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12.112.1全等三角形全等三角形找出下列图形中形状、大小相同的图形。找出下列图形中形状、大小相同的图形。FFFadcbhgfe位置不同，位置不同，但形状、大但形状、大小相同小相同 一个图形经过平移一个图形经过平移,翻折翻折,旋旋转后转后,位置变化了位置变化了,但和但和都没有改变都没有改变,即平移即平移,翻折翻折,旋旋转前后的图形转前后的图形_ 。能够完全重合的两个能够完全重合的两个图形叫做图形叫做全等形全等形形状形状大小大小 完全重合完全重合 观察下面两组图形，它们是不是全等图观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？形？为什么？（1）（2）如果两个图形如果两个图形全等全等，它们的，它们的形形状一定相同、大小状一定相同、大小一定一定相等相等！12.1 全等三角形全等三角形定义：定义：能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫_全等三角形全等三角形把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做点叫做对应顶点对应顶点，重合的重合的角叫做对应角。角叫做对应角。重合的边叫做重合的边叫做对应边对应边，其中点其中点A A和和_，点，点B B和和_，点，点C C和和_是对应顶点。是对应顶点。ABAB和和_，BCBC和和_，ACAC和和_是对应边。是对应边。A A和和_ _，B B和和_，C C和和_ _ 是对应角是对应角。DEFDEEFDF D E FABCDEF“全等全等”用符号用符号“”表示，读作表示，读作“全等于全等于”如上图：如上图：ABCABC全等于全等于DEFDEF记作：记作：A AB BC C D DE EF F （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）ABCDEFABC DEF，对应边大小有什么关系？，对应边大小有什么关系？对应角呢？对应角呢？ABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，对应角相等。对应角相等。语言符号语言符号ABC DEF AB=DE，BC=EF，AC=DF （）A=D，B=E，C=F （）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 1、全等用符号、全等用符号 表示，读作表示，读作：。2、若、若 ABC DEF，则，则B=,BAC=,BC=,AC=.3、判断题、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（。（）2）全等三角形的周长相等。）全等三角形的周长相等。（）3）全等三角形的面积不相等。全等三角形的面积不相等。（）随堂练习：随堂练习：全等于全等于EEFDFEDFXACB第二题图第二题图AACBDE图图1图图2图图3图图4ABDCABCDBCNMFE一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。形与原三角形全等。形与原三角形全等。形与原三角形全等。1、若、若AOCBODAOCBOD，AC=AABOCD 2、若、若ABDACABDACE E，BD，BDA 3、若若ABCCDA,AB=ABCCDA,AB=BACBAC A BCD请填空请填空BDBCECEACDDCAABCDE公共点公共点公共角公共角公共边公共边AC=CA 请你请你利用两个全等三角形利用两个全等三角形拼出拼出有有公共公共顶点顶点或或公共边公共边或或公共角公共角的图形。的图形。1、有公共边有公共边ABCDABCDABCD2、有公共点有公共点ABCDOABCDOABCDEABDCE寻找对应边、对应角有什么规律寻找对应边、对应角有什么规律?寻找对应边、对应角的规律寻找对应边、对应角的规律在全等三角形中，一般是：在全等三角形中，一般是：1有公共边，则有公共边，则公共边公共边为对应边为对应边2有公共角，则有公共角，则公共角公共角为对应角为对应角 (对顶角对顶角为对应角为对应角)3最最大大边与最边与最大大边（最边（最小小边与最边与最小小边）边）为为 对应边；最对应边；最大大角与最角与最大大角（最角（最小小角与最角与最小小角）角）为对应角为对应角4.对应角的对边为对应边；对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。对应边的对角为对应角。5.根据书写规范，按照对应根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。顶点找对应边或对应角。填一填DFDEEFDEF角角角边边边AC=AB=BC=A=B=ACB=1.1.请指出图中请指出图中ABC ABC DEFDEF对应边和对应角对应边和对应角ABCFDE填一填角角角边边边AB=AC=BC=BAC=B=C=ADAEDE DAE D E2.2.请指出图中请指出图中ABCADEABCADE对应边和对应角对应边和对应角有有对顶角对顶角的的，对顶角对顶角一定为对应角。一定为对应角。ABCDE 1=221DBADABDADBDBABCDA填一填角角角边边边AB=AC=BC=BAC=ABC=C=EF如图：平移后如图：平移后ABC EFD,若若AB6，AE2你能说出你能说出AF的长吗？说说你的长吗？说说你的理由。的理由。解：解：_ _ ABAB_ AB AB EFEF AF=BE=_AF=BE=_ABCEFDEFAEEA6-2=4变式练习变式练习有有公共边公共边的，的，公共边一定是对应边公共边一定是对应边.3.3.请指出图中请指出图中ABC BAD的的对应边和对应边和对应角对应角6等式的性质等式的性质1ADEEAEDADAEABCED填一填角角角边边边AB=AC=BC=A=B=ACB=如图：ABCAED若AB6，AC2,25，你还能说出ADEADE中其他角的大小和边的长度吗？解：解：ABCAED EB25（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）AD=AC=2 AE=AB=6（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）有有公共角公共角的，公共角的，公共角 一定是对应角。一定是对应角。4.4.请指出图中请指出图中ABCAED对对应边和对应角应边和对应角5.下面三幅图是三对全等三角形下面三幅图是三对全等三角形,请按要求填空请按要求填空:图图1 图图2 图图3图图1中中,AD的对应边是的对应边是_,D的对应角是的对应角是_.图图2中中,BO的对应边是的对应边是_,A的对应角是的对应角是_.图图3中中,BC的对应边是的对应边是_,B的对应角是的对应角是_.ACDBBAOCDBCCDOCFCF6.如图如图,长方形长方形ABCD沿沿AM折折叠叠,使使D点落在点落在BC上上的的N点点处处,AD=7cm,DM=5cm,DAM=39,则则ANM ADM AN=_cm,NM=_cm,NAB=_.MDANBC7cm5 cm）397512。例例 如图如图,若若OADOBC,且且O=65,C=20,则则OAD=.分析：由分析：由O=65,C=20知道知道,OBC=95，由由OADOBC知：知：OAD=95。95 典型例题典型例题 7.ABCFED写出图中相等的线段，相等的角写出图中相等的线段，相等的角；图中线段除相等外，还有什么关图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来系吗？请与同伴交流并写出来.A B C D E F 相等的线段AB=FE,AC=FD,DE=CB,DB=CE相等的角A=F,C=D,ABC=FED位置关系位置关系 平行平行8、如图、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的长的长达达标测试解：解：ABD EBC AB=EB、BD=BC BD=DE+EB DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm谈一谈本节课的收获谈一谈本节课的收获1、什么是、什么是全等形全等形、全等三角形全等三角形、全等三、全等三角形的角形的对应顶点对应顶点、对应边对应边、对应角对应角?2、表示三角形全等时应、表示三角形全等时应注意注意什么？什么？4、识别全等三角形的对应边、对应角的、识别全等三角形的对应边、对应角的关键关键是正是正 确确识别识别它们的它们的对应顶点对应顶点。5、逐步掌握、逐步掌握“用数学语言书写推理过程用数学语言书写推理过程”的方法，的方法，形成严密的逻辑推理能力形成严密的逻辑推理能力3、全等三角形的性质？、全等三角形的性质？p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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