第三章--粉体的物性与流变学课件

1第三章第三章 粉体物性与流变粉体物性与流变学学 粉体的密度粉体的密度 粉体的填充与堆积特性粉体的填充与堆积特性 粉体的流变学粉体的流变学 粉体间的润湿性能粉体间的润湿性能1第三章第三章粉体物性与流变学粉体物性与流变学粉体的密度粉体的密度2第一节第一节粉体的密度粉体的密度粉体的密度是指粉体的密度是指单位体积单位体积粉体的质量。粉体的质量。粉体的密度根据所指的体积不同分为：粉体的密度根据所指的体积不同分为：真密度、颗粒密度、松密度、振实密度真密度、颗粒密度、松密度、振实密度一、粉体密度的概念一、粉体密度的概念2第一节第一节粉体的密度粉体的密度粉体的密度是指单位体粉体的密度是指单位体31 1、真密度（、真密度（true density)true density)t t 材料在绝对密实状态下，单位体积的质量材料在绝对密实状态下，单位体积的质量是指粉体质量（是指粉体质量（w）除以不包括颗粒内外空隙）除以不包括颗粒内外空隙的体积（的体积（真体积真体积Vt）求得的密度。）求得的密度。t=w/Vt31、真密度（、真密度（truedensity)t材料材料42、颗粒密度（、颗粒密度（granuledensity)g是指粉体质量除以是指粉体质量除以颗粒体积颗粒体积Vg所求得密度。所求得密度。颗粒体积（颗粒体积（Vg）：）：包括封闭细孔在内的体积，而颗包括封闭细孔在内的体积，而颗粒表面的凹下、裂缝、开口的孔洞不包括在内粒表面的凹下、裂缝、开口的孔洞不包括在内g=w/Vg或或 p42、颗粒密度（、颗粒密度（granuledensity)g是指粉是指粉5粉体质量除以该粉体所占容器的体积粉体质量除以该粉体所占容器的体积V（堆积体积堆积体积）堆积体积（堆积体积（Vb）：）：包括颗粒体积及颗粒之间空隙的体积包括颗粒体积及颗粒之间空隙的体积。3、松密度（、松密度（bulkdensity)b亦称亦称表观密度、容积密度、填充体积表观密度、容积密度、填充体积b=w/Vb5粉体质量除以该粉体所占容器的体积粉体质量除以该粉体所占容器的体积V（堆积体积）（堆积体积）3、松密度（、松密度（6填充粉体时，经一定规律振动或轻敲后测得填充粉体时，经一定规律振动或轻敲后测得的密度称的密度称振实密度（振实密度（tapdensity）bt。4、振实密度（、振实密度（tapdensity）btbt=w/V若颗粒致密，无细孔和孔洞，则若颗粒致密，无细孔和孔洞，则t=g一般：一般：tgbtb6填充粉体时，经一定规律振动或轻敲后测得填充粉体时，经一定规律振动或轻敲后测得4、振实密度（、振实密度（tap7（一）真密度与颗粒粒度的测定：（一）真密度与颗粒粒度的测定：常用的方法是用液体或气体将粉体置换的方法。常用的方法是用液体或气体将粉体置换的方法。液浸法：液浸法：采用加热或减压脱气法测定粉体所排开采用加热或减压脱气法测定粉体所排开的液体体积，即为粉体的真体积。的液体体积，即为粉体的真体积。二、粉体密度的测定方法二、粉体密度的测定方法7（一）真密度与颗粒粒度的测定：二、粉体密度的测定方法（一）真密度与颗粒粒度的测定：二、粉体密度的测定方法8比重瓶法比重瓶法测量原理：测量原理：将粉体置于加有液体介质的容器中，将粉体置于加有液体介质的容器中，并让液体介质充分浸透到粉体颗粒的开孔中。并让液体介质充分浸透到粉体颗粒的开孔中。根据阿基米德原理，测出粉体的颗粒体积，进根据阿基米德原理，测出粉体的颗粒体积，进而计算出单位颗粒体积的质量。而计算出单位颗粒体积的质量。比重瓶法测定基本步骤：比重瓶法测定基本步骤：（1）比重瓶体积的标定）比重瓶体积的标定（2）粉体质量的称量）粉体质量的称量（3）粉体体积的测定）粉体体积的测定8比重瓶法测量原理：将粉体置于加有液体介质的容器中，并让液体比重瓶法测量原理：将粉体置于加有液体介质的容器中，并让液体9l将粉体装入容器中所测得的体积包括粉体将粉体装入容器中所测得的体积包括粉体真体积真体积、粒子内空隙粒子内空隙、粒子间空隙粒子间空隙等。等。l测量容器的形状、大小、物料的装填速度及装填测量容器的形状、大小、物料的装填速度及装填方式等均影响粉体体积。方式等均影响粉体体积。l不施加外力时所测得的密度为不施加外力时所测得的密度为松密度松密度l施加外力而使粉体处于最紧充填状态下所测得的施加外力而使粉体处于最紧充填状态下所测得的密度是密度是振实密度振实密度。（二）松密度与振实密度的测定（二）松密度与振实密度的测定9将粉体装入容器中所测得的体积包括粉体真体积、（二）松密度与将粉体装入容器中所测得的体积包括粉体真体积、（二）松密度与10松装密度测定装置一松装密度测定装置一(a)装配图装配图(b)流速漏斗流速漏斗(c)量杯量杯10松装密度测定装置一松装密度测定装置一(a)装配图装配图(b)流速漏斗流速漏斗(c11松装密度测定装置二松装密度测定装置二(1)漏斗漏斗(2)阻尼箱阻尼箱(3)阻尼隔板阻尼隔板(4)量杯量杯(5)支架支架11松装密度测定装置二松装密度测定装置二(1)漏斗漏斗(2)阻尼箱阻尼箱(3)12空隙率（空隙率（porosity）是粉体中空隙所占有的比率。）是粉体中空隙所占有的比率。粒子内空隙率粒子内空隙率 内内=（Vg-Vt）/Vg=1-g/t粒子间空隙率粒子间空隙率 间间=（V-Vg）/V=1-b/g总空隙率总空隙率 总总=（V-Vt）/V=1-b/t一、粉体的空隙率一、粉体的空隙率第二节第二节粉体的填充与堆积粉体的填充与堆积12空隙率（空隙率（porosity）是粉体中空隙所占有的比率。一、）是粉体中空隙所占有的比率。一、13在一定填充状态下，颗粒体积占粉体填充体积的在一定填充状态下，颗粒体积占粉体填充体积的比率比率二、粉体的填充率二、粉体的填充率13在一定填充状态下，颗粒体积占粉体填充体积的二、粉体的填充在一定填充状态下，颗粒体积占粉体填充体积的二、粉体的填充三、粉体颗粒的填充与堆积三、粉体颗粒的填充与堆积3.1等径球形颗粒群的规则堆积等径球形颗粒群的规则堆积 排列层：排列层：正方形排列层正方形排列层和和单斜方形排列层或六单斜方形排列层或六方形排列层方形排列层。将各个基本排列层汇总起来，可得到。将各个基本排列层汇总起来，可得到六种排列形式。六种排列形式。立方最密填充立方最密填充立方体立方体正斜方体正斜方体面心立方体面心立方体正斜方体正斜方体楔形四面体楔形四面体六方最密六方最密三、粉体颗粒的填充与堆积三、粉体颗粒的填充与堆积排列层：正方形排列层和单斜方形排列层：正方形排列层和单斜方形15单元体：连接相邻的单元体：连接相邻的8 8个球的球心所得到的一个个球的球心所得到的一个 平行六面体。平行六面体。15单元体：连接相邻的单元体：连接相邻的8个球的球心所得到的一个个球的球心所得到的一个16最松最松最密最密等径球形颗粒群的规则堆积示意图等径球形颗粒群的规则堆积示意图配位数：粉体填充体现中，平均一个颗粒和相配位数：粉体填充体现中，平均一个颗粒和相 邻颗粒接触的点数邻颗粒接触的点数16最松最密等径球形颗粒群的规则堆积示意图配位数：粉体填充体最松最密等径球形颗粒群的规则堆积示意图配位数：粉体填充体等径球规则填充的结构特性等径球规则填充的结构特性排列排列名称名称顺序序单元体元体空隙率空隙率接触接触点的点的数量数量填填充充组体体积空隙空隙体体积(a)立方体填充，立方最立方体填充，立方最密填充密填充110.47640.47646正正方方系系(b)正斜方体填充正斜方体填充20.8660.3430.39548(c)菱面体填充或面心立菱面体填充或面心立方体填充方体填充30.7070.18340.259412(d)正斜方体填充正斜方体填充40.8660.34240.39548六六方方系系(e)楔形四面体填充楔形四面体填充50.7500.22640.301910(f)菱面体填充或六方最菱面体填充或六方最密填充密填充60.7070.18340.259512等径球规则填充的结构特性等径球规则填充的结构特性排列名称顺序单元体空隙率接触点的数排列名称顺序单元体空隙率接触点的数空隙率的推导（立方最密填充）空隙率的推导（立方最密填充）设单元体的棱长为设单元体的棱长为a，球半径为，球半径为R18相当于把一个半径为相当于把一个半径为 R的球放入到边长为的球放入到边长为 2R 的立方体中的立方体中空隙率的推导（立方最密填充）空隙率的推导（立方最密填充）18相当于把一个半径为相当于把一个半径为R的球放的球放19最松最松最密最密等径球形颗粒群的规则堆积示意图等径球形颗粒群的规则堆积示意图19最松最密等径球形颗粒群的规则堆积示意图最松最密等径球形颗粒群的规则堆积示意图从等径球的六种填充的性质表明：从等径球的六种填充的性质表明：a：等径球规则填充的填充率随着配位数增加而：等径球规则填充的填充率随着配位数增加而增加；增加；b：等径球规则填充时最疏松的填充是配位数为：等径球规则填充时最疏松的填充是配位数为6的填充，其填充率仅为的填充，其填充率仅为52.36%，最紧密的填充，最紧密的填充为配位数为配位数12的填充，其填充率为的填充，其填充率为74.06%。20从等径球的六种填充的性质表明：从等径球的六种填充的性质表明：20213.2随机或不规则填充随机或不规则填充1）随机密填充）随机密填充：=0.3590.3752）随机倾倒填充）随机倾倒填充：=0.3750.3913）随机疏填充）随机疏填充：=0.40.414）随机极疏填充：）随机极疏填充：=0.460.47213.2随机或不规则填充随机或不规则填充1）随机密填充）随机密填充：四、影响颗粒堆积的因素四、影响颗粒堆积的因素（1）壁效应）壁效应当颗粒填充容器时，在容器壁附近形成特殊的当颗粒填充容器时，在容器壁附近形成特殊的排列结构，称为壁效应排列结构，称为壁效应。（2）局部填充结构）局部填充结构排列结构的局部变化（如空隙率分布、填充数排列结构的局部变化（如空隙率分布、填充数密度分布和接触点角度分布等）对粉体现象有很密度分布和接触点角度分布等）对粉体现象有很大影响。大影响。四、影响颗粒堆积的因素（四、影响颗粒堆积的因素（1）壁效应）壁效应2323（3）物料的含水量）物料的含水量形成团聚体，形成团聚体，使整个物料堆积率下降使整个物料堆积率下降。潮湿物料颗粒表面吸水，颗粒间形成液桥力，潮湿物料颗粒表面吸水，颗粒间形成液桥力，导致粒间附着力增大，形成二次、三次粒子，即导致粒间附着力增大，形成二次、三次粒子，即团粒。由于团粒尺寸较一次粒子大，并且团粒内团粒。由于团粒尺寸较一次粒子大，并且团粒内部保持松散的结构。部保持松散的结构。颗粒间凝聚力妨碍填充过程中颗粒的运动颗粒间凝聚力妨碍填充过程中颗粒的运动（3）物料的含水量）物料的含水量（4 4）颗粒形状）颗粒形状 空隙率随颗粒球形度的降低而增高空隙率随颗粒球形度的降低而增高。（4）颗粒形状）颗粒形状26（5 5）粗糙度系数）粗糙度系数 空隙率随粗糙度系数的增大而增高空隙率随粗糙度系数的增大而增高。26（5）粗糙度系数）粗糙度系数（6 6）粒度大小）粒度大小对颗粒群而言，粒度越小，由于粒间团聚作用，对颗粒群而言，粒度越小，由于粒间团聚作用，空隙率越大空隙率越大。当粒度为某一定值时，粒度大小对颗粒堆。当粒度为某一定值时，粒度大小对颗粒堆积率的影响已不复存在，比值为临界值。积率的影响已不复存在，比值为临界值。随粒径增大，与粒子自重力相比，凝聚力的作用可以随粒径增大，与粒子自重力相比，凝聚力的作用可以忽略不计。粒径变化对堆积率的影响大大减小。因此，通忽略不计。粒径变化对堆积率的影响大大减小。因此，通常在细粒体系中，粒径大于或小于临界粒径的物料对颗粒常在细粒体系中，粒径大于或小于临界粒径的物料对颗粒体行为有举足轻重的作用。体行为有举足轻重的作用。（7 7）物料堆积的填充速度）物料堆积的填充速度对粗颗粒，较高的填充速度会导致物料比较松散，但对粗颗粒，较高的填充速度会导致物料比较松散，但对于像面粉那样具有粘聚力的细粉，较高的供料速度可得对于像面粉那样具有粘聚力的细粉，较高的供料速度可得到较致密的堆积。到较致密的堆积。（6）粒度大小）粒度大小五、非均一球形颗粒的填充结构五、非均一球形颗粒的填充结构l粒度不同的两种球形颗粒，小颗粒的粒度越小，粒度不同的两种球形颗粒，小颗粒的粒度越小，填充率越高，填充率越高，l填充率随大小颗粒混合比而变化，填充率随大小颗粒混合比而变化，l大颗粒质量比率为大颗粒质量比率为70时，填充率最大。时，填充率最大。28五、非均一球形颗粒的填充结构粒度不同的两种球形颗粒，小颗粒的五、非均一球形颗粒的填充结构粒度不同的两种球形颗粒，小颗粒的设密度设密度1的大颗粒单独填充时空隙率为的大颗粒单独填充时空隙率为1，将，将2、2的小颗粒填充到大颗粒的空隙中，则填充体单位体的小颗粒填充到大颗粒的空隙中，则填充体单位体积大颗粒的质量积大颗粒的质量W1为：为：W1（11）1小颗粒质量小颗粒质量W21（12）2混合物中大颗粒的质量比率为混合物中大颗粒的质量比率为对于同材质的球形颗粒，对于同材质的球形颗粒，12，120.4时，得到最大填充率的大颗粒质量比率为时，得到最大填充率的大颗粒质量比率为0.71设密度设密度1的大颗粒单独填充时空隙率为的大颗粒单独填充时空隙率为1，将，将230第三节第三节粉体的流变学粉体的流变学粉体的流动性（粉体的流动性（flowability）与粒子的形状、大小、）与粒子的形状、大小、表面状态、密度、空隙率等有关。表面状态、密度、空隙率等有关。粉体的流动形式：粉体的流动形式：重力流动、振动流动、压缩流动、流态化流动重力流动、振动流动、压缩流动、流态化流动一、粉体的流动性一、粉体的流动性30第三节第三节粉体的流变学粉体的流变学31种类种类现象或操作现象或操作流动性的评价方法流动性的评价方法重力重力流动流动瓶或加料斗中的流出瓶或加料斗中的流出旋转容器型混合器，充填旋转容器型混合器，充填流出速度，壁面摩擦角流出速度，壁面摩擦角休止角，流出界限孔径休止角，流出界限孔径振动振动流动流动振动加料，振动筛振动加料，振动筛充填，流出充填，流出休止角，流出速度，休止角，流出速度，压缩度，表观密度压缩度，表观密度压缩压缩流动流动压缩成形（压片）压缩成形（压片）压缩度，壁面摩擦角压缩度，壁面摩擦角内部摩擦角内部摩擦角流态化流态化流动流动流化层干燥，流化层造粒流化层干燥，流化层造粒颗粒或片剂的空气输送颗粒或片剂的空气输送休止角，最小流化速度休止角，最小流化速度31种类现象或操作流动性的评价方法重力流动瓶或加料斗中的流出种类现象或操作流动性的评价方法重力流动瓶或加料斗中的流出321.1.粉体的摩擦角粉体的摩擦角 由于颗粒间的由于颗粒间的摩擦力摩擦力和和内聚力内聚力而形成的角统称而形成的角统称为摩擦角。为摩擦角。类型：类型：休止角、内摩擦角、壁面摩擦角、滑动角休止角、内摩擦角、壁面摩擦角、滑动角二、粉体流动性的评价与测定方法二、粉体流动性的评价与测定方法32二、粉体流动性的评价与测定方法二、粉体流动性的评价与测定方法33l粉体堆积层的自由斜面在粉体堆积层的自由斜面在静止的平衡状态下静止的平衡状态下，与水平面所形成的与水平面所形成的夹角夹角。l用用 表示，表示，越小流动性越好越小流动性越好l 可视为粉体的可视为粉体的“粘度粘度”常用的测定方法：常用的测定方法：l注入法注入法l排出法排出法l倾斜角法倾斜角法2、休止角（安息角）、休止角（安息角）(angleofrepose)33粉体堆积层的自由斜面在静止的平衡状态下，与水平面所形成的粉体堆积层的自由斜面在静止的平衡状态下，与水平面所形成的342.1 休止角的测定方法休止角的测定方法rh将粉体注入到某一有限直径将粉体注入到某一有限直径的圆盘中心上，直到粉体堆的圆盘中心上，直到粉体堆积层斜边的物料沿圆盘边缘积层斜边的物料沿圆盘边缘自动流出为止，停止注入，自动流出为止，停止注入，测定休止角测定休止角。tan=h/r342.1休止角的测定方法休止角的测定方法rh将粉体注入到某一有限直径的圆将粉体注入到某一有限直径的圆35崩塌角：崩塌角：测定休止角后，将重物至某定高处自由测定休止角后，将重物至某定高处自由落下，使料堆产生振动，此时形成的锥角。落下，使料堆产生振动，此时形成的锥角。差角：差角：休止角崩塌角休止角崩塌角35崩塌角：测定休止角后，将重物至某定高处自由崩塌角：测定休止角后，将重物至某定高处自由l对于细颗粒，安息角与粉体从容器流出的速度、对于细颗粒，安息角与粉体从容器流出的速度、容器的提升速度、转筒的旋转速度有关。容器的提升速度、转筒的旋转速度有关。l安息角不是细颗粒的基本物性安息角不是细颗粒的基本物性几点讨论：几点讨论：u球形颗粒：球形颗粒：=2328，流动性好。，流动性好。u规则颗粒：规则颗粒：30，流动性较好。流动性较好。u不规则颗粒：不规则颗粒：35，流动性一般。流动性一般。u极不规则颗粒：极不规则颗粒：40，流动性差。流动性差。36对于细颗粒，安息角与粉体从容器流出的速度、对于细颗粒，安息角与粉体从容器流出的速度、36372.2影响休止角的因素影响休止角的因素（1）颗粒的形状颗粒的形状（2）颗粒的大小颗粒的大小（3）粉体的填充状态）粉体的填充状态对于不同粉体，空隙率越大，填充越困难，休止角越大对于不同粉体，空隙率越大，填充越困难，休止角越大对于同种粉体，空隙率越小，休止角越大（接触点增多）对于同种粉体，空隙率越小，休止角越大（接触点增多）（4）振动振动（5）粉料中通入压缩空气时，休止角显著地减小粉料中通入压缩空气时，休止角显著地减小372.2影响休止角的因素（影响休止角的因素（1）颗粒的形状颗粒的形状38l将物料加入漏斗中，测量全部物料流出所需的时将物料加入漏斗中，测量全部物料流出所需的时间，即为流出速度。间，即为流出速度。l流出速度越大，粉体流动性越好。流出速度越大，粉体流动性越好。3、流出速度流出速度(flowvelocity)38将物料加入漏斗中，测量全部物料流出所需的时将物料加入漏斗中，测量全部物料流出所需的时3、流出速度流出速度393.1 流出速度的测定流出速度的测定M：流出粉体的总质量：流出粉体的总质量S：粉体比表面积：粉体比表面积R：粗糙度系数：粗糙度系数S0：小孔面积：小孔面积393.1流出速度的测定流出速度的测定M：流出粉体的总质量：流出粉体的总质量401.增大粒子大小增大粒子大小对于粘附性的粉状粒子进行造粒，以减少粒子间的接触点数，降低对于粘附性的粉状粒子进行造粒，以减少粒子间的接触点数，降低粒子间的附着力、凝聚力。粒子间的附着力、凝聚力。2.粒子形态及表面粗糙度粒子形态及表面粗糙度球形粒子的光滑表面，能减少接触点数，减少摩擦力。球形粒子的光滑表面，能减少接触点数，减少摩擦力。3.含湿量含湿量适当干燥有利于减弱粒子间的作用力。适当干燥有利于减弱粒子间的作用力。4.加入助流剂的影响加入助流剂的影响加入加入0.5%2%滑石粉、微粉硅胶等助流剂可大大改善粉滑石粉、微粉硅胶等助流剂可大大改善粉体的流动性。但过多使用反而增加阻力。体的流动性。但过多使用反而增加阻力。3.2粉体流动性的影响因素与改善方法粉体流动性的影响因素与改善方法401.增大粒子大小增大粒子大小3.2粉体流动性的影响因素与改善方法粉体流动性的影响因素与改善方法414、内摩擦角、内摩擦角4.1粉体流动性特点粉体流动性特点l粉体层受力小，粉体层外观上不产生变化；粉体层受力小，粉体层外观上不产生变化；l作用力达到作用力达到极限应力极限应力，粉体层突然崩坏，粉体层突然崩坏l崩坏前的状态称为崩坏前的状态称为极限应力状态极限应力状态垂直垂直应力应力剪应力剪应力414、内摩擦角垂直应力剪应力、内摩擦角垂直应力剪应力424.2极限应力极限应力在粉体层的任意面上加一定的在粉体层的任意面上加一定的垂直（正）应力垂直（正）应力，若沿这一面的，若沿这一面的剪应力剪应力逐渐增加，当剪应力达逐渐增加，当剪应力达到某一极限值时，粉体沿此面产生滑移。到某一极限值时，粉体沿此面产生滑移。垂直垂直应力应力剪应力剪应力垂直（正）垂直（正）应力应力：应力方：应力方向垂直于所作用的微元体向垂直于所作用的微元体平面；平面；剪应力（切应力）剪应力（切应力）：应力：应力作用方向平行于所作用的作用方向平行于所作用的微元体平面微元体平面424.2极限应力垂直应力剪应力垂直（正）应力：应力方向垂极限应力垂直应力剪应力垂直（正）应力：应力方向垂434.3库仑定律库仑定律粉体层的应力应变关系：粉体层的应力应变关系：4.4库伦粉体库伦粉体若滑移面上的切应力若滑移面上的切应力与与垂直垂直应应力力成正比成正比434.3库仑定律库仑定律44C=0，可忽视粉体颗粒间的附着力，因此流动性好，可忽视粉体颗粒间的附着力，因此流动性好C0，属于粘性粉体。，属于粘性粉体。影响初抗剪强度的因素影响初抗剪强度的因素：温度、粒度及粒度分布温度、粒度及粒度分布存放时间、填充程度存放时间、填充程度44C=0，可忽视粉体颗粒间的附着力，因此流动性好，可忽视粉体颗粒间的附着力，因此流动性好454.5内摩擦角：内摩擦角：粉体层上任意一点的应力关系粉体层上任意一点的应力关系 NFNF物体在平面或斜面运动示意图物体在平面或斜面运动示意图454.5内摩擦角：粉体层上任意一点的应力关系内摩擦角：粉体层上任意一点的应力关系NFN464.6内摩擦角的确定内摩擦角的确定直剪试验直剪试验1砝码砝码2上盒上盒3中盒中盒4下盒下盒图图直剪试验直剪试验464.6内摩擦角的确定直剪试验内摩擦角的确定直剪试验1砝码砝码2上盒上盒47垂直应力垂直应力/9.8104Pa0.2530.5050.7551.01剪切应力剪切应力/9.8104Pa0.4500.5370.6290.71847垂直应力垂直应力/9.8104Pa0.2530.5050.7485、壁摩擦角和滑动摩擦角、壁摩擦角和滑动摩擦角壁面摩擦角壁面摩擦角()：粉体层与壁面之间的摩擦角。粉体层与壁面之间的摩擦角。滑动角滑动角()：粉体层中每个粒子与壁面之间的摩粉体层中每个粒子与壁面之间的摩擦角。擦角。（研究旋风分离收集料斗中颗粒沿锥壁下降研究旋风分离收集料斗中颗粒沿锥壁下降过程）过程）485、壁摩擦角和滑动摩擦角壁面摩擦角、壁摩擦角和滑动摩擦角壁面摩擦角()：粉：粉496、莫尔圆（二元应力系）莫尔圆（二元应力系）在应力（或应变）坐标图上表示受力物体内一点中在应力（或应变）坐标图上表示受力物体内一点中各截面上应力（或应变）分量之间关系的圆。各截面上应力（或应变）分量之间关系的圆。粉体层内任意一点上的正应力粉体层内任意一点上的正应力，剪应力，剪应力，可用，可用最大主应力最大主应力 1、最小主应力、最小主应力 3，以及，以及、的作的作用面和用面和 1的作用面之间的夹角的作用面之间的夹角来表示。来表示。496、莫尔圆（二元应力系）莫尔圆（二元应力系）在应力（或应变）坐标图上表示在应力（或应变）坐标图上表示5050-线为直线线为直线a：处于静止状态处于静止状态-线为直线线为直线b：临界流动状态临界流动状态/流流动状态动状态-线为直线线为直线c：不会出现的状态不会出现的状态粉体处于静止粉体处于静止粉体沿该平面滑移粉体沿该平面滑移不会发生不会发生7 7、粉体流动和临界流动的充要条件粉体流动和临界流动的充要条件 莫尔莫尔-库仑定律：库仑定律：-线为直线线为直线a：粉体处于静止：粉体处于静止7、粉体流动和临界流动的充要粉体流动和临界流动的充要52l表示物质压缩的程度；表示物质压缩的程度；l大小反映粉体的凝聚性、松软状态。大小反映粉体的凝聚性、松软状态。C=(bt-b)/bt100%C为压缩度；为压缩度；b为最松密度；为最松密度；bt为振实密度。为振实密度。l压缩度压缩度20%以下流动性较好。以下流动性较好。l压缩度增大时流动性下降。压缩度增大时流动性下降。8、压缩度、压缩度(compressibility)52表示物质压缩的程度；表示物质压缩的程度；8、压缩度、压缩度(compressibi53静压缩：对整个表面均匀的压缩静压缩：对整个表面均匀的压缩冲击压缩：冲击压缩：撞击压缩撞击压缩 锤击压缩锤击压缩 爆炸压缩爆炸压缩8.1压缩方式压缩方式53静压缩：对整个表面均匀的压缩静压缩：对整个表面均匀的压缩8.1压缩方式压缩方式54压缩使粉体压缩使粉体粒子之间粒子之间和和粒子内部粒子内部发生的变化：发生的变化：（1）粉体粒子间相互推挤，加压的能量消耗在）粉体粒子间相互推挤，加压的能量消耗在粒子间的摩擦粒子间的摩擦上；上；（2）粉体内的）粉体内的架桥架桥崩溃，加压能消耗在崩溃，加压能消耗在粉体和粉体和器壁的摩擦器壁的摩擦上；上；（3）粉体粒子间的物理啮合，加压能消耗在）粉体粒子间的物理啮合，加压能消耗在粒粒子变形上及作为残余应力子变形上及作为残余应力；（4）粉体粒子的破坏，加压能消耗在）粉体粒子的破坏，加压能消耗在粒子的变形粒子的变形和破坏和破坏8.2压缩过程压缩过程54压缩使粉体粒子之间和粒子内部发生的变化：压缩使粉体粒子之间和粒子内部发生的变化：8.2压压拱桥效应：拱桥效应：颗粒互相交错咬合，形成颗粒互相交错咬合，形成拱桥空间拱桥空间55当粉体颗粒当粉体颗粒B落在落在A上，粉体上，粉体B受到的重力为受到的重力为G，则在接触处，则在接触处产生反作用力，其合力为产生反作用力，其合力为P，大小与大小与G相等，但方向相反。相等，但方向相反。粉体自由堆积的孔隙率粉体自由堆积的孔隙率往往比理论计算值大很多往往比理论计算值大很多拱桥效应：拱桥效应：55当粉体颗粒当粉体颗粒B落在落在A上，粉体上，粉体B粉体自由堆积的孔隙粉体自由堆积的孔隙56物料物料固定螺丝固定螺丝V0V1btb8.3压缩度的测定压缩度的测定56电动机物料固定螺丝电动机物料固定螺丝V0V1btb8.3压缩度的测压缩度的测57测定压缩度仪器测定压缩度仪器轻敲测定仪轻敲测定仪57测定压缩度仪器测定压缩度仪器轻敲测定仪轻敲测定仪589、开放屈服强度、开放屈服强度fc开放屈服强度：与自由表面相垂直的表面上只开放屈服强度：与自由表面相垂直的表面上只有正应力而无切应力。有正应力而无切应力。此正应力是使拱破环的最大正应力此正应力是使拱破环的最大正应力fc是粉体的物性是粉体的物性料仓料仓结拱结拱589、开放屈服强度、开放屈服强度fc开放屈服强度：与自由表面相垂直开放屈服强度：与自由表面相垂直5959609.1开放屈服强度开放屈服强度(fc)测定测定被密实的粉体试样不倒塌（被密实的粉体试样不倒塌（b），具有一定的密实强度，），具有一定的密实强度，这一密实强度就是开放屈服强度。这一密实强度就是开放屈服强度。粉体试样倒塌（粉体试样倒塌（c），粉体的开放屈服强度），粉体的开放屈服强度=0。fc小的粉体，流动性好，不易结拱。小的粉体，流动性好，不易结拱。609.1开放屈服强度开放屈服强度(fc)测定被密实的粉体试样不倒塌（测定被密实的粉体试样不倒塌（6110、流动函数、流动函数流动函数流动函数FF22FF44FF10粉体的流粉体的流动性动性强粘附性强粘附性流不动流不动有粘附性有粘附性不易流出不易流出易流动易流动自由流动自由流动粉体的团粉体的团聚性聚性强团聚性强团聚性团聚性团聚性轻微团聚轻微团聚性性不团聚不团聚6110、流动函数流动函数、流动函数流动函数FF22FF44FF0时，自发进行时，自发进行72gasliquids（2）浸湿固体浸湿过程浸湿功）浸湿固体浸湿过程浸湿功(wo73（3）铺展）铺展固液气固液气固液气固液气固液气固液气固液气固液气固液气固液气固液气固固液液气气液体在固体表面上的铺展液体在固体表面上的铺展73（3）铺展固液气固液气固液气固液气固液气固液气固液气固液）铺展固液气固液气固液气固液气固液气固液气固液气固液74铺展系数铺展系数(spreadingcoefficient)等温、等压条件下，单位面积的液固界面取代了等温、等压条件下，单位面积的液固界面取代了单位面积的气固界面并产生了单位面积的气液界单位面积的气固界面并产生了单位面积的气液界面，这过程表面自由能变化值的负值称为铺展系面，这过程表面自由能变化值的负值称为铺展系数，用数，用S表示表示solid liquidA A B 74铺展系数铺展系数(spreadingcoefficient)等等75（二）接触角及其与润湿方程（二）接触角及其与润湿方程（1）接触角）接触角在干净、平滑的固体表面上的平衡液滴，其在干净、平滑的固体表面上的平衡液滴，其气、气、液、固三相交界处自固液界面经液体内部到气液液、固三相交界处自固液界面经液体内部到气液界面的夹角。界面的夹角。75（二）接触角及其与润湿方程（二）接触角及其与润湿方程（1）接触角）接触角在干净、平滑的在干净、平滑的76Young方程，又称为润湿方程方程，又称为润湿方程达到平衡时三个界面张力在三相交界线上力的矢量达到平衡时三个界面张力在三相交界线上力的矢量和为零，界面张力与接触角有如下关系：和为零，界面张力与接触角有如下关系：76Young方程，又称为润湿方程方程，又称为润湿方程达到平衡时三个界面张力在达到平衡时三个界面张力在77（1）完全润湿）完全润湿时，时，Young方程不成立方程不成立当当润湿类型润湿类型77（1）完全润湿）完全润湿78（2 2）润湿）润湿 润湿润湿(亲液性固体亲液性固体)78（2）润湿）润湿润湿润湿79（3 3）不润湿）不润湿 不润湿不润湿(憎液性固体憎液性固体)79（3）不润湿）不润湿不不80900润湿润湿不润湿不润湿由于由于可测，习惯上用接触角来衡量润湿程度。可测，习惯上用接触角来衡量润湿程度。的大小用来判断润湿与否，的大小用来判断润湿与否，角越小润湿效果越好角越小润湿效果越好80900润湿润湿不润湿由于不润湿由于可测，习惯上用接触角来衡量润可测，习惯上用接触角来衡量润81氧化铝瓷件上需要涂银，当加热到氧化铝瓷件上需要涂银，当加热到1373K时，计算液态时，计算液态银与氧化铝瓷件表面的接触角，并判断液态银能否润湿银与氧化铝瓷件表面的接触角，并判断液态银能否润湿氧化铝瓷件的表面？氧化铝瓷件的表面？已知该温度下氧化铝的表面张力已知该温度下氧化铝的表面张力s-g=1.0N/m，液态银，液态银的表面张力的表面张力l-g=0.88N/m，液态银于固体氧化铝的界面，液态银于固体氧化铝的界面张力张力s-l=1.77N/m。81氧化铝瓷件上需要涂银，当加热到氧化铝瓷件上需要涂银，当加热到1373K时，计算液态时，计算液态82【例例】粉体润湿性能的应用粉体润湿性能的应用浮游选矿浮游选矿首先将粗矿磨碎，倾入浮选池中。首先将粗矿磨碎，倾入浮选池中。在池水中加入捕集剂和起泡剂等在池水中加入捕集剂和起泡剂等表面活性剂。表面活性剂。搅拌并从池底鼓气，带有有效矿搅拌并从池底鼓气，带有有效矿粉的气泡聚集表面，收集并灭泡粉的气泡聚集表面，收集并灭泡浓缩，从而达到了富集的目的。浓缩，从而达到了富集的目的。不含矿石的泥砂、岩石留在池不含矿石的泥砂、岩石留在池底，定时清除。底，定时清除。82【例】粉体润湿性能的应用【例】粉体润湿性能的应用浮游选矿首先将粗矿磨碎，倾入浮游选矿首先将粗矿磨碎，倾入83（三）粉体层的液体（三）粉体层的液体根据液体存在的位置分为四类：根据液体存在的位置分为四类：1）粘附液：粘附在颗粒的表面上）粘附液：粘附在颗粒的表面上2）楔形液：滞留在颗粒表面的凹）楔形液：滞留在颗粒表面的凹穴中或沟槽内穴中或沟槽内3）毛细管上升液：保留在颗粒之）毛细管上升液：保留在颗粒之间的间隙中间的间隙中4）浸没液：浸没在液体中）浸没液：浸没在液体中83（三）粉体层的液体（三）粉体层的液体根据液体存在的位置分为四类：根据液体存在的位置分为四类：84（四）颗粒间的毛细管力（四）颗粒间的毛细管力(1)液桥：液桥：粉体与固体或粉体颗粒之间的间隙部分存在液体粉体与固体或粉体颗粒之间的间隙部分存在液体时，称为液桥时，称为液桥单元操作：过滤、离心分离、造粒单元操作：过滤、离心分离、造粒空气湿度：空气湿度：608084（四）颗粒间的毛细管力（四）颗粒间的毛细管力(1)液桥：液桥：85ABpsp0凸面凸面ABpsp0凹面凹面ABABp0平面平面水平面水平面:pl=p0 凸液面凸液面:pl p0凹液面凹液面:pl 0ps=plp0g：一般的一般的曲率半径曲率半径R与毛细管半径与毛细管半径R的关系的关系毛细管上升公式：毛细管上升公式：88lg：一般的曲率半径：一般的曲率半径R与毛细管半径与毛细管半径R的关系毛细的关系毛细89*颗粒间液桥模型图颗粒间液桥模型图 89*颗粒间液桥模型图颗粒间液桥模型图909091设毛细管压力作用在液面和球的接触部分的断面设毛细管压力作用在液面和球的接触部分的断面上，而表面张力平行于两颗粒连线的分量上，而表面张力平行于两颗粒连线的分量作用在圆周作用在圆周上，则液桥附着力由下式表示：上，则液桥附着力由下式表示：91设毛细管压力作用在液面和球的接触部分的断面设毛细管压力作用在液面和球的接触部分的断面92如颗粒表面亲水，当颗粒与颗粒相接触（如颗粒表面亲水，当颗粒与颗粒相接触（a0），），且且100400时，则时，则(颗粒颗粒颗粒颗粒)（颗粒（颗粒平板）平板）92如颗粒表面亲水，当颗粒与颗粒相接触（如颗粒表面亲水，当颗粒与颗粒相接触（a0），），93(4)粉体接触角测量方法粉体接触角测量方法透过测量法透过测量法基本原理：固体粒子间的空隙基本原理：固体粒子间的空隙相当于一束毛细管，毛细作用相当于一束毛细管，毛细作用使液体透入粉末中，使液体透入粉末中，液面在毛液面在毛细作用下沿管中粉末柱上升细作用下沿管中粉末柱上升h。93(4)粉体接触角测量方法粉体接触角测量方法94液体在粉体层毛细管中的上升高度液体在粉体层毛细管中的上升高度94液体在粉体层毛细管中的上升高度液体在粉体层毛细管中的上升高度95只要测得只要测得粉末间孔隙的平均半径粉末间孔隙的平均半径R和和液体的表面张力液体的表面张力可得到接触角可得到接触角R值无法直接测定，用一已知表面张力为值无法直接测定，用一已知表面张力为、密度密度和对粉末接触角和对粉末接触角为为0的液体来标定：的液体来标定：95只要测得粉末间孔隙的平均半径只要测得粉末间孔隙的平均半径R和和96通过测定通过测定h、h0可求得可求得。使用此方法应注意粒子的均匀性及装填情况使用此方法应注意粒子的均匀性及装填情况对于粉体在对于粉体在未知液体中的透过未知液体中的透过96通过测定通过测定h、h0可求得可求得。对于粉体在未知液体中的透过。对于粉体在未知液体中的透过1.1对液体对液体而言，满足如下定律：而言，满足如下定律：（1）压力与深度成正比即）压力与深度成正比即帕斯卡定律帕斯卡定律（2）同一液面上压力相等，即）同一液面上压力相等，即连通器定律连通器定律第五节第五节 粉体粉体(静静)压力计算压力计算一、一、Janssen公式公式971.1对液体而言，满足如下定律：第五节对液体而言，满足如下定律：第五节粉体粉体(静静)压力计算压力计算98容器内的粉体层处于极限应容器内的粉体层处于极限应力状态；力状态；同一水平同一水平面的垂直压力恒定；面的垂直压力恒定；粉体的基本物性和填充状态粉体的基本物性和填充状态均一，均一，为常数为常数1.2静态粉体压力，静态粉体压力，Jassen（詹森）作如下假设：（詹森）作如下假设：上层静压力上层静压力下层静压力下层静压力粉体层自重粉体层自重摩擦力摩擦力98容器内的粉体层处于极限应力状态；容器内的粉体层处于极限应力状态；1.2静态粉体压力，静态粉体压力，J99圆筒形容器（截面积为圆筒形容器（截面积为A）；）；h深处的深处的微元层微元层（Adh）作为研究对象；）作为研究对象；铅垂方向作受力分析铅垂方向作受力分析上层静压力上层静压力下层静压力下层静压力粉体层自重粉体层自重摩擦力摩擦力99圆筒形容器（截面积为圆筒形容器（截面积为A）；上层静压力下层静压力粉体层自重）；上层静压力下层静压力粉体层自重100上层静压力粉体层自重上层静压力粉体层自重下层静压力摩擦力下层静压力摩擦力水平压力水平压力上层静压力上层静压力下层静压力下层静压力粉体层自重粉体层自重摩擦力摩擦力100上层静压力粉体层自重水平压力上层静压力下层静压力粉体上层静压力粉体层自重水平压力上层静压力下层静压力粉体取取h深处的微元层作为研究对象，当其受力平衡时，在铅深处的微元层作为研究对象，当其受力平衡时，在铅垂方向作受力分析为垂方向作受力分析为根据极限莫尔圆原理及假定根据极限莫尔圆原理及假定1，对非粘性粉体，有，对非粘性粉体，有将上式整理后得将上式整理后得101取取h深处的微元层作为研究对象，当其受力平衡时，在铅垂方向作受深处的微元层作为研究对象，当其受力平衡时，在铅垂方向作受积分后得：积分后得：102积分后得：积分后得：102根据边界条件可知，根据边界条件可知，当时当时 时，时，得：，得：即：即：深度为深度为h h时，粉体铅垂压力时，粉体铅垂压力p p与高度与高度h h 的关系的关系为：为：代入得：代入得：103根据边界条件可知，当时根据边界条件可知，当时时，时，得，得104筒仓内粉体压力分布筒仓内粉体压力分布粉体压力饱和现象：粉体压力饱和现象：当粉体填充高度达到一定值后。当粉体填充高度达到一定值后。P P 趋于常数趋于常数104筒仓内粉体压力分布粉体压力饱和现象：筒仓内粉体压力分布粉体压力饱和现象：水平压力水平压力若粉体层的上表层有外载荷若粉体层的上表层有外载荷p0存在，存在，则：则：时，时，此时：此时：105水平压力若粉体层的上表层有外载荷水平压力若粉体层的上表层有外载荷p0存在，存在，105二、料斗（锥体）的压力分布二、料斗（锥体）的压力分布*106二、料斗（锥体）的压力分布二、料斗（锥体）的压力分布*106以料斗的圆锥顶角为坐标原点，建立如图所示的直角坐以料斗的圆锥顶角为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系。标系。取料斗中的微元，对该微元作垂直方向上的力平衡。取料斗中的微元，对该微元作垂直方向上的力平衡。先求与壁面垂直方向上单位面积的压力先求与壁面垂直方向上单位面积的压力沿壁面长度方向上的摩擦力为：沿壁面长度方向上的摩擦力为：107以料斗的圆锥顶角为坐标原点，建立如图所示的直角坐以料斗的圆锥顶角为坐标原点，建立如图所示的直角坐沿壁面长度沿壁面长度单元体部分粉体沿垂直方向的力平衡：单元体部分粉体沿垂直方向的力平衡：整理后得：整理后得：式中：式中：（与料斗形状、壁材料、粉体性质有关）（与料斗形状、壁材料、粉体性质有关）108单元体部分粉体沿垂直方向的力平衡：单元体部分粉体沿垂直方向的力平衡：整理后得：整理后得：式中：式中：边界条件：边界条件：（1）若外压为）若外压为0，即：，即：时，时，有：，有：109边界条件：边界条件：（1）若外压为）若外压为0，即：，即：（2）若外压不为）若外压不为0，即：，即：110（2）若外压不为）若外压不为0，即：，即：110粉体之所以会流动，是由于平衡条件被破坏后，粉体之所以会流动，是由于平衡条件被破坏后，粉体层沿剪切面的滑动和平移。粉体层沿剪切面的滑动和平移。三、粉体的重力流动三、粉体的重力流动111整体流整体流漏斗流漏斗流粉体之所以会流动，是由于平衡条件被破坏后，粉体层沿剪切面的滑粉体之所以会流动，是由于平衡条件被破坏后，粉体层沿剪切面的滑3.1 3.1 仓内粉体重力流动状态和模式仓内粉体重力流动状态和模式 D：颗粒自由降落区：颗粒自由降落区C：颗粒垂直运动区：颗粒垂直运动区B：团块运动区：团块运动区A：颗粒擦过：颗粒擦过B区向出口区向出口区中心方向迅速滚落区区中心方向迅速滚落区E：颗粒不流动区：颗粒不流动区除了除了E区以外，凡处于大于安息角位置的颗粒均产生区以外，凡处于大于安息角位置的颗粒均产生流向中心的运动流向中心的运动1123.1仓内粉体重力流动状态和模式仓内粉体重力流动状态和模式D：颗粒自由降落区：颗粒自由降落区C：仓内整个粉体层能够大致上均匀流出仓内整个粉体层能够大致上均匀流出。3.2 3.2 整体流整体流113整体流的特点整体流的特点“先进先出先进先出”减少不稳定流动减少不稳定流动仓壁陡峭仓壁陡峭仓壁磨损仓壁磨损仓内整个粉体层能够大致上均匀流出。仓内整个粉体层能够大致上均匀流出。3.2整体流整体流113整体流整体流3.3 3.3 漏斗流漏斗流114只有料仓中央部分产生流动，流动区域呈漏斗状，只有料仓中央部分产生流动，流动区域呈漏斗状，使料流顺序紊乱，甚至有部分粉体停滞不动使料流顺序紊乱，甚至有部分粉体停滞不动特点：特点：先入后出先入后出引起偏析引起偏析局部流动局部流动3.3漏斗流漏斗流114只有料仓中央部分产生流动，流动区域呈漏斗只有料仓中央部分产生流动，流动区域呈漏斗四、四、颗粒贮存和流动时的偏析颗粒贮存和流动时的偏析1.1.偏析：偏析：粉体颗粒在运动、成堆或从料仓中排料时，由粉体颗粒在运动、成堆或从料仓中排料时，由于粒径、颗粒密度、颗粒形状、表面性状等差异，于粒径、颗粒密度、颗粒形状、表面性状等差异，粉体层的组成呈不均质的现象。粉体层的组成呈不均质的现象。115四、颗粒贮存和流动时的偏析四、颗粒贮存和流动时的偏析1.偏析：偏析：1152.2.非粘性颗粒偏析的机理非粘性颗粒偏析的机理细颗粒的渗漏作用细颗粒的渗漏作用振动振动颗粒的下落轨迹颗粒的下落轨迹料堆上的冲撞料堆上的冲撞安息角的影响安息角的影响1162.非粘性颗粒偏析的机理非粘性颗粒偏析的机理116五、五、防止偏析的方法防止偏析的方法加料时加料时，采取某些能使输，采取某些能使输入物料重新分布和能改变入物料重新分布和能改变内部流动模式的方法。内部流动模式的方法。117卸料时卸料时，通过改变流动模，通过改变流动模式以减少偏析的装置式以减少偏析的装置五、防止偏析的方法加料时，采取某些能使输入物料重新分布和能改五、防止偏析的方法加料时，采取某些能使输入物料重新分布和能改118作业：作业：1、何为颗粒密度，松密度，两者有何关系？、何为颗粒密度，松密度，两者有何关系？2、某粉体的真密度为、某粉体的真密度为1000kg/m3，当该粉体以空，当该粉体以空隙率隙率0.40.4的状态堆积时，求其松密度的状态堆积时，求其松密度3、粉体流动性的影响因素与改善方法有那些？、粉体流动性的影响因素与改善方法有那些？4、休止角、内摩擦角的含义？、休止角、内摩擦角的含义？5、推导圆筒形料斗的粉体压力分布。、推导圆筒形料斗的粉体压力分布。118作业：作业：1、何为颗粒密度，松密度，两者有何关系？、何为颗粒密度，松密度，两者有何关系？