方差分析与相关性分析资料课件

方差分析方差分析（analysis of variance,简称为简称为ANOVA）方差分析是对多个样本平均数差异显方差分析是对多个样本平均数差异显著性检验的一种方法，也就是推断对著性检验的一种方法，也就是推断对多个样本均数是否相等的方法。多个样本均数是否相等的方法。方差分析（analysis of variance,简1方差分析的适用条件方差分析的适用条件 各处理组样本来自正态总体各处理组样本来自正态总体 各样本是相互独立的随机样本各样本是相互独立的随机样本 各处理组的总体方差相等，即方差齐性各处理组的总体方差相等，即方差齐性方差分析方差分析（analysis of variance,简称为简称为ANOVA）方差分析的适用条件方差分析（analysis of va2方差分析方差分析单因素方差分析单因素方差分析双因素方差分析双因素方差分析（重复试验和非重复试验）（重复试验和非重复试验）多因素方差分析多因素方差分析协方差分析协方差分析方差分析方差分析（analysis of variance,简称为简称为ANOVA）方差分析方差分析（analysis of varianc3单因素方差分析单因素方差分析单因素方差分析也叫一维方差分析，用以对单因素多单因素方差分析也叫一维方差分析，用以对单因素多个独立样本均数进行比较，给出方差分析表，并可以个独立样本均数进行比较，给出方差分析表，并可以进行两两之间均数的比较（多重比较），本节将介绍进行两两之间均数的比较（多重比较），本节将介绍如何利用单因子方差分析命令对数据进行统计处理。如何利用单因子方差分析命令对数据进行统计处理。方差分析方差分析（analysis of variance,简称为简称为ANOVA）单因素方差分析方差分析（analysis of vari4方差分析方差分析（analysis of variance,简称为简称为ANOVA）123456密度密度123.122.623.522.125.624.1密度密度222.121.522.121.324.923.9密度密度320.320.121.520.123.822.11 在三个不同密度的小麦地里测量其株高在三个不同密度的小麦地里测量其株高2/3处的日平均温度，处的日平均温度，一共测量一共测量6天，所得数据如下表，分析不同密度的小麦地其株高天，所得数据如下表，分析不同密度的小麦地其株高2/3处的日平均温度有无显著差异。处的日平均温度有无显著差异。(密度密度1密度密度2密度密度3)方差分析（analysis of variance,简5方差分析方差分析（analysis of variance,简称为简称为ANOVA）方差分析（analysis of variance,简6方差分析方差分析（analysis of variance,简称为简称为ANOVA）方差分析（analysis of variance,简7方差分析方差分析（analysis of variance,简称为简称为ANOVA）方差分析（analysis of variance,简8方差分析方差分析（analysis of variance,简称为简称为ANOVA）方差分析（analysis of variance,简9单单因因素素方方差差分分析析齐齐次次性性检检验验结结果果：t=0.357，p=0.7060.05,通通过过方方差差齐齐次次性性检验。即本例属于方差相等时的方差分析问题，这为下面的分析作准备。检验。即本例属于方差相等时的方差分析问题，这为下面的分析作准备。方差分析方差分析（analysis of variance,简称为简称为ANOVA）单因素方差分析齐次性检验结果：t=0.357，p=0.70610单单因因素素方方差差分分析析结结果果，包包括括组组间间离离差差平平方方和和、组组内内离离差差平平方方和和总总离离差差平平方方和和。从从表表中中可可知知，p=0.033密度密度2密度密度3)123456密度1 23122623522125624114方差分析与相关性分析资料课件15方差分析与相关性分析资料课件16方差分析与相关性分析资料课件17方差分析与相关性分析资料课件18方差分析与相关性分析资料课件19从从表表中中可可知知，p=0.0470.05,说说明明三三个个不不同同密密度度的的燕燕麦麦产产量量差差异异显显著著。进而可以进行多重比较。进而可以进行多重比较。从表中可知，p=0.0470.05,说明三个不同密度的燕麦20多多重重比比较较结结果果，从从表表中中可可知知密密度度1和和密密度度3两两两两之之间间差差异异显显著著；密密度度1和和2，2和和3之间差异不显著。之间差异不显著。多重比较结果，从表中可知密度1和密度3两两之间差异显著；密度21方差分析与相关性分析资料课件22 回归分析与相关分析回归分析与相关分析回归和相关的概念回归和相关的概念 回归分析与相关分析回归23回归分析内容回归分析内容回归分析内容24相关分析相关分析2 下下表表为青青海海一一月月平平均均气气温温与与海海拔拔高高度度及及纬度度的的数数据据，试分分析析一一月月平平均均气气温温与与海海拔拔高高度度，一一月月平平均均气气温温与与纬度度是是否否存存在在线性性关关系系（计算算一一月月气气温温分分别与与海海拔拔高高度度和和纬度的度的简单相关系数相关系数）。）。测站一月气温海拔高度纬度昂欠-6.936432.2清水河-1744233.8玛多-16.942235共和-11.328436.3铁卜加-14.232037.1茫崖-12.331438.4托勒-18.233638.9伍道梁-17.346535.3察尔汗-10.426836.8吉迈-13.339733.8尖扎-6.420835.9西宁-8.622636.6相关分析2 下表为青海一月平均气温与海拔高度及纬度的数据，试25方差分析与相关性分析资料课件26方差分析与相关性分析资料课件27方差分析与相关性分析资料课件28从上表可知，一月气温与海拔高度和纬度的从上表可知，一月气温与海拔高度和纬度的相关系数相关系数分别为分别为-0.728和和-0.186，说明一，说明一月气温与海拔高度和纬度均呈负相关关系；进一步对照其所对应的显著性分别为月气温与海拔高度和纬度均呈负相关关系；进一步对照其所对应的显著性分别为0.0070.05，表明一月气温与海拔高度的相关性显著，而一月气温与，表明一月气温与海拔高度的相关性显著，而一月气温与纬度的相关性不显著。纬度的相关性不显著。从上表可知，一月气温与海拔高度和纬度的相关系数分别为-0.7292 下下表表为青青海海一一月月平平均均气气温温与与海海拔拔高高度度及及纬度度的的数数据据，试分分析析一一月月平平均均气气温温与与海海拔拔高高度度和和纬度度的的偏偏相相关关系系数数（因因为第第三三个个变量量纬度度(海海拔拔)的的存存在在所所起起的的作作用用,可可能能会会影影响响纬度度(海海拔拔)与与一一月月平平均均温温度度之之间的的真真实关系）关系）。测站测站一月气温一月气温海拔高度海拔高度纬度纬度昂欠昂欠-6.936432.2清水河清水河-1744233.8玛多玛多-16.942235共和共和-11.328436.3铁卜加铁卜加-14.232037.1茫崖茫崖-12.331438.4托勒托勒-18.233638.9伍道梁伍道梁-17.346535.3察尔汗察尔汗-10.426836.8吉迈吉迈-13.339733.8尖扎尖扎-6.420835.9西宁西宁-8.622636.62 下表为青海一月平均气温与海拔高度及纬度的数据，试分析一月30方差分析与相关性分析资料课件31方差分析与相关性分析资料课件32方差分析与相关性分析资料课件33将-0.728与-0.941对照；同时再与前面讲的例子对照看有什么不同从表中可知从表中可知-0.728是一月温度和海拔高度的简单相关系数；而是一月温度和海拔高度的简单相关系数；而-0.941是一是一月气温与海拔高度的偏相关系数月气温与海拔高度的偏相关系数将-0.728与-0.941对照；同时再与前面讲的例子对照看34方差分析与相关性分析资料课件35将-0.186与-0.875对照；同时再与前面讲的例子对照看有什么不同将-0.186与-0.875对照；同时再与前面讲的例子对照看363 一一条条河河流流流流经某某地地区区，其其降降水水量量X（mm）和和径径流流量量Y（mm）多多年年观测数数据据如如表表所所示示。试建建立立Y与与X的的线性性回回归方方程程，并并根根据据降降水水量量预测径流量。径流量。Y Y25258181363633337070545420204444141441417575X X110110 184184 145145 122122 165165 14314378781291296262 130130 168168回归分析（一元线性回归）回归分析（一元线性回归）3 一条河流流经某地区，其降水量X（mm）和径流量Y（mm）37方差分析与相关性分析资料课件38方差分析与相关性分析资料课件39方差分析与相关性分析资料课件40方差分析与相关性分析资料课件41从表中可知从表中可知FF0.01（pF0.01（pt0.01（pt0.01（pF0.01（pF0.01（p0.01），说明方程48系数检验表系数检验表从表中可知从表中可知X1和和X2对应的对应的t均大于均大于t0.01（p0.01），说明），说明投饵量和放养量对鱼投饵量和放养量对鱼产量的偏回归系数达极显著水平，偏回归系数通过显著性检验，即鱼产量与投饵量、产量的偏回归系数达极显著水平，偏回归系数通过显著性检验，即鱼产量与投饵量、放养量之间存在真实的多元线性关系。因此，所建方程为放养量之间存在真实的多元线性关系。因此，所建方程为Y=-4.349+0.584X1+2.964X2系数检验表从表中可知X1和X2对应的t均大于t0.01（p49