38圆内接正多边形北师大版课件

白银十中 李再义各边相等各边相等,各角也相等的多边形叫做各角也相等的多边形叫做 正多边形正多边形.正多边形定义正多边形定义你能说出几个正多边形吗？你能说出几个正多边形吗？正多边形内角和、外角和正多边形内角和、外角和EFCD.O O中心角中心角半径半径R R边心距边心距d d正多边形的中心正多边形的中心:正多边形的半径正多边形的半径:正多边形的中心角正多边形的中心角:正多边形的边心距：正多边形的边心距：正多边形正多边形有关的概念有关的概念AB一个正多边形的一个正多边形的外接圆的圆心外接圆的圆心.外接圆的半径外接圆的半径正多边形的每一条正多边形的每一条边所对的圆心角边所对的圆心角.中心到正多边形的中心到正多边形的 一边的距离一边的距离.例：例：如图336，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OGBC，垂足为点G，求正六 边形的中心角、边长和边心距。解：连接 OC、OD 六边形ABCDEF为正六边形 COD=60 COD为等边三角形 CD=OC=4 在RtCOG中，OC=4，CG=2 OG=正六边形ABCDE的中心角为60，边长为4，边心距为 。例：求出半径为例：求出半径为R R的圆内接正三角形边长，边心距和的圆内接正三角形边长，边心距和面积面积.解：作等边解：作等边ABC的的BC边上的高边上的高AD,垂足为垂足为D连接连接OB，则，则OB=R在在RtOBD中中 OBD=30,边心距边心距OD=在在RtABD中中 BAD=30,ABCDO例题选讲例题选讲思考：思考：当把正当把正n边形的边数无限增多时边形的边数无限增多时,这时正多边形就接近于什么图形？这时正多边形就接近于什么图形？正正n边形与圆的关系边形与圆的关系1.把正把正n边形的边数无限增多边形的边数无限增多,就接近于圆就接近于圆.2.怎样由圆得到正多边形呢？怎样由圆得到正多边形呢？思考思考:把一个圆把一个圆5等分等分,并依次连接这些点并依次连接这些点,得到正多边形吗得到正多边形吗?证明：证明：AB=BC=CD=DE=EAABCDEAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3ABA=B同理同理B=C=D=EA=B=C=D=E又又顶点顶点A、B、C、D、E都在都在 O上上五边形五边形ABCDE是是 O的的 内接正五边形内接正五边形.定义：定义：把圆分成把圆分成n n（n3n3）等份：）等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆依次连结各分点所得的多边形是这个圆 的的内接正多边形内接正多边形.用尺规作一个已知圆的内接正六边形你还能借助尺规作出圆内接正三角形、正方形吗？你是怎么做的？1、正多边形和圆有什么关系？你能举例说明吗？2、什么是正多边形的中心、半径、中心角、边心距？你能举例说明吗？3、如何计算正多边形的半径、边心距及边长？4、说说作正多边形的方法有哪些?小结小结还有哪些疑问？还有哪些疑问？