交错轴斜齿轮（螺旋齿轮）传动1015其它曲线齿廓的齿轮传动课件

1O1O1PO1r1111012 交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮(螺旋齿轮螺旋齿轮)传动传动结构特点：结构特点：两轮在啮合处的齿向一致。两轮在啮合处的齿向一致。强调t-t线在两轮之间。轮2在上定义：定义：两轴线在平行于两轴线之平面上的投影所夹锐角称为两轴线在平行于两轴线之平面上的投影所夹锐角称为 交错角交错角。tt12交错角与螺旋角的关系：交错角与螺旋角的关系：两螺旋角同向两螺旋角同向两轴呈空间交错，单个齿轮与斜齿轮相同。两轴呈空间交错，单个齿轮与斜齿轮相同。=1 1+2 2任意角O2O22O2O2r222湘潭大学专用1O1O1PO1r1111012 交错轴斜齿轮(螺旋两螺旋角反向时：两螺旋角反向时：tt12轮轮1 1右、轮右、轮2 2左左通用计算公式：通用计算公式：|1 12 2|式中式中1 1、2 2取代数值，两螺旋角取代数值，两螺旋角同向时，符号相同，否则异号。同向时，符号相同，否则异号。若若1 12 2 ，则，则0 0若若1 12 20 0，0 0斜齿轮传动斜齿轮传动直齿轮传动。直齿轮传动。a=r 1r2其它参数与斜齿轮相同其它参数与斜齿轮相同。1 12 2 O2O2O1O1P21O1r111O2O2r222a中心距中心距:为两轮分度圆半径之和为两轮分度圆半径之和2.2.正确啮合条件正确啮合条件啮合过程在法面内进行，两轮的啮合过程在法面内进行，两轮的法面参数应相同：法面参数应相同：由由 mn=mtcos知，当知，当1 12 2 时，时，mn1n1=mn2n2=m，n1=n1=端面模数和压力角不一定相等端面模数和压力角不一定相等。湘潭大学专用两螺旋角反向时：tt12轮1右、轮2左通用计算公式：3.3.传动比及从动轮传动比及从动轮2 2的转向的转向由由 d=md=mt tz z得：得：i i1212=1 1/2 2与斜齿轮的不同点，与斜齿轮的不同点，i i1212由两个参数决定。由两个参数决定。从动轮的转向只能通过作图法确定。从动轮的转向只能通过作图法确定。在主动轮转向不变时，通过改变螺旋角的旋向来改变从动轮在主动轮转向不变时，通过改变螺旋角的旋向来改变从动轮的转向。的转向。vp1vp2vp2速度关系：速度关系：vp2 p2=vp1 p1+vp2p1p2p1 vp1tt同为右旋同为右旋同为左旋同为左旋z=d/mz=d/mt t12O2O2O1O1Ptt12O2O2O1O1P=zm=zmn n/cos/cos ,=dcos/m=dcos/mn n=z=z1 1/z/z2 2=d=d2 2coscos2 2/d/d1 1coscos1 1 湘潭大学专用3.传动比及从动轮2的转向由 d=mtz得：i14.4.优缺点及应用场合优缺点及应用场合优点：优点：适当选择螺旋角使两轮分度圆大小近似相等，从而适当选择螺旋角使两轮分度圆大小近似相等，从而 接近等强度。接近等强度。缺点：缺点：相对滑动速度较大，磨损较快，相对滑动速度较大，磨损较快，传动效率低。传动效率低。产生轴向力。产生轴向力。点接触，承载能力小。点接触，承载能力小。节圆柱交错,切于一点r2r1P湘潭大学专用4.优缺点及应用场合优点：适当选择螺旋角使两轮分度圆大小近似11 11013 蜗杆传动蜗杆传动形成：形成：在交错轴斜齿轮中，当小齿轮的齿数很少在交错轴斜齿轮中，当小齿轮的齿数很少（如（如z1=1）而且而且1 1很大时，很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋，蜗杆头数：螺旋数蜗杆头数：螺旋数z z1 1（从端面数）。（从端面数）。蜗杆蜗杆蜗杆与螺旋相似有蜗杆与螺旋相似有左左旋旋右右旋之分，常旋之分，常用为右旋。用为右旋。小齿轮称为蜗杆，而啮合件称为蜗轮。小齿轮称为蜗杆，而啮合件称为蜗轮。作用：作用：传递两交错轴之间的运动和动力，传递两交错轴之间的运动和动力，9090。点接触点接触改进措施：改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触线接触。22 2蜗轮蜗轮湘潭大学专用111013 蜗杆传动形成：在交错轴斜齿轮中，当小齿P优点优点：1)传动平稳，振动、冲击和噪音很小。传动平稳，振动、冲击和噪音很小。蜗杆轮齿变成连续不断的螺旋齿3)单级可获得较大的传动比，结构紧凑。单级可获得较大的传动比，结构紧凑。因为蜗杆齿数通常为14 减速用：减速用：5ii12127070，常用：常用：15ii12125050。相对滑动速度大，摩擦损耗大，易发热，相对滑动速度大，摩擦损耗大，易发热，效率低。蜗轮用耐磨材料做，成本高。效率低。蜗轮用耐磨材料做，成本高。4)4)当当1 1 v 时，反行程具有自锁性起重机用时，反行程具有自锁性起重机用2)线接触，可传递较大的动力。线接触，可传递较大的动力。蜗杆轮齿变成连续不断的螺旋齿增速用：增速用：1/5ii21211/151/15缺点：缺点：vp1vp2vp1 p2湘潭大学专用P优点：1)传动平稳，振动、冲击和噪音很小。蜗杆轮齿变成连2.2.类型类型圆柱形蜗杆圆柱形蜗杆 环面蜗杆环面蜗杆锥蜗杆锥蜗杆阿基米德蜗杆端面齿形为阿基米德螺线阿基米德蜗杆端面齿形为阿基米德螺线渐开线蜗杆端面齿形为渐开线。渐开线蜗杆端面齿形为渐开线。圆弧齿圆柱蜗杆圆弧齿圆柱蜗杆轴剖面内的齿廓为凹圆弧。轴剖面内的齿廓为凹圆弧。蜗杆蜗杆类型类型渐开线蜗杆渐开线蜗杆阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆阿基米德螺线阿基米德螺线渐开线渐开线基圆基圆湘潭大学专用2.类型圆柱形蜗杆 环面蜗杆锥蜗杆阿基米德蜗杆端面齿形为 圆弧齿圆柱蜗杆圆弧齿圆柱蜗杆锥蜗杆锥蜗杆环面蜗杆环面蜗杆湘潭大学专用 圆弧齿圆柱蜗杆锥蜗杆环面蜗杆湘潭大学专用3.正确啮合条件正确啮合条件中间平面：中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：mt2=mx1=m，t1=x1=蜗轮蜗杆轮齿旋向相同，蜗轮蜗杆轮齿旋向相同，1 1 在此平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。在此平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。1 1+2 2 90901 1+1 1 9090 1 12 21 1中间平面中间平面螺旋升角螺旋升角湘潭大学专用3.正确啮合条件中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。正确啮4.主要参数及几何尺寸主要参数及几何尺寸1)压力角压力角:=202)2)模数。取标准值，与齿轮模数系列不同。见模数。取标准值，与齿轮模数系列不同。见P346P346表表10106 6。分度传动，推荐用分度传动，推荐用=15。动力传动，推荐：动力传动，推荐：=25第一系列第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3 8 10,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.5 6,7,12,14表表10106 6 蜗杆模数蜗杆模数m值值 GB10088-88GB10088-88湘潭大学专用4.主要参数及几何尺寸1)压力角:=202)模数。取标d d3)3)导程角导程角(螺旋升角螺旋升角)：将分度圆柱展开得：将分度圆柱展开得：dd1 1lp px1x11 11 1=z=z1 1 p px1x1/d/d1 1=mz=mz1 1/d/d1 1 1 14)4)蜗杆直径系数蜗杆直径系数q q加工时滚刀直径等参数与蜗杆分度圆直径等参数相同，为了加工时滚刀直径等参数与蜗杆分度圆直径等参数相同，为了限制滚刀的数量限制滚刀的数量，国标规定分度圆直径只能取标准值，并与，国标规定分度圆直径只能取标准值，并与模数相配。模数相配。q q为蜗杆特性系数。匹配系列见表为蜗杆特性系数。匹配系列见表10107 P3467 P346定义：定义：q=dq=d1 1/m/m一般取一般取q=8q=81818。tgtg1 1=l/d/d1 1湘潭大学专用d3)导程角(螺旋升角)：将分度圆柱展开得：d1lpx1摘自摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用括号中的数字尽可能不采用表表107 蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列 mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90湘潭大学专用摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用表107分析：分析：m m一定时，一定时，q q q=dq=d1 1/m/m5)5)蜗杆头数和蜗轮齿数：蜗杆头数和蜗轮齿数：z1 1=1、2、4、6，要求自锁时，取小值。要求有传动效率或速度较高时，则要求自锁时，取小值。要求有传动效率或速度较高时，则取大值。取大值。z2=2970z1 1一定时，一定时，q q强度、刚度强度、刚度传动效率传动效率原因是6)6)分度圆直径分度圆直径蜗杆：蜗杆：查查P325P325表表8-98-9选定。选定。蜗轮：蜗轮：d d2 2=mz=mz2 27)7)中心距：中心距：a=r 1r2 d d1 11 11 1p2 2ar2r1蜗轮蜗杆相当于蜗轮蜗杆相当于螺旋副，故其机械效率为：螺旋副，故其机械效率为：tg(1 1)/tg(1 1v v)湘潭大学专用分析：m一定时，q q=d1/m5)蜗杆头数和蜗轮齿数1 1p211 112p1 112p一般蜗杆为主动，其转向是已知的,蜗轮的转向可通过画速度矢量确定。5.5.蜗轮转向的确定蜗轮转向的确定用作图法确定用作图法确定:右旋蜗杆：右旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速蜗轮的切向速 度度vp2p2的方向与拇指指向相同。的方向与拇指指向相同。手手势势确确定定：因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动，有一种实用且简便的转向判别方法：vp2=vp1+vp2p1 左旋蜗杆：左旋蜗杆：用右手判断，方法一样。用右手判断，方法一样。2 22 2vp2vp2tt2 2vp1vp2蜗轮的转向蜗轮的转向湘潭大学专用1p21112p112p一般蜗杆为主动，其转向是已知的1014 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动1.1.应用、特点和分类应用、特点和分类作用：作用：传递两相交轴之间的运动和动力。传递两相交轴之间的运动和动力。结构特点：结构特点：轮齿分布在圆锥外表面上，轮齿大小逐渐由大变小。轮齿分布在圆锥外表面上，轮齿大小逐渐由大变小。轴交角轴交角：根据需要确定根据需要确定为了计算和测量的方便，取大端参数为了计算和测量的方便，取大端参数(如如m m)为标准值。为标准值。名称变化：名称变化：圆柱圆柱圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。2 21 1=90=90相当于齿轮齿条啮合相当于齿轮齿条啮合冠轮冠轮分度圆锥角分度圆锥角。湘潭大学专用1014 圆锥齿轮传动1.应用、特点和分类作用：传递两轴交角轴交角：根据需要确定根据需要确定圆锥齿圆锥齿轮类型轮类型按齿形分有：按齿形分有：直齿、斜齿、曲齿直齿、斜齿、曲齿(圆弧齿、螺旋齿圆弧齿、螺旋齿)=90=90，常用，常用=90=90直齿直齿斜齿斜齿曲齿曲齿湘潭大学专用轴交角：根据需要确定圆锥齿按齿形分有：直齿、斜齿、曲齿(圆渐缩齿渐缩齿等高齿等高齿等顶隙齿等顶隙齿平面啮合平面啮合内啮合内啮合外啮合外啮合圆锥齿圆锥齿轮类型轮类型按齿形分有：按齿形分有：直齿、斜齿、曲齿直齿、斜齿、曲齿(圆弧齿、螺旋齿圆弧齿、螺旋齿)按啮合方式分有：按啮合方式分有：外啮合、内啮合、平面啮合外啮合、内啮合、平面啮合按轮齿高度分有：按轮齿高度分有：渐缩齿、等高齿、等顶隙齿渐缩齿、等高齿、等顶隙齿湘潭大学专用渐缩齿等高齿等顶隙齿平面啮合内啮合外啮合圆锥齿按齿形分有：直2.理论齿廓理论齿廓球面渐开线：球面渐开线：一一个个圆圆平平面面在在一一圆圆锥锥上上作作纯纯滚滚动动时时，平平面面上上任任一一点点的的轨轨迹迹，到到锥锥顶顶距距离离相相等等，形形成成一一条条球球面面渐渐开开线线。圆圆平平面面称称发发生生面面，圆圆锥锥称基圆锥。称基圆锥。由于两锥齿轮作定点运动，只有到定点距离相等的点（球面上的点）才能啮合，故共轭齿廓分布在球面上。齿廓曲面：齿廓曲面：圆平面上某一条半径上所有点的轨迹。圆平面上某一条半径上所有点的轨迹。演示模型基圆锥基圆锥球面渐开线球面渐开线发生面发生面O1 O2 公共锥顶公共锥顶湘潭大学专用2.理论齿廓球面渐开线：由于两锥齿轮作定点运动，只有到定点3.背锥及当量齿轮背锥及当量齿轮过过大大端端作作母母线线与与分分度度圆圆锥锥母母线线垂垂直直的的圆圆锥锥，将将球球面面齿齿往往该该圆圆锥锥上上投投影影，则则球球面面齿齿形形与与锥锥面面上上的的投投影影非非常常接接近近。锥锥面面可可以以展展开开，故故用用锥锥面面上上的的齿齿形形代代替替球球面面齿齿。该该圆圆锥锥称称为为背背锥锥。演示纸片模型。将将背背锥锥展展开开得得扇扇形形齿齿轮轮，补补全全，得得当当量量齿齿轮轮,其其齿齿形形与与锥锥齿齿轮轮大大端端的的球面齿形相当，两者球面齿形相当，两者m m和和相同。相同。当量齿轮的参数：当量齿轮的参数：rv=O1 Prrvrvp又又 r rv v=z=zv vm/2m/2得：得：z zv vz/cosz/cos因球面不能展开，给锥齿轮的设计和制造带来困难，不得已用近似方法研究其齿廓曲线。1 11 1=r/cos=zm/2zm/2 cos cosRefO1ef湘潭大学专用3.背锥及当量齿轮过大端作母线与分度圆锥母线垂直的圆锥，将球引引入入当当量量齿齿轮轮的的概概念念后后，一一对对锥锥齿齿轮轮的的啮啮合合传传动动问问题题就就转转化化为为一对圆柱直齿轮啮合传动。故可直接引用直齿轮的结论：一对圆柱直齿轮啮合传动。故可直接引用直齿轮的结论：正确啮合条件：正确啮合条件：m m1 1=m=m2 2 ,1 1=2 2重合度：重合度：=Z=Zv1v1(tg(tga1a1-tg-tg)+Z)+Zv2v2(tg(tga2a2-tg-tg)/2)/2不根切最少齿数：不根切最少齿数：z zvminvmin=17,z=17=17,z=17coscos ：4.4.几何参数和尺寸计算几何参数和尺寸计算大端参数大端参数m m取标准值取标准值(P326)(P326)、=20=20=45=45z=12z=12锥齿轮模数（锥齿轮模数（GB12368-90）mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10湘潭大学专用引入当量齿轮的概念后，一对锥齿轮的啮合传动问题就转化为一对圆hahffR R锥距锥距分度圆锥角。分度圆锥角。a齿顶圆锥角。齿顶圆锥角。B齿宽齿宽d分度圆分度圆da齿顶圆齿顶圆df齿根圆齿根圆r r1 1=Rsin=Rsin1 1,r r2 2=Rsin=Rsin2 2,BRd1a1 1a2 2da2d2df 22 21 1 分度圆直径：分度圆直径：传动比：传动比：i121/2当当9090时，时，z z2 2/z/z1 1d d2 2/d/d1 1sinsin2 2/sin/sin1 1 ctgctg1 1 i12 tg2d d1 1=2Rsin=2Rsin1 1,d,d2 2=2Rsin=2Rsin2 2=90=901 1r r1 1r r2 22 2R2 2+1 1 9090湘潭大学专用hahffR锥距分度圆锥角。a齿顶圆锥角。B齿设计时，如果给定设计时，如果给定i12，据此可确定，据此可确定。GB12369-90GB12369-90规定，多采用等顶隙圆锥齿轮传动。规定，多采用等顶隙圆锥齿轮传动。其他参数的计算公式，详见其他参数的计算公式，详见P329-P330P329-P330。5.5.变位修正变位修正为为了了改改善善传传动动性性能能，也也可可以以采采用用变变位位修修正正的的方方法法加加工工圆圆锥锥齿齿轮轮。工工程程上上多多采采用用等等变变位位修修正正，其其计计算算按按照照当当量量齿齿轮轮进进行行。采采用用等等变位修正时变位修正时 的齿数条件如下：的齿数条件如下：Z Zv1v1+Z+Zv2v2=2Z=2Zvminvmin不根切最少齿数：不根切最少齿数：z zvminvmin=17,z=17,zv v=17=17coscos ：湘潭大学专用设计时，如果给定i12，据此可确定。GB12369-90规1.1.圆弧齿轮传动圆弧齿轮传动2.2.抛物线齿轮传动抛物线齿轮传动3.3.摆线齿轮传动摆线齿轮传动(仅用于钟表)1015 其它曲线齿廓的齿轮传动其它曲线齿廓的齿轮传动4.4.球齿轮传动球齿轮传动圆弧齿轮圆弧齿轮a2b2b1a1抛物线抛物线滚刀齿廓滚刀齿廓齿轮齿廓齿轮齿廓摆线齿廓摆线齿廓湘潭大学专用1.圆弧齿轮传动2.抛物线齿轮传动3.摆线齿轮传动(仅用于本章重点：本章重点：名词：五个圆：名词：五个圆：r、ra、rf 、rb、r；两个角：两个角：、；两两条线：啮合线、中心距（连心线）；条线：啮合线、中心距（连心线）；pnpb；齿距；齿距pe+s、标准齿轮、标准安装、标准中心距。标准齿轮、标准安装、标准中心距。齿廓啮合基本定律和渐开线的性质、方程。齿廓啮合基本定律和渐开线的性质、方程。熟记表熟记表102计算公式，齿轮齿条传动的特点。计算公式，齿轮齿条传动的特点。啮合特性：定传动比、运动可分性啮合特性：定传动比、运动可分性:acosa cos。正确啮合条件：正确啮合条件：pn1pn2 pb1pb2 m1m2 12。连续传动条件；重合度及其物理含义，要求能绘制单齿连续传动条件；重合度及其物理含义，要求能绘制单齿 和双齿啮合区图。和双齿啮合区图。仿形法切齿原理、刀具种类和特点；范成加工原理、所仿形法切齿原理、刀具种类和特点；范成加工原理、所 需运动；需运动；根切现象及原因、不根切最少齿数：根切现象及原因、不根切最少齿数：zmin17；湘潭大学专用本章重点：名词：五个圆：r、ra、rf 、rb、r变位齿轮传动的概念、变位齿轮传动的概念、xmin的含义，哪些参数有变化或不变；的含义，哪些参数有变化或不变；齿厚和无侧隙啮合方程不要求记。齿厚和无侧隙啮合方程不要求记。变位的传动类型及优缺点；变位的传动类型及优缺点；斜齿轮形成，基本参数的计算斜齿轮形成，基本参数的计算：端面法面参数之间的关系，：端面法面参数之间的关系，正确啮合条件，重合度与直齿轮的不同之处、当量齿数（何正确啮合条件，重合度与直齿轮的不同之处、当量齿数（何 用？）、优缺点等；用？）、优缺点等；交错轴斜齿轮交错角与螺旋角的关系交错轴斜齿轮交错角与螺旋角的关系：=|1 1+2 2|、从从 动轮转向的判定动轮转向的判定;蜗杆传动：正确啮合条件、蜗杆直径系数蜗杆传动：正确啮合条件、蜗杆直径系数q，基本参数及，基本参数及 蜗轮转向的判断方法（右旋左手、左旋右手）；蜗轮转向的判断方法（右旋左手、左旋右手）；圆锥齿轮：轮齿的形成（球面渐开线，圆柱圆锥齿轮：轮齿的形成（球面渐开线，圆柱圆锥）、背锥、圆锥）、背锥、标准参数（大端）、当量齿轮标准参数（大端）、当量齿轮zv=z/cos。湘潭大学专用变位齿轮传动的概念、xmin的含义，哪些参数有变化或不变；