数控机床的控制原理课件

第三章第三章 数控机床控制原理数控机床控制原理3-1 3-1 数控机床控制基础数控机床控制基础3-2 3-2 插补原理插补原理3-3 3-3 刀具补偿原理刀具补偿原理3-4 PLC3-4 PLC第三章数控机床控制原理3-1数控机床控制基础13-2 3-2 插补原理插补原理一、插补概述一、插补概述二、插补算法二、插补算法三、速度控制三、速度控制3-2插补原理一、插补概述二、插补算法三、速度控制2一、插补概述一、插补概述1 CNC1 CNC装置的工作流程，从宏观上把装置的工作流程，从宏观上把 握插补在整个流程中的位置握插补在整个流程中的位置2 CNC2 CNC装置的插补定义装置的插补定义3 3 插补分类插补分类一、插补概述1CNC装置的工作流程，从宏观上把2CNC装3二、插补算法二、插补算法1 1 逐点比较逐点比较法法2 DDA2 DDA插补算法插补算法逐点比较法圆弧插补算法逐点比较法圆弧插补算法逐点比较法直线插补算法逐点比较法直线插补算法3 3 最小偏差插补算最小偏差插补算法法4 4 数据采样插补算法数据采样插补算法DDADDA圆弧插补算法圆弧插补算法DDADDA直线插补算法直线插补算法二、插补算法1逐点比较法2DDA插补算法逐点比较法圆弧插4输输入入输输出出处处理理控控制制位置控制位置控制程序输入程序输入译译 码码插插 补补显显示示诊诊断断图图1 CNC1 CNC装置的工作流程装置的工作流程数据处理数据处理输入输出处理控制位置控制程序输入译码插补显诊图1CN5CNCCNC装置的工作流程。装置的工作流程。一、一、程序输入程序输入 将编写好的数控加工程序输入给将编写好的数控加工程序输入给CNCCNC装置装置的方式有：的方式有：纸带阅读机输入、键盘输入、磁盘纸带阅读机输入、键盘输入、磁盘输入、通讯接口输入及连接上一级计算机的输入、通讯接口输入及连接上一级计算机的DNCDNC(Direct Numerical Control)(Direct Numerical Control)接口输入。接口输入。CNC CNC装置在输入过程中还要完成校验和代装置在输入过程中还要完成校验和代码转换等工作，输入的全部信息都放到码转换等工作，输入的全部信息都放到CNCCNC装置装置的内部存储器中。的内部存储器中。3-2 3-2 插补原理插补原理CNC装置的工作流程。一、程序输入将编写好的6 二、译码二、译码 在输入的工件加工程序中含有工件的在输入的工件加工程序中含有工件的轮廓信息（起点、终点、直线、圆弧等）轮廓信息（起点、终点、直线、圆弧等）、加工速度（、加工速度（F F代码）及其它辅助功能代码）及其它辅助功能（M M、S S、T T）信息等，译码程序以）信息等，译码程序以一个程一个程序段序段为单位，为单位，按一定规则按一定规则将这些信息翻将这些信息翻译成计算机内部能识别的数据形式，并译成计算机内部能识别的数据形式，并以约定的格式存放在指定的内存区间。以约定的格式存放在指定的内存区间。二、译码在输入的工件加工程序中含有工件的轮廓信息（7三、数据处理三、数据处理 数据处理程序一般包括数据处理程序一般包括刀具半径、长度刀具半径、长度补偿补偿、速度计算速度计算以及以及辅助功能处理辅助功能处理。刀具半径、长度补偿是把零件刀具半径、长度补偿是把零件轮廓轨迹转化成刀具中心轨迹，轮廓轨迹转化成刀具中心轨迹，编程员只需按零件轮廓轨迹编编程员只需按零件轮廓轨迹编程，减轻了工作量。程，减轻了工作量。速度计算是解决该加工程序段以速度计算是解决该加工程序段以什么样的速度运动的问题。编程什么样的速度运动的问题。编程所给的进给速度是合成速度，速所给的进给速度是合成速度，速度计算是根据合成速度来计算各度计算是根据合成速度来计算各坐标运动方向的分速度。另外对坐标运动方向的分速度。另外对机床允许的最低速度和最高速度机床允许的最低速度和最高速度的限制进行判断并处理。的限制进行判断并处理。辅助功能诸如换刀、主轴启停、辅助功能诸如换刀、主轴启停、切削液开关等一些开关量信号也切削液开关等一些开关量信号也在此程序中处理。辅助功能处理在此程序中处理。辅助功能处理的主要工作是识别标志，在程序的主要工作是识别标志，在程序执行时发出信号，让机床相应部执行时发出信号，让机床相应部件执行这些动作。件执行这些动作。三、数据处理刀具半径、长度补偿是把零件轮廓轨迹转化成刀具中8 四、插补四、插补 在数控加工中，一般已知运动轨迹在数控加工中，一般已知运动轨迹的起点坐标、终点坐标和曲线方程和进的起点坐标、终点坐标和曲线方程和进给速度，如何使切削加工运动沿着预定给速度，如何使切削加工运动沿着预定轨迹移动呢？轨迹移动呢？插补的任务是通过插补计算程插补的任务是通过插补计算程序在已知上述信息的基础上进行序在已知上述信息的基础上进行“数据数据点的密化点的密化”工作，即在起点和终点之间工作，即在起点和终点之间插入一些中间点。插入一些中间点。四、插补9 五、位置控制五、位置控制 它它的的主主要要任任务务是是在在每每个个采采样样周周期期内内，将将插插补补计计算算的的理理论论位位置置与与实实际际反反馈馈位位置置相相比比较较，用用其其差差值值去去控控制制进给电动机，进而控制工作台或刀具的位移。进给电动机，进而控制工作台或刀具的位移。六、输入六、输入/输出（输出（I/OI/O）处理控制）处理控制 I/OI/O处处理理主主要要处处理理CNCCNC系系统统和和机机床床之之间间的的来来往往信信号号的输入和输出控制。的输入和输出控制。七、显示七、显示 CNC CNC系统的显示主要是为操作者提供方便，通常系统的显示主要是为操作者提供方便，通常有：零件程序显示、参数设置、刀具位置显示、机床有：零件程序显示、参数设置、刀具位置显示、机床状态显示、报警显示、刀具加工轨迹动态模拟显示以状态显示、报警显示、刀具加工轨迹动态模拟显示以及在线编程时的图形显示等及在线编程时的图形显示等 五、位置控制10 八、诊断八、诊断主主要要是是指指CNCCNC系系统统利利用用内内装装诊诊断断程程序序进进行行自自诊诊断，主要有离线诊断和在线诊断。断，主要有离线诊断和在线诊断。离离线线诊诊断断是是指指CNCCNC系系统统每每次次从从通通电电开开始始进进入入正正常常的的运运行行准准备备状状态态中中，系系统统相相应应的的内内诊诊断断程程序序通通过过扫扫描描自自动动检检查查系系统统硬硬件件、软软件件及及有有关关外外设设是是否否正正常常。只只有有当当检检查查的的每每个个项项目目都都确确认认正正确确无无误误之之后后，整整个个系系统统才才能能进进入入正正常常的的准准备备状状态态。否否则则，CNCCNC系系统统将将通通过过报报警警方方式式指指出出故故障障的的信信息息，此此时时，离离线线诊诊断断过过程不能结束，系统不能投入运行。程不能结束，系统不能投入运行。在线诊断在线诊断是指在系统处于正常运行状态中，是指在系统处于正常运行状态中，由系统相应的内装诊断程序，通过定时中断周期扫由系统相应的内装诊断程序，通过定时中断周期扫描检查描检查CNCCNC系统本身以及各外设。只要系统不停电，系统本身以及各外设。只要系统不停电，在线诊断就不会停止。在线诊断就不会停止。八、诊断11 插补概述：插补概述：用用户户在在零零件件加加工工程程序序中中，一一般般仅仅提提供供描描述述该该线线形形所必须的相关参数，所必须的相关参数，如对直线，提供其起点和终点坐标；如对直线，提供其起点和终点坐标；对圆弧，提供起终点坐标、圆心坐标及顺逆圆的信息。对圆弧，提供起终点坐标、圆心坐标及顺逆圆的信息。然然而而这这些些信信息息不不能能满满足足控控制制机机床床的的执执行行部部件件运运动动（步步进进电电机机、交交直直流流伺伺服服电电机机）的的要要求求。因因此此，为为了了满满足足按按执执行行部部件件运运动动的的要要求求来来实实现现轨轨迹迹控控制制必必须须在在已已知知的的信信息息点点之之间间实实时时计计算算出出满满足足线线形形和和进进给给速速度度要要求求的的若若干干中间点。中间点。这就是数控系统的这就是数控系统的插补概念插补概念。插补定义插补定义插补概述：插补定义12插补定义插补定义：是指在轮廓控制系统中，根据给定的是指在轮廓控制系统中，根据给定的进给速度和轮廓线形的要求，在已知数据进给速度和轮廓线形的要求，在已知数据点之间插入中间点的方法，这种方法称为点之间插入中间点的方法，这种方法称为插补方法。每种方法又可能用不同的计算插补方法。每种方法又可能用不同的计算方法来实现，这种具体的计算方法称之为方法来实现，这种具体的计算方法称之为插补算法。插补的实质就是数据点的密化。插补算法。插补的实质就是数据点的密化。插补定义：13插补方法分类（一）脉冲增量插补（二）数据采样插补插补方法分类（一）脉冲增量插补14 （一）脉冲增量插补（一）脉冲增量插补 脉脉冲冲增增量量插插补补又又称称基基准准脉脉冲冲插插补补或或行行程程标标量量插插补补，这这类类插插补补算算法法是是以以脉脉冲冲形形式式输输出出，每每插插补补运运算算一一次次，最最多多给给每每一一轴轴一一个个进进给给脉脉冲冲。把把每每次次插插补补运运算算产产生生的的指指令令脉脉冲冲输输出出到到伺伺服服系系统统，以以驱驱动动工工作作台台运运动动，每每发发出出一一个个脉脉冲冲，工工作作台台移移动动一一个个基基本本长长度单位，即脉冲当量，脉冲当量是脉冲分配的基本单位。度单位，即脉冲当量，脉冲当量是脉冲分配的基本单位。这这种种插插补补算算法法的的特特点点是是每每次次插插补补结结束束，数数控控装装置置向向每每个个运运动动坐坐标标输输出出基基准准脉脉冲冲序序列列，每每个个脉脉冲冲插插补补的的实实现现方方法法较较简简单单（只只有有加加法法和和移移位位）可可以以用用硬硬件件实实现现。目目前前，随随着着计计算算机机技技术术的的迅迅猛猛发发展展，多多采采用用软软件件完完成成这这类类算算法法。脉脉冲冲的的累累积积值值代代表表运运动动轴轴的的位位置置，脉脉冲冲产产生生的的速速度度与与运运动动轴轴的的速速度度成成比比例例。由由于于脉脉冲冲增增量量插插补补的的转转轴轴的的最最大大速速度度受受插插补补算算法法执执行行时时间间限限制制，所所以以它它仅仅适适用用于于一一些些中中等等精精度度和和中中等等速速度度要要求求的的经经济济型型计计算算机机数数控控系统。系统。（一）脉冲增量插补15基准脉冲插补方法有一下几种：1、数字脉冲乘法器插补法；2、逐点比较法；3、数字积分法；4、矢量判别法；5、比较积分法；6、最小偏差法；7、目标点跟踪法；8、直接函数法；9、单步跟踪法；10、加密判别和双判别插补法；11、Bresenham算法基准脉冲插补方法有一下几种：16早期常用的脉冲增量式插补算法有逐点比较法、早期常用的脉冲增量式插补算法有逐点比较法、单步跟踪法、单步跟踪法、DDADDA法等。插补精度常为一个脉冲当量，法等。插补精度常为一个脉冲当量，DDADDA法还伴有运算误差。法还伴有运算误差。80 80年代后期插补算法有年代后期插补算法有改进改进逐点比较法、直接函逐点比较法、直接函数法、最小偏差法等，使插补精度提高到半个脉冲当数法、最小偏差法等，使插补精度提高到半个脉冲当量，但执行速度不很理想，在插补精度和运动速度均量，但执行速度不很理想，在插补精度和运动速度均高的高的CNCCNC系统中应用不广。近年来的插补算法有改进系统中应用不广。近年来的插补算法有改进的最小偏差法，映射法。兼有插补精度高和插补速度的最小偏差法，映射法。兼有插补精度高和插补速度快的特点。快的特点。总的说来，总的说来，最小偏差法最小偏差法插补精度较高，且有利与插补精度较高，且有利与电机的连续运动电机的连续运动早期常用的脉冲增量式插补算法有逐点比较17（二）数据采样插补（二）数据采样插补数数据据采采样样插插补补又又称称为为时时间间分分割割插插补补或或数数字字增增量量插插补补，这这类类算算法法插插补补结结果果输输出出的的不不是是脉脉冲冲，而而是是标标准准二二进进制制数数。根根据据程程编编进进给给速速度度，把把轮轮廓廓曲曲线线按按插插补补周周期期将将其其分分割割为为一一系系列列微微小小直直线线段段，然然后后将将这这些些微微小小直直线线段段对对应应的的位位置置增增量量数数据据进进行行输输出出，以以控制伺服系统实现坐标轴的进给。控制伺服系统实现坐标轴的进给。插插补补计计算算是是计计算算机机数数控控系系统统中中实实时时性性很很强强的的一一项项工工作作，为为了了提提高高计计算算速速度度，缩缩短短计计算算时时间间，按按以以下下三三种种结结构构方方式式进进行行改改进。进。1.1.采用软采用软/硬件结合的两级插补方案。硬件结合的两级插补方案。2.2.采用多采用多CPUCPU的分布式处理方案。的分布式处理方案。3.3.采用单台高性能微型计算机方案。采用单台高性能微型计算机方案。（二）数据采样插补18数据采样插补方法很多，常用方法如下：数据采样插补方法很多，常用方法如下：1 1、直接函数法；、直接函数法；2 2、扩展数字积分法；、扩展数字积分法；3 3、二阶递归扩展数字积分圆弧插补法；、二阶递归扩展数字积分圆弧插补法；4 4、圆弧双数字积分插补法；、圆弧双数字积分插补法；5 5、角度逼近圆弧插补法；、角度逼近圆弧插补法；6 6、“改进吐斯丁改进吐斯丁”（Improved Tustin Improved Tustin MethodITM MethodITM）法。）法。近年来，众多学者又研究了更多的插补类型及改进方法。近年来，众多学者又研究了更多的插补类型及改进方法。改进改进DDADDA圆弧插补算法，空间圆弧的插补时间分割法，圆弧插补算法，空间圆弧的插补时间分割法，抛物线的时间分割插补方法，椭圆弧插补法，抛物线的时间分割插补方法，椭圆弧插补法，BezierBezier、B B样条等参数曲线的插补方法，任意空间参数曲线的插样条等参数曲线的插补方法，任意空间参数曲线的插补方法。补方法。数据采样插补方法很多，常用方法如下：19逐点比较法逐点比较法一、概念：一、概念：所所谓谓逐逐点点比比较较法法，就就是是每每走走一一步步都都要要和和给给定定轨轨迹迹比比较较一一次次，根根据据比比较较结结果果来来决决定定下下一一步步的的进进给给方方向向，使使刀刀具具向向减减小小偏偏差差的的方方向向并并趋趋向向终终点点移移动动，刀刀具具所所走走的的轨轨迹迹应应该该和和给给定定轨轨迹迹非非常常相相“象象”。如如图图3 31 1，3 32 2所示。所示。逐点比较法20YYA312E23BOXO1X图3-1圆弧插补轨迹图3-2直线插补轨迹21二、逐点比较法的四个工作节拍：二、逐点比较法的四个工作节拍：1 1、偏差判别、偏差判别判别加工点对规定几何轨迹的偏离位置；判别加工点对规定几何轨迹的偏离位置；2 2、进给控制、进给控制根据判别结果控制某坐标工作台进给一步；根据判别结果控制某坐标工作台进给一步；3 3、偏差计算、偏差计算计算新的加工点对规定轨迹的偏差；计算新的加工点对规定轨迹的偏差；4 4、终点判别、终点判别判别是否到达规定轨迹的终点，到达则停止插判别是否到达规定轨迹的终点，到达则停止插 补，否则返回第一步。补，否则返回第一步。二、逐点比较法的四个工作节拍：221 1、偏差判别偏差判别：Fi=YiXe-XiYeFi=YiXe-XiYe Fi=0 Fi=0，插补点，插补点P1P1恰在直线上；（如图恰在直线上；（如图3 33 3所示）所示）Fi0 Fi0，插补点，插补点P2P2在直线上方；在直线上方；Fi=0 Fi=0，插补点，插补点P3P3在直线下方；在直线下方；（Fi Fi 为偏差函数）为偏差函数）2 2、进给控制进给控制：当当Fi Fi 0 0时，向时，向x x正向进给一步；正向进给一步；当当Fi 0Fi 0时，向时，向y y正向进给一步；正向进给一步；3 3、偏差计算偏差计算：如果向如果向x x正向进给一步，则正向进给一步，则 Fi Fi1=YiXe-1=YiXe-（XiXi1 1）Ye 1=YiXe-Ye 1=YiXe-（XiXi1 1）Ye Ye YiXe-XiYe-Ye=Fi-Ye YiXe-XiYe-Ye=Fi-Ye 同理，如果向同理，如果向y y正向进给一步，则正向进给一步，则 Fi Fi1=1=（Yi Yi 1 1）Xe-XiYeXe-XiYe Fi Fi Xe Xe4 4、终点判别终点判别：1 1）单向计数：取）单向计数：取XeXe和和YeYe中较大的作为计数长度中较大的作为计数长度 2 2）双向计数：将）双向计数：将XeXe和和YeYe的长度加和，作为计数长度的长度加和，作为计数长度 3 3）分别计数：即计）分别计数：即计X X，又计，又计Y Y，直到，直到X X减到减到0 0，Y Y也减到也减到0 0，停，停 止插补止插补 逐点比较法第一象限的直线插补计算方法逐点比较法第一象限的直线插补计算方法1、偏差判别：逐点比较法第一象限的直线插补计算方法23P1P2P3XY图33插补点与直线的位置关系（Xe，Ye）P1P2P3XY图33插补点与直线的位置关系（Xe，Y24例：脉冲当量为例：脉冲当量为1，起点（，起点（0，0），终点（），终点（5，3）序号序号偏差判别偏差判别进给控制进给控制偏差计算偏差计算终点判别终点判别1F0=0+xF1=F0-Ye=0-3=-3M=8-1=72F10+XF3=F2-Ye=2-3=-154F30+XF5=F4-Ye=4-3=136F50+XF6=F5-Ye=1-3=-227F60+XF8=F-Ye=3-3=00YX(5,3)O例：脉冲当量为1，起点（0，0），终点（5，3）序号偏差判别25思考1插补是锯齿形的，而肉眼看到的或者是测插补是锯齿形的，而肉眼看到的或者是测 量时却是直线呢？量时却是直线呢？2水平线，垂直线及水平线，垂直线及45斜线的插补轨迹斜线的插补轨迹3其它象限的偏差计算公式其它象限的偏差计算公式4如果直线不在原点如何处理？如果直线不在原点如何处理？思考1插补是锯齿形的，而肉眼看到的或者是测261.插补原理一般来说，逐点比较法插补过程可按以下四个步骤进行：图3-3逐点比较法工作循环图1.插补原理一般来说，逐点比较法插补过程可按27例3-1加工第一象限直线OE，如图3-5所示，起点为坐标原点，终点坐标为E（4，3）。试用逐点比较法对该段直线进行插补，并画出插补轨迹。图3-5直线插补轨迹过程实例例3-1加工第一象限直线OE，如图3-5所示，起点28表3-1直线插补运算过程表3-129图3-7四象限直线偏差符号和进给方向图3-7四象限直线偏差符号和进给方向30逐点比较法精度分析插补精度为不大于一个脉冲当量逐点比较法精度分析插补精度为不大于一个脉冲当量31逐点比较法合成进给速度逐点比较法合成进给速度逐点比较法的特点是脉冲源每发出一个脉冲，就进给一步，不是发向X轴，就是发向Y轴，如果fg为脉冲源频率(Hz)，fx，fy分别为X轴和Y轴进给频率(Hz)，则(3-10)从而X轴和Y轴的进给速度(mm/min)为式中脉冲当量（mm/脉冲）。合成进给速度为(3-11)式(3-11)中若fx=0或fy=0时，也就是刀具沿平行于坐标轴的方向切削，这时对应切削速度最大，相应的速度称为脉冲源速度vg，脉冲源速度与程编进给速度相同。逐点比较法合成进给速度32(3-12)合成进给速度与脉冲源速度之比为：(3-13)由式3-13可见，程编进给速度确定了脉冲源频率fg后，实际获得的合成进给速度v并不总等于脉冲源的速度vg，与角有关。插补直线时，为加工直线与X轴的夹角；插补圆弧时，为圆心与动点连线和X轴夹角。根据上式可 作 出 v/vg随 而 变 化 的 曲 线。如 图 3-14所 示，v/vg=0.7071，最大合成进给速度与最小合成进给速度之比为vmax/vmin=1.414，一般机床来讲可以满足要求，认为逐点比较法的进给速度是比较平稳的。33v/vg10.707O450900图3-14逐点比较法进给速度v/343.四象限的直线插补假设有第三象限直线OE（图3-6），起点坐标在原点O，终点坐标为E（Xe，Ye），在第一象限有一条和它对称于原点的直线，其终点坐标为E（Xe，Ye），按第一象限直线进行插补时，从O点开始把沿X轴正向进给改为X轴负向进给，沿Y轴正向改为Y轴负向进给，这时实际插补出的就是第三象限直线，其偏差计算公式与第一象限直线的偏差计算公式相同，仅仅是进给方向不同，输出驱动，应使X和Y轴电机反向旋转。35图3-6第三象限直线插补数控机床的控制原理课件36四个象限直线的偏差符号和插补进给方向如图3-7所示，用L1、L2、L3、L4分别表示第、象限的直线。为适用于四个象限直线插补，插补运算时用X，Y代替X，Y，偏差符号确定可将其转化到第一象限，动点与直线的位置关系按第一象限判别方式进行判别。由图3-7可见，靠近Y轴区域偏差大于零，靠近X轴区域偏差小于零。F0时，进给都是沿X轴，不管是X向还是X向，X的绝对值增大；F0当当P P点在圆弧内侧时，则点在圆弧内侧时，则OPOP小于圆弧半径小于圆弧半径R R，即，即 Xi2Yi2R20 Fi0，插补点，插补点P2P2在圆弧上方（在圆弧上方（upup）；）；Fi=0 Fi=0，插补点，插补点P3P3在圆弧下方（在圆弧下方（downdown）；）；2 2、进给控制：、进给控制：当当Fi Fi 0 0时，向时，向Y Y正向进给一步；正向进给一步；当当Fi 0Fi 0时，向时，向X X负向进给一步；负向进给一步；3 3、新偏差计算：、新偏差计算：如果向如果向Y Y正向进给一步，则正向进给一步，则 F Fi i1 1=（X Xi i1 1）2 2 （Y Yi i1 1）2 2R R2 2=X=Xi i2 2（Y Yi i1 1）2 2 R R2 2FiFi2Yi2Yi1 1 同理，如果向同理，如果向X X负向进给一步，则负向进给一步，则 F Fi i1 1=（X Xi i1 1）2 2 （Y Yi i1 1）2 2R R2 2=（X Xi i-1-1）2 2 Y Yi i2 2 R R2 2Fi-2XiFi-2Xi1 14 4、终点判别：、终点判别：采用当前点与终点的关系来判终。采用当前点与终点的关系来判终。四个工作节拍四个工作节拍1、偏差判别：四个工作节拍40例3-2现欲加工第一象限顺圆弧AB，如图3-11所示，起点A（0，4），终点B（4，0），试用逐点比较法进行插补。图3-11圆弧插补实例例3-2现欲加工第一象限顺圆弧AB，如图3-11所示，起41表3-2圆弧插补过程42YYAF0DSR1NR1F0F0F0BOXCOXa)顺圆弧b)逆圆弧图3-9第一象限顺、逆圆弧Y43YYNR2NR1SR2SR1OXXNR3NR4SR3SR4a)逆圆弧b）顺圆弧图3-10四个象限圆弧进给方向Y44数控机床的控制原理课件45表3-3圆弧插补计算过程表3-3圆弧插补计算过程46二、二、数据采样法数据采样法（一）（一）数据采样法原理数据采样法原理 数据采样插补又称为时间分割法，与基准脉冲插数据采样插补又称为时间分割法，与基准脉冲插补法不同，数据采样插补法得出的不是进给脉冲，而补法不同，数据采样插补法得出的不是进给脉冲，而是用二进制表示的进给量。这种方法是根据程编进给是用二进制表示的进给量。这种方法是根据程编进给速度速度F F，将给定轮廓曲线按插补周期，将给定轮廓曲线按插补周期T T（某一单位时间（某一单位时间间隔）分割为插补进给段（轮廓步长），即用一系列间隔）分割为插补进给段（轮廓步长），即用一系列首尾相连的微小线段来逼近给定曲线。每经过一个插首尾相连的微小线段来逼近给定曲线。每经过一个插补周期就进行一次插补计算，算出下一个插补点，即补周期就进行一次插补计算，算出下一个插补点，即算出插补周期内各坐标轴的进给量，如等，得出下一算出插补周期内各坐标轴的进给量，如等，得出下一个插补点的指令位置。个插补点的指令位置。插补周期越长，插补计算误差越大，插补周期应插补周期越长，插补计算误差越大，插补周期应尽量选得小一些。尽量选得小一些。CNCCNC系统在进行轮廓插补控制时，除系统在进行轮廓插补控制时，除完成插补计算外，数控装置还必须处理一些其它任务，完成插补计算外，数控装置还必须处理一些其它任务，如显示、监控、位置采样及控制等。如显示、监控、位置采样及控制等。二、数据采样法47 因此，插补周期应大于插补运算时间和其它实时任务因此，插补周期应大于插补运算时间和其它实时任务所需时间之和。插补周期大约在所需时间之和。插补周期大约在8ms8ms左右。左右。采采样样是是指指由由时时间间上上连连续续信信号号取取出出不不连连续续信信号号，对对时时间间上上连连续续的的信信号号进进行行采采样样，就就是是通通过过一一个个采采样样开开关关K K（这这个个开开关关K K每每隔隔一一定定的的周周期期T TC C闭闭合合一一次次）后后，在在采采样样开开关关的的输输出出端端形形成成一一连连串串的的脉脉冲冲信信号号。这这种种把把时时间间上上连连续续的的信信号号转转变变成成时时间间上上离离散散的的脉脉冲冲系系列列的的过过程程称称为为采采样样过过程程，周周期期T TC C叫叫采采样周期。样周期。计算机定时对坐标的实际位置进行采样，采样数据与计算机定时对坐标的实际位置进行采样，采样数据与指令位置进行比较，得出位置误差用来控制电动机，使实指令位置进行比较，得出位置误差用来控制电动机，使实际位置跟随指令位置。对于给定的某个数控系统，插补周际位置跟随指令位置。对于给定的某个数控系统，插补周期期T T和采样周期和采样周期T TC C是固定的，通常是固定的，通常T TT TC C，一般要求，一般要求T T是是T TC C的的整数倍。整数倍。对于直线插补，不会造成轨迹误差。在圆弧插补中，对于直线插补，不会造成轨迹误差。在圆弧插补中，会带来轨迹误差。会带来轨迹误差。因此，插补周期应大于插补运算时间和其它实时任务所48如图3-28所示，用弦线逼近圆弧，其最大径向误差er为(3-26)式中R被插补圆弧半径（mm）；角步距，在一个插补周期内逼近弦所对应的圆心角。将式(3-26)中的用幂级数展开，得(3-27)如图3-28所示，用弦线逼近圆弧，其最大径向误差er为49设T为插补周期，F为进给速度，则轮廓步长为(3-28)用轮廓步长代替弦长，有(3-29)将(3-29)代入式（3-27）,得(3-30)可见，圆弧插补过程中，用弦线逼近圆弧时，插补误差er与程编进给速度F的平方、插补周期T的平方成正比，与圆弧半径R成反比。设T为插补周期，F为进给速度，则轮廓步长为50图3-28弦线逼近圆弧图3-29直线插补原理数控机床的控制原理课件51