《中心对称》课件

中心对称中心对称中心对称1一、复习提问一、复习提问:1.什么是轴对称呢？什么是轴对称呢？2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？关于轴对称的两个图形有哪些性质？把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称直线对称或轴对称.1.两个图形是全等形两个图形是全等形.2.对称轴是对称点连线的垂直平分线对称轴是对称点连线的垂直平分线.一、复习提问:1.什么是轴对称呢？2.关于轴对称的两个图形有23.图形的旋转图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为的角度，这样的图形变换称为图形的旋转图形的旋转，这，这个定点称为个定点称为旋转中心旋转中心，旋转的角度称为，旋转的角度称为旋转角旋转角.4.图形的旋转的性质图形的旋转的性质：、旋转前后的图形、旋转前后的图形、旋转前后的图形、旋转前后的图形全等全等全等全等.、对应点到旋转中心的距离、对应点到旋转中心的距离、对应点到旋转中心的距离、对应点到旋转中心的距离相等相等相等相等.、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.5.图形的旋转的作图图形的旋转的作图：先连结先连结，再再作角，最后截取作角，最后截取.3.图形的旋转：4.图形的旋转的性质：5.图形的旋转的作图：3(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点O O旋转旋转旋转旋转180180，你有什么发现？，你有什么发现？，你有什么发现？，你有什么发现？观 察(2)(2)线段线段线段线段ACAC，BDBD相交于点相交于点相交于点相交于点O O，OAOA=OCOC，OBOB=ODOD把把把把 OCDOCD绕点绕点绕点绕点O O旋转旋转旋转旋转180180，你有什么发现？，你有什么发现？，你有什么发现？，你有什么发现？OCB（2）重合重合重合重合(1)把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？观 4 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关关于这个点成中心对称于这个点成中心对称，这个点就叫做这个点就叫做对称中对称中心，心，这两个图形这两个图形中的中的对应点对应点叫做叫做关于中心的对关于中心的对称点称点.归纳定义CBOCDOCD和和和和OABOAB关于关于关于关于 对称，对称点对称，对称点是是 .把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能5旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：画出的画出的画出的画出的ABCABC与与与与A A B B CC关于点关于点关于点关于点OO对称对称对称对称.分别连接对称点分别连接对称点分别连接对称点分别连接对称点AAAA、BBBB、CCCC。点。点。点。点OO在线段在线段在线段在线段AAAA上吗？如果在，上吗？如果在，上吗？如果在，上吗？如果在，在什么位置？在什么位置？在什么位置？在什么位置？ABCABC与与与与A A B B CC有有有有什么关系？什么关系？什么关系？什么关系？(1)(1)点点点点OO是线段是线段是线段是线段A AAA的中点的中点的中点的中点（2 2）ABCABCABCABC第一步，第一步，第一步，第一步，画出画出画出画出ABCABC；第二步，第二步，第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋 转转转转180180，画出，画出，画出，画出A A B B CC；第三步第三步第三步第三步，移开三角板，移开三角板，移开三角板，移开三角板.探究探究旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：画出的ABC与A6下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对称的，是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量你能从图中找到哪些等量关系？关系？ABCABCO(1)OA=OA(1)OA=OA、OB=OBOB=OB、OC=OCOC=OC（2）ABCABC下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的，你能从7（1）关于中心对称的两个图形，对称点所关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分所平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形.归纳归纳：中心对称的性质中心对称的性质（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，8想一想想一想 3.3.中心对称与中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联轴对称有什么区别？又有什么联系？系？轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折(翻折翻折1801800 0)后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称点连线经过对称中对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分心，且被对称中心平分类比你能得到类比你能得到什么结论？什么结论？想一想 3.中心对称与轴对称9AABBO 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵以点以点O为对称中心，作出点为对称中心，作出点A的对称点的对称点A；以点以点以点以点OO为对称中心，作出线段为对称中心，作出线段为对称中心，作出线段为对称中心，作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点的对称线段点的对称线段点ABAB 点点点点AA即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点AABBO 2、线段的中心对称线段的作法AOA1、点10 3 3、如图，选择点如图，选择点如图，选择点如图，选择点O O为对称中心，画出与为对称中心，画出与为对称中心，画出与为对称中心，画出与ABCABC关于点关于点关于点关于点O O对称的对称的对称的对称的ABCABC.AACCB B A A B B C C 即为所求的三角形即为所求的三角形即为所求的三角形即为所求的三角形1.连接连接AO并延长到并延长到A，使，使OA=OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A.2.同样画同样画B、C的对称点的对称点 B、C.3.顺次连接顺次连接A、B、C各点各点.画法：画法：分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？你是如何理解你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分被对称中心所平分”的？的？3、如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点114、已知四边形、已知四边形ABCD和点和点O，画四边形，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对，使它与已知四边形关于这一点对称称.ABACBDDOC四边形四边形A AB BC CD D即为所求的图形即为所求的图形.4、已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它12如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，中心对称，求出它们的对称中心求出它们的对称中心O.ABCABC怎么办？可以帮帮我吗？如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称13解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即即为所求（如图）为所求（如图）ABCABCO解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找14O解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两组应是两组对应点，连结对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）.ABCABCO解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结B15提问与解答环节Questions And Answers提问与解答环节16谢谢聆听 学习就是为了达到一定目的而努力去干,是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard,Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal谢谢聆听Learning Is To Achieve A C17提问与解答环节Questions And Answers提问与解答环节18谢谢聆听 学习就是为了达到一定目的而努力去干,是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard,Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal谢谢聆听Learning Is To Achieve A C19