拉瓦尔喷管的质量流量课件

1第九章第九章 气体和蒸气的流动气体和蒸气的流动1第九章 2 以后我们常常会遇到气体或蒸气在以后我们常常会遇到气体或蒸气在管道内流动的问题，则其能量转化问题管道内流动的问题，则其能量转化问题更复杂，除了具有内能外，还有动能和更复杂，除了具有内能外，还有动能和位能。本章主要讨论气体在位能。本章主要讨论气体在喷管喷管和扩压和扩压管中的流动问题。管中的流动问题。第一节第一节 稳定流动的基本方程式稳定流动的基本方程式 稳定流动（定常流动）稳定流动（定常流动）流动参流动参数不随时间而变化的流动过程。数不随时间而变化的流动过程。一维稳定流动一维稳定流动一、一维稳定流动的连续性方程：一、一维稳定流动的连续性方程：2 以后我们常常会遇到气体或蒸气在管道内流动的问3对于不可压缩流体：对于不可压缩流体：（v）是常数，则：）是常数，则：3对于不可压缩流体：（v）是常数，则：4二、能量方程式：二、能量方程式：稳定流动能量方程式：稳定流动能量方程式：这就是这就是一维稳定绝能一维稳定绝能流动的能量方程流动的能量方程4二、能量方程式：稳定流动能量方程式：这就是一维稳定绝5三、过程方程式三、过程方程式：5三、过程方程式：6 第二节第二节 音速音速一、音速：一、音速：流场中任何扰动都将以压力波（压强流场中任何扰动都将以压力波（压强波）的形式向四周传播。波）的形式向四周传播。微小压力扰微小压力扰动（小扰动、弱扰动）在流体中的传播动（小扰动、弱扰动）在流体中的传播速度称为音速（声速）。速度称为音速（声速）。mnadcC=0P、T若活塞向右产生一个微小的速度若活塞向右产生一个微小的速度dc,即在活即在活塞的右边引起一个微小扰动。它首先使塞的右边引起一个微小扰动。它首先使6 第二节7 由此可见，音速的大小取决于流体的压由此可见，音速的大小取决于流体的压缩性。压缩性越大，音速越小：缩性。压缩性越大，音速越小：15的空气中，的空气中，a340.1m/s；15的的纯水中，纯水中，a1449m/s ；钢中约钢中约5000 m/s 紧靠活塞的一层流体产生一个压力增量紧靠活塞的一层流体产生一个压力增量dp,密密度增量度增量d，温度增量，温度增量dT。然后这层流体又将。然后这层流体又将扰动传给下一层流体，形成一个扰动面扰动传给下一层流体，形成一个扰动面mn，称为称为波前波前，它的推进速度，它的推进速度a，就是音速。实际，就是音速。实际上上就是微弱扰动波的传播速度就是微弱扰动波的传播速度。7 由此可见，音速的大小取决于流体的压缩性。压8 由于压力波由于压力波传播速度很快传播速度很快，来不及和，来不及和外界交换热量，且压力波在空气中扰动微外界交换热量，且压力波在空气中扰动微弱，弱，内摩擦作用内摩擦作用小到可忽略不计，因此声小到可忽略不计，因此声音的传播过程可看作音的传播过程可看作定熵过程定熵过程：理想气理想气体的音速只体的音速只与与T有关，有关，即随环境条即随环境条件而变化。件而变化。8 由于压力波传播速度很快，来不及和外界交换热量9二、马赫数：二、马赫数：气体的流动速度气体的流动速度c与当地音速与当地音速a之比，之比，称为马赫数称为马赫数三、微弱扰动波在气体介质中的传播：三、微弱扰动波在气体介质中的传播：1.声音在静止气体中的传播（声音在静止气体中的传播（c=0,M=0）球面波半径球面波半径 R=a t (m)同心球面波同心球面波在任何位置都能听到扰动在任何位置都能听到扰动源发出的声音。源发出的声音。O9二、马赫数：气体的流动速度c与当地音速a之比，称为马赫数三102.亚音速气流中声音的传播亚音速气流中声音的传播（0ca M1）小扰动的传播小扰动的传播速度为（速度为（ca），），而而ca,故扰动面故扰动面是由一串不同心是由一串不同心球面所组成：球面所组成：球球面波半径面波半径 Ra t 球面波圆心距球面波圆心距O的距离的距离xc tOx102.亚音速气流中声音的传播（0ca Ma M1）禁讯区禁讯区O马赫锥马赫锥球面波半径球面波半径R=at 小于小于 x12 超音速飞机在天上飞行时，人只有处于它的马赫锥之内，才能13第三节第三节 三种特定状态三种特定状态一维稳定绝能流动的能量方程式：一维稳定绝能流动的能量方程式：13第三节 三种特定状态一维稳定绝能流动的能量方程式：14一、定熵滞止状态：一、定熵滞止状态：1.定义：定义：气体从任意状态（气体从任意状态（P、T、）经可逆）经可逆绝热过程（定熵）将速度减小到零的状态，绝热过程（定熵）将速度减小到零的状态，称为定熵滞止状态（滞止状态）。称为定熵滞止状态（滞止状态）。可以设想，气体从任意状可以设想，气体从任意状态（态（P、T、）下经一）下经一特殊的喷管出流达到速度特殊的喷管出流达到速度为零时（定熵出流），所为零时（定熵出流），所对应的状态即为定熵滞止对应的状态即为定熵滞止状态：状态：h0 P0T014一、定熵滞止状态：1.定义：气体从任意状态（P、T、152、滞止焓（总焓）：、滞止焓（总焓）：对于定熵流动来说，对于定熵流动来说，总焓是守恒总焓是守恒的。的。两个截面的定熵滞止状态相同。两个截面的定熵滞止状态相同。152、滞止焓（总焓）：对于定熵流动来说，总焓是守恒的。两个163.滞止温度：滞止温度：总温总温 静温静温 动温动温 如果直接用温度计去测量高速流动如果直接用温度计去测量高速流动的气流的温度，测得的是总温。的气流的温度，测得的是总温。对于飞行器顶部，会形成一个滞止对于飞行器顶部，会形成一个滞止点（驻点），温度很高，必须考虑。点（驻点），温度很高，必须考虑。163.滞止温度：总温 静温 174.滞止压力：滞止压力：测量压力时，若测量压力时，若迎着来流方向，迎着来流方向，测得的是总压。测得的是总压。如用皮托管测压。如用皮托管测压。5.静参数与总参数的比值：静参数与总参数的比值：174.滞止压力：测量压力时，若迎着来流方向，测得的是总压。181819二、最大速度状态：二、最大速度状态：假设另一极限情假设另一极限情况：假定某一截面况：假定某一截面上气流的压力等于上气流的压力等于零（零（P0，则，则T T0 0，h h=0=0，a a0 0）于是这个截面上气于是这个截面上气流的流速就达到最流的流速就达到最大值大值cmax，这个状，这个状态就称为最大速度态就称为最大速度状态（完全真空）。状态（完全真空）。这时气流的热能全部转变这时气流的热能全部转变为动能，即气体分子的运动为动能，即气体分子的运动全部停止，这是不可能的。全部停止，这是不可能的。19二、最大速度状态：假设另一极限情况：假定某一截面上气20 把两个极限状态联系起来有：把两个极限状态联系起来有：对于给定气体，对于给定气体，cmax取决于总温取决于总温T0，和实际流动过程无关。，和实际流动过程无关。20 把两个极限状态联系起来有：21三、临界状态：三、临界状态：就是就是M1的状态，即此截面上气的状态，即此截面上气流的速度流的速度c等于当地音速等于当地音速a，这个状态，这个状态即是临界状态。所对应的参数称为临即是临界状态。所对应的参数称为临界参数，以下标界参数，以下标cr表示。表示。临界参数和总参数之比称为临界参数比临界参数和总参数之比称为临界参数比（1）临界）临界温度比：温度比：21三、临界状态：就是M1的状态，即此截面22（2）临界压力比：）临界压力比：（3）临界密度比：）临界密度比：可判断气流是亚音速还是超音速流动可判断气流是亚音速还是超音速流动22（2）临界压力比：（3）临界密度比：可判断气流是亚音速还23 第四节第四节 气体的出口流速气体的出口流速一、出口流速一、出口流速二、经收缩形喷管的出流二、经收缩形喷管的出流23 第四节 气体的出口流速一、出口流24第五节第五节 获得超音速气流的条件获得超音速气流的条件一、内部条件（密度变化率与速度变化率的一、内部条件（密度变化率与速度变化率的关系）：关系）：这就是获得超音速气流的内部条件：这就是获得超音速气流的内部条件：必须是必须是可压缩的气体可压缩的气体。二、几何条件（断面积变化率与速度变化二、几何条件（断面积变化率与速度变化率的关系）：率的关系）：24第五节 获得超音速气流的条件一、内部条件（密度变化率与252526 若使若使M=1，则，则dA0 是最小截面处是最小截面处 亚音速流时要通过收缩形喷管加速，亚音速流时要通过收缩形喷管加速，超音速流时要通过扩张形喷管加速。所以超音速流时要通过扩张形喷管加速。所以必须采用必须采用先收缩后扩张先收缩后扩张的的拉瓦尔喷管拉瓦尔喷管几何条件。几何条件。三、压力条件（压力变化率与速度变化率三、压力条件（压力变化率与速度变化率的关系）：的关系）：26 若使M=1，则dA0 是最小截面处 27 第六节第六节 质量流量质量流量 一、收缩形喷管的质量流量：一、收缩形喷管的质量流量：1.亚临界流量：亚临界流量：当最小截面上气体的流速低于当地音当最小截面上气体的流速低于当地音速时（速时（M1），气体的流量称为亚临界），气体的流量称为亚临界流量。流量。27 第六节 282829由公式可得下图：由公式可得下图：2.临界流量：临界流量：如果最小截面上气流速度达到音速，则如果最小截面上气流速度达到音速，则通过喷管的质量流量称为临界流量。也即通过喷管的质量流量称为临界流量。也即是最大质量流量。（同时速度也最大）是最大质量流量。（同时速度也最大）B1AOC29由公式可得下图：2.临界流量：如果最小截30二、拉瓦尔喷管的质量流量：二、拉瓦尔喷管的质量流量：气流经过喉口后，流速会增加，压力会气流经过喉口后，流速会增加，压力会降低，但质量流量不会改变，和喉口部位的降低，但质量流量不会改变，和喉口部位的相同。相同。30二、拉瓦尔喷管的质量流量：气流经过喉口后，31例例:已知氧气总压为已知氧气总压为10atm,通过喷管和通过喷管和炉膛相连接炉膛相连接,炉膛内的压力为炉膛内的压力为1.2atm,氧氧气总温为气总温为288K,每秒供氧量每秒供氧量0.715Kg,求求喷管的主要尺寸。喷管的主要尺寸。解：解：1、求压力比：、求压力比：2、求临界参数、求临界参数3、求出口参数、求出口参数4、求临界断面积和直径、求临界断面积和直径5、求出口断面积和直径、求出口断面积和直径31例:已知氧气总压为10atm,通过喷管和炉膛相连接,炉膛32第九章第九章第九章第九章 完完完完32第九章 完