模糊控制ppt课件第四章

模糊控制技术模糊控制技术第4章 模糊控制器设计模糊控制技术第4章 模糊控制器设计1n模糊控制器时模糊控制系统的核心，是模糊控制系统控制品质的主要保证。因此设计和调整模糊控制器的工作在模糊控制系统中是很重要的。n模糊控制并不需要精确的数学模型去描述系统的动态过程，因此它的设计方法与常规控制器的设计方法不同。n模糊控制器的设计一般是现在经验的基础上确定各个相关参数及其控制规则，然后在运行中反复调整，达到最佳控制效果。模糊控制器时模糊控制系统的核心，是模糊控制系统控制品质的主要2n模糊控制器的设计主要考虑以下几项主要内容：确定模糊控制器的输入变量和输出变量(即控制量)；设计模糊控制器的控制规则；确立模糊化和解模糊的方法；选择模糊控制器的输入变量及输出变量的论域，并确定模糊控制器的参数(如量化因子、比例因子等)；编制模糊控制算法的应用程序。模糊控制器的设计主要考虑以下几项主要内容：34.1 4.1 模糊控制器的基本结构及主要类模糊控制器的基本结构及主要类型型4.1.1 4.1.1 模糊控制器的基本结构模糊控制器的基本结构n模糊控制的基础是模糊集合理论和模糊逻辑，是用模糊逻辑来模仿人的思维对那些非线性、时变的复杂系统以及无法建立数学模型的系统实现控制的。n图4.1是模糊控制器的基本结构，它主要由三大部分组成：模糊化接口、模糊逻辑推理机和解模糊接口。4.1 模糊控制器的基本结构及主要类型4图4.1 模糊控制器基本结构图图4.1 模糊控制器基本结构图51.模糊化接口(Fuzzification)n所谓模糊化，就是通过传感器把被控对象的相关物理量转换成电量；再将此输入测量值进行标准化处理，即把其变化范围映射到相应内部论域中；然后将内部论域中的该输入数据转换成相应语言变量的概念，并构成模糊集合。n这样就把输入的精确量转换为用模糊集合隶属函数表示的某一模糊变量的值。模糊化接口(Fuzzification)6n若传感器的输出量是连续的模拟量，还要事先通过AD转换器转换成数字量作为计算机的输入测量值；接着进行前述转换工作。n通常模糊化接口接受的输入信号只有误差e和误差变化率e。n模糊化接口的主要功能是将输入变量的精确值变换成其对应论域上自然语言描述的模糊集合，以便进行模糊推理和决策。若传感器的输出量是连续的模拟量，还要事先通过AD转换器转换7n具体包括：测量输入变量。完成将输入变量值的实际论域向相应内部论域变换的比例映射，即论域变换。实现模糊化将测量输入数据转换成相应语言变量描述的项，并构成模糊集合。具体包括：8n误差e和误差变化率e都是非模糊的普通变量，它们的论域（即变化范围）是实数域上的一个连续闭区间，称为实际论域，分别用x和y来代表。n在模糊控制器中，实际论域要变换到内部论域x和y。如果内部论域是离散的（有限元素），模糊控制器称为“离散论域的模糊控制器”（D-FC）；如果内部论域是连续的（无穷多元素），则模糊控制器称为“连续论域的模糊控制器”（C-FC）。误差e和误差变化率e都是非模糊的普通变量，它们的论域（即变9n无论是D-FC还是C-FC，经过论域变换后e和e相应变成e和e，相当于乘了一个比例因子（还可能有偏移）。无论是D-FC还是C-FC，经过论域变换后e和e相应变成e102.模糊推理机(Inference engine)n模糊推理机由知识库（数据库和规则库）与提供模糊推理算法的模糊推理决策逻辑构成，这是最基本的3个部分。n有时还要加上控制规则修改、隶属函数修正和控制状态显示等模块。模糊推理机(Inference engine)11n如果要用模糊推理来调整PID控制中的参数，还需要加上PID模块。n为了便于对设计的模糊控制系统在真正投入运行前了解其控制效果，并据此进行系统优化。n系统设计时往往还要加上模拟模块，由此构成了完整的模糊推理机。如果要用模糊推理来调整PID控制中的参数，还需要加上PID模121)知识库(Knowledge base)n知识库中存储着有关模糊控制器的所有相关知识，它们决定着模糊控制器的性能，是模糊控制器的核心。其中知识库包括应用领域的知识和相应控制目标的知识，它由数据库和语言控制规则库两部分组成。知识库(Knowledge base)13数据库(Data base)n数据库使用来定义模糊控制器中语言控制规则和模糊数据操作的，它虽然称作数据库，但并不是常规计算机软件中数据库的概念。n它存储着有关模糊化、模糊推理、解模糊等相关知识。数据库(Data base)14规则库(Rule base)n规则库包含若干组模糊控制规则，即以“ifthen”形式表示，对专家控制经验集成而形成的模糊条件语句。n语言控制规则库通过一系列语言控制规则来表征控制目标和该领域专家的控制策略，它是根据被控系统的行为特征和专家的控制经验总结编写而成的。规则库(Rule base)152)模糊推理机n模糊推理机主要功能是模仿人的思维特征，根据由专家知识或控制经验取得的条件语句构成的模糊控制规则，用模糊数学理论对模糊控制规则进行计算推理，根据模糊控制规则对输入的一系列条件进行综合评估，得到一个定性的用语言表示的决策输出量，这个结果给出一个确定的输出范围，即模糊输出量，完成这部分功能的模块就称作模糊推理机。2)模糊推理机16n在模糊推理机中，模糊推理决策逻辑是核心，它能模仿人的模糊概念和运用模糊蕴涵运算以及模糊逻辑推理规则对模糊控制作用的推理进行决策。在模糊推理机中，模糊推理决策逻辑是核心，它能模仿人的模糊概念17(3)解模糊接口(Defuzzification)n通过模糊推理得出的模糊输出量不能直接去控制执行机构，在这确定的输出范围中，还必须要确定一个最具有代表性的值作为真正的输出控制量，这就是所谓解模糊判决。n完成这部分功能的模块就称作解模糊接口，它的主要功能包括：解模糊接口(Defuzzification)181)比例映射n比例映射将输出变量的量值从内部论域转化成相应的实际论域。2)解模糊n解模糊的主要功能是把经模糊推理所得到的模糊控制量转化为精确的控制作用，解模糊可以看作是模糊化的反过程，它从模糊推理结果中产生数值，作为模糊控制器的输出。1)比例映射19n除了上述主要模块外，模糊控制器从完整和全面的角度出发，有时还包括以下几个模块：模糊规则修改、隶属函数修正和控制状态显示模块n增加该模块的目的是要根据模糊控制系统本身和环境的变化来对控制规则进行修正和完善，从而进一步对隶属函数做适应性修正，并随时显示当时的控制状态，以达到自组织、自适应控制的目的。除了上述主要模块外，模糊控制器从完整和全面的角度出发，有时还20PID控制模块n如果用模糊推理来调整PID控制算法中的参数，那么经模糊推理得到的结果就不是直接作为系统的输出，而是用该结果来决定PID控制器参数，再根据PID算法来决定实际系统的控制输出。这就构成一种称为“支持型”的间接模糊控制器，如图4.2所示。PID控制模块21图4.2 支持型的间接模糊控制器图4.2 支持型的间接模糊控制器22模拟模块n模拟模块用纯软件的方法模拟整个模糊控制过程，利用图形将运行状态在屏幕上直观地显示出来，还可以把输入输出关系用控制曲面显示出来，观察整个控制过程的平滑性。n设计控制系统前，用不同数据做模拟试验，得到作为设计参考的某些结果；调试过程中，改变隶属函数及其相关参数来对各种结果做比较，对系统改进和优化。模拟模块234.1.2 4.1.2 常用的几种模糊控制器常用的几种模糊控制器1.简单模糊控制器及其特性图4.3 简单模糊控制器的结构二维模糊控制器，它的输入变量为误差e及误差变化率e，输出变量为控制量u4.1.2 常用的几种模糊控制器图4.3 简单模糊控制24n这种模糊控制器由模糊集合及论域根据实际情况确定输入变量和输出变量的隶属函数与模糊控制规则表，再通过一定的算法求出模糊控制查询表。n实际应用时，将采样所得的输入变量量化到其相应论域中，再根据量化的结果查找模糊规则表，得到的控制量即作为模糊控制器的输出对被控对象施加控制作用。这种模糊控制器由模糊集合及论域根据实际情况确定输入变量和输出25n二维模糊控制器的输入语言变量虽然是两个输入量，但却是同一种物理量类型。由于偏差和偏差变化能够较全面严格地反应被控过程的动态特性，因此其控制效果比一维模糊控制器好得多。n该模糊控制器具有设计简单、控制性能较好、对被控对象参数适应能力强等特点。二维模糊控制器的输入语言变量虽然是两个输入量，但却是同一种物26n它有如下缺点：因模糊控制表由输入输出变量及其论域和模糊变量的隶属函数所决定，一旦模糊控制表确定后，这种模糊控制器的控制规则也就固定不变。对于不同的被控对象，采用控制规则不变的简单模糊控制器难以获得预期的控制效果。它有如下缺点：因模糊控制表由输入输出变量及其论域和模糊变量的272.模糊自调整控制器n模糊控制器性能的好坏直接影响到模糊控制系统的控制特性，而模糊控制器的性能又取决于控制规则的完善与否。n如果在简单模糊控制器的输入输出关系中加入修正因子，便能对控制规则进行自动调整，从而可对不同的被控对象获得相对满意的控制效果。模糊自调整控制器28n在简单模糊控制器中，如果将误差e、误差变化率e及控制量u的关系描述为：n通过调整的大小，可以改变对误差和误差变化的不同加权程度，从而可对不同的控制系统进行调整，这正是模仿了人工操作手动控制时的思维特点。在简单模糊控制器中，如果将误差e、误差变化率e及控制量u的29n当被控对象是低阶系统时，对误差的加权值应该大于对误差变化的加权值，即应取大于0.5的值；当被控对象是高阶控制系统时，对误差的加权值应该小于对误差变化的加权值，即应取小于0.5的值。当被控对象是低阶系统时，对误差的加权值应该大于对误差变化的加303.变结构模糊控制器n变结构模糊控制器是多个模糊控制器的软组合，即集成多个简单模糊控制器软件，其参数和控制规则各不相同，软件开关根据系统偏差情况接通不同的模糊控制器，每个都针对系统不同状态，在相应状态下发挥良好控制效果。n变结构模糊控制器将控制系统各个阶段的控制作用综合在一起。变结构模糊控制器314.模糊PID控制器nPID控制器对不同的控制对象要用不同的PID参数，而且调整不方便，抗干扰能力差，超调量差。n模糊控制器是一种语言控制，不依赖被控对象的数学模型，设计方法简单、易于实现。能够直接从操作者的经验归纳、优化得到，且适应能力强、鲁棒性好。模糊PID控制器32n模糊控制也有其局限性和不足，就是它的控制作用只能按档处理，是一种非线性控制，控制精度不高，存在静态余差，一般在语言变量偏差趋于零时有振荡。n传统PID控制能使控制精度大大提高，消除稳态误差。n人们提出将传统控制方法与模糊控制技术相结合，组成一种复合控制器，即模糊PID控制器。模糊控制也有其局限性和不足，就是它的控制作用只能按档处理，是33n目前常见的模糊PID控制器有参数模糊自整定PID控制器和P-FUZZY-PI多模多段控制器。n参数模糊自整定PID控制器利用模糊控制器对PID控制器进行参数在线自整定，实现过程是：找出PID三参数和误差与误差变化率之间的模糊关系，运行中不断检测误差和误差变化，根据模糊控制原理对上述三个参数进行在线修改，以满足不同误差和无差变化率时对控制器参数的不同要求。目前常见的模糊PID控制器有参数模糊自整定PID控制器和P-34nP-FUZZY-PI多模多段控制器根据不同的条件和要求，分段用不同的模态进行控制，即当误差大于某一个阀值时，用比例控制，以提高系统的响应速度，加快响应过程；当误差小于某一个阀值时，切换转入模糊控制，以提高系统的阻尼特性，减少响应过程的超调；当误差达到平衡点附近时，采用PI控制，利用其积分作用的特点最终消除误差。P-FUZZY-PI多模多段控制器根据不同的条件和要求，分段355.模糊自组织控制器n对不甚了解的过程进行模糊控制会得出粗糙的结论。n模糊控制器虽然具有一定的鲁棒性，但对于非线性阶数较高、大时滞或随机干扰的过程，仅靠对操作者实践经验的总结或模糊信息的归纳很难得出完整的模糊规则。模糊自组织控制器36n另一方面，即使控制规则比较完善，由于过程是不断变换的，绝对时不变系统不存在，总是按原来的控制规则进行决策，所得结果可能与实际情况相差甚远。n这就促使人们去研究这样的模糊控制器，它在运行过程中能实时地自动修改、完善和调整控制规则，使系统性能不断完善，以适应不断变化的情况，直到获得预期效果，这就是模糊自组织控制器。另一方面，即使控制规则比较完善，由于过程是不断变换的，绝对时376.模糊自适应控制器n模糊自适应控制器根据系统的运行状态获取过程状态的连续信息，通过在线辨识和修正过程的模糊模型，获取所需的控制规则，实现在线模糊控制规则的自学习，自动调整模糊控制规则的参数，适应环境条件或过程参数的变化以及由于人的经验获得的模糊控制规则的主观性和局限性，使系统大大提高适应能力，获得较强的鲁棒性，维持控制系统所要求的性能准则。模糊自适应控制器38图4.4 自适应模糊控制结构图对于模糊自适应控制，实质上是在辨识对象模糊模型的同时，寻找一组模糊控制量，改变模糊控制器的参数，以满足最佳性能指标。图4.4 自适应模糊控制结构图对于模糊自适应控制，实质上394.1.3 4.1.3 模糊控制器的设计模糊控制器的设计n任何控制器的设计目标都要通过对给定的输入两进行运算推理后产生所期望的输出控制作用。n当确定采用模糊逻辑控制机制后，首先就要决定是用硬件实现还是用软件实现。4.1.3 模糊控制器的设计40n通常模糊控制器有两种实现方式：一种是由模糊逻辑芯片组成的硬件专用模糊控制器，它直接用硬件芯片来实现模糊控制算法，其特点是推理速度快、控制精度高，但价格昂贵，输入和数出及模糊控制规则都十分有限，且灵活性较差，因此在实际应用中较少采用。通常模糊控制器有两种实现方式：一种是由模糊逻辑芯片组成的硬件41n另一种是用通用单片机组成硬件系统。n因为大部分单片机的结构都集成了CPU、存储器、I/O接口甚至是A/D和D/A转换器等，为实现模糊控制应用提供了较为理想地平台。n目前大部分模糊控制应用都是通过在通用单片机上运行模糊控制算法来实现的。这种模糊控制器的特点是资源开销小、灵活性高、通用性强、应用范围广。另一种是用通用单片机组成硬件系统。42n在模糊控制中，模糊控制器是整个控制系统的核心，它的硬件结构与普通数字控制器相同，因此，模糊控制器的设计实质上是设计模糊控制算法。n当设计一个模糊控制器时，并不需要像设计数字控制器那样，必须直到被控对象的精确的数学模型，而是根据模糊控制原理，按以下步骤来设计模糊控制器：在模糊控制中，模糊控制器是整个控制系统的核心，它的硬件结构与431)确定模糊控制器的结构n即根据具体的系统确定其输入、输出变量2)输入、输出变量的模糊化n即把输入、输出的精确量转化为对应语言变量的模糊集合3)模糊推理决策算法的设计n即根据模糊控制规则进行模糊推理，并决策出输出模糊量。确定模糊控制器的结构444)对输出模糊量进行解模糊判决n即通过各种解模糊方法完成由模糊量到精确量的转化，实现对被控对象的控制。n基于以上的设计步骤，在实际应用中，往往是根据实际系统的动态和静态特性的要求，尽量地简化算法，努力地提高模糊控制器的实时性及自适应性能。4)对输出模糊量进行解模糊判决454.2 4.2 模糊控制器的结构设计模糊控制器的结构设计4.2.1 4.2.1 4.2.1 4.2.1 模糊控制器的结构设计模糊控制器的结构设计模糊控制器的结构设计模糊控制器的结构设计n模糊控制器的结构设计实质上是模糊控制器输入语言变量的选取和模糊控制器的不同组合与扩展问题。n模糊控制器的结构选择是否合理，不仅直接影响模糊控制器的性能，而且对于那些复杂的多输入多输出耦合系统来说是至关重要的。4.2 模糊控制器的结构设计4.2.1 模糊控制器的结构46n模糊控制器的机构设计是模糊控制设计成功地第一步。究竟选择哪些变量作为模糊控制器的信息量，必须深入研究手动控制过程中人如何获取和输出信息。因为模糊控制器的输出控制规则归根到底要模拟人脑的思维决策方式。n通常将模糊控制器输入变量的个数称为模糊控制器的维数，如图4.5所示。模糊控制器的机构设计是模糊控制设计成功地第一步。究竟选择哪些47图 4.5 常见模糊控制器的结构类型(a)一维模糊控制器；(b)二维模糊控制器；(c)三维模糊控制器图 4.5 常见模糊控制器的结构类型48n一般情况下，一维模糊控制器用于一阶被控对象，由于这种控制器输入变量只选误差一个，它的动态控制性能不佳。n目前广泛采用的均为二维模糊控制器，这种控制器以误差和无差的变化为输入变量，以控制量的变化为输出变量。一般情况下，一维模糊控制器用于一阶被控对象，由于这种控制器输49n理论上讲，模糊控制器的维数越高，控制越精细；但是维数过高模糊控制规则就会变得过于复杂，控制算法的实现相当困难。n在设计模糊控制器时，首先是根据被控对象的具体情况和对系统的性能要求作为结构选型参考的依据。理论上讲，模糊控制器的维数越高，控制越精细；但是维数过高模糊50n由于模糊控制器的控制规则是根据操作人员的控制经验提出的，而一般操作人员只观察到被控对象的输出变量和输出变量的变化，或者观察到输出变量和输出变量的总和这两个状态，因此，在模糊控制器中，总是选取误差和误差变化率或误差及误差的和作为其输入变量，而把控制量的变化作为模糊控制器的输出变量，这样就确定了模糊控制器的结构。由于模糊控制器的控制规则是根据操作人员的控制经验提出的，而一51n一旦确定好模糊控制器的结构，模糊控制器的输入语言变量和输出语言变量也就相应地确定了。n一般用得最多的是将偏差e和偏差变化e作为输入语言变量，模糊化后分别用 表示，这时的模糊控制器就类似于一个PD控制器，从而有利于保证系统的稳定性，减少响应过程的超调量并减弱其振荡。一旦确定好模糊控制器的结构，模糊控制器的输入语言变量和输出语52n模糊控制器的结构设计实质上是模糊控制器输入语言变量及输出语言变量的选取和模糊控制器的不同组合与扩展问题。模糊控制器的结构设计实质上是模糊控制器输入语言变量及输出语言531.模糊控制器的设计原则n模糊控制器是一种利用人的直觉和经验设计的专家控制系统，设计时不是用数学解析模型来描述被控系统的特性，一般的原则性设计步骤如下：1)模糊语言变量的语言值分档和模糊论域分级的选取4.2.2 4.2.2 一般设计方法一般设计方法模糊控制器的设计原则4.2.2 一般设计方法54模糊语言变量语言值分档的选取n模糊条件语句中描述输入、输出语言变量状态的词汇（也称为语言值，如“正大”，“正中”，“负小”，“负大”等）的集合，称为这些模糊语言变量的词集。n它是根据模糊语言的定义，由语法规则生成的语言值的集合。模糊语言变量语言值分档的选取55n每一个语言值本身又是一个模糊集合，因此要确定一个模糊语言变量，必须首先确定其语言值，才能构造模糊控制规则。n如何选取模糊语言变量的语言值（词集），也就是如何对语言变量值分档呢？n一般来说，一个语言变量m选用210个语言值较适宜，通常都选择“负大”、“负中”、“负小”、“零”、“正小”、“正中”、“正大”等7个词汇，但也可以根据实际系统需要选择3个或5个语言变量。每一个语言值本身又是一个模糊集合，因此要确定一个模糊语言变量56n定义输入输出变量时，要考虑软件实现的限制，当输入变量小于10个时，软件推理还能应付，但当输入变量数目再增加时，就要采用专用模糊控制推理集成芯片。n在采用不同的模糊推理方法时，语言变量的分档覆盖区域有区别。采用合成推理(CRI)法推理时，要把变量的基本论域(实际论域或者物理论域)转换成模糊变量的模糊论域(整数论域)，在模糊论域中去对语言变量值分档；非CRI推理时，则可以直接对变量的物理论域进行语言变量值的分档。定义输入输出变量时，要考虑软件实现的限制，当输入变量小于1057模糊语言变量模糊论域分级的选取n根据被控系统的实际情况，确定输入变量的测量范围和输出变量的控制作用范围，以进一步地确定每个变量的论域，安排每个变量的语言概念及其对应隶属函数。n采用合成推理算法时，为了在实时控制中避免模糊关系矩阵合成运算所耗费的计算机时间，降低其工作效率，总是采取在脱机状态下将全部输入输出关系计算出来，制成一张控制表存入计算机中。模糊语言变量模糊论域分级的选取58n实际工作中，某一采样时刻根据实测输入变量直接去查控制表就可得到输出响应。n控制表是以整数表示输入量和输出量的。为了能生成控制表，在CRI推理方法中，要求将变量的基本论域转换成有限个数的模糊论域，也就是把连续变化的论域离散化，使其成为离散论域。n对于输入偏差变化e、偏差变化的变化e2以及输出变量u也可以做类似的划分。实际工作中，某一采样时刻根据实测输入变量直接去查控制表就可得59n由于语言变量的档数不能过多也不能过少（一般m取210），基于同样道理，模糊论域中元素不能太多或太少。n一般而言，模糊论域的元素个数为2n+1，它和语言变量的分挡数m的关系为：(4.1)由于语言变量的档数不能过多也不能过少（一般m取210），基602)量化因子和模糊语言变量值分档范围的确定量化因子及其确定方法n设偏差的基本论域为e=-emax，emax,其模糊论域为：E=a=-na，-na+1，-1，0，1，na-1，nan又设偏差变化的基本论域为：2)量化因子和模糊语言变量值分档范围的确定61(4.2)(4.3)式中，Ka、Kb分别称为偏差语言变量的量化因子和偏差变化语言变量的量化因子。(4.2)(4.3)式中，Ka、Kb分别称为偏差语言变量的量62n如果在采样时刻得到物理量基本论域中的一个精确值(例如，偏差的精确值ei)，则可以找到模糊论域E中的一个元素ai与之对应，这就是所谓的量化过程。即n同理，可以对偏差变化精确值ei进行量化。n量化因子的确定很关键，它不仅影响系统的动态品质，也会影响到系统的稳定性。(4.4)如果在采样时刻得到物理量基本论域中的一个精确值(例如，偏差的63n概括地说，Ka越大，系统的超调量也就越大，过渡过程时间相应越长；Ka越小，则系统变化越慢，但稳态精度降低；Kb越大，则系统输出变化就越慢；Kb越小，则系统反应越快，但超调量会相应增大。概括地说，Ka越大，系统的超调量也就越大，过渡过程时间相应越64模糊语言变量值分档范围的确定n对于CRI推理，设偏差或偏差变化的模糊论域为-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4，偏差或偏差变化率语言变量值分m档，取k1.5，根据式(4.1)有：n可以取偏差或偏差变化语言变量值的6挡分布如下：模糊语言变量值分档范围的确定65NB隶属度峰值取在-4，-3附近；NS隶属度峰值取在-2，-1附近；NZ隶属度峰值取在-0附近；PZ隶属度峰值取在+0附近；PS隶属度峰值取在1，2附近；PB隶属度峰值取在3，4附近。反之，若已知控制器模糊语言变量值的分挡m，根据式(4.1)有：NB隶属度峰值取在-4，-3附近；663)模糊论域上模糊集合隶属函数的确定及其表示方法模糊语言变量各语言值模糊集合隶属函数的确定n模糊语言变量的每一个语言值实际上是一个在模糊论域上的模糊集合。由模糊集合的定义可知，模糊集合最终总是通过隶属函数来描述的，定义一个模糊集合，实际上就是要确定模糊集合隶属函数的形状。3)模糊论域上模糊集合隶属函数的确定及其表示方法67n隶属函数可以通过总结操作者的控制经验，采用多种方法来确定。n将确定的隶属函数曲线离散化，就得到了有线个点上的隶属度，构成了一个相应的模糊变量的模糊集合。n语言值隶属函数又称为语言值的语义规则，它有时以连续函数的形式出现，也可以离散的量化等级的形式表达。隶属函数可以通过总结操作者的控制经验，采用多种方法来确定。68n连续的隶属函数描述比较准确，而离散化的量化等级简洁、直观。所以模糊论域上的一个连续或离散的隶属函数就代表着一个模糊语言变量的一个语言值。语言变量值隶属函数的表示方法n一个语言变量是由它的一系列语言值的集合来描述的，每一个语言值又是一个模糊量（模糊集合），而模糊集合终归是用隶属函数描述的。连续的隶属函数描述比较准确，而离散化的量化等级简洁、直观。所69n语言值的模糊集合可以用图形、表格、公式及坐标等隶属函数的表示方法进行描述。语言值隶属函数对模糊控制性能的影响n模糊语言变量在确定其语言值模糊集合的个数及每个语言值所覆盖的模糊论域大小时，应该考虑以下几个方面情况：A.隶属函数的幅宽大小对控制性能的影响语言值的模糊集合可以用图形、表格、公式及坐标等隶属函数的表示70n语言值模糊集合隶属函数的形状对控制效果的影响不是很大，但各个模糊集合其隶属函数的幅宽大小（也就是每个模糊集合对整数论域覆盖范围的大小）对性能的影响较大。n所以一般选用三角形、梯形隶属函数作为描述模糊集合的隶属函数，因为它们的数学表达和运算较简单、占用内存空间小，灵敏性高。语言值模糊集合隶属函数的形状对控制效果的影响不是很大，但各个71n由于三角形的隶属函数形状仅与直线斜率有关，因此适于有隶属函数在线调整的自适应模糊控制；而梯形可视为三角形的截头，其适用范围与三角形隶属函数相同。n高斯型隶属函数是描述模糊集合的一种比较合理的形式，这种隶属函数的特点是：连续且处处可微，适合自适应、自学习模糊控制隶属函数的修正。由于三角形的隶属函数形状仅与直线斜率有关，因此适于有隶属函数72n隶属函数曲线形状较尖的模糊集合其分辨率较高，控制灵敏度也较高；隶属函数曲线形状较缓，控制特性也较平缓，系统稳定性好。n因此，在选择模糊变量的模糊集合的隶属函数时，在误差较大的区域，应采用低分辨率的模糊集合；在误差较小的区域，应采用较高分辨率的模糊集合；当误差接近于零时，宜选用高分辨率的模糊集合。隶属函数曲线形状较尖的模糊集合其分辨率较高，控制灵敏度也较高73B.隶属函数元素个数对控制性能的影响n在定义同一个模糊语言变量的各个模糊集合时，要使它们全体在模糊论域上分布合理，机应该较好地覆盖整个论域。n在确定某一语言变量模糊集合的个数时，应使论域中任何一个元素对这些模糊集合的隶属度的最大值都不能太小，否则，会在这些点附近出现不灵敏区的“空档”，甚至造成失控。B.隶属函数元素个数对控制性能的影响74n应适当地增加各模糊变量的模糊集合论域中的元素个数，如一般论域中的元素个数均不低于13个，而模糊集合总数通常选7个。n当论域中元素总数为模糊集合总数的23倍时，模糊集合对论域的覆盖程度较好。应适当地增加各模糊变量的模糊集合论域中的元素个数，如一般论域75C.模糊集合隶属度之间相互关系对控制性能的影响n如图4.6所示，各个模糊集合隶属度之间相互关系对控制性能的影响，可以用模糊语言变量所取的所有语言值模糊集合中人和两个模糊集合的交集的最大隶属度中的最大值来描述。C.模糊集合隶属度之间相互关系对控制性能的影响76图4.6 两个隶属函数曲线的重叠(相交)程度图4.6 两个隶属函数曲线的重叠(相交)程度77n1及2分别为两种情况下两个模糊集合A和B的交集的最大隶属度，显然1小于2。n当值较小时，控制灵敏度较高；而当值较大时，模糊控制器对于被控对象参数变化适应性强，鲁棒性较好，即控制器具有较好的适应对象特性参数变化的能力。1及2分别为两种情况下两个模糊集合A和B的交集的最大隶属78n一般选取值为0.40.8，值取得过大或过小都是不利的。n值过大时，造成两个模糊集合难以区分，使控制的灵敏度显著降低。n在实际工作中，无论模糊集合采用什么样的隶属函数，相邻模糊集合之间要存在交集，同时，不应该有3个隶属函数相交的状态。一般选取值为0.40.8，值取得过大或过小都是不利的79D.隶属函数的位置分布对控制性能的影响n设计一个模糊控制器，原则上应首先从简单开始，语言值隶属函数档数可以取少些（如3档），在进一步优化时，再根据情况考虑增加。n另外，隶属函数在整个模糊论域平均分布，控制效果并不好，作为优化的第一步，将三角形模糊集合“零”固定在“工作点”上，而其他模糊集合则向“零”集靠拢。D.隶属函数的位置分布对控制性能的影响80n一个模糊控制器的非线性性能与隶属函数总体的位置分布有密切关系，通过隶属函数总体位置的非线性分布设计，可以在一定程度上解决控制器的非线性性能。一个模糊控制器的非线性性能与隶属函数总体的位置分布有密切关系814)模糊控制规则及算法结构的确定n模糊控制器的控制规则是由输入输出模糊语言变量的不同语言值排列组合而构成的一组模糊条件语句，它们反应了人工手动控制的某种思维方式，而手动控制策略又是人们通过学习、试验以及长期经验积累形成并存储在操作者头脑中的一种技术知识集合。4)模糊控制规则及算法结构的确定82n手动控制的作用与自动控制系统中的控制器的作用基本相同。所不同的是手动控制决策基于人脑操作的经验和知识，而控制器的控制决策基于某种控制算法的数值运算。n利用语言归纳手动控制策略的过程，实际上就是建立模糊控制器的控制规则过程，这是一个把专家知识和熟练操作者经验转换为用语言表达的模糊控制规则的过程。手动控制的作用与自动控制系统中的控制器的作用基本相同。所不同83n在模糊控制中，控制策略的选择是非常关键的一步。只有选择恰当的控制规则，才能很好地体现有经验的操作者的控制策略，获得较好的控制效果。既能保证响应的快速性，又能保证系统的稳定性。n算法结构就是体现模糊控制规则的模糊关系R，它相当于一般控制器的传递函数，只是这种算法结构是根据控制系统输入输出关系的数据观测，并采用模糊集合理论处理而得到的。在模糊控制中，控制策略的选择是非常关键的一步。只有选择恰当的84模糊控制规则的形式n由于模糊控制规则是一系列模糊条件语句的集合，因此讨论模糊控制规则的形式就必然涉及模糊条件语句的形式。A.一维模糊控制器n一维模糊控制器的结构如图4.5(a)所示，模糊控制规则是输入语言变量和输出语言变量之间的模糊关系的集合，这种模糊控制规则反映的是一种比例(P)关系。模糊控制规则的形式85B.二维模糊控制器n二维模糊控制器的结构如图4.5(b)所示，这是模糊控制系统中用得最多的一种模糊控制规则，它反应了一种比例微分(PD)控制规律。C.多输入单输出模糊控制器B.二维模糊控制器86算法结构n模糊推理算法与模糊控制规则直接相关，它的复杂性依赖于模糊规则语句中的模糊集合的隶属函数的确定。nMamdani方法是最早最常用的一种方法，也是一种比较简便的方法。n选择一些简单又能反映模糊推理结果的隶属函数，可以大大简化模糊推理的计算过程。算法结构87n目前大多数的控制过程中多选用三角形隶属函数。n基于人工控制策略所得的每一条模糊条件语句只是代表了一种情况下的一个控制策略。工程实践中会碰到各种可能出现的情况，因此反映手动控制过程完整的控制规则要由若干条结构相同而语言变量取值不同的模糊条件语句组成。n各条模糊条件语句决定的控制策略之间是一种并列关系，即“或”的关系。输出控制量应取上述各相关控制策略的“和”。目前大多数的控制过程中多选用三角形隶属函数。88选择模糊控制规则应注意的问题n模糊规则可以通过领域的专家给出，也可以通过大量实验数据得到。n要得到模糊规则，首先要解决一个模糊规则生成的问题。特别是在给出一组观测数据的情况下，要有一种方法能够通过观测数据得到模糊规则，这也就是精确数据模糊化的问题。选择模糊控制规则应注意的问题89n模糊规则无论用何种方法得到，均是近似的、不完善的规则，有时甚至会相互矛盾。因此必须进行模糊控制规则的优化。A.建立模糊控制规则表的基本思想n建立模糊控制规则表时，首先考虑误差为负的情况。n例如，当误差为负大时，若当误差变化为负，这是误差有增大趋势，为尽快消除已有负大误差并抑制误差变大，控制量的变化取正大。模糊规则无论用何种方法得到，均是近似的、不完善的规则，有时甚90B.模糊控制规则数的确定n首先要解决被控系统有哪些输入的操作控制状态必须被监测和哪些输出的控制作用是必须的，然后根据输入和输出变量的个数，就可以求出所需要规则的最大数目：Nnout*(nlevel)nin (4.5)nnin是输入变量的个数，nout是输出变量的个数，nlevel是输入模糊划分的数目。B.模糊控制规则数的确定91n实际上有的组合状态不会出现，所以真正用到的规则数没有这么多。根据实验结果建议用以下经验公式来计算：N=nout*(nin*(nlevel-1)+1)(4.6)n对模糊控制器的语言变量值分档时，如果分档过多过细，由于人们没有没有足够的控制规则知识，会产生规则数量太多而导致规则质量下降的问题。实际上有的组合状态不会出现，所以真正用到的规则数没有这么多。92n控制规则太少也是不利的。n例如，对于二维输入单输出的模糊控制器来说，若将每个输入语言变量的语言值分成5档，按矩阵排列应该有25条模糊控制规则。n如果只取位于横轴e=Z和纵轴e=Z上十字交叉形的规则库作为控制规则，就只有9条模糊控制规则。n若按这9条控制规则进行模糊推理的话，就会出现“未定义值”的盲区。控制规则太少也是不利的。93C.模糊控制规则的置信度n模糊控制的效果除了与控制规则条数多少以及正确的规则形式有关之外，还与每条规则的置信度（权数）有关。n当某一规则不受限制地适用时，它的置信度等于1；而当它近在一定的过程状态下适用时，它的权数因子应取小于1的数。n所谓某条规则的置信度，就是在其结论部分的语言值上乘以01的系数。C.模糊控制规则的置信度94n置信度一般凭经验给出或通过仿真实验来确定，而目前兴起的神经网络技术则是建立规则和确定置信度的最佳方法之一。n图4.7列出了一个只有十字形交叉规则库和经过优化后的规则库对同一对象进行模糊控制效果的比较置信度一般凭经验给出或通过仿真实验来确定，而目前兴起的神经网95图4.7 模糊控制器的控制效果比较在语言变量语言值分档相同的情况下，规则的质量对于控制品质的优劣起着关键作用语言值档数多少并不是评价控制品质的唯一标准，即使控制规则数量不多，但其质量较好的情况下，仍然能达到较理想的控制效果图4.7 模糊控制器的控制效果比较在语言变量语言值分档相965)实时精确量的量化及模糊化n在实时采样过程中，得到的输入偏差精确量ei或偏差变化ei必须经过量化模糊化，只有将精确量变成模糊量后才能实施模糊控制。n模糊决策的作用是从已知的连续输入精确量中，通过各种不同的模糊推理算法求出模糊控制器相应的输出量，这个输出量是一个模糊集合。5)实时精确量的量化及模糊化97n通常被控对象只能接受确切的精确量，因此必须从决策值模糊集合中判决出一个确切的精确凉，这就需要解模糊判决。n解模糊判决也叫做反模糊化。判决是从模糊集合到普通集合的一个映射，是从一个模糊量变成清晰量的过程。n判决的结果是输出模糊论域中的一个元素，即等级数，这是一个清晰值。n解模糊判决是在模糊决策之后进行的一个控制环节。通常被控对象只能接受确切的精确量，因此必须从决策值模糊集合中982.模糊控制器的设计途径n目前，设计模糊控制器的途径可以从三个方面来考虑：n根据专家的知识和经验；n通过建立熟练操作者的控制模型；n通过建立被控制对象的模糊模型模糊控制器的设计途径991)以专家的知识和经验作为依据的设计方法n要实现一个模糊控制的沿直线道路单行道自行驾驶的汽车，假设车速固定，车上有超声波探测器，用以探测方向和位置。n探测方法：行车路线一侧有回音壁，超声波发生器发射脉冲，接收器根据反射信号判断汽车位置，调节接收器方向使接受到的信号最大，由此确定汽车运动方向与道路方向夹角，这样就可用汽车的位置和方向这两个输入参数作为控制汽车方向盘转动角度的依据。1)以专家的知识和经验作为依据的设计方法100n设道路中线到汽车中心的距离为d，汽车前进方向与道路中线的夹角为，方向盘的转动角度是，则有：n约定当汽车重心在道路中线左边时，其距离值为正，在右边时为负，其变量分别用“左”和“右”来表示。设道路中线到汽车中心的距离为d，汽车前进方向与道路中线的夹角101n根据专家知识和经验有：n“如果汽车在道路中线的左边，方向与道路方向一致，那么应该将方向盘向右转，以接近道路中线。”n“如果汽车在道路中线的右边，方向与道路方向一致，那么应该将方向盘向左转，以接近道路中线。”n“如果汽车方向偏左，那么应该将方向盘向右转，以对准道路方向。”n“如果汽车方向偏左，那么应该将方向盘向左转，以对准道路方向。”根据专家知识和经验有：102n把这些知识和经验转换成相应的四条模糊规则就是：nR1：如果d=“左”，且=“中”，那么=“右”；nR2：如果d=“右”，且=“中”，那么=“左”；nR3：如果=“左”，那么=“右”；nR4：如果=“右”，那么=“左”。把这些知识和经验转换成相应的四条模糊规则就是：1032)通过建立熟练操作者控制模型的设计方法n大脑中存储的知识可以用语言来表达，但用控制动作才能表达的“技巧”就难于用纯语言准确地表达出来。n目前人工智能领域通常意义下的咨询专家系统系统只考虑知识的表达，但是在控制专家系统中不仅需要知识的表达，而且必不可少地需要这种“技巧”的表达。n对于仅考虑了知识表达的模糊控制规则，就必须考虑系统能通过训练获得所需要的技巧，具有不断改善和自学习的功能。2)通过建立熟练操作者控制模型的设计方法1043)建立被控对象模糊模型的设计方法n以上两种方法都是通过建立专家的模型，并以此模型作为推理规则来实现模糊控制。n显然这类模糊控制器的性能不可能超越所依赖的专家的水平。n有的控制对象根本无法找到该领域有经验的控制专家，对这样的被控对象进行模糊控制时，通常采用的方法是通过建立被控对象的模糊模型来实现。3)建立被控对象模糊模型的设计方法105n所谓建立被控对象的模糊模型，就是用像建立模糊控制规则一样的“如果那么”这种形式来描述被控对象的动态特性。n一条“如果那么”表达式就是一条控制规则。因此被控对象的模型是由多条控制规则组成的，这样通过该模型就可以从输入推理得到输出。n经典控制理论中，系统模型用传递函数描述；现代控制理论中，用微分方程描述。所谓建立被控对象的模糊模型，就是用像建立模糊控制规则一样的“106n模糊控制理论中用“如果那么”描述系统模型。n前两者的共同特点是用对实际系统简化后的“精确”数学函数关系来描述整个系统，模糊控制理论则是用未经简化但具有覆盖一定区域的“不精确”语言来描述整个系统。n要建立被控对象的模糊模型，就首先要研究模糊控制的特征。模糊控制理论中用“如果那么”描述系统模型。107n模糊控制的推理有三种方法：直接推理方法、间接推理方法和后件是线性函数的推理方法。n相应模糊模型的描述形式也应该有三种，但最适用于控制对象模型化的推理方法是第三种推理方法，因为这种方法适用于推理后件部分用线性表达式来描述。如果用第一种推理方法，被控对象的控制规则数就要多得多。模糊控制的推理有三种方法：直接推理方法、间接推理方法和后件是108n一般在已知被控对象模型的情况下，有两种设计控制器的方法：先设定所要控制对象的行为，据此找到能满足这种要求的控制算法。在模糊控制器中，被控对象的响应可以看成由被控对象的规律加上控制规则产生的。用评估函数来定量评估被控对象的相应特征，以找出能使其变化量最小的控制算法，这种方法可以把控制规律看成由被控对象的规律加上对被控对象响应的评估而产生的。一般在已知被控对象模型的情况下，有两种设计控制器的方法：109