数学20版初中新课标全程复习方略人教课时2实数课件

第2课时实数第2课时数学20版初中新课标全程复习方略人教课时2实数课件考点一考点一实数的概念、分数的概念、分类与性与性质【主干必【主干必备】1.1.实数数:有理数和无理数有理数和无理数统称称实数数.2.2.实数的分数的分类考点一实数的概念、分类与性质数学20版初中新课标全程复习方略人教课时2实数课件3.3.实数的性数的性质(1)(1)实数与数数与数轴:实数与数数与数轴上的点上的点_对应.(2)(2)实数的相反数、倒数、数的相反数、倒数、绝对值的意的意义与有理与有理数相同数相同.一一一一3.实数的性质一一【微点警示】【微点警示】(1)(1)方法不同方法不同,分分类的的结果不同果不同,但要按同但要按同一一标准准,做到不重不漏做到不重不漏.(2)(2)实数与数数与数轴上的点一一上的点一一对应.当数从有理数当数从有理数扩充到充到实数后数后,有理数关于相反数、有理数关于相反数、绝对值和倒数等的意和倒数等的意义同同样适合于适合于实数数.【微点警示】(1)方法不同,分类的结果不同,但要按同一标准【核心突破】【核心突破】【例【例1 1】(1)(2018(1)(2018菏菏泽中考中考)下列各数下列各数:-2,0,:-2,0,0.020 020 002,0.020 020 002,其中无理数的个数是其中无理数的个数是()A.4A.4B.3B.3C.2C.2D.1D.1C C【核心突破】C(2)(2018(2)(2018潍坊中考坊中考)=)=()A.1-A.1-B.-1B.-1C.1+C.1+D.-1-D.-1-B B(2)(2018潍坊中考)=()(3)(3)如如图,数数轴上点上点A A表示的表示的实数是数是_._.-1-1(3)如图,数轴上点A表示的实数是_.-1【明【明技法】技法】无理数常无理数常见的四种的四种类型及注意事型及注意事项1.(1.(根号型根号型)开方开不尽的数开方开不尽的数,如如 ,.,.2.2.最最终结果含有果含有的数的数.3.(3.(构造型构造型)具有特定具有特定结构的数构的数,如如1.515 115 111 51.515 115 111 5(两个两个5 5之之间依次增加一个依次增加一个1).1).【明技法】4.(4.(三角函数型三角函数型)三角函数中的一些数三角函数中的一些数,如如sin 10,sin 10,sin 45,tan 30.sin 45,tan 30.提醒提醒:判断一个数是否判断一个数是否为无理数无理数,不能只看形式不能只看形式,要看化要看化简的的结果果,如如 是有理数是有理数,而不是无理数而不是无理数.4.(三角函数型)三角函数中的一些数,如sin10,【题组过关】关】1.(20191.(2019青青岛中考中考)-)-的相反数是的相反数是()A.-A.-B.-B.-C.C.D.D.2.(20192.(2019青青岛模模拟)3-)3-的的绝对值是是()A.3-A.3-B.-3B.-3 C.3 C.3 D.D.D DB B【题组过关】DB3.(3.(概念概念应用用题)(2019)(2019邵阳中考邵阳中考)下列各数中下列各数中,属于无属于无理数的是理数的是世世纪金榜金榜导学号学号()A.A.B.1.414B.1.414C.C.D.D.C C3.(概念应用题)(2019邵阳中考)下列各数中,属于无C4.4.实数数a a在数在数轴上的位置如上的位置如图,则 =_.=_.世世纪金榜金榜导学号学号 4.实数a在数轴上的位置如图,则=_考点二考点二实数的平方根和立方根的求法数的平方根和立方根的求法 【主干必【主干必备】1.1.平方根平方根:若若x x2 2=a(a0),=a(a0),则x x叫做叫做a a的的_,_,记作作:_.:_.平方根平方根考点二实数的平方根和立方根的求法平方根2.2.算算术平方根平方根:正数正数a a的的_叫做叫做a a的算的算术平方根平方根,0,0的算的算术平方根是平方根是_._.当当a0a0时,a,a的算的算术平平方根方根记作作:_.:_.3.3.立方根立方根:如果如果x x3 3=a,=a,那么那么x x叫做叫做a a的立方根的立方根(或三次方或三次方根根),),记作作:_.:_.正的平方根正的平方根0 02.算术平方根:正数a的_叫做a【微点警示】【微点警示】(1)(1)一个正数有两个平方根一个正数有两个平方根,不要不要遗漏漏.(2)(2)立方根中被开方数可以立方根中被开方数可以为任何任何实数数,结果只有一个果只有一个.【微点警示】(1)一个正数有两个平方根,不要遗漏.【核心突破】【核心突破】【例【例2 2】(1)(2018(1)(2018安安顺中考中考)的算的算术平方根平方根为()A.A.B.B.C.2C.2D.2D.2B B【核心突破】B(2)(-2)(2)(-2)2 2的平方根是的平方根是()A.2A.2B.-2B.-2C.2C.2D.D.(3)(2018(3)(2018荆门中考中考)8)8的相反数的立方根是的相反数的立方根是()A.2A.2B.B.C.-2C.-2D.-D.-C CC C(2)(-2)2的平方根是()CC【明【明技法】技法】实数的平方根、立方根的求法数的平方根、立方根的求法1.1.一个正数的平方根有两个一个正数的平方根有两个,它它们互互为相反数相反数,0,0的平方的平方根是根是0,0,负数没有平方根数没有平方根.【明技法】2.2.根据立方根的定根据立方根的定义,求一个数的立方根求一个数的立方根,应先找出先找出这个个数是哪一个数的立方数是哪一个数的立方.注意一个数的立方根与原数的性注意一个数的立方根与原数的性质符号相同符号相同.2.根据立方根的定义,求一个数的立方根,应先找出这个数是哪一【题组过关】关】1.(20191.(2019宁夏模宁夏模拟)(-4)(-4)2 2的算的算术平方根是平方根是()A.4 A.4 B.4B.4 C.2C.2 D.2 D.22.2.计算算 的的结果是果是()A.3 A.3 B.3 B.3 C.3 C.3 D.3D.3A AD D【题组过关】AD3.(3.(易易错警示警示题)的算的算术平方根的倒数是平方根的倒数是()世世纪金榜金榜导学号学号A.A.B.B.C.C.D.D.C C3.(易错警示题)的算术平方根的倒数是()C4.(20194.(2019台州中考台州中考)若一个数的平方等于若一个数的平方等于5,5,则这个数个数等于等于_._.5.(20195.(2019广州模广州模拟)若若-2x-2xm-nm-ny y2 2与与3x3x4 4y y2m+n2m+n是同是同类项,则m-3nm-3n的立方根是的立方根是_._.6.6.若若x,yx,y为实数数,且且 =0,=0,则x x2 0202 020+y=_.+y=_.世世纪金榜金榜导学号学号2 23 34.(2019台州中考)若一个数的平方等于5,则这个数23考点三考点三实数的大小比数的大小比较及无理数的估算及无理数的估算【主干必【主干必备】1.1.实数的大小比数的大小比较法法则:正正实数都数都_,_,负实数数都都_0,_0,正正实数数_一切一切负实数数,两个两个负实数数绝对值大的大的_._.大于大于0 0小于小于大于大于反而小反而小考点三实数的大小比较及无理数的估算大于0小于大于反而小2.2.估算的一般方法估算的一般方法“夹逼法逼法”:”:估算无理数的大估算无理数的大小小,要先要先估算无理数的估算无理数的_,_,再根据再根据不等式的性不等式的性质进行行计算算.值2.估算的一般方法“夹逼法”:估算无理数的大值【微点警示】【微点警示】(1)(1)有理数的大小比有理数的大小比较法在法在实数范数范围内同内同样适用适用.(2)(2)利用有理数估算无理数利用有理数估算无理数,先通先通过夹逼法确定整数部分逼法确定整数部分,再用原数减去整数即再用原数减去整数即为小数部分小数部分.【微点警示】(1)有理数的大小比较法在实数范围内同样适用.【核心突破】【核心突破】【例【例3 3】(1)(2019(1)(2019泰安中考泰安中考)在在实数数|-3.14|,-3,-,|-3.14|,-3,-,中中,最小的数是最小的数是()A.-A.-B.-3B.-3C.|-3.14|C.|-3.14|D.D.B B【核心突破】B(2)(2019(2)(2019重重庆中考中考B B卷卷)估估计 的的值应在在()A.5A.5和和6 6之之间B.6B.6和和7 7之之间C.7C.7和和8 8之之间D.8D.8和和9 9之之间B B(2)(2019重庆中考B卷)估计的值 【明【明技法】技法】找一找一组数中最大、最小的数的方法数中最大、最小的数的方法(1)(1)找最大的数找最大的数:直接在正数中找最大的数直接在正数中找最大的数.(2)(2)找最小的数找最小的数:直接在直接在负数中找数中找绝对值最大的数最大的数.【明技法】【题组过关】关】1.(20191.(2019扬州中考州中考)下列各数中下列各数中,小于小于-2-2的数是的数是()A.-A.-B.-B.-C.-C.-D.-1D.-1A A【题组过关】A2.(20192.(2019天津中考天津中考)估估计 的的值在在世世纪金榜金榜导学号学号()A.2A.2和和3 3之之间B.3B.3和和4 4之之间C.4C.4和和5 5之之间D.5D.5和和6 6之之间3.,-4,03.,-4,0这四个数中四个数中,最大最大的数是的数是_._.D D2.(2019天津中考)估计的值在世纪金榜导D4.(20194.(2019巴中模巴中模拟)已知已知a,ba,b为两个两个连续的整数的整数,且且a a b,b,则a+b=_.a+b=_.5.5.一个正方形的面一个正方形的面积是是20,20,通通过估算估算,它的它的边长在整数在整数_与与_之之间.世世纪金榜金榜导学号学号11114 45 54.(2019巴中模拟)已知a,b为两个连续的整数,且a考点四考点四实数的运算数的运算【主干必【主干必备】1.1.有理数的运算法有理数的运算法则、运算、运算顺序、运算律在序、运算律在实数范数范围内仍然适用内仍然适用.2.2.规定定:a:a0 0=_(a0),a=_(a0),a-n-n=_(a0,n=_(a0,n是是正整正整数数).).1 1考点四实数的运算1【微点警示】【微点警示】(1)(1)负数不能数不能进行开平方运算行开平方运算.(2)(2)注意运算注意运算顺序正确序正确,特特别是含有括号的运算是含有括号的运算.【微点警示】(1)负数不能进行开平方运算.【核心突破】【核心突破】【例【例4 4】(2019(2019贺州中考州中考)计算算:(-1)(-1)20192019+(-3.14)+(-3.14)0 0-+2 sin30.-+2 sin30.【自主解答】【自主解答】原式原式=-1+1-4+2 =-4+1=-3.=-1+1-4+2 =-4+1=-3.【核心突破】【明【明技法】技法】实数运算的三个注意事数运算的三个注意事项1.1.注意运算法注意运算法则:实数的运算是中考的常数的运算是中考的常见题型型,涉及涉及的知的知识点比点比较多多,如乘方和开方运算、如乘方和开方运算、幂的运算、指数的运算、指数(特特别是是负整数指数整数指数,0,0指数指数)运算、根式运算、特殊三运算、根式运算、特殊三【明技法】角函数角函数值的的计算以及算以及绝对值的化的化简等等,掌握上述运算掌握上述运算规律与性律与性质是解此是解此类问题的关的关键.角函数值的计算以及绝对值的化简等,掌握上述运算规律与性质是解2.2.注意运算注意运算顺序序:先乘方、开方先乘方、开方,再乘、除再乘、除,最后加、减最后加、减,如果有括号先算括号里的如果有括号先算括号里的.3.3.注意运算律的使用注意运算律的使用:使用运算律可以使用运算律可以简化运算化运算,提高运提高运算速度和准确度算速度和准确度.2.注意运算顺序:先乘方、开方,再乘、除,最后加、减,如果有提醒提醒:如果有如果有0 0指数指数幂或或负整数指数整数指数幂时,一定要一定要记住公住公式式:(1)(1)零指数零指数幂:a:a0 0=1(a0).=1(a0).(2)(2)负整数指数整数指数幂:a:a-p-p=(a0,p=(a0,p是正整数是正整数).).提醒:如果有0指数幂或负整数指数幂时,一定要记住公【题组过关】关】1.(1)1.(1)计算算:+(-3):+(-3)0 0=_.=_.(2)(2019(2)(2019襄阳模襄阳模拟)化化简 =_.=_.3 3-1-1【题组过关】3-12.(20192.(2019安安顺中考中考)计算算:+8+82 0192 019(-0.125)(-0.125)2 0192 019.【解析】【解析】原式原式=+1-1=-3.=+1-1=-3.2.(2019安顺中考)计算: