混合位错图图2-14(1)（a a）混合位）混合位错的形成错的形成（b b）混合位错分解为刃）混合位错分解为刃位错和螺位错示意图位错和螺位错示意图图图2-14(2)（c c）混混合合位位错错线线附附近近原原子子滑滑移移透透视视图图三、位错的伯格斯矢量三、位错的伯格斯矢量（Burgers Burgers vectorvector）及位错的性质及位错的性质 伯格斯矢量：伯格斯矢量：晶体中有位错存在时，滑移晶体中有位错存在时，滑移面一侧质点相对于另一侧质点的相对位面一侧质点相对于另一侧质点的相对位移或畸变。移或畸变。性质：性质：其其大小大小表征了位错的单位滑移距离，表征了位错的单位滑移距离，方向方向与滑移方向一致。与滑移方向一致。1.1.确定伯格斯矢量的步骤确定伯格斯矢量的步骤(避开严重畸变区避开严重畸变区)a a 在位错周围沿着点阵结点形成封闭回路。在位错周围沿着点阵结点形成封闭回路。b b 在理想晶体中按同样顺序作同样大小的回路。在理想晶体中按同样顺序作同样大小的回路。c c 在理想晶体中从终点到起点的矢量即为在理想晶体中从终点到起点的矢量即为。如如图图2-152-15所示。所示。2.2.伯氏矢量的表示方法伯氏矢量的表示方法b=auvw/n（转下页）（转下页）图图2-15 2-15 简单立方结构中，简单立方结构中，围绕刃位错的伯格斯回路围绕刃位错的伯格斯回路2.2.伯氏矢量的表示方法伯氏矢量的表示方法和晶向表示法类似，但是要加上表示伯氏矢量和晶向表示法类似，但是要加上表示伯氏矢量大小的大小的“模模”，即：即：如右图立方晶体中的如右图立方晶体中的Ob，其晶向指数为其晶向指数为110，伯氏矢量，伯氏矢量b1=1a+1b+1c,可表示为可表示为b=a1103.3.柏氏矢量的物理意义柏氏矢量的物理意义 a a 代表位错，并表示其特征代表位错，并表示其特征（强度、畸变量）。（强度、畸变量）。b b 表示晶体滑移的方向和大小。表示晶体滑移的方向和大小。c c 柏氏矢量的守恒性（唯一性）：柏氏矢量的守恒性（唯一性）：一条位错线具有唯一的柏氏矢量。一条位错线具有唯一的柏氏矢量。d d 判断位错的类型。判断位错的类型。4 4、位错密度及连续性、位错密度及连续性 （1 1）单位体积中位错线的总长度，单位体积中位错线的总长度，L/V 式中：式中：为位错密度为位错密度,单位为单位为 m m-2-2，L L 为位错线总长度为位错线总长度,单位为单位为 m,m,V V 为体积为体积,单位为单位为 m m3 3。（2 2）晶体强度与位错密度的关系）晶体强度与位错密度的关系 （3 3）位错观察：浸蚀法、电境法。）位错观察：浸蚀法、电境法。（4 4）位位错错线线的的连连续续性性：位位错错线线不不可可能能中中断断于于晶晶体体内内部部。在在晶晶体体内内部部，位位错错线线要要么么自自成成环环状状回回路路，要要么么与与其其它它位位错错相交于节点，要么穿过晶体终止于晶界或晶体表面。相交于节点，要么穿过晶体终止于晶界或晶体表面。强度与位错密度的关系（强度与位错密度的关系（-图）图）退火金属中位错密度退火金属中位错密度一般为一般为10101012/m2 左右。左右。位错的存在极大地影响金属位错的存在极大地影响金属的机械性能。当金属为理想的机械性能。当金属为理想晶体或仅含极少量位错时晶体或仅含极少量位错时,金属的屈服强度金属的屈服强度s s很高很高,当当含有一定量的位错时含有一定量的位错时,强度强度降低。当进行形变加工时降低。当进行形变加工时,位错密度增加位错密度增加,s s将会增高。将会增高。经剧烈冷加工的金属晶体中，经剧烈冷加工的金属晶体中，为为10141016/m2不锈钢中的位错线不锈钢中的位错线(TEM像像)刃刃位位错错的的高高分分辨辨像像四、位错的应力场与应变能四、位错的应力场与应变能理论基础：理论基础：连续弹性介质模型连续弹性介质模型假设：假设：1.1.完全服从虎克定律，即不存在塑性变形；完全服从虎克定律，即不存在塑性变形；2.2.各向同性各向同性；3.3.连续介质，不存在结构间隙。连续介质，不存在结构间隙。位错的应力场位错的应力场:刃位错上面的原子处于压应力状态，为压应力刃位错上面的原子处于压应力状态，为压应力场，刃位错下面的原子处于张应力状态，为张应场，刃位错下面的原子处于张应力状态，为张应力场。力场。围绕一个螺位错的晶体圆柱体区域也有应力场围绕一个螺位错的晶体圆柱体区域也有应力场存在存在。位错的应变能位错的应变能W Wtottot 位错使其周围点阵畸变，点阵能量增加，点阵所增位错使其周围点阵畸变，点阵能量增加，点阵所增加的能量即为位错的应变能。包括两部分：加的能量即为位错的应变能。包括两部分：W Wtottot=W Wcorecore+W+Welel（1 1）位位错错核核心心能能W Wcorecore ，在在位位错错核核心心几几个个原原子子间间距距r ro o=2|b|=2b=2|b|=2b以以内内的的区区域域，滑滑移移面面两两侧侧原原子子间间的的错错排排能能即即相相当当于于位位错错核核心心能能。错错排排能能约约占占位位错错能能的的1/101/10，可忽略。可忽略。（2 2）弹弹性性应应变变能能W Welel ，在在位位错错核核心心区区以以外外，长长程程应应力力场作用范围所具有的能量，约占位错场作用范围所具有的能量，约占位错能的能的9/109/10。总总之之：（1 1）位位错错的的弹弹性性应应变变能能W Welel lnlnR R，即即随随R R缓缓慢慢地地增加，所以位错具有长程应力场。增加，所以位错具有长程应力场。（2 2）位位错错的的能能量量是是以以单单位位长长度度的的能能量量来来定定义义的的，直直线线位错更稳定。位错更稳定。（3 3）位位错错的的弹弹性性应应变变能能可可进进一一步步简简化化为为一一个个简简单单的的函函数式数式：W=W=GbGb2 2。式式中中W W为为单单位位长长度度位位错错线线的的弹弹性性应应变变能能，G G是是剪剪切切模模量量，b b是是柏柏氏氏矢矢量量，=1/4lnR/r=1/4lnR/r0 0 其其中中R R是是晶晶体体的的外外径径、r r0 0 是是位位错错核核心心的的半半径径，系系数数 由由位位错错的的类类型、密度（型、密度（R R值）决定，其值的范围为值）决定，其值的范围为0.50.51.01.0。意意义义：上上式式表表明明WbWb2 2，故故可可用用柏柏氏氏矢矢量量的的大大小小来来判判断断晶体哪些地方最容易形成位错晶体哪些地方最容易形成位错。五、位错的运动五、位错的运动v位错的滑移：位错的滑移：指位错在外力作用下，在滑移指位错在外力作用下，在滑移面上的运动，结果导致永久形变。面上的运动，结果导致永久形变。v位错的攀移：位错的攀移：指在热缺陷的作用下，位错在指在热缺陷的作用下，位错在垂直滑移方向的运动，结果导致空位或间隙垂直滑移方向的运动，结果导致空位或间隙原子的增值或减少原子的增值或减少。（一）位错的（一）位错的滑移滑移1.1.位错滑移的机理（图位错滑移的机理（图2-162-16）位错在滑移时是通过位错线或位错附近的原位错在滑移时是通过位错线或位错附近的原子逐个移动很小的距离完成的。子逐个移动很小的距离完成的。图图2-16 2-16 刃位错的滑移刃位错的滑移（a a）正刃位错滑移方向）正刃位错滑移方向与外力方向相图与外力方向相图（b b）负刃位错滑移方向与）负刃位错滑移方向与外力方向相反外力方向相反多个位错的运动导致晶体的宏观变形。多个位错的运动导致晶体的宏观变形。比喻：地毯的挪动、蛇的爬行等。比喻：地毯的挪动、蛇的爬行等。刃型位错刃型位错的滑移：具有唯一的滑移面的滑移：具有唯一的滑移面 切应力方向与位错线垂直；切应力方向与位错线垂直；晶体滑移方向与位错运动方向一致。晶体滑移方向与位错运动方向一致。螺型位错螺型位错的滑移：具有多个滑移面。的滑移：具有多个滑移面。切应力方向与位错线平行；切应力方向与位错线平行；晶体滑移方向与位错运动方向垂直。晶体滑移方向与位错运动方向垂直。从从柏氏矢量柏氏矢量角度，对任何位错：角度，对任何位错：切应力方向与柏氏矢量一致；切应力方向与柏氏矢量一致；晶体滑移与柏氏矢量一致。晶体滑移与柏氏矢量一致。圆形标记在刃位错和螺位错滑移后的变化圆形标记在刃位错和螺位错滑移后的变化刃位错的运动刃位错的运动螺位错的运动螺位错的运动混合位错混合位错的运动的运动2.2.位错的滑移特点总结：位错的滑移特点总结：（1 1）刃刃位位错错滑滑移移方方向向与与外外力力 及及伯伯氏氏矢矢量量b b平平行行，正、负刃位错滑移方向相反。正、负刃位错滑移方向相反。（2 2）螺螺位位错错滑滑移移方方向向与与外外力力 及及伯伯氏氏矢矢量量b b垂垂直直，左、右螺型位错滑移方向相反。左、右螺型位错滑移方向相反。（3 3）混混合合位位错错滑滑移移方方向向与与外外力力 及及伯伯氏氏矢矢量量b b成成一一定角度（即沿位错线法线方向滑移）。定角度（即沿位错线法线方向滑移）。（4 4）晶体的滑移方向与外力）晶体的滑移方向与外力 及位错的伯氏矢量及位错的伯氏矢量b b相一致，但并不一定与位错的滑移方向相同。相一致，但并不一定与位错的滑移方向相同。（二）、位错的（二）、位错的攀移攀移位错的攀移位错的攀移指在热缺陷或外力作用下，位错指在热缺陷或外力作用下，位错线在垂直其滑移面方向上的运动，结果导致晶体线在垂直其滑移面方向上的运动，结果导致晶体中空位或间隙质点的增殖或减少。中空位或间隙质点的增殖或减少。使使刃型位错多刃型位错多余半原子面的伸长或缩短。余半原子面的伸长或缩短。攀移的机制：攀移的机制：通过原子的扩散而实现（滑移通过原子的扩散而实现（滑移与原子扩散无关）与原子扩散无关）螺位错螺位错没有多余半原子面，故无攀移运动。没有多余半原子面，故无攀移运动。分类：分类：正攀移（半原子面向上移动）正攀移（半原子面向上移动）负攀移（半原子面向下移动）。负攀移（半原子面向下移动）。特点：特点：位错线跟着半原子面上下移动，所以位位错线跟着半原子面上下移动，所以位错线的运动方向和伯氏矢量垂直错线的运动方向和伯氏矢量垂直应力的作用：应力的作用：只有正应力才对位错的攀移才起只有正应力才对位错的攀移才起作用，（半原子面侧）压应力有利于正攀移，拉应作用，（半原子面侧）压应力有利于正攀移，拉应力有利于负攀移。切应力对位错的攀移无效。力有利于负攀移。切应力对位错的攀移无效。对温度的敏感性：对温度的敏感性：位错攀移是一个热激活过程位错攀移是一个热激活过程高温下攀移较多，常温下攀移对位错的贡献不大。高温下攀移较多，常温下攀移对位错的贡献不大。割阶：割阶：攀移时位错线并不是同步向上或向下运攀移时位错线并不是同步向上或向下运动，而是原子逐个加入，所以攀移时位错线上带有动，而是原子逐个加入，所以攀移时位错线上带有很多台阶，这些台阶称为割阶。很多台阶，这些台阶称为割阶。图图2-17 2-17 刃位错攀移示意图刃位错攀移示意图（a a）正攀移（半）正攀移（半原子面缩短）原子面缩短）(b)(b)未攀移未攀移（c c）负攀移（半）负攀移（半原子面伸长）原子面伸长）六、位错的反应六、位错的反应 由由于于位位错错间间相相互互作作用用力力的的存存在在，使使得得位位错错之之间间有有可可能能发发生生相相互互转转化化或或相相互互作作用用，此此即即位位错反应。位错能否发生反应，取决于两个条件：错反应。位错能否发生反应，取决于两个条件：其一，必须满足伯氏矢量的守恒性；其一，必须满足伯氏矢量的守恒性；其二，必须满足能量条件。其二，必须满足能量条件。在在同一滑移面的两个异向位错的相互作用，同一滑移面的两个异向位错的相互作用，相互吸引、反应导致位错消失，变成完整晶体。相互吸引、反应导致位错消失，变成完整晶体。两个异向位错，在不同滑移面，上下错开一两个异向位错，在不同滑移面，上下错开一个原子间距，反应结果生成一排空位。个原子间距，反应结果生成一排空位。同向位错，在不同滑移面，当两者所成角度同向位错，在不同滑移面，当两者所成角度4545度时，压应力重叠，张应力重叠，结果互相度时，压应力重叠，张应力重叠，结果互相排斥，导致远离；当两者所成角度排斥，导致远离；当两者所成角度4545度时，结度时，结果互相吸引，导致接近果互相吸引，导致接近。2.4面缺陷面缺陷（surfacedefects）面面缺缺陷陷是是将将材材料料分分成成若若干干区区域域的的边边界界，如如表面、晶界、界面、层错、孪晶面等。表面、晶界、界面、层错、孪晶面等。一、晶界（位错界面）一、晶界（位错界面）(一一)小角度晶界小角度晶界(small angle grain(small angle grainboundary)boundary)(二二)亚晶界亚晶界 (三三)大角度晶界大角度晶界二、堆积层错二、堆积层错三、反映孪晶界面三、反映孪晶界面一、晶界（位错界面）一、晶界（位错界面）(一一)小角度晶界小角度晶界(smallanglegrainboundary)晶界的结构和性质与相邻晶粒的取向差有关，晶界的结构和性质与相邻晶粒的取向差有关，晶粒位向差小于晶粒位向差小于1010度的晶界称为小角度晶界。度的晶界称为小角度晶界。根据形成晶界时的根据形成晶界时的操作操作不同，晶界分为倾斜晶不同，晶界分为倾斜晶界界(tiltboundary)和扭转晶界和扭转晶界(twistboundary)，如如图图2-182-18所示。所示。图图2-18 2-18 倾斜晶界与扭转晶界示意图倾斜晶界与扭转晶界示意图 图图2-192-19是简单立方结构晶体是简单立方结构晶体中界面为（中界面为（100100）面的倾斜晶界）面的倾斜晶界在（在（001001）面上的投影，其两侧）面上的投影，其两侧晶体的位向差晶体的位向差为为，相当于相邻相当于相邻晶粒晶粒绕绕001001轴反向各自旋转轴反向各自旋转/2/2而成。几何特征是相邻两晶而成。几何特征是相邻两晶粒相对于晶界作旋转，转轴在晶粒相对于晶界作旋转，转轴在晶界内并与位错线平行。为了填补界内并与位错线平行。为了填补相邻两个晶粒取向之间的偏差，相邻两个晶粒取向之间的偏差，使原子的排列尽可能接近原来的使原子的排列尽可能接近原来的完整晶格，每隔几行就插入一片完整晶格，每隔几行就插入一片原子。原子。图图2-19 2-19 简单立方晶体中的简单立方晶体中的 对称倾斜晶界对称倾斜晶界 最最简简单单的的小小角角度度晶晶界界是是对对称称倾倾斜斜晶晶界界(symmetricaltiltboundary)，这这种种晶晶界界的的结结构构是是由由一一系系列列平平行行等等距距离离排排列列的的同号刃位错所构成同号刃位错所构成。位错间距离位错间距离D D、伯氏矢量伯氏矢量b b与取向差与取向差之间满足下列关系：之间满足下列关系：由上式知，当由上式知，当小时，位错间距较大，若小时，位错间距较大，若b=0.25nmb=0.25nm，=1=1o o，则，则D=14nmD=14nm；若；若1010o o，则位错间距太近，位错模，则位错间距太近，位错模型不再适应。型不再适应。小角倾斜晶界高分辨像小角倾斜晶界高分辨像（二）亚晶界：（二）亚晶界：位位向向差差小小于于1 1度度的的亚亚晶晶粒粒之之间间的的边边界界。为为位位错结构。错结构。（三）大角度晶界：（三）大角度晶界：晶粒位向差大于晶粒位向差大于1010度的晶界。度的晶界。大大角角度度晶晶界界两两侧侧晶晶粒粒的的取取向向差差较较大大，但但其其过过渡渡区区却却很很窄窄（仅仅有有几几个个埃埃），其其中中原原子子排排列列在在多多数数情情况况下下很很不不规规则则，少少数数情情况况下下有有一一定定的的规规律律性性，因因此此很很难难用用位位错错模模型来描述。型来描述。SiSi3 3N N4 4 陶瓷中的陶瓷中的 晶界晶界(a)(a)和三叉晶界和三叉晶界(b)(b)晶界处可见杂质相晶界处可见杂质相SiSi3 3N N4 4 陶瓷中的陶瓷中的 晶界晶界(a)(a)和三叉晶界和三叉晶界(b)(b)晶界处完全不见杂质相晶界处完全不见杂质相 堆垛层错堆垛层错(以下简称层错以下简称层错),),就是指正常堆垛顺序就是指正常堆垛顺序中引入不正常顺序堆垛的原子面而产生的一类面缺中引入不正常顺序堆垛的原子面而产生的一类面缺陷。陷。以面心立方结构为以面心立方结构为例例,当正常层序中抽走一原子当正常层序中抽走一原子层层,相应位置出现一个逆顺序层相应位置出现一个逆顺序层ABCACABC称抽出型称抽出型(或内禀或内禀)层错；如果正常层序中插入一原层错；如果正常层序中插入一原子层子层，如如图图2-20(b)2-20(b)所示，相应位置出现两个逆顺序所示，相应位置出现两个逆顺序层层ABCACBCAB称插入型称插入型(或外禀或外禀)层错。层错。二、堆积层错二、堆积层错 这种结构变化，并不改变层错处原子最近邻的关这种结构变化，并不改变层错处原子最近邻的关系系(包括配位数、键长、键角包括配位数、键长、键角)，只改变次邻近关系，只改变次邻近关系，几乎不产生畸变，所引起的畸变能很小。因而，层错几乎不产生畸变，所引起的畸变能很小。因而，层错是一种低能量的界面。是一种低能量的界面。图图2-20 2-20 面心立方晶体中的抽出型层错面心立方晶体中的抽出型层错(a)(a)和插入型层错和插入型层错(b)(b)三、反映孪晶界面三、反映孪晶界面 面心立方结构的晶体中的正常堆垛方式是六面心立方结构的晶体中的正常堆垛方式是六方密排面方密排面作作的完全顺的完全顺顺序堆垛（或与此等价，作顺序堆垛（或与此等价，作完全逆顺序堆垛）。如果从某一层起全部变为逆完全逆顺序堆垛）。如果从某一层起全部变为逆时针堆垛，例如时针堆垛，例如，则，则这一原子面成为一个反映面，两侧晶体以此面成这一原子面成为一个反映面，两侧晶体以此面成镜面对称镜面对称（见见图图2-212-21）。这两部分晶体成孪晶关）。这两部分晶体成孪晶关系，由于两者具有反映关系，称反映孪晶，该晶系，由于两者具有反映关系，称反映孪晶，该晶面称孪晶界面。面称孪晶界面。图图2-21 2-21 面心立方晶体面心立方晶体中中111面反映孪晶面反映孪晶的的110投影投影图图 沿着孪晶界面，孪晶的两沿着孪晶界面，孪晶的两部分完全密合，最近邻关部分完全密合，最近邻关系不发生任何改变，只有系不发生任何改变，只有次近邻关系才有变化，引次近邻关系才有变化，引入的原子错排很小，称共入的原子错排很小，称共格孪晶界面。孪晶界面的格孪晶界面。孪晶界面的能量约为层错能之半。能量约为层错能之半。孪晶、层错、及由孪晶孪晶、层错、及由孪晶和层错搞乱的晶界和层错搞乱的晶界