数字通信技术第6章1课件

6/23/20241 掌握二进制数字调制系统的原理，包括二进掌握二进制数字调制系统的原理，包括二进制幅度键控（制幅度键控（2ASK 2ASK）、二进制移频键控（）、二进制移频键控（2FSK2FSK）、二进制移相键控（、二进制移相键控（2PSK2PSK）及二进制分差相位键）及二进制分差相位键控（控（2DPSK2DPSK）；理解二进制数字系统的误码率分；理解二进制数字系统的误码率分析方法；掌握各种二进制数字调制系统性能的差析方法；掌握各种二进制数字调制系统性能的差异；掌握多进制数字调制系统的调制、解调原理。异；掌握多进制数字调制系统的调制、解调原理。本章要求本章要求(参考学时为8学时)6/23/20242二进制数字调制原理二进制数字调制原理二进制数字调制系统的误码率分析二进制数字调制系统的误码率分析二进制数字调制系统的比较二进制数字调制系统的比较 多进制调制、解调原理多进制调制、解调原理知识要点知识要点6/23/20243模模拟拟调调制制：对对载载波波信信号号的的参参量量（幅幅度度、频频率率、相相位位）进进行行连连续续调调制制，在在接接收收端端对对载载波信号的调制参量连续地进行估值。波信号的调制参量连续地进行估值。数数字字调调制制:用用载载波波信信号号参参量量的的若若干干离离散散状状态态来来表表征征所所传传送送的的信信息息，在在接接收收端端对对载载波波信信号的离散调制参量进行检测。号的离散调制参量进行检测。数数字字调调制制是是把把数数字字基基带带信信号号变变换换为为数数字字带带通信号（已调信号）通信号（已调信号）的过程。的过程。6.16.1概述概述第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/20244 数字调制技术的两种方法数字调制技术的两种方法：（1 1）利利用用模模拟拟调调制制的的方方法法去去实实现现数数字字调调制制，即即把把数字基带信号当作模拟信号来处理；数字基带信号当作模拟信号来处理；（2 2）利利用用数数字字信信号号的的离离散散取取值值特特点点，用用开开关关键键控控载波参量实现数字调制，通常称为键控法。载波参量实现数字调制，通常称为键控法。3 3种基本的数字调制制度种基本的数字调制制度：振幅键控ASKASKASKASK、频移键控FSKFSKFSKFSK、相移键控PSKPSKPSKPSK 振幅键控 频移键控 相移键控第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/20245正弦形载波正弦形载波：或或 式中，式中，A 振幅振幅(V)；f 0 频率频率(Hz)；0=2 f 0 角频率角频率(rad/s)；初始相位初始相位(rad)矢量表示法和矢量图矢量表示法和矢量图 欧拉公式：欧拉公式：正弦波的矢量表示法第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/202466.2 二进制振幅键控二进制振幅键控(2ASK)6.2.1 6.2.1 基本原理基本原理基本原理基本原理 2ASK2ASK信号时域表示式：信号时域表示式：信号时域表示式：信号时域表示式：二进制数字基带信号第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/20247 调制方法调制方法调制方法调制方法 :n n相乘法（模拟调制法）：包络可以是非矩形的相乘法（模拟调制法）：包络可以是非矩形的相乘法（模拟调制法）：包络可以是非矩形的相乘法（模拟调制法）：包络可以是非矩形的n n 开关法（键控法）：又称通开关法（键控法）：又称通开关法（键控法）：又称通开关法（键控法）：又称通断键控断键控断键控断键控OOKOOK。包络是矩形的。包络是矩形的。包络是矩形的。包络是矩形的相乘器cos0ts(t)A(t)cos0ts(t)A(t)波形：波形：第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/20248包络检波器全波整流带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)A(t)n n 同步检测法（相干解调）同步检测法（相干解调）利用载波相位信息：利用载波相位信息：n 包络检波法（非相干解调）不利用载波相位信息：相干载波cos0t相乘电路带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)A(t)解调方法：解调方法：第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/20249 非相干解调过程的时间波形非相干解调过程的时间波形包络检波器全波整流带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)A(t)第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统abc d6/23/2024101010tabcdt1100ttet 相干解调过程的时间波形相干解调过程的时间波形第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统相干载波cos0t相乘电路带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)A(t)abcde6/23/2024116.2.2 6.2.2 功率谱密度功率谱密度功率谱密度功率谱密度 2ASK2ASK信号的一般表示式为信号的一般表示式为 ：式中，式中，为为二进制数字基带信号二进制数字基带信号 a an n 二进制单极性随机序列振幅；二进制单极性随机序列振幅；g g(t t)码元波形；码元波形；T T 码元持续时间。码元持续时间。设设：P Ps s(f f )为为 s s(t t)的功率谱密度；的功率谱密度；P PA A(f f )为为A A(t t)的功率谱密度。的功率谱密度。则由功率谱定义式可求得：则由功率谱定义式可求得：第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/202412由上式可见，由上式可见，2ASK2ASK信号的功率谱是基带信号功率谱信号的功率谱是基带信号功率谱P PA A(f f)的线性搬移（属线性调制）。的线性搬移（属线性调制）。因为因为A(tA(t)是单极性是单极性NRZNRZ随机矩形脉冲序列，当随机矩形脉冲序列，当A=A=1 1，P=P=1 1-P=P=1/21/2时，由（时，由（5.5-335.5-33）式）式(【例例5-35-3】)得到得到A(tA(t)功率谱密度：功率谱密度：将上式代入Ps(f)中，得到第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/202413 2ASK2ASK信号的功率谱密度示意图信号的功率谱密度示意图f-f0f0-f0+fc-f0-fcf0+fcf0-fcPs(f)f0fc-fcPA(f)第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/202414 从以上分析及上图可以看出从以上分析及上图可以看出从以上分析及上图可以看出从以上分析及上图可以看出：n n 2ASK2ASK信信信信号号号号的的的的功功功功率率率率谱谱谱谱由由由由连连连连续续续续谱谱谱谱和和和和离离离离散散散散谱谱谱谱两两两两部部部部分分分分组组组组成成成成；连连连连续续续续谱谱谱谱取取取取决决决决于于于于g g(t t)经经经经线线线线性性性性调调调调制制制制后后后后的的的的双双双双边边边边带带带带谱谱谱谱，而而而而离离离离散谱由载波分量确定。散谱由载波分量确定。散谱由载波分量确定。散谱由载波分量确定。n n 2ASK2ASK信信信信号号号号的的的的带带带带宽宽宽宽是是是是基基基基带带带带信信信信号号号号带带带带宽宽宽宽的的的的两两两两倍倍倍倍，若若若若只只只只计计计计谱的主瓣（谱的主瓣（谱的主瓣（谱的主瓣（功率功率功率功率谱第一个零点谱第一个零点谱第一个零点谱第一个零点位置），则有位置），则有位置），则有位置），则有 （不归零码）（不归零码）（不归零码）（不归零码）式中式中式中式中 f fc=1/=1/T T即，即，即，即，2ASK2ASK信号的传输带宽是码元速率的两倍信号的传输带宽是码元速率的两倍信号的传输带宽是码元速率的两倍信号的传输带宽是码元速率的两倍。第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/2024156.2.3 6.2.3 误码率误码率误码率误码率 讨论信道在加性高斯白噪声作用下，讨论信道在加性高斯白噪声作用下，2ASK信号产生的误码率信号产生的误码率。设在设在T T内，接收机带通滤波器的输出：内，接收机带通滤波器的输出：式中，式中，是零均窄带高斯过程，方差为n2第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/202416相干解调法的误码率：相干解调法的误码率：相干解调法的误码率：相干解调法的误码率：y(t)与相干载波与相干载波cos 0 t相乘，然后由低通滤波器滤除高频分量，相乘，然后由低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端得到的波形为在抽样判决器输入端得到的波形为 nc(t)是高斯过程，是高斯过程，x(t)的一维概率密度分布为：的一维概率密度分布为：发送发送“1”时时发送发送“0”时时相乘电路带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)+n(t)A(t)相干载波 cos0ty(t)x(t)第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/202417h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hAx(tx(t)的概率密度的概率密度第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/202418令判决门限为令判决门限为h h ，则，则发送发送“1”1”错判为错判为“0”0”的概率的概率发送发送“0”0”错判为错判为“1”1”的概率的概率n n当当P P(1)=(1)=P P(0)=1/2(0)=1/2 时，时，相干解调的总误码率为相干解调的总误码率为：n n当当h h值等于最佳门限值值等于最佳门限值h h*时，即时，即代入上式第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统误码率与噪声功率、判决门限有关误码率与噪声功率、判决门限有关6/23/202419 令 ，为接收机带通滤波器输出信号噪声功率比。则最佳判决门限下相干检测系统的误码率为：最佳判决门限下相干检测系统的误码率为：第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/202420n当 时，即大输入信噪比时，有第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/202421u 最佳判决门限最佳判决门限最佳判决门限最佳判决门限h*h*h*h*的求解的求解的求解的求解：l从曲线求解h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA 从阴影部分所示可见，误码率Pe等于图中阴影的面积。若改变判决门限h，阴影的面积将随之改变，即误码率Pe的大小将随判决门限h而变化。进一步分析可得，当判决门限h取p1(x)与p0(x)两条曲线相交点h*时，阴影的面积最小。即判决门限取为h*时，系统的误码率Pe最小。这个门限h*称为最佳判决门限。第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/202422l从公式求解最佳判决门限也可以通过求最小误码率Pe的方法得到，令得到将p1(x)和p0(x)的公式代入上式，得到化简并整理上式可得：最佳判决门限最佳判决门限第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/202423包络检波法的误码率：包络检波法的误码率：包络检波法的误码率：包络检波法的误码率：包络检波器全波整流带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)+n(t)A(t)y(t)V(t)低通滤波器输出V(t)是检波器输入y(t)的包络，故有广义瑞利分布 瑞利分布V(t)的一维概率密度分布为：发送“1”时 发 送“0”时第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/202424令：式中，称Q函数(Marcum Q函数)设判决门限为设判决门限为h h ，规定判决规则为：，规定判决规则为：抽样值抽样值V V h h时，判为时，判为“1”1”抽样值抽样值V V h h时，判为时，判为“0”0”第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统n n发送发送“1”1”时错判为时错判为“0”0”的概率为的概率为6/23/202425令 ，归一化门限值 n 发送发送“0”0”时错判为时错判为“1”1”的概率为的概率为当P(1)=P(0)=1/2时，系统的总误码率为第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/202426上上式式表表明明，包包络络检检波波法法的的系系统统误误码码率率取取决决于于信信噪噪比比r r和和归归一一化化门门限限值值h h0 0。按按照照上上式式计计算算出出的的误误码码率率P Pe e等等于于图图6.2.56.2.5中中阴阴影影面面积积的的一一半半。由由该该图图可可见见，若若h h0 0变变化化，阴阴影影部部分分的的面面积积也随之而变；也随之而变；当当h h0 0处于处于p p1 1(V)(V)和和p p0 0(V)(V)两条曲线两条曲线的相交点的相交点h h0 0*时，阴影时，阴影部分的面积最小，即部分的面积最小，即此时系统的总误码率此时系统的总误码率最小。最小。h h0 0*为归一化为归一化最佳判决门限值。最佳判决门限值。第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/202427uu 最佳判决门限最佳判决门限最佳判决门限最佳判决门限h h*的求解：的求解：的求解：的求解：令得到：当P(1)=P(0)时，有：即p1(V)和p0(V)两条曲线交点处的包络值V就是最佳判决门限值，记为h*。h*和归一化最佳门限值h0*的关系为：h*=h0*n由p1(V)和p0(V)的公式和上式，可得出：是超越方程第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/202428l 大信噪比下，即 ，有：则 最佳门限值为：最佳门限值为：归一化最佳门限值为：在大信噪比的情况下，Q函数中的 ，有：第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/202429将代入到得到2ASK信号包络检波时的误码率为：及当当r 时，上式的下界为：时，上式的下界为：第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统最小误码率6/23/202430n 讨论讨论 比较包络检波与同步检测法（即相干解调）的误码率公式可以看出：在在相相同同的的信信噪噪比比条条件件下下，同同步步检检测测法法的的抗抗噪噪声声性性能能优优于于包包络络检检波波法法，但但在在大大信信噪噪比比时时，两两者者性性能能相相差差不不大大。然而，包包络络检检波波法法不不需需要要相相干干载载波波，因因而而设设备备比比较较简简单单。另外，包包络络检检波波法法存存在在门门限限效效应应，同同步步检检测测法法无无门门限限效效应应。第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/202431l 小信噪比下，即 ，有：则 最佳门限值为：最佳门限值为：归一化最佳门限值为：可以看到：对于任意的信噪比r，最佳归一化门限值h0*介于 之间。在在实实际际工工作作中中，系系统统总总是是工工作作在在大大信信噪噪比比的的情情况况下下，这这时时最最佳佳门门限限值值 是是接接收收信信号号包络值包络值A的一半。的一半。第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/202432【例6.1】设有一个2ASK信号传输系统，其中码元速率RB=4.8 106 Baud，接收信号的振幅A=1 mV，高斯噪声的单边功率谱密度n0=2 10-15 W/Hz。试求：1）用包络检波法时的最佳误码率；2）用相干解调法时的最佳误码率。解：根据2ASK信号的频谱分析可知，2ASK信号所需的传输带宽近似为码元速率的两倍，所以接接收收端端带带通通滤滤波波器带宽为器带宽为:故带通滤波器输出噪声平均功率等于带通滤波器输出噪声平均功率等于:因此其因此其输出信噪比输出信噪比(解调器输入解调器输入)等于：等于：第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/202433（1 1）包络检波法时的误码率为：）包络检波法时的误码率为：（2 2）相干解调法时的误码率为：）相干解调法时的误码率为：可见，在在大大信信噪噪比比的的情情况况下下，包包络络检检波波法法的的解解调调性性能能接接近同步检测法的解调性能。近同步检测法的解调性能。第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6/23/202434Ch6 E N D 16/23/202435