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初中数学七年级数学下册-51初中数学(小时小时)新昌与上海的距离约新昌与上海的距离约290290公里公里,汽车汽车平均每小时行平均每小时行7070公里公里,问从新昌坐车问从新昌坐车到上海约需多少小时到达到上海约需多少小时到达?第一步第一步:坐车到上海坐车到上海29070=(小时)新昌与上海的距离约290公里,汽车平均每小时行70公2初中数学门票价格门票价格 ：学生票：每张学生票：每张100100元元 其余：每张其余：每张160160元元 我们有我们有a a位同学位同学,b,b位位老师，买门票共需老师，买门票共需多少钱呢？平均每多少钱呢？平均每张票多少钱？张票多少钱？共需共需(100a+160b)(100a+160b)元元售票处售票处第二步第二步:买世博园门票买世博园门票每张票每张票 元元门票价格：我们有a位同学,b位老师，买门票共需多3初中数学1.1.世博会总共有世博会总共有154154个展馆，分个展馆，分x x个片区个片区 你知道平均每个片区有你知道平均每个片区有多少个展馆吗？多少个展馆吗？2.2.在世博园里，大家买了些纪念品，总在世博园里，大家买了些纪念品，总共花了共花了m m元，平均每人花了多少元？元，平均每人花了多少元？第三步第三步:参观参观154x=个 m（a+b）=元 沙特国家馆沙特国家馆1.世博会总共有154个展馆，分x个片区 你知道平均每个片区4初中数学整整式式？代数式代数式:100a+160b100a+160b100a+160b100a+160b整式？代数式:分分类100a+160b100a+160b5初中数学5.1分式分式5.1分式6初中数学观察观察:这些代数式有什么共同的特征？它这些代数式有什么共同的特征？它们与整式有什么不同？们与整式有什么不同？.两个整式相除两个整式相除.除式中含有字母除式中含有字母.这些代数式都表示两个这些代数式都表示两个整式相除整式相除，并且，并且除式中含有字母除式中含有字母像这样的代数式就叫像这样的代数式就叫做做分式分式.（algebraic fraction).algebraic fraction).新知认识观察:这些代数式有什么共同的特征？它们与整式有什么不7初中数学 练习练习:下列代数式中，哪些是下列代数式中，哪些是整式整式？哪些是？哪些是分式分式？整式整式:分式分式:.两个整式相除两个整式相除.除式中含有字母除式中含有字母.练习:下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？整式:8初中数学 一一.分式中字母的取值不能使分式中字母的取值不能使 分母为零分母为零.当分母的值当分母的值为零时为零时,分式就没有意义分式就没有意义.填表:无意义无意义无意义无意义反之反之,当分母不为零时当分母不为零时,分式有意义分式有意义.二二.分式值为零的条件分式值为零的条件:分子为零分子为零 分母不为零分母不为零 一.分式中字母的取值不能使 9初中数学 例例1 1：对于分式：对于分式 （1 1）当）当x x取什么数时，分式有意义？取什么数时，分式有意义？例1：对于分式（1）当x取什么数时，分式有意义？例题学10初中数学 仿写：仿写：对于分式对于分式 当当x x取什么数时，分式有意义？取什么数时，分式有意义？仿写：对于分式 当x取什么数时，分式有意义？11初中数学 例例1 1：对于分式：对于分式 （2 2）当）当x x取什么数时，分式的值为零？取什么数时，分式的值为零？例1：对于分式（2）当x取什么数时，分式的值为零？例题12初中数学 变式变式1 1：对于分式对于分式 当当x x取什么数时，分式的值为零？取什么数时，分式的值为零？变式1：对于分式 当x取什么数时，分式的值为零？13初中数学 例例1 1：对于分式：对于分式 （3 3）当）当x=1x=1时，分式的值是多少？时，分式的值是多少？例1：对于分式（3）当x=1时，分式的值是多少？例题14初中数学 仿写：仿写：对于分式对于分式 当当x x取取2 2时，分式的值是多少？时，分式的值是多少？仿写：对于分式 当x取2时，分式的值是多少？15初中数学 例例2 2、小明和小丁两人从同一城市出发去上海，已知小小明和小丁两人从同一城市出发去上海，已知小丁丁坐私家车坐私家车每小时行每小时行a a千米，小明千米，小明坐汽坐汽车每小时行车每小时行b b千米。千米。如果小明提前如果小明提前1 1小时出发，然后小丁去追小明。小时出发，然后小丁去追小明。（1 1）如果）如果a ab,b,那么小丁追上小明需要多少时间？那么小丁追上小明需要多少时间？（2 2）当）当a=6a=60 0，b=5b=50 0时，小丁追上小明需要多少时间时，小丁追上小明需要多少时间?三、实际问题中的分式 例2、小明和小丁两人从同一城市出发去上16初中数学b小明小明小丁小丁（1 1）如果）如果a ab,b,那么小丁追上小明需要多少时间？那么小丁追上小明需要多少时间？（2 2）当）当a=6a=60 0，b=5b=50 0时，小丁追上小明需要多少时间。时，小丁追上小明需要多少时间。例例2 2、小明和小丁两人从同一城市出发去上海，已知小丁小明和小丁两人从同一城市出发去上海，已知小丁坐私家车坐私家车每小时行每小时行a a千米，小明千米，小明坐汽坐汽车每小时行车每小时行b b千米。如果小明提前千米。如果小明提前1 1小时小时出发，然后小丁去追小明。出发，然后小丁去追小明。解：由题意，小明先行1小时的路程是1b=b（千米），小丁比小明每小时多行（a-b）千米，所以小丁追上小明所需的时间是b（a-b）=（时）b小明小丁（1）如果ab,那么小丁追上小明需要多少时间？（17初中数学想一想想一想:如果如果a=50,b=50,a=50,b=50,分式有意义吗分式有意义吗?它表示的它表示的实际情景是什么实际情景是什么?例例2 2、小明和小丁两人从同一城市出发去上海，已知小、小明和小丁两人从同一城市出发去上海，已知小丁丁坐私家车坐私家车每小时行每小时行a a千米，小明千米，小明坐汽坐汽车每小时行车每小时行b b千米。千米。如果小明提前如果小明提前1 1小时出发，然后小丁去追小明。小时出发，然后小丁去追小明。小丁追上小明的时间=时想一想:如果a=50,b=50,例2、小明和小丁两人从同一18初中数学A:;B:;C:;D:.A:;B:;C:;D:.练一19初中数学当当时时，分式有意义，分式有意义 当当时时，分式有意义，分式有意义 当当时时，分式值是零，分式值是零 当当时时，分式值是零，分式值是零 2、填空、填空非洲联合馆非洲联合馆当时，分式有意义 20初中数学 3 3、对于分式、对于分式 当当x x取什么数时，分式的值为零？取什么数时，分式的值为零？解：当分子等于零而分母不等于零时，分式的值是零。由2x2-18=0 3、对于分式 当x取什么数时，分式的值为零？解：当分子21初中数学C2、当x为任意实数时，下列分式一定有 意义的是（）（D）(C)（A）（B）BC加油，继续努力！2、当x为任意实数时，下列分式一定有（D22初中数学（2）分式中）分式中x满足什么条件时分式有意义。满足什么条件时分式有意义。（1）当）当x为何值时，分式的值为零。为何值时，分式的值为零。4、分式、分式 巴基斯坦国家馆巴基斯坦国家馆3、当、当x=2时，分式时，分式 没有意没有意义，则义，则b=-2（2）分式中x满足什么条件时分式有意义。（1）当x为何值时，23初中数学（2）分式中）分式中x满足什么条件时分式有意义满足什么条件时分式有意义（1）当）当x为何值时，分式的值为零。为何值时，分式的值为零。分式分式 我说你行你就行！加油！我说你行你就行！加油！（2）分式中x满足什么条件时分式有意义（1）当x为何值时，分24初中数学1.1.分式的概念分式的概念.v2.2.分式有意义的条件分式有意义的条件.v3.3.分式的值为零的条件分式的值为零的条件.v4.4.利用分式解决简单的实际问题利用分式解决简单的实际问题.分母不为零分母不为零分子为零分子为零 分母不为零分母不为零.两个整式相除两个整式相除.除式中含有字母除式中含有字母.1.分式的概念.2.分式有意义的条件.3.分式的值为零的条件25
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