数学人教版八年级上册122三角形全等的判定定理2(SAS)2三角形全等的判定课件

上传人:沈*** 文档编号:241427513 上传时间:2024-06-25 格式:PPTX 页数:40 大小:771.87KB
返回 下载 相关 举报
数学人教版八年级上册122三角形全等的判定定理2(SAS)2三角形全等的判定课件_第1页
第1页 / 共40页
数学人教版八年级上册122三角形全等的判定定理2(SAS)2三角形全等的判定课件_第2页
第2页 / 共40页
数学人教版八年级上册122三角形全等的判定定理2(SAS)2三角形全等的判定课件_第3页
第3页 / 共40页
点击查看更多>>
资源描述
第十二章第十二章 全等三角形全等三角形 三角形全等的判定三角形全等的判定(2)教学目标:1.知识与技能:领会“边角边”判定两个三角形全等的方法。2.过程与方法:经历探究三角形全等的判定方法的过程,学会解决简单推题。3.情感态度与价值观:培养合情推理能力,感悟三角形全等的应用价值。教学重点:会用“边角边”证明两个三角形全等。教学难点:规范的书写证明过程。教学关键在实践观察中正确选择判定三角形全等的方法。教具准备:多媒体,直尺,园规。三边对应相等的两个三角形全等(可以简写三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”)。)。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF(SSS)AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为:用符号语言表达为:三角形全等判定方法三角形全等判定方法1知识回顾知识回顾:除了判定方法除了判定方法SSS外外,还有其他判定方法吗?这节还有其他判定方法吗?这节课我们继续探索三角形全等的条件课我们继续探索三角形全等的条件.(2)三条边三条边(1)三个角三个角(3)两边一角两边一角(4)两角一边两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时,有四种当两个三角形满足六个条件中的三个时,有四种情况情况:SSS不能不能!?主要探讨三角形全等的条件:主要探讨三角形全等的条件:两边一角两边一角思考:已知一个三角形的两条边和一个角,那么这两条边思考:已知一个三角形的两条边和一个角,那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢?与这一个角的位置上有几种可能性呢?ABCABC图一图一图二图二在图一中,在图一中,A A是是ABAB和和ACAC的的夹角,夹角,符合图一的条件,符合图一的条件,它可称为它可称为“两边夹角两边夹角”。符合图二的条件,符合图二的条件,通常通常说成说成“两边和其中一边的对角两边和其中一边的对角”已知已知ABCABC,画一个,画一个ABCABC使使A B=AB,A C=A A B=AB,A C=A C,C,A=A=AA。思考:思考:A B C 与与 ABC 全等吗?如何验正?全等吗?如何验正?画法画法:1.画画 DA E=A;2.在射线在射线A D上截取上截取A B=AB,在射线在射线A E上截上截取取A C=AC;3.连接连接B C.ACBAEDCB思考:思考:这两个三角形全等是满足哪三个条件?这两个三角形全等是满足哪三个条件?探索边角边探索边角边结论结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等两边及夹角对应相等的两个三角形全等 三角形全等判定方法三角形全等判定方法2用符号语言表达为:用符号语言表达为:用符号语言表达为:用符号语言表达为:在在ABC与与DEF中中ABCDEF(SAS)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。等。(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或“SAS SAS”)FEDCBAAC=DF C=FBC=EF练习:1.1.在下列推理中填写需要在下列推理中填写需要补充的条件,使充的条件,使结论成立成立在在AOBAOB和和DOCDOC中中 A0=DOA0=DO(已知)已知)=(对顶角相等角相等)BO=COBO=CO(已知)已知)AOBDOC(AOBDOC().).ABODCAOBAOBDOCDOCSAS (已知)(已知)A=AA=A(公共角)公共角)=ADCBEAECADB().2.2.在在AECAEC和和ADBADB中中ABACADAESAS注意:注意:SAS中的角必须是两边的夹角,中的角必须是两边的夹角,“A”必须在中间。必须在中间。A4545 探索边边角探索边边角BBC9cm9cm 7cm7cm 7cm7cm 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知:已知:AC=9cm,BC=7cm,AC=9cm,BC=7cm,A=45.ABCABC的形状与大小是唯的形状与大小是唯一确定的吗一确定的吗?9cm9cm ABC4545 7cm7cm 探索边边角探索边边角BA7cm7cm 4545 CSSASSA不存在不存在显然:显然:ABCABC与与ABABC C不全等不全等知识梳理知识梳理:ABDABCSSASSA不能判不能判不能判不能判定全等定全等定全等定全等两边及一角对应相等的两边及一角对应相等的两个三角形全等吗?两个三角形全等吗?两边及夹角对应相等的两个三两边及夹角对应相等的两个三角形全等(角形全等(SAS)SAS);两边及其中一边的的对角对两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全应相等的两个三角形不一定全等等 现在你知道哪些三角形全现在你知道哪些三角形全等的判定方法?等的判定方法?SSS,SAS已知:已知:AB=CB,ABD=CBD ABD 和和 CBD 全等吗?全等吗?例例1 1分析分析:ABD CBDABD CBD边边:角角:边边:AB=CB(已知已知)ABD=CBD(已知已知)ABCD 现在例现在例1的已知条件不改变的已知条件不改变,而问题而问题改变成改变成:问问AD=CD吗?吗?BD=BD(公共边公共边)BD平分平分ADC吗?吗?ABCD练习练习3:【抽两个同学上台板演】:【抽两个同学上台板演】已知已知:AD=CD,BD 平分平分 ADC。求证:求证:A=C 要要证明两个三角形中的明两个三角形中的边或角相等,可以先或角相等,可以先证明两明两个三角形全等。个三角形全等。问问题题:如如图图有有一一池池塘塘。要要测测池池塘塘两两端端A、B的的距距离离,可可无无法法直直接接达达到到,因因此此这这两两点点的的距距离离无无法法直直接接量量出出。你能想出办法来吗?【先让同学思考,然后再讲】你能想出办法来吗?【先让同学思考,然后再讲】ABCED 在平地上取一个可直接到达在平地上取一个可直接到达A和和B的点的点C,连结连结AC并延长至并延长至D使使CD=CA连接连接BC并延长至并延长至E使使CE=CB连接连接ED,那么量出那么量出ED的长,就是的长,就是A、B的的距离距离.为什么?【要求学生写出为什么?【要求学生写出理由即证明过程】理由即证明过程】1 2 两直线平行,两直线平行,内错角相等内错角相等 F FA AB BD DC CE E例例2 2:点:点E E、F F在在ACAC上,上,AD/BCAD/BC,AD=CBAD=CB,AE=CFAE=CF 求证求证(1 1)AFDCEBAFDCEB 分析分析:证三角形全等的三个条件证三角形全等的三个条件A=CA=C 边边 角角 边边 AD/BCAD/BCAD=CBAD=CBAE=CFAE=CFAF=CEAF=CE?(已知)(已知)证明:证明:AD/BC A=C又又AE=CF在在AFD和和CEB中,中,AD=CBA=CAF=CE AFDCEBAFDCEB(SASSAS)AE+EF=CF+EF即即 AF=CE 摆齐根据摆齐根据写出结论写出结论指范围指范围准备条准备条件件(已知)已知)(已证)已证)(已证)已证)F FA AB BD DC CE E(两直(两直线平行,内平行,内错角相等)角相等)ABCDO补充充题:例例1 如图如图AC与与BD相交于点相交于点O,已知已知OA=OC,OB=OD,说明说明AOBCOD的理由。的理由。例例2 如图,如图,AC=BD,CAB=DBA,你能判断你能判断BC=AD吗吗?说明理由。?说明理由。ABCD归纳:归纳:判定两条线段相等或二个角相等可以通判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到过从它们所在的两个三角形全等而得到。课堂小结课堂小结:2.求证两个三角形中的边或角相等时,求证两个三角形中的边或角相等时,一般要先证明这两个三角形一般要先证明这两个三角形全等全等。1.三角形全等的判定三角形全等的判定2:两边和它们的两边和它们的夹角夹角对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等。角形全等。(边角边或边角边或SAS)证明三角形全等的过程证明三角形全等的过程1 1、准备条件、准备条件2 2、指明范围、指明范围3 3、摆齐根据、摆齐根据4 4、写出结论、写出结论 谢谢 如图,已知如图,已知AC、BD互相互相平分交于点平分交于点O,求证:求证:AOBCOD证明:证明:AC、BD互相平分互相平分 _=_,_=_ 在在_和和_中中 _=_ _=_ _=_ _()CDBOAABC DE 如图如图AB=AD,AC=AE,BAD=CAE,求证:求证:BC=DE证明:证明:BAD=CAE _+_=_+_ _=_ 在在_和和_中中 _=_ _=_ _=_ _()_=_如如图:如果:如果AB=AC,BAD=CAD求求证:ABDACDABCD1 1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等?、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等?边角角边(SASSAS)2 2、通过这节课,判定三角形全等的条件有哪些、通过这节课,判定三角形全等的条件有哪些?SSSSSS、SASSAS、注意哦!注意哦!“边边角”不能判定两个三角形全等反思反思 小小结1.学习了三角形全等的又一个判定公理学习了三角形全等的又一个判定公理:边角边公理,到目前为止,我们已经学边角边公理,到目前为止,我们已经学习了三种判定三角形全等的方法(一个习了三种判定三角形全等的方法(一个定义,两个公理)定义,两个公理).2.证明两个三角形全等时若缺条件:证明两个三角形全等时若缺条件:找图形的隐含条件;找图形的隐含条件;根据其它已知条件推出所缺条件根据其它已知条件推出所缺条件.3.添加适当的辅助线将四边形问题转化添加适当的辅助线将四边形问题转化为三角形问题为三角形问题.反思反思 小小结DABC如如图,AB=CB,ABD=CBD,ABD和和CBD全等全等吗?如图,点如图,点E,F在在BC上,上,BE=CF,AB=DC,B=C求证:求证:A=DECDBFA证明:证明:BE=CF BE+_=CF+_ _=_ 在在_和和_中中 _=_ _=_ _=_ _()_=_如如图,AC=BD,CAB=DBA,你能判断你能判断BC=AD吗?说明理由。明理由。ABCD证明证明:在在ABC与与BAD中中 AC=BD CAB=DBA AB=BAABCBAD(SAS)(已知已知)(已知已知)(公共边公共边)BC=AD(全等三角形的对应边相等)全等三角形的对应边相等)如如图ADBC,AE=CF,AD=BC,E、F都在直都在直线AC上,上,试说明明DEBFFCBEDA 已知已知:如如图,AB=CB,ABD=CBD,问AD=CD,BD 平分平分ADC 吗?DABCABCD已知已知:AD=CD,BD平分平分ADC,问A=C吗?如如图EAAD于于A,FD AD于于D,且且AE=DF,AB=DC.求求证:CE=BF.已知:如已知:如图OP平分平分MON,OM=ON,MD=ND.求求证:OMP ONP;PMD PND;PMD=PND.已知:如已知:如图,ACBD,C为垂足,垂足,AC=DC,CB=CE.求求证:DF AB.ABEFCD如如图,AB=AC,AE=AD,1=2,求求证:BD=CE.ABCED12DACBE点点C是是线段段AB的中点,的中点,CE=CD,ACD=BCE,求求证:AE=BDp经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后谢谢大家荣幸这一路,与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人:XXXXXX 时 间:XX年XX月XX日
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 管理文书 > 施工组织


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!