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1.3二项式定理二项式定理1.3.1二项式定理二项式定理第一章计数原理第一章计数原理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理学习导航学习导航学习目标学习目标重点难点重点难点重点重点:二项式、通项公式的应用二项式、通项公式的应用.难点难点:二项式定理及归纳过程二项式定理及归纳过程.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理新新知知初初探探思思维维启启动动栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理想一想想一想1.二项式二项式(ab)n与与(ba)n的展开式的第的展开式的第k1项相同吗项相同吗?提示提示:不相同不相同.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理2.二项式定理中二项式定理中,项的系数与二项式系数相同项的系数与二项式系数相同,说法对吗说法对吗?提示提示:不对不对.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理做一做做一做1.(1x)4的展开式为的展开式为_.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理2.(xy)n的二项展开式中的二项展开式中,第第r项为项为_.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理典典题题例例证证技技法法归归纳纳题题 型型 探探 究究题题 型型 探探 究究例例例例1 1栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理【名名师师点点评评】(1)形形式式简简单单的的二二项项式式展展开开时时可可直直接接由由二二项项式式定定理理展展开开,对对于于形形式式较较复复杂杂的的二二项项式式,在在展展开开之之前前可可以以根根据据二二项项式式的的结结构构特特点点进进行行必必要要的的变变形形,然然后后再再展展开开,以以使使运运算算得得到到简简化化.记记准准、记记熟熟二二项项式式(ab)n的的展展开开式式是是解解答好与二项式定理有关问题的前提答好与二项式定理有关问题的前提.(2)逆逆用用二二项项式式定定理理要要注注意意其其结结构构特特点点,a的的指指数数是是从从高高到到低低,b的的指指数数是是从从低低到到高高,a、b的的指指数数和和都相等都相等.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理变式训练变式训练1.化简化简(x1)55(x1)410(x1)310(x1)25(x1).栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理例例例例2 2栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理【名名师师点点评评】求求展展开开式式特特定定项项的的关关键键是是抓抓住住其其通通项项公公式式,求求解解时时先先准准确确写写出出通通项项,再再把把系系数数和和字字母母分分离离,根根据据题题目目中中所所指指定定的的字字母母的的指指数数所所具具有有的的特特征征,列列出出方方程程或或不不等等式式即即可可求求解解.有有理理项项问问题题的的解解法法,要要保保证证字字母母的的指指数数一一定定为为整数整数.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理变式训练变式训练栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理例例例例3 3【思思路路点点拨拨】利利用用二二项项式式的的通通项项直直接接求求第第4项的二项式系数及第项的二项式系数及第4项的系数项的系数.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理变式训练变式训练栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理备备 选选 例例 题题备备 选选 例例 题题栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理方法技巧方法技巧1.二项式定理中二项展开式的特点二项式定理中二项展开式的特点:(1)它有它有n1项项;(2)各项的次数都等于二项式的次数各项的次数都等于二项式的次数n;(3)字母字母a按降幂排列按降幂排列,次数由次数由n递减到递减到0;字母字母b按升幂排列按升幂排列,次数由次数由0递增到递增到n.方方 法法 感感 悟悟方方 法法 感感 悟悟栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理失误防范失误防范栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章计数原理第一章计数原理本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放
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