平面向量的加减法ppt课件

2.2.12.2.1平面向量的加平面向量的加法法2.2.1平面向量的加法问题1：向量能：向量能进行运算行运算吗？请举例例说明明提示：能，如力的合成提示：能，如力的合成问题2：如果两个力：如果两个力F1，F2作用于同一个物体上，当作用于同一个物体上，当物体静止物体静止时，说明了什么？明了什么？提示：提示：F1F20.新课讲解问题1：向量能进行运算吗？请举例说明新课讲解问题3：做斜上抛运：做斜上抛运动的物体在水平方向上有速度的物体在水平方向上有速度吗？在？在竖直方向上有速度直方向上有速度吗？提示：有提示：有问题4：在：在问题3中，物体中，物体为什么没沿水平或垂直方什么没沿水平或垂直方向运向运动？提示：力的合力不在提示：力的合力不在这两个方向上两个方向上 问题3：做斜上抛运动的物体在水平方向上有速度吗？在竖直方向1向量加法的定向量加法的定义求求的运算，叫做向量的加法的运算，叫做向量的加法2求向量和的方法求向量和的方法两个向量和两个向量和一、向量加法的定义和法则 1向量加法的定义两个向量和一、向量加法的以以O为起点起点0aa以O为起点0 aa问题1：数的加法：数的加法满足交足交换律和律和结合律，向量的加法合律，向量的加法是否也是否也满足交足交换律和律和结合律？合律？提示：提示：满足足问题2：你能：你能验证向量也向量也满足足结合律合律吗？提示：如提示：如图，abc(ab)ca(bc)二、向量加法的运算律 问题1：数的加法满足交换律和结合律，向量的加法是否也满足交(1)向量加法的交向量加法的交换律：律：ab ；(2)向量加法的向量加法的结合律：合律：(ab)c .baa(bc)(1)向量加法的交换律：ab ；深化理解深化理解平面向量的加减法ppt课件例题讲解例题讲解平面向量的加减法ppt课件跟踪练习跟踪练习平面向量的加减法ppt课件例题讲解例题讲解答案：答案：B跟踪练习答案：B跟踪练习平面向量的加减法ppt课件例题讲解例题讲解平面向量的加减法ppt课件答案：答案：4km/h 跟踪练习答案：4 km/h 跟踪练习平面向量的加减法ppt课件平面向量的加减法ppt课件2.2.22.2.2平面向量的减平面向量的减法法2.2.2平面向量的减法问题1：一个数：一个数a的相反数是什么？的相反数是什么？提示：提示：a.问题2：一个向量有相反向量：一个向量有相反向量吗？提示：提示：有，向量有，向量a的相反向量是的相反向量是a.新课讲解问题1：一个数a的相反数是什么？新课讲解相反向量相反向量与与a的向量，叫做的向量，叫做a的相反向量，的相反向量，记作作a.(1)规定：零向量的相反向量定：零向量的相反向量；(2)(a)；(3)a(a)0；(4)若若a与与b互互为相反向量，相反向量，则a，b，ab.长度相等，方向相反度相等，方向相反仍是零向量仍是零向量(a)aba0a 相反向量长度相等，方向相反仍是零向量(a)问题1：两个相反数的和：两个相反数的和为零，那么两个相反向量的零，那么两个相反向量的和也和也为零零吗？提示：提示：是零向量是零向量问题2：根据向量加法，如何求作：根据向量加法，如何求作ab?提示：提示：先作出先作出b；再按三角形或平行四再按三角形或平行四边形法形法则进行行向量减法的定义和法则 问题1：两个相反数的和为零，那么两个相反向量(b)相反向量相反向量向量向量b的的终点点向量向量a的的终点点(b)相反向量向量b的终点向量a的终点深化理解深化理解平面向量的加减法ppt课件例题讲解例题讲解平面向量的加减法ppt课件答案：答案：C跟踪练习答案：C跟踪练习答案：答案：fef0答案：fef0平面向量的加减法ppt课件例题讲解例题讲解平面向量的加减法ppt课件跟踪练习跟踪练习平面向量的加减法ppt课件平面向量的加减法ppt课件例题讲解例题讲解平面向量的加减法ppt课件跟踪练习跟踪练习平面向量的加减法ppt课件2.2.32.2.3平面向量的平面向量的数乘运算数乘运算2.2.3平面向量的问题1：按照向量的加法法：按照向量的加法法则，若，若a为非零向量，非零向量，则aa的的长度与度与|a|的关系怎的关系怎样？提示：提示：按三角形法按三角形法则，|aa|2|a|.问题2：我：我们知道，知道，xxx3x，那么，那么aaa能否写能否写成成3a呢？呢？提示：提示：可以可以问题3：3a与与a的方向的方向为什么关系？什么关系？3a与与a的方向呢？的方向呢？提示：提示：3a与与a方向相同，方向相同，3a与与a方向相反方向相反问题引入 问题1：按照向量的加法法则，若a为非零向量，向量向量|a|相同相同相反相反00新课讲解一、向量的数乘运算定义和法则向量|a|相同相反00新课讲解一、向量的数乘运算定义和根据向量加法的三角形法根据向量加法的三角形法则、平行四、平行四边形法形法则以及数乘的以及数乘的定定义，回答下列，回答下列问题：问题1：3(2a)与与2(3a)是否等于是否等于6a?提示：提示：是的是的问题2：(32)a3a2a成立成立吗？提示：提示：成立成立问题3：2(ab)与与2a2b是否相等？是否相等？提示：提示：相等相等二、向量数乘运算的运算律 根据向量加法的三角形法则、平行四边形法则以及若若设，为实数，数，则(1)(a)；(2)()a ；(3)(ab).特特别地，地，()a ，(ab).()aaaab(a)(a)ab若设，为实数，则()aa aab(a问题1：如果两个向量共：如果两个向量共线，这两个向量具有哪几种两个向量具有哪几种情况？情况？提示：提示：方向相同或方向相反或其中一者方向相同或方向相反或其中一者为零向量零向量问题2：根据向量的数乘运算，：根据向量的数乘运算，a与与a(0，a0)的方的方向有何关系向有何关系提示：提示：相同或相反相同或相反问题3：向量：向量a与与a(为常数常数)共共线吗？提示：提示：共共线三、向量共线定理 问题1：如果两个向量共线，这两个向量具有哪几1共共线向量定理向量定理向量向量a(a0)与与b共共线，当且，当且仅当有当有实数数，使，使b a.2向量的向量的线性运算性运算向量的向量的，运算运算统称称为向量的向量的线性运性运算算对于任意向量于任意向量a，b，以及任意，以及任意实数数、1、2，恒有，恒有(1a2b)1a2b.唯一一个唯一一个加加减减数乘数乘 1共线向量定理唯一一个加减数乘1若若a0，则，则0对吗？对吗？提示：提示：不对当不对当a0时，时，0或或a0.2共线向量定理中共线向量定理中ba，a若为若为0如何？如何？提示：提示：当当a0时，则时，则不存在不存在(b0时时)或者不唯一或者不唯一(b0时时)3已知向量已知向量a，b不共线，则不共线，则ma3b与与n2a6b共线吗？共线吗？提示：提示：n2m，故，故m与与n共线共线4与非零向量与非零向量a共线的单位向量是什么？共线的单位向量是什么？分析思考 1若a0，则0对吗？分析思考深化理解深化理解平面向量的加减法ppt课件例题讲解例题讲解平面向量的加减法ppt课件答案：答案：B跟踪练习答案：B跟踪练习平面向量的加减法ppt课件例题讲解例题讲解平面向量的加减法ppt课件平面向量的加减法ppt课件答案：答案：C跟踪练习答案：C跟踪练习平面向量的加减法ppt课件3已知已知e1，e2是两个不共线的向量，是两个不共线的向量，a2e1e2，bke1e2.若若a与与b是共线向量，求实数是共线向量，求实数k的值的值3已知e1，e2是两个不共线的向量，a2e1e2，b例题讲解例题讲解平面向量的加减法ppt课件平面向量的加减法ppt课件跟踪练习答案：答案：D跟踪练习答案：D平面向量的加减法ppt课件平面向量的加减法ppt课件平面向量的加减法ppt课件