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第八章第八章 组合变形组合变形目录1第八章第八章 组合变形组合变形-组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理-拉压与弯曲的组合拉压与弯曲的组合-扭转与弯曲组合扭转与弯曲组合目录目录2组合变形工程实例组合变形工程实例-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理目录3-1-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理压弯组合变形压弯组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例10-1目录4拉弯组合变形拉弯组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例目录-1-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理5弯扭组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理目录6弯扭组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理目录7弯扭组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理目录8叠加原理叠加原理 构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加 解决组合变形的根本方法是将其分解为几种根解决组合变形的根本方法是将其分解为几种根本变形；分别考虑各个根本变形时构件的内力、应本变形；分别考虑各个根本变形时构件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。力、应变等；最后进行叠加。-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理目录9研究内容研究内容拉压弯组合变形拉压弯组合变形弯扭组合变形弯扭组合变形外力分析外力分析内力分析内力分析应力分析应力分析-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理目录10目录-拉压弯组合变形拉压弯组合变形11组合变形工程实例组合变形工程实例目录-1-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理12+=-拉压弯组合变形拉压弯组合变形10-3目录13+=+=-拉压弯组合变形拉压弯组合变形目录14-拉压弯组合变形拉压弯组合变形铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如下图，材料的许用拉铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如下图，材料的许用拉应力应力 tt30MPa30MPa，许用压应力，许用压应力 cc1 10MPa0MPa。试按立柱。试按立柱的强度计算许可载荷的强度计算许可载荷F F。解：解：1 1计算横截面的形心、计算横截面的形心、面积、惯性矩面积、惯性矩2 2立柱横截面的内力立柱横截面的内力目录15-拉压弯组合变形拉压弯组合变形 3 3立柱横截面的最大应力立柱横截面的最大应力2 2立柱横截面的内力立柱横截面的内力目录16-拉压弯组合变形拉压弯组合变形 4 4求压力求压力F F目录17例题例题 图图(a)示一夹具。在夹紧零示一夹具。在夹紧零件件 时时,夹具受到的外力为夹具受到的外力为 P=2KN。：外力作用线与夹具竖杆外力作用线与夹具竖杆 轴线间的距离为轴线间的距离为 e=60 mm,竖杆横截面的尺寸为竖杆横截面的尺寸为b=10 mm，h=22 mm,材料许用应力材料许用应力 =170 MPa。试校核此夹具竖杆的强度。试校核此夹具竖杆的强度。eyzhbPP 解：解：1 外力外力 P 向轴向简化，见图所示。向轴向简化，见图所示。P目录18eyzhbPPP 2 竖杆任一横截面竖杆任一横截面 n-n 上的内力上的内力轴力轴力弯矩弯矩3强度分析强度分析 竖杆的危险点在横截面的竖杆的危险点在横截面的 内侧边缘处内侧边缘处内侧边缘处内侧边缘处 ，目录19 由于强度条件得到满足，所以竖杆在强度上是平安的。由于强度条件得到满足，所以竖杆在强度上是平安的。该处对应与轴力和弯矩的正应力同号，都是拉应力。该处对应与轴力和弯矩的正应力同号，都是拉应力。危险点处的正应力为危险点处的正应力为hbyz目录20例题例题 矩形截面柱如下图。矩形截面柱如下图。P1的作用线与杆轴线的作用线与杆轴线重合，重合，P2作用在作用在 y 轴上。，轴上。，P1=P2=80KN，b=24cm,h=30cm。如要使柱的。如要使柱的mm截面只出现压应力，求截面只出现压应力，求P2的偏的偏心距心距e。解：解：1将力将力P2向截面形心简化后，梁向截面形心简化后，梁上的外力有上的外力有轴向压力轴向压力力偶矩力偶矩P2yzebhP1P2mm目录21轴向压力轴向压力力偶矩力偶矩2横截面上的内力有横截面上的内力有轴力轴力 N=P弯矩弯矩 Mz=P2e轴力产生压应力轴力产生压应力弯矩产生的最大正应力弯矩产生的最大正应力P2yzebhP1P2mm目录223横截面上不产生拉应力的条件为横截面上不产生拉应力的条件为解得：解得：e=10cmP2yzebhP1P2mm目录23例题：正方形截面立柱的中间处开一个槽，使截面例题：正方形截面立柱的中间处开一个槽，使截面面积为原来截面面积的一半。求：开槽后立柱的的最面积为原来截面面积的一半。求：开槽后立柱的的最大压应力是原来不开槽的几倍。大压应力是原来不开槽的几倍。aaPP11aa目录24aaPP11aa解：未开槽前立柱为轴向压缩解：未开槽前立柱为轴向压缩开槽后立柱危险截面为偏心压缩开槽后立柱危险截面为偏心压缩11PPa/2目录25aaPP11aa未开槽前立柱的最大压应力未开槽前立柱的最大压应力开槽后立柱的最大压应力开槽后立柱的最大压应力目录26-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形目录27-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形目录28-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形目录29-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形目录30-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形目录31F laS13S S S S平面平面平面平面zMzT4321yx-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形目录3213-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形目录33-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形第三强度理论：第三强度理论：目录34-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形第四强度理论：第四强度理论：目录35第三强度理论：第三强度理论：第四强度理论：第四强度理论：-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形塑性材料的圆截面轴塑性材料的圆截面轴弯扭组合变形弯扭组合变形 式中式中W W 为抗弯截面系数，为抗弯截面系数，M M、T T 为轴危险面的为轴危险面的弯弯矩和扭矩矩和扭矩目录36-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形 传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩Me e=300N.m=300N.m。两轴承中间的齿轮半径。两轴承中间的齿轮半径R=200mmR=200mm，径向啮合力，径向啮合力F F1 1=1400N=1400N，轴的材料许用应力，轴的材料许用应力=100=100MPa。试按第三强度。试按第三强度理论设计轴的直径理论设计轴的直径d d。解：解：1 1受力分析，作受力分析，作计算简图计算简图目录37-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形2 2作内力图作内力图危险截面危险截面E E 左处左处3 3由强度条件设计由强度条件设计d d目录N.m300=T38
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