二次函数的图像和性质第五课时5ppt课件

26.1 二次函数图象和性质二次函数图象和性质(5)二次函数的图像和性质第五课时526.1二次函数图象和性质(5)二次函数的图像和性质第五11 的顶点坐标是的顶点坐标是_，对称轴是对称轴是_ 2怎样把怎样把 的图象移动，便可得到的图象移动，便可得到 的图象？的图象？（h，k）复习提问复习提问直线直线xh 二次函数的图像和性质第五课时51的顶点坐标23 的顶点坐标是的顶点坐标是 ，对称轴是对称轴是 (2，5)直线直线 x2 4在上述移动中图象的开口方向、形状、在上述移动中图象的开口方向、形状、顶点坐标、对称轴，哪些有变化？哪些没顶点坐标、对称轴，哪些有变化？哪些没有变化？有变化？有变化的：抛物线的顶点坐标、对称轴，有变化的：抛物线的顶点坐标、对称轴，没有变化的：抛物线的开口方向、形状没有变化的：抛物线的开口方向、形状 二次函数的图像和性质第五课时53的顶点坐标3我们复习了将抛物线我们复习了将抛物线 向左平移向左平移2个单位个单位再向下平移再向下平移5个单位就得到个单位就得到 的图的图象，将象，将 化为一般式为化为一般式为 ，那么如何将抛物线，那么如何将抛物线 的图的图像移动，得到的像移动，得到的 图像呢？图像呢？新课新课 的图象怎样平的图象怎样平移就得到移就得到那么一般地，函数那么一般地，函数的图象呢？的图象呢？二次函数的图像和性质第五课时5我们复习了将抛物线向左平移2个单位再41用配方法把化为的形式。的形式，求出顶点坐标和对称轴。例1 用配方法把化为解：顶点坐标为（3，2），对称轴为x3二次函数的图像和性质第五课时51用配方法把化为的形式。5答案：，顶点坐标是(1，5)，对称轴是直线 x1 的形式，求出顶点坐标和对称轴。练习1 用配方法把化为二次函数的图像和性质第五课时5答案：，顶点6 的方法和我们前面学过的用配方法解二次方程 “”类似具体演算如下：化为的形式。2用公式法把抛物线把变形为二次函数的图像和性质第五课时57所以抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线。二次函数的图像和性质第五课时5所以抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线。二次函数的图像和性质第8 的形式，求出对称轴和顶点坐标例2 用公式法把化为解：在中，顶点为（1，2），对称轴为直线 x1。二次函数的图像和性质第五课时5的形式，求出对称9 的形式，并求出顶点坐标和对称轴。答案：，顶点坐标为（2，2）对称轴是直线 x2练习2 用公式法把化成二次函数的图像和性质第五课时5的形式，并求出顶点103图象的画法 步骤：1利用配方法或公式法把化为的形式。2确定抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。3在对称轴的两侧以顶点为中心左右对称描点画图。二次函数的图像和性质第五课时53图象的画法步骤：1利用配方法或公式法把化为的形式。11 的图像，利用函数图像回答：例3 画出(1)x取什么值时，y0？(2)x取什么值时，y0？(3)x取什么值时，y0？(4)x取什么值时，y有最大值或最小值？二次函数的图像和性质第五课时512解：列表xy2210063046二次函数的图像和性质第五课时5解：列表xy2210063046二次函数的图像和13（2,2）x=2（0,6）（1,0）（3,0）（4,6）由图像知：(1)当当x1或或x3时，时，(2)y0；(2)当1x3时，y0；(3)当x1或x3时，y0；(4)当x2时，y有最大值2。xy二次函数的图像和性质第五课时5（2,2）x=2（0,6）（1,0）（3,0）（14练习3 画出的图像。x10123y52125二次函数的图像和性质第五课时5练习3画出的图像。x10123y52125二次函15x=1y=x22x2二次函数的图像和性质第五课时5x=1y=x22x2二次函数的图像和性质第五课时516 （3）开口方向：当 a0时，抛物线开口向上；当 a0时，抛物线开口向下。4二次函数的性质：（1）顶点坐标（2）对称轴是直线二次函数的图像和性质第五课时5（3）开口方向：当a0时，抛物线开口向上；当17如果a0，当时，函数有最小值，如果a0，当时，函数有最大值，（4）最值：二次函数的图像和性质第五课时5如果a0，当时，函数有最小值，如果a0，当时，函数有最大18若a0，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小。若a0，当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大。（5）增减性：二次函数的图像和性质第五课时5若a0，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减19 与y轴的交点坐标为（0，c）(6)抛物线与坐标轴的交点抛物线抛物线与x轴的交点坐标为，其中为方程的两实数根二次函数的图像和性质第五课时520 与x轴的交点情况可由对应的一元二次方程(7)抛物线的根的判别式判定：0有两个交点抛物线与x轴相交；0有一个交点抛物线与x轴相切；0没有交点抛物线与x轴相离。二次函数的图像和性质第五课时521例4 已知抛物线k取何值时，抛物线经过原点；k取何值时，抛物线顶点在y轴上；k取何值时，抛物线顶点在x轴上；k取何值时，抛物线顶点在坐标轴上。二次函数的图像和性质第五课时5例4已知抛物线k取何值时，抛物线经过原点；二次函数的图像22 ，所以k4，所以当k4时，抛物线顶点在y轴上。，所以k7，所以当k7时，抛物线经过原点；抛物线顶点在y轴上，则顶点横坐标为0，即解：抛物线经过原点，则当x0时，y0，所以二次函数的图像和性质第五课时523 ，所以当k2或k6时，抛物线顶点在x轴上。抛物线顶点在x轴上，则顶点纵坐标为0，即抛物线顶点在x轴上，则顶点纵坐标为0，即，整理得，解得：由、知，当k4或k2或k6时，抛物线的顶点在坐标轴上。二次函数的图像和性质第五课时524所以当x2时，。解法一（配方法）：例5 当x取何值时，二次函数 有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？二次函数的图像和性质第五课时5所以当x2时，。解法一（配方法）：例5当25因为所以当x2时，。因为a20，抛物线 有最低点，所以y有最小值，总结：求二次函数最值，有两个方法(1)用配方法；(2)用公式法解法二（公式法）：二次函数的图像和性质第五课时5因为因为a20，抛物线有最低点，所26又例6已知函数 ，当x为何值时，函数值y随自变量的值的增大而减小。解法一：，抛物线开口向下，对称轴是直线x3，当 x3时，y随x的增大而减小。二次函数的图像和性质第五课时5又例6已知函数27解法二：，抛物线开口向下，对称轴是直线x3，当 x3时，y随x的增大而减小。二次函数的图像和性质第五课时5解法二：，抛物线开口向下，对称轴是直线x3，当x28例例7 已知二次函数已知二次函数的最大值是的最大值是0，求此函数的解析式，求此函数的解析式二次函数的图像和性质第五课时5例7已知二次函数的最大值是0，求此函数的解析式二次函数的29解：此函数图象开口应向下，且顶点纵坐标的值为0所以应满足以下的条件组由解方程得所求函数解析式为。二次函数的图像和性质第五课时5解：此函数图象开口应向下，且顶点纵坐标的值为0所以应满足以30 相等，则形状相同。(1)a决定抛物线形状及开口方向，若a0开口向上；5抛物线yax2bxc中a，b，c的作用。a0开口向下。二次函数的图像和性质第五课时5315抛物线yax2bxc中a，b，c的作用。(2)a和b共同决定抛物线对称轴的位置，由于抛物线yax2bxc的对称轴是直线若a，b异号对称轴在y轴右侧。，故若b0对称轴为y轴，若a，b同号对称轴在y轴左侧，二次函数的图像和性质第五课时55抛物线yax2bxc中a，b，c的作用。(2)a和325抛物线yax2bxc中a，b，c的作用。(3)c的大小决定抛物线yax2bxc与y轴交点的位置。当x0时，yc，抛物线yax2bxc与y轴有且只有一个交点(0，c)，c0抛物线经过原点；c0与y轴交于正半轴；c0与y轴交于负半轴。二次函数的图像和性质第五课时55抛物线yax2bxc中a，b，c的作用。(3)c的33例8 已知如图是二次函数yax2bxc的图象，判断以下各式的值是正值还是负值(1)a；(2)b；(3)c；(4)b24ac；(5)2ab；(6)abc；(7)abc二次函数的图像和性质第五课时5例8已知如图是二次函数yax2bxc的图象，判断以下34分析：已知的是几何关系(图形的位置、形状)，需要求出的是数量关系，所以应发挥数形结合的作用二次函数的图像和性质第五课时5分析：已知的是几何关系(图形的位置、形状)，需要求出的是数量35解：(1)因为抛物线开口向下，所以a0；判断a的符号二次函数的图像和性质第五课时5解：判断a的符号二次函数的图像和性质第五课时536(2)因为对称轴在y轴右侧，所以，而a0，故b0；判断b的符号二次函数的图像和性质第五课时5(2)因为对称轴在y轴右侧，所以，而a0，故b0；判断b37(3)因为x0时，yc，即图象与y轴交点的坐标是(0，c)，而图中这一点在y轴正半轴，即c0；判断c的符号二次函数的图像和性质第五课时5(3)因为x0时，yc，即图象与y轴交点的坐标是(0，c38(4)因为顶点在第一象限，其纵坐标，且a0，所以，故。判断b24ac的符号二次函数的图像和性质第五课时5(4)因为顶点在第一象限，其纵坐标，且a0，所以，故。判39 ，且a0，所以b2a，故2ab0；(5)因为顶点横坐标小于1，即判断2ab的符号二次函数的图像和性质第五课时540(6)因为图象上的点的横坐标为1时，点的纵坐标为正值，即a12b1c0，故abc0；判断abc的符号二次函数的图像和性质第五课时5(6)因为图象上的点的横坐标为1时，点的纵坐标为正值，即a41(7)因为图象上的点的横坐标为1时，点的纵坐标为负值，即a(1)2b(1)c0，故abc0判断abc的符号二次函数的图像和性质第五课时5(7)因为图象上的点的横坐标为1时，点的纵坐标为负值，即a42二次函数的图像和性质第五课时5二次函数的图像和性质第五课时543二次函数的图像和性质第五课时5二次函数的图像和性质第五课时544此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！二次函数的图像和性质第五课时5此课件下载可自行编辑修改，供参考！二次函数的图像和性质第五课45