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章章系统分类系统分类P5-6P5-6：开环；闭环；：开环；闭环；3 3个性能：稳定性；准确性；快速性个性能：稳定性；准确性；快速性第二章第二章知识点知识点11数学模型数学模型（1 1）标准形式）标准形式左边输出、右边输入；阶次由高到低排列左边输出、右边输入；阶次由高到低排列（2 2）线性、非线性）线性、非线性线性线性方程全面由方程全面由1 1次项组成次项组成（3 3）两类模型：机械、电路）两类模型：机械、电路知识点知识点11数学模型数学模型（4 4）元件建模难点）元件建模难点相对位移相对位移KfK(t)fK(t)x1(t)v1(t)x2(t)v2(t)弹簧弹簧 阻尼阻尼CfC(t)fC(t)x1(t)v1(t)x2(t)v2(t)知识点知识点11数学模型数学模型（5 5）系统建模的难点）系统建模的难点元件串联元件串联两个元件串联相当于中两个元件串联相当于中间的质量块间的质量块m m忽略不计忽略不计知识点知识点2L2L变换变换（1 1）拉式变换表）拉式变换表 （1-91-9、1313、1414）背下来）背下来（2 2）定理（重点两个：微分、终值）定理（重点两个：微分、终值）微分定理微分定理 例例2-92-9，2-112-11终值定理终值定理 例例2-112-11序号12345671314常常用用拉拉氏氏变变换换表表知识点知识点3L3L反变换（三种情况）反变换（三种情况）（1 1）标准形式和极、零点）标准形式和极、零点方程方程A(s)=0的根的根-pi，称为，称为F(s)的的极点极点；方程方程B(s)=0的根的根-zi，称为，称为F(s)的的零点零点；零、极点分布图零、极点分布图 将将传传递递函函数数的的零零、极极点点表表示示在在复复平平面面上上的的图图形形称称为为传传递递函函数数的的零零、极极点点分分布布图图。图图中中，零零点点用用“O”表表示示，极极点用点用“”表示。表示。G(s)=s+2(s+3)(s2+2s+2)的零极点分布图的零极点分布图0 12312-1-2-3-1-2 j 最小象位系统：最小象位系统：s平面右半面没有零点和极点（判断）平面右半面没有零点和极点（判断）知识点知识点3L3L反变换（三种情况）反变换（三种情况）（2 2）case1-case1-不同实数极点不同实数极点标准形式标准形式待定系数待定系数例例2-132-13例：求例：求的原函数。的原函数。解：解：即：即：（3 3）case2-case2-共轭极点共轭极点标准形式标准形式例例2-142-14令令方程两边，实部等于实部；虚部等于虚部方程两边，实部等于实部；虚部等于虚部可求得可求得（4 4）case3-case3-多重极点多重极点标准形式标准形式例例2-152-15知识点知识点44传递函数传递函数（1 1）概念）概念例例2-172-17（2 2）典型环节（标准形式）典型环节（标准形式）q 比例环节比例环节 q 惯性环节惯性环节 q 一阶微分环节一阶微分环节 q 振荡环节振荡环节 q 二阶微分环节二阶微分环节 知识点知识点55方块图方块图（1 1）标准形式）标准形式反馈系统反馈系统G(s)H(s)Xi(s)Xo(s)B(s)E(s)Xi(s)Xo(s)开环传递函数开环传递函数闭环传递函数闭环传递函数单位反馈系统单位反馈系统 开环开环闭环闭环知识点知识点55方块图方块图（2 2）变换）变换变换法则变换法则 表表2-42-4看明白看明白 8,98,9项背下来项背下来变换原则变换原则通过分支点前、后移，建立局部闭环通过分支点前、后移，建立局部闭环例子例子 例例2-242-24第三章第三章知识点知识点11典型信号典型信号Asin t 正弦信号正弦信号 1(t)，t=0 单位脉冲信号单位脉冲信号 单位加速度信号单位加速度信号 t，t 0 单位速度单位速度(斜坡斜坡)信号信号 1(t)，t 0 单位阶跃信号单位阶跃信号 复数域表达式复数域表达式 时域表达式时域表达式 名名 称称 c(t)esstd0trtpts超调量超调量td:延迟时间延迟时间tr:上升时间上升时间tp:峰值时间峰值时间ts:调整时间调整时间t知识点知识点22指标含义指标含义知识点知识点22一阶系统一阶系统背下来背下来调整时间调整时间T Ts s=(3-4)T95%-98%=(3-4)T95%-98%例例 3-13-1、3-23-2、3-33-3知识点知识点33二阶系统二阶系统（1 1）极点与阶跃响应关系（表）极点与阶跃响应关系（表3-33-3）记住）记住（2 2）阶跃信号下的欠约束公式（）阶跃信号下的欠约束公式（3-233-23）阻尼振荡频率阻尼振荡频率 上升时间上升时间峰值时间峰值时间 超调值超调值调整时间调整时间振荡次数振荡次数（3 3）二阶系统指标计算）二阶系统指标计算 （6 6个公式背下来）必考个公式背下来）必考00.030.00292t/s13xo(t)/m图中有哪些信息？图中有哪些信息？2）Tp=23）MP=0.0029-0.03/0.03=0.0971）二阶振荡环节，）二阶振荡环节，00,0,则系统则系统稳定；否则，第一列系数符号稳定；否则，第一列系数符号改变的次数，就为特征方程在改变的次数，就为特征方程在右半右半s s平面的根数。平面的根数。第一列系数第一列系数有有0 0项，系统临界稳定项，系统临界稳定劳斯阵列劳斯阵列3.解题步骤解题步骤-（正常情况）（正常情况）1）建立闭环传递函数）建立闭环传递函数微分方程、微分方程、方块图方块图、开环传递函数开环传递函数闭环传递函数；闭环传递函数；2）建立特征方程）建立特征方程3）判断特征方程是否缺项，或者系数不同号）判断特征方程是否缺项，或者系数不同号4）计计算算劳劳斯斯阵阵列列剩剩余余列列，（劳劳斯斯阵阵列列共共有有n+1列列：sn，sn-1,s1，s0）5）列不等式：）列不等式：必要条件：特征方程系数均大于必要条件：特征方程系数均大于0；充分条件：劳斯阵列第充分条件：劳斯阵列第1列均大于列均大于06）判断（稳定、临界、不稳定），或者求判断（稳定、临界、不稳定），或者求K范围范围例例 设设有有系系统统的的方方框框图图如如图图所所示示。已已知知 =0.2,n=86.6，试确定，试确定K的值使系统稳定。的值使系统稳定。解：系统的开环及闭环传解：系统的开环及闭环传递函数分别为递函数分别为:开环开环闭环闭环闭环传递函数的特征方程为闭环传递函数的特征方程为:代入已知参数代入已知参数,得得:-+XiXoE+1K/s作劳斯阵列作劳斯阵列:系统稳定的条件为系统稳定的条件为:(1)必要条件必要条件:7500K 0 即即 K 0(2)充分条件充分条件:即即 K 34.6所以，使系统稳定的所以，使系统稳定的K值的范围为值的范围为:0 K 34.6知识点知识点3奈判据奈判据（必考）（必考）奈奈奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据：闭闭环环系系统统稳稳定定的的充充要要条条件件是是，当当由由0变变化化到到时时，G(j)H(j)曲曲线线在在(-1，j0)点点以以左的负实轴上的正负穿越之差为左的负实轴上的正负穿越之差为P/2。P为开环传递函数在为开环传递函数在s右半平面的极点数右半平面的极点数从上向下穿越过实轴一次从上向下穿越过实轴一次N+=1；穿一半；穿一半N+=1/2。从下向上穿越过实轴一次从下向上穿越过实轴一次N-=1；穿一次；穿一次N+=1/2。稳定：稳定：N+-N-=P/2 不稳定：不稳定：N+-N-P/2临界稳定：临界稳定：G(j)H(j)曲线正好曲线正好(-1，j0)点点书后最后书后最后1题题含有一个积分环节的奈奎斯特图含有一个积分环节的奈奎斯特图含有两个积分环节的奈奎斯特图含有两个积分环节的奈奎斯特图含有三个积分环节的奈奎斯特图含有三个积分环节的奈奎斯特图知识点知识点4稳定裕度（图示）稳定裕度（图示）知识点知识点4稳定裕度（定义）稳定裕度（定义）1）相位裕度）相位裕度 剪切频率剪切频率 c：开环幅相曲线上，幅值为开环幅相曲线上，幅值为1时的频时的频率称为率称为剪切频率。剪切频率。即即 =180+(c)相位裕度相位裕度 -在幅值穿越频率在幅值穿越频率 c上系统达到上系统达到稳定边界所需要的附加相位滞后量稳定边界所需要的附加相位滞后量知识点知识点4稳定裕度（求解步骤）稳定裕度（求解步骤）1）闭环传递函数）闭环传递函数G(s)2）频率特性函数）频率特性函数G(jw)3）A(jw)、(jw)4）令）令A(jwc)=1，求，求wc 5）wc代入代入(jw)，求，求(jwc)6）=180+(c)例例 8-1第七章第七章知识点知识点11偏差和误差的关系偏差和误差的关系偏差信号E(s)是指参考输入信号X(s)和反馈信号 B(s)之差，即误差信号(s)是指被控量的期望值Yd(s)和被控量的实际值Y(s)之差，即知识点知识点22稳态误差基本概念稳态误差基本概念1静静态位置位置误差系数差系数Kp2.静静态速度速度误差系数差系数Kv 3 3、静态加速度误差系数、静态加速度误差系数、静态加速度误差系数、静态加速度误差系数K Ka a 输入信号入信号阶跃斜坡斜坡加速度加速度知知识点点44稳态误差差计算公式算公式系系统类型型输入信号入信号阶跃x(t)=R斜坡斜坡x(t)=Rt 加速度加速度0型型 型型0 型型00背下来背下来知知识点点44稳态误差与差与输入信号的关系入信号的关系知识点知识点55其他信号其他信号知识点知识点55解题步骤解题步骤小题：直接查表大题：按公式算（1）根据(微分方程、闭环、方框图等),建立G(s)，确定K（2）信号x(t)转换为X(s)，确定R（3）计算Kp、Kv、Ka（4）计算知识点1 时域和频域指标的对应关系开环频率特性指标有：相位裕度和剪切频率c。闭环频率特性指标有：谐振峰值Mr、谐振频率 r。相位裕度和谐振峰值Mr反映了过渡过程的平稳性，它们与时域指标超调量Mp相对应；剪切频率c、谐振频率r，反映了响应的快速性，它们与时域指标调整时间ts相对应；相对应；第八章第八章
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