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2011.04.24天坛天坛金字塔金字塔东东方方明明珠珠旋旋转转酒酒吧吧天坛天坛金字塔金字塔东东方方明明珠珠旋旋转转酒酒吧吧一：空间几何体一：空间几何体 如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状和大小形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做物体抽象出来的空间图形就叫做空空间几何体。间几何体。观察观察思考：如果根据围成空间几何体面的特思考：如果根据围成空间几何体面的特点，把它们分为两类，该如何划分？点，把它们分为两类，该如何划分？（2）（5）（13）（9）（15）（1）（10）（12）（6）两两类类几几何何体体多多面面体体旋旋转转体体我们把有若干个若干个平面多边形平面多边形围成的几何体叫做围成的几何体叫做多面体多面体 .棱顶点面面图1我们把由一个平面图形绕我们把由一个平面图形绕它所在它所在平面内平面内的一条的一条定直定直线线旋转所形成的旋转所形成的封闭封闭几何几何体叫做体叫做旋转体旋转体 .轴图2二：多面体和旋转体二：多面体和旋转体辨析多面体和旋转体辨析多面体和旋转体旋转体多面体多面体多面体（1 1）（2）（3）（4）1、棱柱的结构特征、棱柱的结构特征DABCEFFAEDBC底面底面侧棱侧棱侧侧面面顶点顶点棱柱中棱柱中,两个互相平行的面叫棱两个互相平行的面叫棱柱的柱的底面底面(简称底简称底),),其余各面叫其余各面叫棱柱的棱柱的侧面侧面,相邻侧面的公共边相邻侧面的公共边叫叫侧棱侧棱,侧面与底面的公共顶点侧面与底面的公共顶点叫棱柱的叫棱柱的顶点顶点。（1 1）棱柱的有关概念）棱柱的有关概念棱柱：一般地，有两个面棱柱：一般地，有两个面互相平行互相平行，其余各面都是其余各面都是四边形四边形，并且每相邻两，并且每相邻两个四边形的个四边形的公共边公共边都都互相平行互相平行的，由的，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。这些面所围成的多面体叫做棱柱。观察下面的几何体，哪些是棱柱？如果是，观察下面的几何体，哪些是棱柱？如果是，指出它的底面。指出它的底面。（2 2）棱柱的表示）棱柱的表示用底面各顶点的字母表示棱柱用底面各顶点的字母表示棱柱,如图所示的六棱柱表示为：如图所示的六棱柱表示为：“棱柱棱柱ABCDEFABCDEFABCDEF”ABCDEF”DABCEFFAEDBC（3 3）棱柱的分类）棱柱的分类棱柱的底面可以是三角形、四边形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、四棱柱四棱柱思考思考1 1：有有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？体是棱柱吗？答：不一定是如图所答：不一定是如图所示示的几何体的几何体，不是棱柱，不是棱柱（4 4）理解棱柱）理解棱柱思考思考2:2:一个长方体一个长方体，在相互平行的，在相互平行的面中有几对能够作为棱柱的面中有几对能够作为棱柱的底面？底面？答：答：长方体有长方体有三对平三对平行平面；这三对都可以作行平面；这三对都可以作为棱柱的底面为棱柱的底面长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？思考思考3:3:ADABDBCCGEHFFEGHC答案：都是棱柱；棱柱都是棱柱；棱柱AABEDDCFAABEDDCF 和棱柱和棱柱BEGCFHBEGCFH2、棱锥的结构特征、棱锥的结构特征定义：有一个面是定义：有一个面是多边形多边形,其余各面都是其余各面都是有一个有一个公共顶点的三角形公共顶点的三角形,由这些面由这些面所围成的几何体叫做所围成的几何体叫做棱锥棱锥。（1 1）相关概念）相关概念SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 棱锥中棱锥中,这个多边形面叫做这个多边形面叫做棱锥的棱锥的底面或底底面或底,有公共顶有公共顶点的各个三角形面叫做棱点的各个三角形面叫做棱锥的锥的侧面侧面,各侧面的公共顶各侧面的公共顶点叫做棱锥的点叫做棱锥的顶点顶点,相邻侧相邻侧面的公共边叫做棱锥的面的公共边叫做棱锥的侧侧棱。棱。SABCD用表示顶点和底面各顶点的字母表示用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如图所示的棱如图所示的棱锥表示为：锥表示为：“棱锥棱锥S SABCDABCD”（2 2）棱锥的表示）棱锥的表示（3 3）棱锥的分类）棱锥的分类 按底面多边形的边数，按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥、五棱锥、三棱锥三棱锥 四棱锥四棱锥 五棱锥五棱锥练习：练习：一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（么它的三个侧面（）A A：必须都是直角三角形；：必须都是直角三角形；B:B:至多只能有一个直角三角形；至多只能有一个直角三角形；C C：至多只能有两个直角三角形；：至多只能有两个直角三角形；D D：可能都是直角三角形；：可能都是直角三角形；D 用一个用一个平行平行于棱锥于棱锥底面的平面底面的平面去截棱锥去截棱锥,底面与截面之间的部分底面与截面之间的部分是棱台是棱台.（1 1）相关概念）相关概念ABCDABCD3、棱台的结构特征、棱台的结构特征C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底下底面面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面下底面和上底面，棱台也有，棱台也有侧面、侧侧面、侧棱和顶点。棱和顶点。练习：下列几何体是不是棱台练习：下列几何体是不是棱台,为什么为什么?(1)(2)不是棱台不是棱台不是棱台不是棱台结论：棱台的各侧棱的延长线交于一点结论：棱台的各侧棱的延长线交于一点。（2 2）棱台的棱台的表示方法表示方法：“棱台棱台ABCDABCDABCD”ABCD”（3 3）棱台）棱台的分类：的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台分别叫做三棱台，四棱台，五棱台轴轴母线母线底面底面侧面侧面圆柱的表示：用圆柱的表示：用表示它的轴的字表示它的轴的字母表示，如圆柱母表示，如圆柱OOOO1 1。O OO O1 1以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做的曲面所围成的几何体叫做圆柱圆柱。4.4.圆柱圆柱OSBA轴轴底面底面侧面侧面母线母线圆锥的表示圆锥的表示 用表示它的用表示它的轴的字母表示，轴的字母表示，如圆锥如圆锥SOSO。以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥。5.5.圆锥圆锥OO上底面上底面下底面下底面轴轴侧面侧面母线母线用表示它的轴的字母表示，如圆台用表示它的轴的字母表示，如圆台OOOO圆台的表示：圆台的表示：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。做圆台。6.6.圆台圆台七、球七、球球心球心半径半径1 1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。简称球。（1 1）半圆的半径叫做球的半径。）半圆的半径叫做球的半径。（2 2）半圆的圆心叫做球）半圆的圆心叫做球心心。（3 3）半圆的直径叫做球的直径。）半圆的直径叫做球的直径。2 2、球的表示：、球的表示：用表示球心的字用表示球心的字母表示，如球母表示，如球O OA0B定义:由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。2 2、简单组合体构成的两种基本形式：、简单组合体构成的两种基本形式：A A、由简单几何体拼接而成、由简单几何体拼接而成B B、由简单几何体截去或挖去一部分而成、由简单几何体截去或挖去一部分而成1.1.21.1.2简单组合体的结构特征简单组合体的结构特征1.1.简单组合体的概念简单组合体的概念:下列组合体是由哪些简单几何体组下列组合体是由哪些简单几何体组成的？成的？（1 1）(2)（3 3）例：例：说出下列图形绕虚线旋转一周说出下列图形绕虚线旋转一周,可以形成怎样的几何体可以形成怎样的几何体?(1)(2)(3)(4)棱台棱台 圆锥圆锥 球球 圆柱圆柱答案：球、圆柱、圆台答案：球、圆柱、圆台.小结小结棱柱的结构特征棱锥的结构特征 棱台的结构特征圆柱的结构特征圆锥的结构特征圆台的结构特征球的结构特征
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