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磁场和电磁感应小结磁场和电磁感应小结磁场和电磁感应小结11、磁感应强度的计算、磁感应强度的计算(1)(1)用毕萨定律用毕萨定律 电流的磁场电流的磁场 电流元的磁场电流元的磁场电流元的磁场电流元的磁场任意载流导线在任意载流导线在P P点产生的磁场点产生的磁场实际中建立坐标实际中建立坐标,把把 分解为分解为 和和 1、磁感应强度的计算(1)用毕萨定律电流的磁场电流元的2(2)(2)用安培环路定理用安培环路定理真空中真空中有介质有介质记住一些典型电流的磁场记住一些典型电流的磁场 导线有限长导线有限长导线有限长导线有限长 无限长无限长无限长无限长导线导线导线导线半无限长半无限长半无限长半无限长导线导线导线导线注意注意r,的的含义含义(2)用安培环路定理真空中有介质记住一些典型电流的磁场 3 圆电流在轴线上圆电流在轴线上Io圆电流在中心圆电流在中心 任意圆弧形电流在中心任意圆弧形电流在中心 长直螺线管长直螺线管 螺绕环螺绕环为单位长为单位长度的匝数度的匝数nI为单位长度的为单位长度的电流即电流密度电流即电流密度 圆电流在轴线上Io圆电流在中心 任意圆弧形电流在中心4 以上结论可当公式用以上结论可当公式用,对某些复杂电流的磁场可看成对某些复杂电流的磁场可看成若干简单电流的磁场的组合。若干简单电流的磁场的组合。例如例如：电流板电流板可看成许多长直电流磁场的组合可看成许多长直电流磁场的组合 半球面上密绕单层线圈半球面上密绕单层线圈可看成许多圆电流在轴线上磁场的组合可看成许多圆电流在轴线上磁场的组合 载流平面螺旋线圈载流平面螺旋线圈可看成许多圆电流在中心磁场的组合可看成许多圆电流在中心磁场的组合 以上结论可当公式用,对某些复杂电流的磁场可5等效一个长直螺线管等效一个长直螺线管 表面均匀带电的圆筒绕中心轴线旋转表面均匀带电的圆筒绕中心轴线旋转 磁场对磁场对电流的作用电流的作用 1 1、电流元受的磁力、电流元受的磁力 安培定律安培定律大小：大小：任意有限长载流导线受的磁力任意有限长载流导线受的磁力实际中，建立坐标，把实际中，建立坐标，把 分解为分解为 和和方向垂直方向垂直 构成的平面构成的平面,指向指向由右手螺旋法则确定由右手螺旋法则确定等效一个长直螺线管 表面均匀带电的圆筒绕中心轴线旋转磁场6若若 均匀，导线为直线，则均匀，导线为直线，则均匀磁场中均匀磁场中，弯曲载流导线所受磁场力与从起点到终点间载，弯曲载流导线所受磁场力与从起点到终点间载有同样电流的直导线所受的磁场力相同。有同样电流的直导线所受的磁场力相同。闭合线圈在均匀磁闭合线圈在均匀磁场中受磁场的合力为零。场中受磁场的合力为零。2 2、载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩、载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩3、洛仑兹力、洛仑兹力了解霍尔效应了解霍尔效应若 均匀，导线为直线，则均匀磁场中，弯曲载流导线所受磁场71 1 1 1、三种磁介质的相对磁导率三种磁介质的相对磁导率三种磁介质的相对磁导率三种磁介质的相对磁导率 磁介质磁介质 2、磁化曲线磁化曲线4 4、磁介质中的磁介质中的安培环路定理安培环路定理 顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质 铁磁质铁磁质 真空真空铁磁质铁磁质顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质3、磁介质中磁介质中的磁场的磁场1、三种磁介质的相对磁导率磁介质2、磁化曲线4、磁介质中8 1 1、闭合回路的感应电动势、闭合回路的感应电动势 电磁感应电磁感应(1)(1)求通过回路的全磁通求通过回路的全磁通求闭合回路感应电动势的步骤：求闭合回路感应电动势的步骤：(3)(3)用楞次定律判别用楞次定律判别 的方向的方向(2)(2)把把 对对 t 求导得求导得 的大小的大小注意：注意：公式求出的是闭合回路的总感应电势公式求出的是闭合回路的总感应电势。引起回路磁通。引起回路磁通量变化的原因很多，不管磁通的变化由什么原因导致，都可量变化的原因很多，不管磁通的变化由什么原因导致，都可由上式求回路的总感应电动势。由上式求回路的总感应电动势。法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 回路不闭合时，可以补充一些线段与被求导线构成回路，如补充线段回路不闭合时，可以补充一些线段与被求导线构成回路，如补充线段上的感应电动势为零，则回路的感应电动势就是被求导线的感应电动势。上的感应电动势为零，则回路的感应电动势就是被求导线的感应电动势。1、闭合回路的感应电动势电磁感应(1)求通过回路的全磁92 2、一段导体在磁场中切割磁力线运动产生的电动势、一段导体在磁场中切割磁力线运动产生的电动势动生电动势动生电动势若若 ，且，且 与与 同同方向，则方向，则 一段长为一段长为L L的导线在均匀磁场的导线在均匀磁场B B中以中以 绕其一端切割磁力绕其一端切割磁力线转动时产生的动生电动势大小为线转动时产生的动生电动势大小为2、一段导体在磁场中切割磁力线运动产生的电动势动生电动势若 103 3、一段导体静止在变化磁场中产生的电动势、一段导体静止在变化磁场中产生的电动势感生电动势感生电动势其中其中 为感生电场，是由变化磁场激发的。为感生电场，是由变化磁场激发的。线是一些闭线是一些闭合回线。合回线。可由下式计算可由下式计算S是以积分回路是以积分回路 l 为边界的任意圆面积。为边界的任意圆面积。4、自感与互感、自感与互感 电磁感应的两特例电磁感应的两特例(1)(1)自感系数自感系数一个线圈的自感系数一个线圈的自感系数 L L,由线圈由线圈的形状、大小、匝数、周围介质分的形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定。与布等因素决定。与I I 无关无关.3、一段导体静止在变化磁场中产生的电动势感生电动势其中 为11互感电动势互感电动势自感电动势自感电动势计算计算L 的步骤：的步骤：设线圈中通有电流设线圈中通有电流 I 求求 B B 求全磁通求全磁通 （2 2）互感系数）互感系数一个回路的电流变化时，一个回路的电流变化时，在另一个回路中引起的互在另一个回路中引起的互感电动势感电动势互感电动势自感电动势计算L 的步骤：设线圈中通有电流 12k k 称为称为称为称为“耦合系数耦合系数耦合系数耦合系数”，由两线圈的相对位置确定由两线圈的相对位置确定由两线圈的相对位置确定由两线圈的相对位置确定两互感线圈的自感与互感的关系两互感线圈的自感与互感的关系反接反接顺接顺接互感线圈的顺接与反接互感线圈的顺接与反接5、磁场的能量、磁场的能量（1）载流线圈的磁能）载流线圈的磁能k 称为“耦合系数”，由两线圈的相对位置确定两互感线圈的自感13（2）磁场的能量密度）磁场的能量密度磁场的总能磁场的总能（2）磁场的能量密度磁场的总能14电磁场电磁场1 1、位移电流、位移电流位移电流密度位移电流密度位移电流密度位移电流密度2 2、全电流的安培环路定理、全电流的安培环路定理电磁场1、位移电流位移电流密度2、全电流的安培环路定理153 3、麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的积分形式（1）方程）方程 是电场中的高斯理；是电场中的高斯理；，电场是静电场（有源场），若电场是静电场（有源场），若 ，电场是涡旋，电场是涡旋场场 （无源场）。（无源场）。记住并理解方程中各式的物理意义记住并理解方程中各式的物理意义3、麦克斯韦方程组的积分形式（1）方程 16（2）方程）方程 是法拉第电磁感是法拉第电磁感应应 定理；定理；，电场是静电场（保守场），若，电场是静电场（保守场），若 ，电场是涡旋场（非保守场）。，电场是涡旋场（非保守场）。（3）方程）方程 是磁高斯定理；无论稳恒电流的磁是磁高斯定理；无论稳恒电流的磁场场 还是变化电场产生的磁场，其磁力线都是闭合回线。还是变化电场产生的磁场，其磁力线都是闭合回线。（4）方程）方程 是全电流的安培环路是全电流的安培环路定定 理；位移电流和传导电流一样也能激发磁场，若理；位移电流和传导电流一样也能激发磁场，若 则对应的磁场为稳恒电流的磁场。则对应的磁场为稳恒电流的磁场。（2）方程 17
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