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一一.平面直角坐标系平面直角坐标系:1.1.有关概念有关概念:x(x(横轴横轴)y(y(纵轴纵轴)o o第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限P Pa ab b(a,b)(a,b)2.2.平面内点的坐标平面内点的坐标:3.3.坐标平面内的点与坐标平面内的点与 有序实数对是有序实数对是:一一对应一一对应.坐标平面内的任意一点坐标平面内的任意一点M,M,都有唯一一对有序都有唯一一对有序实数实数(x,y)(x,y)与它对应与它对应;任意一对有序实数任意一对有序实数(x,y),(x,y),在坐标平面内都在坐标平面内都有唯一的点有唯一的点M M与它对应与它对应.4.4.点的位置及其坐标特征点的位置及其坐标特征:.各象限内的点各象限内的点:.各坐标轴上的点各坐标轴上的点:.各象限角平分线上的点各象限角平分线上的点:.对称于坐标轴的两点对称于坐标轴的两点:.对称于原点的两点对称于原点的两点:x xy yo o(+,+)(+,+)(-,+)(-,+)(-,-)(-,-)(+,-)(+,-)P(a,0)P(a,0)Q(0,b)Q(0,b)P(a,a)P(a,a)Q(b,-b)Q(b,-b)M(a,b)M(a,b)N(a,-b)N(a,-b)A(x,y)A(x,y)B(-x,y)B(-x,y)C(m,n)C(m,n)D(-m,-n)D(-m,-n)议一议议一议:分析函数分析函数y=xy=x2 2的解析式的解析式,回答下列图象回答下列图象:(1)(1)它的图象是否通过原点它的图象是否通过原点?为什么为什么?(2)(2)它它的的图图象象分分布布在在哪哪几几个个象象限限?为为什什么么?(3)(3)它它的的图图象象是是轴轴对对称称图图形形吗吗?为为什什么么?如果是它的对称轴在哪儿如果是它的对称轴在哪儿?(4)(4)根根据据以以上上的的分分析析,描描述述一一下下y=xy=x2 2的的图图象在直角坐标系上的位置和大致形状象在直角坐标系上的位置和大致形状?做一做做一做:画出函数画出函数y=xy=x2 2的图象的图象.xy=x2y=-x2.0-2-1.5-1-0.511.50.52 函数图象画法函数图象画法列表列表描点描点联线联线00.2512.2540.2512.254 描点法描点法描点法描点法用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表时自变量注意：列表时自变量取值要均匀和对称。取值要均匀和对称。画出下列函数的图象。画出下列函数的图象。议一议议一议:在二次函数在二次函数y=axy=ax2 2(a0)(a0)中中,当当a a取不同的取不同的值时值时,它的图象分别是怎样的曲线它的图象分别是怎样的曲线?这些曲线有什么共同特征这些曲线有什么共同特征?二次函数二次函数y=axy=ax2 2(a0)(a0)的性质的性质:(1)(1)图象图象:(2)(2)开口方向开口方向:(3)(3)对称轴对称轴:(4)(4)顶点坐标顶点坐标:(5)(5)最值最值:(6)(6)增减性增减性:(7)(7)开口宽度开口宽度:根据左边已画好的函数图象填空根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线）抛物线y=2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ，在在 侧，侧，y随着随着x的增大而增大；在的增大而增大；在 侧，侧，y随着随着x的增大而减小，当的增大而减小，当x=时，时，函数函数y的值最小，最小值是的值最小，最小值是 ,抛物抛物线线y=2x2在在x轴的轴的 方（除顶点外）。方（除顶点外）。（2）抛物线抛物线 在在x轴的轴的 方（除顶点外），在对称轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，左侧，y随着随着x的的 ；在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随着随着x的的 ，当，当x=0时，时，函数函数y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ，当当x 0时，时，y0.（0 0，0 0）y y轴轴对称轴的右对称轴的右对称轴的左对称轴的左0 00 0上上下下增大而增大增大而增大增大而减小增大而减小0 0例例.已知抛物线已知抛物线y=axy=ax2 2经过点经过点A A（-2-2，-8-8）。）。（1 1）求此抛物线的函数解析式；求此抛物线的函数解析式；（2 2）判断点）判断点B B（-1-1，-4-4）是否在此抛物线上。是否在此抛物线上。（3 3）求出此抛物线上纵坐标为）求出此抛物线上纵坐标为-6-6的点的坐标。的点的坐标。y=-2x2
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