2024年6月期末《图形与几何》专题训练

2024年6月七年级下册期末图形与几何专题训练三个结论：1如图，BI，CI分别平分ABC，ACB，若BAC=70，则BIC=（）A140B110C125D1052已知，如图，在ABC中，ACB=90，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F，求证：CEF=CFE3已知在四边形ABCD中，A=C=90（1）ABC+ADC=；（2）如图1，若DE平分ADC，BF平分ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明（3） 如图2，若BE、DE分别四等分ABC、ADC的外角（即CDE=CDN，CBE=CBM），试求E的度数4如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若1=50，则2的度数为（） A50B60C65D705如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角若A=120，则1+2+3+4=6 将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为度7如图，AD是ABC的中线，ABD与ACD的面积有怎样的数量关系？为什么？（2）若三角形的面积记为S，例如：ABC的面积记为SABC，如图，已知SABC=1，ABC的中线AD、CE相交于点O，求四边形BDOE的面积小华利用（1）的结论，解决了上述问题，解法如下：连接BO，设SBEO=x，SBDO=y，由（1）结论可得：S， SBCO=2SBDO=2y， SBAO=2SBEO=2x则有，即所以请仿照上面的方法，解决下列问题：如图，已知SABC=1，D、E是BC边上的三等分点，F、G是AB边上的三等分点，AD、CF交于点O，求四边形BDOF的面积如图，已知SABC=1，D、E、F是BC边上的四等分点，G、H、I是AB边上的四等分点，AD、CG交于点O，则四边形BDOG的面积为8已知，如图，在ABC中，A=ABC，直线EF分别交ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F（1）求证：F+FEC=2A；（2）过B点作BMAC交FD于点M，试探究MBC与F+FEC的数量关系，并证明你的结论9如图，将一副三角板的两个直角重合，使点B在EC上，点D在AC 上，已知A=45，E=30，则BFD的度数是 10 如图，ABC中，ADBC于点D，BE平分ABC，若EBC=32，AEB=70 (1)求证：BADCAD=1：2； (2)若点F为线段BC上的任意一点，当EFC为直角三角形时，求BEF的度数11探究与发现：如图，在ABC中，B=C=45，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADE=AED，连结DE (1) 当BAD=60时，求CDE的度数； (2) 当点D在BC (点B、C除外) 边上运动时，试探究BAD与CDE的数量关系； (3) 深入探究：如图，若B=C，但C45，其它条件不变，试继续探究BAD与CDE的数量关系12如图，AD是BAC的平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EFAD交AB于点G，那么图中与F相等的角的个数有（） A3个B4个C2个D1个13如图，从ABC纸片中剪去CDE，得到四边形ABDE，若C=60则1+2等于（） A240B120C230D20014.如图，用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH若AB=a，EF=b，判断以下关系式：x+y=a；xy=b；a2b2=2xy；x2y2=ab；x2+y2=，其中正确的个数有（） A2个B3个C4个D5个15.RtABC中，C=90，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令PDA=1，PEB=2，DPE=（1）若点P在线段AB上，如图所示，且=50，则1+2=；（2）若点P在边AB上运动，如图所示，则、1、2之间的关系为；（3）如图，若点P在斜边BA的延长线上运动（CECD），请写出、1、2之间的关系式，并说明理由16.如图，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中1+2+3+4+5+6的度数和是17.如图，在ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设ABC、ADF、BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，则S1S2= 18.把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（） AS1S2BS1S2CS1=S2D无法确定19.在四边形ABCD中，A=B=C，点E在边AB上，AED=60，则一定有（）AADE=20BADE=30CADE=ADCDADE=ADC20.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”如果一个“梦想三角形”有一个角为108，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数 22.已知ABC中，ABC=ACB，D为射线CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上一点，ADE=AED设BAD=，CDE=（1）如图（1），若BAC=40，DAE=30，则=，=写出与的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），当D点在BC边上，E点在CA的延长线上时，其它条件不变，写出与的数量关系，并说明理由（3）如图（3），D在CB的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出与的关系式23.已知如图，四边形ABCD,BE、DF分别平分四边形的外角MBC和NDC，若BAD=，BCD=(1)如图1，若+=，求MBC+NDC的度数；（2）如图1，若BE与DF相交于点G，BGD=45，请写出、所满足的等量关系式；(3) 如图2，若=，判断BE、DF的位置关系，并说明理由 G 24.如图，宽为50cm的长方形图案由10个完全一样的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A400cm2B500cm2C600cm2D300cm227.如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么AEG的面积的值 （ ） A与m、n的大小都有关 B与m、n的大小都无关ABCDGEFC只与m的大小有关 D只与n的大小有关7