数字图像处理-第九章课件

Digital Image Processing 数字图像处理数字图像处理1第九章第九章 图像表示与描述图像表示与描述29.1 概述3图像表示分成边界表示（如链码、边界分段等）和区域表示（如四图像表示分成边界表示（如链码、边界分段等）和区域表示（如四叉树、骨架等）两大类。叉树、骨架等）两大类。边界表示关心的是图像中区域的形状特征边界表示关心的是图像中区域的形状特征区域表示则倾向于反映区域的灰度、颜色、纹理等特征的特点区域表示则倾向于反映区域的灰度、颜色、纹理等特征的特点图像表示与描述是图像识别和理解的重要组成部分图像表示与描述是图像识别和理解的重要组成部分49.2 图像表示图像表示 53420123(a)4-链码01234567(c)8-链码015(b)6-链码图图图图9.1 9.1 三种链码的形式：三种链码的形式：三种链码的形式：三种链码的形式：4-4-链码，链码，链码，链码，6-6-链码以及链码以及链码以及链码以及8-8-链码链码链码链码6132201223111100777776655555444443图图图图9.3 9.3 用用用用8-8-链码表示边界链码表示边界链码表示边界链码表示边界7将边界分成若干段，然后分别对每一段进行表示，将边界分成若干段，然后分别对每一段进行表示，从而降低了边界的复杂度，并简化表示过程，尤其从而降低了边界的复杂度，并简化表示过程，尤其是当边界具有多个凹点的时候这种方法更为有效。是当边界具有多个凹点的时候这种方法更为有效。构造边界的凸包构造边界的凸包 跟踪区域凸包的边界，记录凸包边界进出区域的转变点即跟踪区域凸包的边界，记录凸包边界进出区域的转变点即可实现对边界的分割可实现对边界的分割 基本步骤基本步骤基本步骤基本步骤基本方法基本方法基本方法基本方法8(a)a)区域区域S S，其凸包其凸包H H，及其凸残差及其凸残差D D(b)b)区域区域S S的边界的边界分段结果分段结果图图图图9 9.7.7 区域的边界分段区域的边界分段区域的边界分段区域的边界分段9数字边界也可以用多边形近似来逼近。由于多边形的边用线性关系来表数字边界也可以用多边形近似来逼近。由于多边形的边用线性关系来表示，所以关于多边形的计算比较简单，有利于得到一个区域的近似值。示，所以关于多边形的计算比较简单，有利于得到一个区域的近似值。多边形近似比链码、边界分段更具有抗噪声干扰的能力。对封闭曲多边形近似比链码、边界分段更具有抗噪声干扰的能力。对封闭曲线而言，当多边形的线段数与边界上点数相等时，多边形可以完全准确线而言，当多边形的线段数与边界上点数相等时，多边形可以完全准确的表达边界。的表达边界。但在实际应用中，多边形近似的目的是用最少的线段来表示边界，但在实际应用中，多边形近似的目的是用最少的线段来表示边界，并且能够表达原边界的本质形状并且能够表达原边界的本质形状 10图图图图9 9.8.8 边界的多边形近边界的多边形近边界的多边形近边界的多边形近 11标记（signature）是边界的一维表达基本思想是将原始的二维边界用一个一维函数来表示，以达到降低表达难度的效果。12最小周长多边形法：以周长最小的多边形来近似表示边界。它将边界看最小周长多边形法：以周长最小的多边形来近似表示边界。它将边界看成是介于多边形内外界限之间的有弹性的线。当它在内外迹象的限制之成是介于多边形内外界限之间的有弹性的线。当它在内外迹象的限制之下收缩紧绷的时候，就可以得到最小周长边界。下收缩紧绷的时候，就可以得到最小周长边界。Sklanskey Sklanskey等人等人4242给出了求最小周长边界的一种算法，该算法适用于给出了求最小周长边界的一种算法，该算法适用于无自交情况的多边形。该算法在获取边界之后，先查找边界的拐角点，无自交情况的多边形。该算法在获取边界之后，先查找边界的拐角点，并且标记该拐角点是凸点还是凹点。然后将所有的凸拐点连接起来作为并且标记该拐角点是凸点还是凹点。然后将所有的凸拐点连接起来作为初始的最小周长多边形初始的最小周长多边形P0P0。接着把所有在多边形接着把所有在多边形P0P0之外的凹拐点移除。之外的凹拐点移除。再将剩余的凹拐点和所有凸拐点依次连接，形成新的多边形再将剩余的凹拐点和所有凸拐点依次连接，形成新的多边形P1P1。然后移然后移除所有原为凸点而在新多边形中变成凹点的拐点。再用剩余的点连接形除所有原为凸点而在新多边形中变成凹点的拐点。再用剩余的点连接形成新多边形，再次移除。如此循环，直至新形成的多边形中没有凹点。成新多边形，再次移除。如此循环，直至新形成的多边形中没有凹点。13图图图图9.9 9.9 边界以及其标记图表示边界以及其标记图表示边界以及其标记图表示边界以及其标记图表示 14边界边界1 1边界边界2 2边界边界1 1的标记图的标记图边界边界1 1的标记图的标记图图图图图9.10 9.10 边界的标记图边界的标记图边界的标记图边界的标记图 15(a)a)矩形边界矩形边界(b)b)具有小突刺的矩形边界具有小突刺的矩形边界图图图图9.11 9.11 边界的小扰动导致骨架的大变化边界的小扰动导致骨架的大变化边界的小扰动导致骨架的大变化边界的小扰动导致骨架的大变化169.3 边界描述边界描述 17边界长度是边界所包围的区域的轮廓的周长边界长度是边界所包围的区域的轮廓的周长边界长度是边界所包围的区域的轮廓的周长边界长度是边界所包围的区域的轮廓的周长4-4-连通边界：其长度为边界上像素点个数；连通边界：其长度为边界上像素点个数；8-8-连通边界：其长度为对角码个数乘上再加上水平和垂连通边界：其长度为对角码个数乘上再加上水平和垂直像素点的个数的和。直像素点的个数的和。18边界直径是边界上任意两点距离的最大值边界直径是边界上任意两点距离的最大值边界直径是边界上任意两点距离的最大值边界直径是边界上任意两点距离的最大值 （a a）原边界原边界（b b）边界的直径边界的直径图图图图9.12 9.12 边界及其直径边界及其直径边界及其直径边界及其直径19形状数是基于形状数是基于形状数是基于形状数是基于4-4-4-4-链码的边界描述符链码的边界描述符链码的边界描述符链码的边界描述符形状数定义为值最小的形状数定义为值最小的形状数定义为值最小的形状数定义为值最小的4-4-4-4-链码的一阶差分码链码的一阶差分码链码的一阶差分码链码的一阶差分码 20图图图图9.13 9.13 获取形状数的步骤获取形状数的步骤获取形状数的步骤获取形状数的步骤 21图像边界点序列图像边界点序列图像边界点序列图像边界点序列令令令令记记记记边界的傅立叶描述子边界的傅立叶描述子 22（a）字母H （b）边界图图图图图9.159.15 边界的傅立叶描述子及重构边界的傅立叶描述子及重构边界的傅立叶描述子及重构边界的傅立叶描述子及重构（c）全部傅立叶 （d）采用225项23（e）采用45项 （f）采用27项（g）采用18项（h）采用9项图图图图9.159.15 边界的傅立叶描述子及重构边界的傅立叶描述子及重构边界的傅立叶描述子及重构边界的傅立叶描述子及重构24统计矩统计矩统计矩统计矩：用1-D函数描述边界曲线，易于实现 并且具有对边界形状的物理意义 25图图图图9.16 9.16 统计矩描述统计矩描述统计矩描述统计矩描述 269.4 区域描述区域描述 27a=regionprops(A,Area)c=regionprops(A,Centroid)区域区域区域区域A A的的的的面积面积面积面积重心重心重心重心重心计算重心计算重心计算重心计算28反映像素灰度的空间分布属性的图像特征反映像素灰度的空间分布属性的图像特征通常变现为局部不规则但宏观有规律性通常变现为局部不规则但宏观有规律性常用的纹理描述方法常用的纹理描述方法 统计法统计法 频谱法频谱法 29统计法统计法统计法统计法统计法是基于图像的灰度直方图的特性来描述纹理统计法是基于图像的灰度直方图的特性来描述纹理统计法是基于图像的灰度直方图的特性来描述纹理统计法是基于图像的灰度直方图的特性来描述纹理灰度均值灰度均值灰度均值灰度均值mm的的的的n n阶矩阶矩阶矩阶矩 L为图像可能的灰度极30统计法统计法统计法统计法均值均值均值均值标准差标准差标准差标准差平滑度平滑度平滑度平滑度 熵熵熵熵一致性一致性一致性一致性常常常常用用用用的的的的纹纹纹纹理理理理的的的的统统统统计计计计度度度度量量量量 31统计法统计法统计法统计法木纹 周期纹理 砖块图图图图9 9 9 9.17.17 纹理图像及其直方图纹理图像及其直方图纹理图像及其直方图纹理图像及其直方图32频谱法频谱法频谱法频谱法（a）鹅卵石 （b）沙石（c）鹅卵石频谱图（d）沙石频谱图图图图图9.18 9.18 纹理图像及其频谱图纹理图像及其频谱图纹理图像及其频谱图纹理图像及其频谱图33频谱法频谱法频谱法频谱法（a a）鹅卵石图像的鹅卵石图像的S S(r r)（b b）沙石图像的沙石图像的S S(r r)图图图图9.19 9.19 纹理图像的频谱特征纹理图像的频谱特征纹理图像的频谱特征纹理图像的频谱特征34频谱法频谱法频谱法频谱法（c c）鹅卵石图像的鹅卵石图像的（d d）沙石图像的沙石图像的图图图图9.19 9.19 纹理图像的频谱特征纹理图像的频谱特征纹理图像的频谱特征纹理图像的频谱特征35重心坐标重心坐标(p p+q q)阶矩阶矩中心矩中心矩36归一化的中心矩归一化的中心矩对平移、旋转、镜面以及尺度变换的不变性对平移、旋转、镜面以及尺度变换的不变性对平移、旋转、镜面以及尺度变换的不变性对平移、旋转、镜面以及尺度变换的不变性 3738（a）lena图（b）旋转-4（c）垂直镜像（d）缩小二分之一图图图图9.20 9.20 lenalena图及其几何变换图图及其几何变换图图及其几何变换图图及其几何变换图39从表从表10.4可以看出，在图像经过旋转、镜像以及尺度变换之后，可以看出，在图像经过旋转、镜像以及尺度变换之后，这七个不变矩的值只有十分小的变化，可以看作是基本保持不变这七个不变矩的值只有十分小的变化，可以看作是基本保持不变 409.5 形态学描述形态学描述 41基本思想基本思想基本思想基本思想是用一个结构元素（是用一个结构元素（Structure elementStructure element）作为基作为基本工具取探测和提取图像特征，看这个结构元素是否能够本工具取探测和提取图像特征，看这个结构元素是否能够适当有效的放入图像内部。适当有效的放入图像内部。数学形态学以几何学为基础对图像进行分析数学形态学以几何学为基础对图像进行分析数学形态学以几何学为基础对图像进行分析数学形态学以几何学为基础对图像进行分析42数学形态学的基本运算数学形态学的基本运算数学形态学的基本运算数学形态学的基本运算膨胀（膨胀（dilationdilation）腐蚀（腐蚀（erosionerosion）开启（开启（openingopening）闭合（闭合（closingclosing）43图图图图9.21 9.21 B B对对对对A A的膨胀运算过程的膨胀运算过程的膨胀运算过程的膨胀运算过程 膨胀膨胀膨胀膨胀44图图图图9 9.22 22 膨胀运算示例膨胀运算示例膨胀运算示例膨胀运算示例 (a)a)原图像原图像 (b)b)膨胀后图像膨胀后图像膨胀膨胀膨胀膨胀45腐蚀腐蚀腐蚀腐蚀图图图图9.23 9.23 集合对集合的腐蚀运算过程集合对集合的腐蚀运算过程集合对集合的腐蚀运算过程集合对集合的腐蚀运算过程 46腐蚀腐蚀腐蚀腐蚀图图图图 9.24 9.24 图像腐蚀示例图像腐蚀示例图像腐蚀示例图像腐蚀示例(a)a)原图像原图像(b)b)腐蚀后图像腐蚀后图像47