实际问题与二次函数说课ppt课件

人教版九年级上册人教版九年级上册22.3 22.3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数沁园中学沁园中学 罗田罗田人教版九年级上册沁园中学 罗田说说课课流流程程背景分析背景分析教学目标教学目标板书设计板书设计教学过程教学过程教法学法教法学法说背景分析教学目标板书设计教学过程教法学法教材分析教材分析教材分析教材分析教材分析教材分析 学情分析学情分析一、背景分析一、背景分析 二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型，运用二次函数可以解决许多生活中的问题。本节模型，运用二次函数可以解决许多生活中的问题。本节模型，运用二次函数可以解决许多生活中的问题。本节模型，运用二次函数可以解决许多生活中的问题。本节课是在学过二次函数的图像与性质的基础上，借助二次课是在学过二次函数的图像与性质的基础上，借助二次课是在学过二次函数的图像与性质的基础上，借助二次课是在学过二次函数的图像与性质的基础上，借助二次函数的图像，通过建立二次函数的模型解决生活中的实函数的图像，通过建立二次函数的模型解决生活中的实函数的图像，通过建立二次函数的模型解决生活中的实函数的图像，通过建立二次函数的模型解决生活中的实际问题，既注重二次函数知识的综合运用，又为培养学际问题，既注重二次函数知识的综合运用，又为培养学际问题，既注重二次函数知识的综合运用，又为培养学际问题，既注重二次函数知识的综合运用，又为培养学生综合实践能力打下坚实的基础，具有承上启下的作用，生综合实践能力打下坚实的基础，具有承上启下的作用，生综合实践能力打下坚实的基础，具有承上启下的作用，生综合实践能力打下坚实的基础，具有承上启下的作用，在教材中占据重要地位。在教材中占据重要地位。在教材中占据重要地位。在教材中占据重要地位。重难点分析重难点分析 教材分析教材分析 学情分析一、背景分析 二次 学生在原有一次函数有关知识的基础上，学生在原有一次函数有关知识的基础上，学生在原有一次函数有关知识的基础上，学生在原有一次函数有关知识的基础上，又学习了二次函数的图像和性质，初步具备数又学习了二次函数的图像和性质，初步具备数又学习了二次函数的图像和性质，初步具备数又学习了二次函数的图像和性质，初步具备数形结合思想和解决实际问题的能力；但从实际形结合思想和解决实际问题的能力；但从实际形结合思想和解决实际问题的能力；但从实际形结合思想和解决实际问题的能力；但从实际问题中抽象出数学模型并解决实际问题还没有问题中抽象出数学模型并解决实际问题还没有问题中抽象出数学模型并解决实际问题还没有问题中抽象出数学模型并解决实际问题还没有深刻理解。深刻理解。深刻理解。深刻理解。学情分析学情分析教材分析教材分析一、背景分析一、背景分析 重难点分析重难点分析学情分析学情分析学情分析学情分析 学生在原有一次函数有关知识的基础上，又学习了二次函数学情分析学情分析教材分析教材分析一、背景分析一、背景分析 重难点分析重难点分析重难点分析重难点分析重难点分析重难点分析重点：重点：重点：重点：从实际问题中抽象出二次函数模型，并从实际问题中抽象出二次函数模型，并从实际问题中抽象出二次函数模型，并从实际问题中抽象出二次函数模型，并 用二次函数知识解决实际问题。用二次函数知识解决实际问题。用二次函数知识解决实际问题。用二次函数知识解决实际问题。难点：难点：难点：难点：将实际问题将实际问题将实际问题将实际问题转转转转化为二次函数模型。化为二次函数模型。化为二次函数模型。化为二次函数模型。学情分析教材分析一、背景分析 重难点分析重难点分析重点：从知识技能知识技能知识技能知识技能二、教学目标二、教学目标知识技能知识技能知识技能知识技能数学思考数学思考数学思考数学思考 能根据具体的问题情境能根据具体的问题情境建立二次函数模型，应用建立二次函数模型，应用二次函数求解；根据具体二次函数求解；根据具体问题的实际意义检验结果问题的实际意义检验结果的合理性的合理性.问题解决问题解决问题解决问题解决情感态度情感态度情感态度情感态度知识技能二、教学目标知识技能数学思考 能根据具体的问题数学思考数学思考数学思考数学思考 经历将实际问题经历将实际问题抽象为二次函数问题抽象为二次函数问题的过程，体会建模的的过程，体会建模的数学思想及转化和数数学思想及转化和数形结合的思想形结合的思想.知识技能知识技能知识技能知识技能二、教学目标二、教学目标数学思考数学思考数学思考数学思考问题解决问题解决问题解决问题解决情感态度情感态度情感态度情感态度数学思考 经历将实际问题抽象为二次函数问题的过程，体会建 通过解决拱桥问题通过解决拱桥问题，学会从不同角度寻求解决学会从不同角度寻求解决问题的方法，获得解决问问题的方法，获得解决问题的经验题的经验.知识技能知识技能知识技能知识技能二、教学目标二、教学目标数学思考数学思考数学思考数学思考问题解决问题解决问题解决问题解决情感态度情感态度情感态度情感态度问题解决问题解决问题解决问题解决 通过解决拱桥问题，知识技能二、教学目标数学思考问题解决知识技能知识技能知识技能知识技能二、教学目标二、教学目标数学思考数学思考数学思考数学思考问题解决问题解决问题解决问题解决情感态度情感态度情感态度情感态度情感态度情感态度情感态度情感态度 通过学生积极参与通过学生积极参与数学活动，体会数学与数学活动，体会数学与现实生活的紧密联系，现实生活的紧密联系，提高求知欲，增强应用提高求知欲，增强应用数学的意识数学的意识.知识技能二、教学目标数学思考问题解决情感态度情感态度 通三、教法学法分析三、教法学法分析 1.1.教法：问题情景式，启发引导式教法：问题情景式，启发引导式 2.2.学法：自主探究学法：自主探究,合作交流的研讨式学习方法合作交流的研讨式学习方法 3.3.教学手段：多媒体辅助教学教学手段：多媒体辅助教学 三、教法学法分析 1.教法：问题情景式，启发引导式 2.四、教学过程四、教学过程（一一一一）知识链接，复习提问）知识链接，复习提问（四）综合应用（四）综合应用，巩固提高巩固提高（五）归纳总结（五）归纳总结，知识梳理知识梳理（六）推荐作业（六）推荐作业，分层落实分层落实（三）探索新知（三）探索新知，展示交流展示交流（二二二二）创设情境，引入新课）创设情境，引入新课 四、教学过程（一）知识链接，复习提问（四）综合应用，巩固提1.找出下列抛物线所对应的解析式找出下列抛物线所对应的解析式。通通过过两两道道题题的的练练习习为为本本节节课课建建模模和和求求模模解解决决拱拱桥桥问问题题做做好了铺垫。好了铺垫。（一一一一）知识链接）知识链接）知识链接）知识链接 教学过程教学过程(2)(4)(1)(3)2.抛物线抛物线 上一点的横坐标上一点的横坐标是是2，则纵坐标为，则纵坐标为_，它的图像，它的图像过点过点(1，4)吗？吗？1.找出下列抛物线所对应的解析式。通过两道题的练习为本节课建（二二二二）创设情境）创设情境）创设情境）创设情境 教学过程教学过程设计意图：本节课以小明外出游玩经过三个拱桥，设计意图：本节课以小明外出游玩经过三个拱桥，设计意图：本节课以小明外出游玩经过三个拱桥，设计意图：本节课以小明外出游玩经过三个拱桥，探究三个问题为主线，让学生经历建模、求模的过探究三个问题为主线，让学生经历建模、求模的过探究三个问题为主线，让学生经历建模、求模的过探究三个问题为主线，让学生经历建模、求模的过程。程。程。程。（二）创设情境 教学过程设计意图：本节课以小明外出游玩经过（三）探索新知（三）探索新知（三）探索新知（三）探索新知 问题一问题一:假期里小明和几位好朋友去小浪底游玩，经假期里小明和几位好朋友去小浪底游玩，经过一座桥时看到抛物线形拱桥下水面正在下降过一座桥时看到抛物线形拱桥下水面正在下降,小明经过小明经过测量发现拱桥顶离水面测量发现拱桥顶离水面2 m,水面宽水面宽4 m,水面下降水面下降1 m,此此时水面宽度增加多少时水面宽度增加多少?你能帮助小明吗？你能帮助小明吗？教学过程教学过程（三）探索新知 问题一:假期里小明和几位好朋友去思考：思考：(1)根据题中条件，你能画出根据题中条件，你能画出什么图形？能联想到用什么数什么图形？能联想到用什么数学知识来解决？为什么？学知识来解决？为什么？(2)在此基础上我们需要建立在此基础上我们需要建立_,即可求出这条抛物线即可求出这条抛物线表示的函数关系式。表示的函数关系式。教学过程教学过程（三）探索新知（三）探索新知（三）探索新知（三）探索新知引导学生根据题中引导学生根据题中条件和图形建立二条件和图形建立二次函数模型。让学次函数模型。让学生体验如何把实际生体验如何把实际问题转化为二次函问题转化为二次函数问题的过程。数问题的过程。ABCDEFOABCDEFO设计意图：思考：教学过程（三）探索新知引导学生根据题中条件思考：思考：(3)由已知条件可以得出哪些由已知条件可以得出哪些点的坐标？能否求出抛物线点的坐标？能否求出抛物线的解析式？的解析式？教学过程教学过程（三）探索新知（三）探索新知（三）探索新知（三）探索新知(4)抛物线解析式求出以后，抛物线解析式求出以后，求水面的宽度就需要求出哪求水面的宽度就需要求出哪个点的坐标？如何来求？个点的坐标？如何来求？目的是帮助学生把目的是帮助学生把实际问题中的条件实际问题中的条件转化为抛物线上点转化为抛物线上点的坐标，渗透数形的坐标，渗透数形结合思想和方程思结合思想和方程思想。想。活动设计：独立思考、小组活动设计：独立思考、小组交流、交流、教师循环指导教师循环指导设计意图：思考：教学过程（三）探索新知(4)抛物线解析式求 教学过程教学过程（三）展示交流（三）展示交流（三）展示交流（三）展示交流（5）通过比较，你认为哪种）通过比较，你认为哪种方法最好方法最好?为什么？为什么？（6）通过这道题的学习你得）通过这道题的学习你得到了什么启发到了什么启发？这样设计目的是为学这样设计目的是为学这样设计目的是为学这样设计目的是为学生搭建展示自我的平生搭建展示自我的平生搭建展示自我的平生搭建展示自我的平台，深入体会学生的台，深入体会学生的台，深入体会学生的台，深入体会学生的思维过程，尊重学生思维过程，尊重学生思维过程，尊重学生思维过程，尊重学生的个人感受和独特见的个人感受和独特见的个人感受和独特见的个人感受和独特见解，使学生感受学习解，使学生感受学习解，使学生感受学习解，使学生感受学习的快乐和成功的喜悦的快乐和成功的喜悦的快乐和成功的喜悦的快乐和成功的喜悦.活动设计：学生展示成果，教师点活动设计：学生展示成果，教师点活动设计：学生展示成果，教师点活动设计：学生展示成果，教师点评。评。评。评。设计意图：教学过程（三）展示交流（5）通过比较，你认为哪种经过回顾思考、小组讨论，归纳总结出运用二次函数的经过回顾思考、小组讨论，归纳总结出运用二次函数的经过回顾思考、小组讨论，归纳总结出运用二次函数的经过回顾思考、小组讨论，归纳总结出运用二次函数的知识解决此类实际问题的一般步骤如下：知识解决此类实际问题的一般步骤如下：知识解决此类实际问题的一般步骤如下：知识解决此类实际问题的一般步骤如下：教学过程教学过程已知未知已知未知已知未知已知未知图形图形图形图形 实际实际实际实际问题问题问题问题 二次函数二次函数二次函数二次函数 确定点的坐标确定点的坐标确定点的坐标确定点的坐标求出解析式求出解析式求出解析式求出解析式利用图像和性质求解利用图像和性质求解利用图像和性质求解利用图像和性质求解建立适当建立适当建立适当建立适当坐标系坐标系坐标系坐标系 分析分析 模型模型 选择选择（三）探索新知（三）探索新知（三）探索新知（三）探索新知设计意图：及时的归纳和示范，可以是使学生更好的理解知设计意图：及时的归纳和示范，可以是使学生更好的理解知设计意图：及时的归纳和示范，可以是使学生更好的理解知设计意图：及时的归纳和示范，可以是使学生更好的理解知 识，掌握技能。识，掌握技能。识，掌握技能。识，掌握技能。经过回顾思考、小组讨论，归纳总结出运用二次函数的知识解决此类 教学过程教学过程 教学过程 教学过程教学过程（四）综合应用（四）综合应用（四）综合应用（四）综合应用 教学过程（四）综合应用 问题二：此时小明发现桥下有一艘顶部宽问题二：此时小明发现桥下有一艘顶部宽3米，高出水米，高出水面面1.5米的小船，正在徘徊不知小船能否通过这座桥，小米的小船，正在徘徊不知小船能否通过这座桥，小明说我能求出水面下降前，小船能否顺利通过，你知道明说我能求出水面下降前，小船能否顺利通过，你知道小明是如何做的吗？如果小船不能通过，水面至少下降小明是如何做的吗？如果小船不能通过，水面至少下降多少米后才能通过？多少米后才能通过？教学过程教学过程（四）综合应用（四）综合应用（四）综合应用（四）综合应用 问题二：此时小明发现桥下有一艘顶部宽3米，高出水面1分析：分析：1、类比上一道题，判断小船、类比上一道题，判断小船能否通过，实际是求抛物线能否通过，实际是求抛物线上哪一点的坐标。上哪一点的坐标。2、请根据第一题中你喜欢的、请根据第一题中你喜欢的坐标系中的抛物线解决这个坐标系中的抛物线解决这个问题。问题。教学过程教学过程（四）综合应用（四）综合应用（四）综合应用（四）综合应用通过教师引导、学生探通过教师引导、学生探通过教师引导、学生探通过教师引导、学生探究、小组讨论、等多种究、小组讨论、等多种究、小组讨论、等多种究、小组讨论、等多种方式让学生学会将获得方式让学生学会将获得方式让学生学会将获得方式让学生学会将获得的知识经验进行类比迁的知识经验进行类比迁的知识经验进行类比迁的知识经验进行类比迁移，进一步体会解决问移，进一步体会解决问移，进一步体会解决问移，进一步体会解决问题方法的多样性，并加题方法的多样性，并加题方法的多样性，并加题方法的多样性，并加深学生对数形结合思想深学生对数形结合思想深学生对数形结合思想深学生对数形结合思想的理解。的理解。的理解。的理解。活动设计：学生独立解答，合作交活动设计：学生独立解答，合作交活动设计：学生独立解答，合作交活动设计：学生独立解答，合作交流，展示成果。流，展示成果。流，展示成果。流，展示成果。设计意图：分析：教学过程（四）综合应用通过教师引导、学生探 教学过程教学过程 教学过程问题三：小明在返回的途中经过一抛物线型涵洞，他又问题三：小明在返回的途中经过一抛物线型涵洞，他又停下来观察发现拱高停下来观察发现拱高6m，跨度，跨度20m，同时对他的好朋，同时对他的好朋友们提出问题：拱桥下地平面是双向行车道（正中间是友们提出问题：拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽驶宽2m、高、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由。？请说明你的理由。教学过程教学过程（四）综合应用（四）综合应用（四）综合应用（四）综合应用问题三：小明在返回的途中经过一抛物线型涵洞，他又停下来观察发分析：分析：类比问题类比问题1建立合适的坐标系，建立合适的坐标系，求抛物线的解析式。求抛物线的解析式。类比问题类比问题2要解决问题主要是要解决问题主要是求抛物线上哪一点的坐标？求抛物线上哪一点的坐标？教学过程教学过程（四）综合应用（四）综合应用（四）综合应用（四）综合应用问题三的设计主要是为问题三的设计主要是为问题三的设计主要是为问题三的设计主要是为了检测教学目标的达成了检测教学目标的达成了检测教学目标的达成了检测教学目标的达成情况，进一步给学生渗情况，进一步给学生渗情况，进一步给学生渗情况，进一步给学生渗透建立二次函数模型的透建立二次函数模型的透建立二次函数模型的透建立二次函数模型的思想。思想。思想。思想。活动设计：学生独立解答，合作交活动设计：学生独立解答，合作交活动设计：学生独立解答，合作交活动设计：学生独立解答，合作交流，展示成果。流，展示成果。流，展示成果。流，展示成果。设计意图：分析：教学过程（四）综合应用问题三的设计主要是为通过本节课的学习，你学通过本节课的学习，你学到了哪些知识？到了哪些知识？运用到了哪些数学方法？运用到了哪些数学方法？说出来与大家分享！说出来与大家分享！还有什么困惑？大家帮你还有什么困惑？大家帮你来解决！来解决！教学过程教学过程（五）归纳总结（五）归纳总结（五）归纳总结（五）归纳总结在畅所欲言的在畅所欲言的在畅所欲言的在畅所欲言的过程过程过程过程中，培养学生的归中，培养学生的归中，培养学生的归中，培养学生的归纳、概括能力和语纳、概括能力和语纳、概括能力和语纳、概括能力和语言表达能力，帮助言表达能力，帮助言表达能力，帮助言表达能力，帮助他们全面掌握所学他们全面掌握所学他们全面掌握所学他们全面掌握所学知识知识知识知识 .设计意图：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？教学过程（五 在篮球城中比赛非常激烈，一名球员在关键时刻在篮球城中比赛非常激烈，一名球员在关键时刻投出一球，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的投出一球，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为水平距离为7米，当球出手后水平距离为米，当球出手后水平距离为4米时到达最米时到达最大高度大高度4米，已知篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中米，已知篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面心距离地面3.19米。米。必做题：必做题：(1)此球能否投中？此球能否投中？选做题：选做题：(2)在球出手角度和力度都不变的情况下，在球出手角度和力度都不变的情况下，如何才能使球投中？如何才能使球投中？课外实践：课外实践：寻找你身边所碰到的抛物线问题寻找你身边所碰到的抛物线问题,自编一题自编一题,组内交流。组内交流。设计意图：设计意图：设计意图：设计意图：分层布置作业，目的是为了人人都能获分层布置作业，目的是为了人人都能获分层布置作业，目的是为了人人都能获分层布置作业，目的是为了人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。发展。发展。发展。（六）推荐作业（六）推荐作业（六）推荐作业（六）推荐作业 教学过程教学过程设计意图：分层布置作业，目的是为了人人都能获得良好的数学教育26.326.3实际问题与二次函数实际问题与二次函数板书设计板书设计展示交流区展示交流区展示交流区展示交流区 一般步骤：一般步骤：已知未知已知未知已知未知已知未知图形图形图形图形 实际实际实际实际问题问题问题问题 二次函数二次函数二次函数二次函数 确定点的坐标确定点的坐标确定点的坐标确定点的坐标求出解析式求出解析式求出解析式求出解析式利用图像和性质求解利用图像和性质求解利用图像和性质求解利用图像和性质求解建立适当建立适当建立适当建立适当坐标系坐标系坐标系坐标系 分析分析 模型模型 选择选择 26.3实际问题与二次函数板书设计展示交流区展示交流区 （三）探索新知（三）探索新知（三）探索新知（三）探索新知 问题一问题一:假期里小明和几位好朋友去小浪底游玩，经假期里小明和几位好朋友去小浪底游玩，经过一座桥时看到抛物线形拱桥下水面正在下降过一座桥时看到抛物线形拱桥下水面正在下降,小明经过小明经过测量发现拱桥顶离水面测量发现拱桥顶离水面2 m,水面宽水面宽4 m,水面下降水面下降1 m,此此时水面宽度增加多少时水面宽度增加多少?你能帮助小明吗？你能帮助小明吗？教学过程教学过程（三）探索新知 问题一:假期里小明和几位好朋友去ABCDEFOABCDEFO思考：思考：（1）根据题中条件，你能画出什么图形？）根据题中条件，你能画出什么图形？（2）在此基础上我们需要建立）在此基础上我们需要建立_,即可即可求出这条抛物线表示的函数关系式。求出这条抛物线表示的函数关系式。教学过程教学过程（三）探索新知（三）探索新知（三）探索新知（三）探索新知能联想到用什么数学知识来解决？为什么？能联想到用什么数学知识来解决？为什么？ABCDEFOABCDEFO思考：（2）在此基础上我们需要建思考：思考：（3）由已知条件可以得出哪些点的坐标？能否）由已知条件可以得出哪些点的坐标？能否求出抛物线的解析式？求出抛物线的解析式？教学过程教学过程（三）探索新知（三）探索新知（三）探索新知（三）探索新知（4）抛物线解析式求出以后，求水面的宽度就）抛物线解析式求出以后，求水面的宽度就需要求出哪个点的坐标？如何来求？需要求出哪个点的坐标？如何来求？独立思考、小组交流独立思考、小组交流ABCDEFO思考：教学过程（三）探索新知（4）抛物线解析式求出以后，求 教学过程教学过程（三）展示交流（三）展示交流（三）展示交流（三）展示交流（5 5）通过比较，你认为哪种方法最好）通过比较，你认为哪种方法最好?为什么？为什么？活动设计：学生展示成果，教师点评。活动设计：学生展示成果，教师点评。活动设计：学生展示成果，教师点评。活动设计：学生展示成果，教师点评。教学过程（三）展示交流（5）通过比较，你认为哪种方法最好?实际问题与二次函数说课ppt课件