2721相似三角形的判定2课件

第二十七章第二十七章 相相 似似27.2.1 27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定（2 2）两条直线被一组平行线所截两条直线被一组平行线所截,所得的所得的对应对应线段成线段成比例比例.平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：l2l3l1l3ll 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll 平行线分线段成比例定理的推论平行线分线段成比例定理的推论如果如果 ABC ADE,那么你能找那么你能找出哪些角的关系？出哪些角的关系？A=A,B=ADE,C=AED.边呢？边呢？ADEBC=DE BC如图如图,在在ABC中，中，DE/BC,DE分别交分别交AB于于D，交交AC于于E，ADE与与ABC有什么关系有什么关系?说明理由说明理由.相似相似ABCDE证明证明:在ADE与ABC中，A=A.DE/BC，ADE=B,AED=C，过E作EF/AB交BC于F，四边形DBFE是平行四边形，FDE=BF，ADEABC.平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似相交，所构成的三角形与原三角形相似.ABCDE即在即在ABC中，中，如果如果DEBC，那么那么ADEABC你还能画出其你还能画出其他图形吗？他图形吗？归纳归纳1平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线或延长线)相交相交,所得的三角形与原三角形所得的三角形与原三角形_.相似相似“A”型型“X”型型（图（图2）DEOBCABCDE（图（图1）思考思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?任意画一个三角形，再画一个三任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的形各边长的k倍，度量这两个三角形倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论看是否有同样的结论.探究探究2 是否有ABCABC？ABCCBA三边对应成 比例求求证:.:.ABCDE又又同理同理 三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似.所以所以ABCABC因为因为ABCABC归纳归纳2改变改变k和和A的值的大小的值的大小,是否有同样的结论？是否有同样的结论？探究探究3边边角角边边SAS探究探究3已知：已知：ABCAB C.ABCABC求证：求证：A=A.你能证明吗？你能证明吗？求求证:ABCDE又又 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.A1B1C1ABC所以所以 ABCA1B1C1.因为因为B=B1，归纳归纳3不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等.A B C思考思考如果如果这两个三角形一定会相似吗？这两个三角形一定会相似吗？应用应用例例2 已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求，求AD的长的长.应用应用相似三角形的判定方法有几种？相似三角形的判定方法有几种？1.定义判定法定义判定法3.边边边判定法（边边边判定法（SSS）4.边角边判定法（边角边判定法（SAS）2.平行判定法平行判定法小结小结