康普顿效应与光电效应的异同2课件

爱因斯坦与康普顿1923年用X射线通过石墨的散射实验进一步证明光的粒子性。光子与电子碰撞服从能量及动量守恒定律。1905年提出光量子（光子）理论，成功解释光电效应。光电效应实验 光束射到金属表面使光束射到金属表面使电子从金属中脱出的现电子从金属中脱出的现象称为象称为光电效应光电效应。光强较强光强较强光强较弱光强较弱频频率率 相相同同饱和光电流饱和光电流饱和光电流饱和光电流 即光电子恰即光电子恰被遏止，不能到达阳极。光电子被遏止，不能到达阳极。光电子最大初动能可用遏止电势差与电最大初动能可用遏止电势差与电子电荷乘积的大小来量度。子电荷乘积的大小来量度。U=-U i =0a 时时 实验基本规律 饱和光电流饱和光电流与光强成正比。与光强成正比。在饱和状态下，单位时间由阴极在饱和状态下，单位时间由阴极发出的光电子数与光强成正比。发出的光电子数与光强成正比。光束射到金属表面使电子从金属中脱出的现象称为光电效应。光强较强光强较弱频率 相同饱和光电流饱和光电流U=-U i =0a时 光 即光电子恰被遏止，不能到达阳极。光电子最大初动能等于 反向电场力的功 轴截距轴截距 称为称为截止频率截止频率或或红限红限，入射光频，入射光频率小于截止频率时无论光率小于截止频率时无论光 强多强多大都不能产生光电效应。每种大都不能产生光电效应。每种金属有自己的截止频率。金属有自己的截止频率。时无论光强多弱，时无论光强多弱，光照与电子逸出光照与电子逸出几乎同时几乎同时发生发生。遏止电势差遏止电势差的大小与入射光的大小与入射光的频率成线性关系，与光强无关。的频率成线性关系，与光强无关。与材料与材料与材料与材料无关的普适常量无关的普适常量有关的常量有关的常量即即 光电子最大初动能随入射光频光电子最大初动能随入射光频率增大而线性增大，与光强无关。率增大而线性增大，与光强无关。波动理论的困难光量子理论光子能、质、动量式光电效应方程红限、逸出功数据表金 属 截止频率（10 Hz）14逸出功（eV)金 属 截止频率（10 Hz）14逸出功（eV)某些金属和半导体的截止频率（红限）及逸出功某些金属和半导体的截止频率（红限）及逸出功 钨 W 10.97 4.54 钙 Ca 6.55 2.71 钠 Na 5.53 2.29 钾 K 5.43 2.25 銣 Rb 5.15 2.13 銫 Cs 4.69 1.94 铀 U 8.76 3.63 铂 Pt 15.28 6.33 银 Ag 11.55 4.78 铜 Cu 10.80 4.47 锗 Ge 11.01 4.56 硅 Si 9.90 4.10 硒 Se 11.40 4.72 铝 Al 9.03 3.74 锑 Sb 5.68 2.35 锌 Zn 8.06 3.34光子论的成功解释频率 一定，光强 越大则单位时间打在金属表面的光子数就越多，产生光电效应时单位时间被激发而逸出的光电子数也就越多，故饱和电流 与光强 成正比。每一个电子所得到的能量只与单个光子的能量 有关，即只与光的频率 成正比，故光电子的初动能与入射光的频率 成线性关系，与光强 无关。一个电子同时吸收两个或两个以上光子的概率几乎为零，因此，若金属中电子吸收光子的能量 即入射光频率 时，电子不能逸出，不产生光电效应。光子与电子发生作用时，光子一次性将能量 交给电子，不需要持续的时间积累，故光电效应瞬时即可产生。爱因斯坦因此而获得了1921年诺贝尔物理学奖光电效应的实验证明 爱因斯坦方程提出后10余年，1916年被密立根的精密实验光辉地证明，密立根研究了Na、Mg、Al、Cu等金属，得到了遏止电势差与入射光频率之间严格的线性关系，由直线的斜率测得普朗克常数h的精密数值，并与热辐射或其它实验中测得的h值很好的符合。密立根因此而获得了1923年诺贝尔物理学奖光电效应例题 用波长l=0.35l=0.35mm的紫外光照射金属钾做光电效应实验，求 （1）紫外光子的能量、质量和动量；（2）逸出光电子的最大初速度和相应的遏止电势差。(2)由爱因斯坦方程 查表,钾的逸出功 A=2.25 eV,6.7610 (m s )5-1代入后解得由截止电势差概念及爱因斯坦方程解得1.3(V)(1)由爱因斯坦光子理论光子能量光子质量光子动量5.6810 (J)-196.3110 (Kg)-361.8910 (Kg m s )-27-1光电效应的说明 实验和理论研究表明：在普通光源的照射下，实验和理论研究表明：在普通光源的照射下，108s内一个电子连续吸收两个光子的概率约为内一个电子连续吸收两个光子的概率约为6.2510-8，所，所以普通光源照射下的双光子吸收概率是非常小的，以致以普通光源照射下的双光子吸收概率是非常小的，以致于在实验中无法观察到。那么，多光子吸收是否可能发于在实验中无法观察到。那么，多光子吸收是否可能发生呢？回答是肯定的，但要在强光下的光电效应中。实生呢？回答是肯定的，但要在强光下的光电效应中。实验证明，当用激光作光源进行光电效应时，已经实现了验证明，当用激光作光源进行光电效应时，已经实现了双光子、三光子吸收。多光子吸收在理论上（非线性光双光子、三光子吸收。多光子吸收在理论上（非线性光学）已经证明也是可以实现的。因此，对于光电效应所学）已经证明也是可以实现的。因此，对于光电效应所得的实验规律，特别是每种金属存在极限频率，以及爱得的实验规律，特别是每种金属存在极限频率，以及爱因斯坦光电效应方程等，都是在弱光（线性光学）范畴因斯坦光电效应方程等，都是在弱光（线性光学）范畴内适用，而对强光（非线性光学）则不适用。即适用于内适用，而对强光（非线性光学）则不适用。即适用于单光子吸收情形，不适用双光子或多光子吸收情形单光子吸收情形，不适用双光子或多光子吸收情形。康普顿效应概述l l l l l l l l l l l l X 射 线 其光子能量比可见光光子能量大上万倍原子核与内层电子组成的原子实外层电子散 射 体康普顿最初用石墨，其原子序数不太大、电子结合能不太高。用X射线照射一散射体（如石墨）时，X射线发生散射，散射线中除有波长和入射线 相同的成分外，还有波长 的成分。这种现象称为康普顿效应。l l l l l l谱线 称位移线l l l l l l 称 波长偏移量或康普顿偏移l l l l l l 光学中的瑞利散射是一种共振吸收和光学中的瑞利散射是一种共振吸收和再发射的过程，散射波的频率（波长）总再发射的过程，散射波的频率（波长）总与入射波相同。但在康普顿散射中出现了与入射波相同。但在康普顿散射中出现了不同的频率（波长）：不同的频率（波长）：用用X X射线照射一散射线照射一散射体（如石墨）时，射体（如石墨）时，X X射线发生散射，射线发生散射，散散射线中除有波长和入射线相同的成分外，射线中除有波长和入射线相同的成分外，还有波长更长的成分。还有波长更长的成分。偏移散射角实验l l l l l l 波长偏移量检测系统检测系统晶 体l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l 散射角l l l l 射 线 源l 散射体散射体散射体散射体l l j j 实验实验不同物质实验l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l 散射要点归纳要 点 归 纳：2.波长偏移量 随散射角 的增大而增加，与散射物质无关。1.散射线中除有波长与入射线 相同的成分外，还有波长 的成分。3.各种散射物质对同一散射角 ，波长偏移量 相等。当散射物的原子序数增加时，散射线中的 谱线强度增强，谱线的强度减弱。llllll l l l l l lX 射 线 其光子能量比可见光光子能量大上万倍原子核与内层电子组成的原子实外层电子散 射 体康普顿最初用石墨，其原子序数不太大、电子束缚能不太高。用X射线照射一散射体（如石墨）时，X射线发生散射，散射线中除有波长和入射线 相同的成分外，还有波长 的成分。这种现象称为康普顿效应。l ll ll l谱线 称位移线l ll ll l称 波长偏移量或康普顿偏移l ll ll ll ll ll l波长偏移量检测系统检测系统晶 体l ll ll ll ll ll ll ll ll ll ll ll l散射角l ll l 射 线 源l散射体散射体散射体散射体偏移机理示意图光的波动理论无法解释散射线中存在波长 的成分。l l l l 康普顿用光子理论予以解释并给出波长偏移量 的理论公式。l l 散射线中的 成分是光子与外层电子发生弹性碰撞的结果。l l l l 散射线中的 成分是光子与原子实发生弹性碰撞的结果。l l X 射 线cl l l l l l l l l l l l l cccc散 射 体l 原子实视为静止，其质量电子静止质量X射线光子能量散射物质原子外层电子的结合能故外层电子可视为自由电子与光子碰撞前近似看成静止康普顿偏移公式电子静止质量普朗克常量真空中光速均为常量故为常量，用 表示，称为 康普顿波长康普顿波长2.4310 (m)0.00243(nm)-12散射体散射体随的增大而增大与散射物质无关并与实验结果相符 光子与外层电子发生弹性碰撞时，服从动量守恒和能量康普顿偏移公式康普顿偏移公式守恒定律。由此推导出波长偏移量表达式：有关现象解释康普顿因发现康普顿效应而获得了1927年诺贝尔物理学奖 散射物质的原子序数增大，原子核对电子的束缚力增强，组成原子实的电子数目相对增多，可作为自由电子看待的电子数目相对减少，散射线中的 谱线强度相对减弱，谱线的强度相对增强。l l l l 散射物质原子实的质量 为 10 10 kg 数量级 -26-23这样小的波长偏移量，仪器无法分辩，可认为这就是散射线中波长为 的谱线。为10 10 (m)即10 10 (nm)数量级-16-19-7-10故 光子与原子实发生弹性碰撞时，也服从动量守恒和能量守恒定律。由此可推导出与康普顿偏移公式相似的形式：偏移公式推导光子电子弹性碰撞末能量末动量散射光子反冲电子大小：合初能量初动量大小：能量守恒动量守恒续36得应满足相对论的能量与动量的关系联立解得写成波长差的形式即为康普顿偏移公式：动量守恒能量守恒康普顿、光电效应比较1康普顿效应与光电效应的异同康普顿效应与光电效应的异同1 光电效应中光电子是金属中自由电子吸收了光电效应中光电子是金属中自由电子吸收了光子的能量而产生的。当然，如果光子能量大于光子的能量而产生的。当然，如果光子能量大于原子的电离能，则束缚电子也可以成为光电子。原子的电离能，则束缚电子也可以成为光电子。由于一般光电效应中入射光子的能量不太高，因由于一般光电效应中入射光子的能量不太高，因此不可能使束缚电子逸出。如若电子能量过高，此不可能使束缚电子逸出。如若电子能量过高，则会发生康普顿效应而非光电效应。则会发生康普顿效应而非光电效应。不同能区的光子与金属发生相互作用时会产不同能区的光子与金属发生相互作用时会产生不同的效应。当入射光子的能量较低时生不同的效应。当入射光子的能量较低时（hv10MeV)，光子可能产生正负电子对；，光子可能产生正负电子对；入射光子能量介于以上能区之间时，常发生康普入射光子能量介于以上能区之间时，常发生康普顿散射。顿散射。康普顿、光电效应比较2康普顿效应与光电效应的异同康普顿效应与光电效应的异同2 康普顿效应与光电效应都涉及光子与电子的相互作用。在光电效应中，入射光为可见光或紫外线，其光子能量为ev数量级，与原子中电子的束缚能相差不远，光子能量全部交给电子使之逸出，并具有初动能。光电效应证实了此过程服从能量守恒定律。在康普顿效应中，入射光为X射线或 g g射线,光子能量为10 ev 数量级甚至更高，远大于散射物质中电子的束缚能，原子中的外层的电子可视为自由电子，光子能量只被自由电子吸收了一部分并发生散射。康普顿效应证实了此过程可视为弹性碰撞过程，能量、动量均守恒，更有力地证实了光的粒子性。4康普顿效应例一假定某光子的能量 在数值上恰好等于一个静止电子的固有能量 ，求该光子的波长。设得2.4310 (m)-126.6310-349.1110 310-3180.00243(nm)康普顿波长康普顿波长联想：其数值恰等于本题所设光子的波长。即，若一个光子的能量在数值上等于一个静止电子的固有能量时，该光子的波长在数值上等于康普顿波长（在研究实物粒子的波动性时又称为电子的康普顿波长）。康普顿效应例二 用波长为 200 nm 的光照射铝（Al 的 截止频率为 9.0310 Hz ),能否产生光电效应？能否观察到康普顿效应(假定所用的仪器不能分辨出小于入射波长的千分之一的波长偏移）？140.00243(nm)时（逆向散射）maxmax0.00486(nm)max0.00486 nm 200 nm0.00002430.001观察不到康普顿效应观察不到康普顿效应8310（20010 ）-91.510 (Hz)15 可产生光电效应可产生光电效应截止频率康普顿效应例三散射光子反冲电子X 射 线 入 射 光 子动能3.0010 +20.002430.5-223.1210 (nm)-2弹碰前系统能量：弹碰后系统能量：能量守恒6.6310 310 ()10 10-3483.003.122-92.2510 (J)1.5910 (ev)-163随堂小议（1 1）入射光的频率入射光的频率；（2 2）入射光的相位和频率入射光的相位和频率；（3 3）入射光的强度入射光的强度；（4 4）入射光的强度和频率入射光的强度和频率。结束选择结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案在光电效应中，光电流的大小主要依赖于在光电效应中，光电流的大小主要依赖于小议链接1（1 1）入射光的频率入射光的频率；（2 2）入射光的相位和频率入射光的相位和频率；（3 3）入射光的强度入射光的强度；（4 4）入射光的强度和频率入射光的强度和频率。结束选择结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案在光电效应中，光电流的大小主要依赖于在光电效应中，光电流的大小主要依赖于小议链接2（1 1）入射光的频率入射光的频率；（2 2）入射光的相位和频率入射光的相位和频率；（3 3）入射光的强度入射光的强度；（4 4）入射光的强度和频率入射光的强度和频率。结束选择结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案在光电效应中，光电流的大小主要依赖于在光电效应中，光电流的大小主要依赖于小议链接3（1 1）入射光的频率入射光的频率；（2 2）入射光的相位和频率入射光的相位和频率；（3 3）入射光的强度入射光的强度；（4 4）入射光的强度和频率入射光的强度和频率。结束选择结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案在光电效应中，光电流的大小主要依赖于在光电效应中，光电流的大小主要依赖于小议链接4（1 1）入射光的频率入射光的频率；（2 2）入射光的相位和频率入射光的相位和频率；（3 3）入射光的强度入射光的强度；（4 4）入射光的强度和频率入射光的强度和频率。结束选择结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案在光电效应中，光电流的大小主要依赖于在光电效应中，光电流的大小主要依赖于