单项式除以单项式 (4)

第 1课 时 用 类 似 分 数 约 分 的 方 法 来 计 算 下 列 各 题 ：(1)x3y2 y=x3 (y2 _)=_.(2)9m4n2 3m3n=(9 _) (m4 _) (n2 _)=_.(3)a3b2c 2a3b=(1 _) (a3 _) (b2 _) c=_.1 bc2x3yy3 m3 n 3mn2 a3 b 【 归 纳 】 单 项 式 相 除 ,把 _、 _分 别 相 除 后 ,作 为 商的 因 式 ;对 于 只 在 被 除 式 中 含 有 的 字 母 ,则 连 同 它 的 指 数 一 起 作为 商 的 一 个 因 式 .【 点 拨 】 单 项 式 除 以 单 项 式 的 实 质 是 将 它 转 化 为 同 底 数 幂 的 除法 运 算 . 系 数 同 底 数 幂 【 预 习 思 考 】单 项 式 除 以 单 项 式 ， 指 数 相 同 的 同 一 字 母 相 除 时 要 注 意 什 么 问题 ？提 示 ： 相 除 的 结 果 是 1而 不 是 0. 单 项 式 除 以 单 项 式【 例 】 (12分 )计 算 ： (1)18x3y2 9x3y.(2)-6a2bc (-8a3bc2) 12a3b2.(3)(-2mn2)4 (-6m2n)+(-16m3n7). 【 规 范 解 答 】 (1)18x3y2 9x3y=(18 9)x3-3y2-1 2分=2y. 4分(2)-6a2bc (-8a3bc2) 12a3b2=48a5b2c3 12a3b2 2分=4a2c3. 4分(3)(-2mn2)4 (-6m2n) (-16m3n7)=16m 4n8 (-6m2n) (-16m3n7) 2分=-96m6n9 (-16m3n7)=6m3n2. 4分 特 别 提 醒 ： 切 勿 漏 掉 只 在 被除 式 中 含 有 的 字 母 . 【 互 动 探 究 】 单 项 式 除 以 单 项 式 应 注 意 哪 些 问 题 ？提 示 ： (1)运 算 过 程 中 先 确 定 系 数 的 商 (包 括 符 号 ).(2)被 除 式 单 独 有 的 字 母 及 其 指 数 作 为 商 的 一 个 因 式 ,不 要 遗 漏 .(3)对 于 混 合 运 算 ,要 注 意 运 算 顺 序 . 【 规 律 总 结 】 单 项 式 除 以 单 项 式 中 的 “ 一 、 二 、 三 ”1.一 个 不 变 ： 对 于 只 在 被 除 式 中 含 有 的 字 母 ,连 同 它 的 指 数 一 起作 为 商 的 一 个 因 式 .2.二 个 相 除 ： 把 各 个 单 项 式 中 的 系 数 、 同 底 数 幂 分 别 相 除 .3.三 个 检 验 ： 单 项 式 除 以 单 项 式 的 结 果 是 否 正 确 ， 可 从 以 下 三个 方 面 来 检 验 ： (1)结 果 仍 是 单 项 式 ； (2)结 果 中 的 字 母 少 于 或等 于 被 除 式 中 的 字 母 ； (3)结 果 的 次 数 等 于 被 除 式 与 除 式 的 次 数之 差 . 【 跟 踪 训 练 】1.(2012 遵 义 中 考 )下 列 运 算 中 ， 正 确 的 是 ( )(A)4a-a=3 (B)a2+a3=a5(C)(-2a)3=-6a3 (D)ab2 a=b2【 解 析 】 选 D.4a-a=3a； a2+a3不 能 进 行 计 算 ； (-2a)3=-8a3；ab2 a=b2， 故 选 D. 2.8a6b4c ( )=4a2b2， 则 括 号 内 应 填 的 代 数 式 是 ( )(A)2a3b2c (B)2a3b2(C)2a4b2c (D)【 解 析 】 选 C.根 据 题 意 得 8a6b4c 4a2b2=2a4b2c.4 21 a b c2 【 变 式 备 选 】 如 果 一 个 单 项 式 与 -3ab的 积 为 则 这 个 单项 式 为 ( )(A) (B)(C) (D)【 解 析 】 选 B. 23 a bc4 ，21 a c4 1 ac429 a c4 9 ac4 23 1a bc 3ab ac.4 4 3.(2012 南 安 中 考 )计 算 ： 6x3 2x=_.【 解 析 】 6x3 2x=(6 2)x3-1=3x2.答 案 ： 3x2 4.化 简 ：(1)(mn)8 (mn)2.(2)(3x2y)2 (-15xy3) (-9x4y2).【 解 析 】 (1)(mn)8 (mn)2=(mn)8-2=m6n6.(2)(3x 2y)2 (-15xy3) (-9x4y2)=9x4y2 (-15xy3) (-9x4y2)727 x y.5 1.(2012 青 海 中 考 )下 列 运 算 中 ， 不 正 确 的 是 ( )(A) (B)2x3 x2=2x(C)x2 x4=x6 (D)(-x2)3=-x5【 解 析 】 选 D.因 为 (-x2)3=-x6， 所 以 D选 项 错 误 .3 2 6 21 1( x y) x y2 4 2.计 算 12a5b4c4 (-3a2b2c) 2a3b2c3， 其 结 果 正 确 的 是 ( )(A) 2 (B)0 (C)1 (D)2【 解 析 】 选 A.12a5b4c4 (-3a2b2c) 2a3b2c3= 12 (-3) 2 (a5 a2 a3) (b4 b2 b2) (c4 c c3)=-2. 3.一 个 长 方 形 的 面 积 为 6a3b， 宽 为 2a2， 则 长 方 形 的 长 为 _.【 解 析 】 长 方 形 的 长 为 6a3b 2a2=3ab.答 案 ： 3ab 4.计 算 ： (-2a-2)3b2 2a-8b-3=_.【 解 析 】 (-2a-2)3b2 2a-8b-3=(-8a-6b2) (2a-8b-3)=(-8 2) (a-6 a-8) (b2 b-3)=-4a2b5.答 案 ： -4a2b5 5.计 算 ：(2)(b-2a)4 (b-2a)2.【 解 析 】(2)(b-2a)4 (b-2a)2=(b-2a)4-2=(b-2a)2=b2-4ab+4a2. n 3 n n 1 n 13 11 a b ( a b ).2 3 n 3 n n 1 n 13 11 a b ( a b ).2 3 n 3 n 1 n n 1 43 1 9( ) a b a b.2 3 2