找次品问题 教学ppt课件

R五五年级下册年级下册（1）简单的找次品问题）简单的找次品问题数学广角找次品R五年级下册（1）简单的找次品问题数学广角找次品学习目标学习目标学习重点学习重点学习难点学习难点 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性。体会解决问题策略的多样性。2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题。试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题。掌握掌握“找次品找次品”这类问题的解题方法。这类问题的解题方法。理解用天平找次品的最优方案。理解用天平找次品的最优方案。学习目标学习重点学习难点 1.通过观察、猜测、一、引入新课一、引入新课 同学们，大家会使用天平吗？如果天平同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？平衡说明什么？天平两边重天平两边重量相等。量相等。一、引入新课 同学们，大家会使用天平吗？如果天平二、探索新知二、探索新知有有3瓶钙片，其中瓶钙片，其中1瓶少了瓶少了3片。片。你能设法把它找出来吗？你能设法把它找出来吗？我用手掂我用手掂了掂，掂了掂，掂不出来。不出来。可可以以用用天天平平称一称。称一称。二、探索新知有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。我用手掂了掂，掂不天平平衡了，剩下天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。的这瓶就是次品。如果不平如果不平衡呢？衡呢？天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。如果不平衡呢？天平不平衡，轻的那天平不平衡，轻的那瓶是次品。瓶是次品。只称一次就能找只称一次就能找出次品了。出次品了。天平不平衡，轻的那瓶是次品。只称一次就能找出次品了。你你能能想想办办法法把把用用天天平平找找次次品品的的过过程清楚地表示出来吗？程清楚地表示出来吗？我用我用 表表示钙片。示钙片。你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？我用 可可以以这这样样记录。记录。12平衡，平衡，是次品。是次品。不平衡，轻的是次品。不平衡，轻的是次品。3需要称需要称_次。次。1可以这样记录。12平衡，是次品。不平衡，轻的是次品。3达标检测达标检测 1.填空。填空。（1）天平两边放上物体后，如果天平）天平两边放上物体后，如果天平是平衡的，则两边的物体（是平衡的，则两边的物体（）重；）重；如果不平衡，左边下坠则（如果不平衡，左边下坠则（）边物体比（）边物体比（）边物体重。）边物体重。一样一样左左右右达标检测 1.填空。一样左右 （2）用天平找次品，当只含一个次品）用天平找次品，当只含一个次品时，已知次品比正品重或者轻，则所测物时，已知次品比正品重或者轻，则所测物品数目与测试的次数关系为：品数目与测试的次数关系为：23个物品，个物品，保证能找出次品需测（保证能找出次品需测（）次；）次；45个物品，个物品，保证能找出次品需要测（保证能找出次品需要测（）次。）次。12 （2）用天平找次品，当只含一个次品时，已知次 2.有有3袋食盐，其中袋食盐，其中2袋袋450克，另一袋克，另一袋不是不是450克，但是不知道是比克，但是不知道是比450克轻还是克轻还是重。用天平至少称几次才能保证找出质量不重。用天平至少称几次才能保证找出质量不是是450克的那一袋？克的那一袋？两次两次 2.有3袋食盐，其中2袋450克，另一袋不是三、巩固提高三、巩固提高做做 一一 做做 1.5瓶钙片中有瓶钙片中有1瓶是次品瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。（轻一些），完成下面找次品的过程。12平衡。平衡。不平衡，轻的是次品。不平衡，轻的是次品。34平衡，次品是平衡，次品是_。不平衡，轻的是次品。不平衡，轻的是次品。剩下的一瓶剩下的一瓶至少要称至少要称_次。次。两两三、巩固提高做 一 做 2.有有3袋白糖，其中袋白糖，其中2袋每袋袋每袋500g，另，另一袋不是一袋不是500g，但不知道比，但不知道比500g重还是轻。重还是轻。你能用天平找出来吗？你能用天平找出来吗？12平衡。剩下的第平衡。剩下的第3袋不是袋不是500g。不平衡。不平衡。13平衡。第平衡。第2袋不是袋不是500g。不平衡。第不平衡。第1袋不是袋不是500g。2.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另一四、课堂小结四、课堂小结平衡，平衡，是次品。是次品。不平衡，轻的是次品。不平衡，轻的是次品。123需要称需要称_次。次。1简单找次品问题简单找次品问题四、课堂小结平衡，是次品。不平衡，轻的是次品。123需五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思六、教学反思 1.尽量体现教材意图。尽量体现教材意图。“找次品找次品”是新课标人教版是新课标人教版的教材五年级下册数学广角中的内容，优化是一种重要的教材五年级下册数学广角中的内容，优化是一种重要的数学方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以的数学方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察，试这一操作活动为载体，让学生通过观察，试验来体会解决问题的多样性，在此基础上，通过推理的验来体会解决问题的多样性，在此基础上，通过推理的方法体会运用优化解决问题的有效性。方法体会运用优化解决问题的有效性。六、教学反思 1.尽量体现教材意图。“找次品”2.尽量体现尽量体现“数学味数学味”。数学味或者说数学化是现。数学味或者说数学化是现在数学课堂提倡的理念，是我们所追求的。那么，怎样在数学课堂提倡的理念，是我们所追求的。那么，怎样体现出数学味呢？怎样用数学的眼光观察与认识生活中体现出数学味呢？怎样用数学的眼光观察与认识生活中常见的数学问题呢？教师在本节课作了一些努力，例如：常见的数学问题呢？教师在本节课作了一些努力，例如：出示出示5件物品，找出其中的一件次品。让学生经历多次观件物品，找出其中的一件次品。让学生经历多次观察、比较、分析，在师生之间的交流与互动中，加强横察、比较、分析，在师生之间的交流与互动中，加强横向与纵向数学化的过程，使学生能从找次品的具体实例向与纵向数学化的过程，使学生能从找次品的具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息。中初步了解蕴含其中的一些简单信息。2.尽量体现“数学味”。数学味或者说数学化R五五年级下册年级下册稍复杂的找次品问题稍复杂的找次品问题R五年级下册稍复杂的找次品问题学习目标学习目标学习重点学习重点学习难点学习难点 1.通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品，体会解通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.能利用能利用“找次品找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。的数学方法解决生活中的实际问题。“找次品找次品”这类问题及基本的解决策略和方法。这类问题及基本的解决策略和方法。用优化的方法解决问题。用优化的方法解决问题。学习目标学习重点学习难点 1.通过观察、猜测、一、引入新课一、引入新课8个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些）个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？找出次品？一、引入新课8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平二、探索新知二、探索新知“至少称几次至少称几次就保证就保证”是什么意思？是什么意思？是是指指肯肯定定能能找找出出次次品的最少次数吧。品的最少次数吧。二、探索新知“至少称几次就保证”是什么意思？是指肯定能找你你们们打打算算怎怎样样表表示示找找次次品的过程？品的过程？用用 表表示示零件。零件。可以这样可以这样记录。记录。你们打算怎样表示找次品的过程？用 表示零件。可以这样记方法一方法一分成分成8份份重的是次品。重的是次品。平衡，再各放一个。平衡，再各放一个。方法一分成8份重的是次品。平衡，再各放一个。重的是次品。重的是次品。平衡，再各放一个。平衡，再各放一个。重的是次品。平衡，再各放一个。重的是次品。重的是次品。平衡，再各放一个。平衡，再各放一个。重的是次品。平衡，再各放一个。重的是次品。重的是次品。需要称需要称_次。次。4重的是次品。需要称_次。4方法二方法二分成分成4份份重的是次品。重的是次品。重的两个再重的两个再一边放一个。一边放一个。平衡再放平衡再放剩下的剩下的4个。个。方法二分成4份重的是次品。重的两个再一边放一个。平衡再放剩下重的两个再重的两个再一边放一个。一边放一个。重的是次品。重的是次品。需要称需要称_次。次。3重的两个再一边放一个。重的是次品。需要称_次。3方法三方法三分成分成3份份不平衡，重的三个再分出两个不平衡，重的三个再分出两个各放一边。各放一边。不平衡，重不平衡，重的是次品。的是次品。平衡，三个平衡，三个中剩下的一中剩下的一个是次品。个是次品。方法三分成3份不平衡，重的三个再分出两个各放一边。不平衡，重平衡，将剩下的两个一边平衡，将剩下的两个一边放一个。放一个。不平衡，重不平衡，重的是次品。的是次品。需要称需要称_次。次。2平衡，将剩下的两个一边放一个。不平衡，重的是次品。需要称_方法三方法三分成分成2份份不平衡，将重不平衡，将重的四个两个一的四个两个一起放在两边。起放在两边。重的两个重的两个再一边放再一边放一个。一个。重的是次品。重的是次品。需要称需要称_次。次。3方法三分成2份不平衡，将重的四个两个一起放在两边。重的两个再将探索的情况填入下表。将探索的情况填入下表。每次每边放每次每边放的个数的个数分成的份数分成的份数至少要称的至少要称的次数次数184243332423将探索的情况填入下表。每次每边放的个数分成的份数至少要称的次表中哪种方法需要称的次数最少？表中哪种方法需要称的次数最少？1分成分成3份的时候需要称的次数最少。份的时候需要称的次数最少。如果如果9个零件中有个零件中有1个次品（次品重一个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？是怎么称的？2表中哪种方法需要称的次数最少？1分成3份的时候需要称的次数最至少要称至少要称2次，分成次，分成3份份123456789123456平衡平衡78平衡平衡9是次品是次品不平衡不平衡787是次品是次品至少要称2次，分成3份123456789123456平衡7812345612平衡平衡3是次品是次品121是次品是次品不不平平衡衡不平衡不平衡12345612平衡3是次品121是次品不平衡不平衡你能发现什么？用你发现的方法找出你能发现什么？用你发现的方法找出10个、个、11个零件中的个零件中的1个次品（次品个次品（次品重一些），看看是不是保证找出的次重一些），看看是不是保证找出的次品数也是最少的。品数也是最少的。3利用天平找次品的时候，把待分利用天平找次品的时候，把待分的物品的物品分成分成3份份，能够平均分的平，能够平均分的平均分成均分成3份。份。不能平均分的，也应使多的与少的不能平均分的，也应使多的与少的一份一份只差只差1。这样不但能保证找出次。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。品，而且称的次数一定最少。你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次你知道吗你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数有以下关系。（只含一个次与至少需要测试的次数有以下关系。（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）品，已知次品比正品重或轻。）要辨别的物品数目要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要测的次数保证能找出次品至少需要测的次数2-314-9210-27328-81482-2435你知道吗？（1）要保证）要保证6次能测出次品，待测次能测出次品，待测物品可能是多少个？物品可能是多少个？244-729 （2）从左表中你能发现什么规律？）从左表中你能发现什么规律？为什么？为什么？要辨别的物品要辨别的物品数目数目保证能找出次品至少需要保证能找出次品至少需要测的次数测的次数3n-1+1 3nn （1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多达标检测达标检测 1.（1）有）有8瓶水，其中有瓶水，其中有7瓶的重量相瓶的重量相同，另外有一瓶是糖水，比其他水略重一些，同，另外有一瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（至少称（）次才能保证找出这瓶糖水。）次才能保证找出这瓶糖水。（2）从）从9件物品中找出一件次品（稍轻件物品中找出一件次品（稍轻一些），把一些），把9件物品分成（件物品分成（）份较为合）份较为合适，至少称（适，至少称（）次就能找到次品。）次就能找到次品。232达标检测 1.（1）有8瓶水，其中有7瓶的重量 （3）解决找次品的方法很多，在众）解决找次品的方法很多，在众多的方法中，我们发现分（多的方法中，我们发现分（）份称）份称的方法最好。的方法最好。3 （3）解决找次品的方法很多，在众多的方法中，2.1箱方便面有箱方便面有7袋，其中有袋，其中有6袋质量袋质量相同的，另有一袋质量不足，轻一些，至少相同的，另有一袋质量不足，轻一些，至少称几次才能保证找出这袋方便面？称几次才能保证找出这袋方便面？把把7袋方便面袋方便面分成（分成（）份）份天平两边各放天平两边各放（）份。）份。33 2.1箱方便面有7袋，其中有6袋质量相同平衡平衡不平衡不平衡剩下的一定是（剩下的一定是（）把轻的一边的把轻的一边的3袋（袋（）天平两边天平两边各放一袋各放一袋平衡平衡不平衡不平衡剩下的一定是（剩下的一定是（）轻的一边是（轻的一边是（）次品次品分成分成3份份次品次品次品次品平衡不平衡剩下的一定是（）把轻的一边的3袋（三、巩固提高三、巩固提高做做 一一 做做 有有28瓶水，其中瓶水，其中27瓶质量相瓶质量相同，另有同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？至少称几次能保证找出这瓶盐水？分成分成3份份（9，9，10）天平两边天平两边各放各放9瓶瓶平平 衡衡不平不平 衡衡将将10瓶分成瓶分成（3,3,4）将重的将重的9瓶分瓶分成（成（3,3,3）（一次）（一次）三、巩固提高做 一 做 天平两边天平两边各放各放3瓶瓶天平两边天平两边各放各放3瓶瓶平平 衡衡不平不平 衡衡 将剩下的将剩下的3瓶分成瓶分成（1,1,1）将重的将重的3瓶瓶分成分成（1,1,1）平平 衡衡不平不平 衡衡将剩下的将剩下的4瓶分成瓶分成（2,2）将重的将重的3瓶瓶分成分成（1,1,1）（两次）（两次）天平两边各放3瓶天平两边各放3瓶平 衡不平 衡 将剩下的重的是重的是盐水盐水将剩下的将剩下的3瓶分成瓶分成（1,1,1）将剩下的将剩下的4瓶分成瓶分成（2,2）天平两边天平两边各放各放2瓶瓶天平两边天平两边各放各放1瓶瓶将重的一边再将重的一边再分成（分成（1,1）重的是重的是盐水盐水天平两边天平两边各放各放1瓶瓶（三次）（三次）（四次）（四次）至少称至少称4次。次。重的是盐水将剩下的3瓶分成（1,1,1）将剩下的4瓶分成（2四、课堂小结四、课堂小结零件零件个数个数分成的分成的份数份数每份的数量每份的数量至少称几次就一至少称几次就一定能找出次品定能找出次品881,1,1,1,1,1,1,14833,3,22824,43842,2,2,23稍复杂的找次品问题稍复杂的找次品问题四、课堂小结零件个数分成的份数每份的数量至少称几次就一定能找五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思六、教学反思 本节课的教学通过拼摆、画图、列表的方法本节课的教学通过拼摆、画图、列表的方法找出次品并明确分成的份数、分的方法与要称的找出次品并明确分成的份数、分的方法与要称的次数之间的关系，从而让学生从中发现找次品的次数之间的关系，从而让学生从中发现找次品的关键。在学生探究和比较找次品的多种方法中，关键。在学生探究和比较找次品的多种方法中，渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化策略解决问题的有效性。多样性及运用优化策略解决问题的有效性。六、教学反思 本节课的教学通过拼摆、画图、列表