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2.2 等 腰 三 角 形 等 腰 三 角 形 中 ，相 等 的 两 边 都 叫 做 腰 ，另 一 边 叫 做 底 边 ，两 腰 的 夹 角 叫 做 顶 角 ，腰 和 底 边 的 夹 角 叫 做 底 角 .A CB 腰腰 底 边顶角 底 角底 角 有 两 边 相 等 的 三 角 形 叫 做 等 腰 三 角 形 .如 图 所 示 ：定 义 ： AB AC ABC就 是 等 腰 三 角 形 等 腰 三 角 形 是 轴 对 称 图 形 ， 顶 角 平 分 线所 在 的 直 线 是 它 的 对 称 轴 。 AB CD AB CDAB和 AC BC AAD和 BD AB ADB 2.如 图 ， 五 角 星 中 有 个 等 腰 三 角 形 。10 注 意 ： 分 类 讨 论 1.以 下 列 各 组 数 据 为 边 长 ,可 以 构 成 等 腰 三 角 形 的 是 ( ) (A)4,9,4 (B)3,3,1 (C)2,4,2 (D)6,1,1 B 9或 102.已 知 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 是 4和 6， 则 它 的 周 长 是（ ） A、 14 B、 15 C、 16 D、 14或 163.若 等 腰 三 角 形 的 周 长 为 29， 一 条 边 长 为 9， 则 这 个 等腰 三 角 形 的 腰 长 为 ；D 如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC,腰AC的中垂线EF交BC于E，交AC于F，已知ABC的周长为11，AC=4，则ABE的周长是 ；F CA BE7 有 一 个 等 腰 三 角 形 ， 三 边 分 别 是 3x-2,4x-3,6-2x,求 等 腰 三 角 形 的 周 长 。 分 析 ： 已 知 等 腰 三 角 形 三 边 长 ， 说 明 必有 两 边 相 等 ， 但 必 须 分 三 种 情 况 分 析 .同 时当 计 算 完 毕 后 ， 注 意 要 满 足 三 角 形 三 边 的 关系 。 求 证 ： 等 腰 三 角 形 两 腰 上 的 中 线 相 等 。例 1图 形 :已 知 ： 如 图 ， ABC中 ， AB=AC， BD、 CE是 AC、AB边 上 的 中 线 。 求 证 ： BD=CE变 式 ： 求 证 等 腰 三 角 形 两 腰 上 的 高 线 相 等 。 解 : 点 D和 点 E关 于 直 线 AP对 称 , DE BC.理 由 如 下 点 B和 点 C关 于 直 线 AP对 称 DE BC AB=AC AP为 BAC的 角 平 分 线 ABC是 以 直 线 AP为 对 称 轴 的 轴 对 称 图 形 BC AP， DE AP点 D和 点 E关 于 直 线 AP对 称同 理 （ 轴 对 称 图 形 的 性 质 ）
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