美国渔业和野生动物保护机构规定每个扇贝肉的重量至少课件

美国渔业和野生动物保护机构规定美国渔业和野生动物保护机构规定:“:“每个扇贝肉每个扇贝肉的重量至少的重量至少1/361/36磅才可以捕捞磅才可以捕捞”。!?这艘渔船上的扇贝符合捕捞标准吗？这艘渔船上的扇贝符合捕捞标准吗？美国渔业和野生动物保护机构规定:“每个扇贝肉!?这艘渔1第九章抽样估计第九章抽样估计第一节第一节 抽样估计概论抽样估计概论第二节第二节 抽样估计的基本概念抽样估计的基本概念第三节第三节 简单随机抽样的抽样误差测定简单随机抽样的抽样误差测定第四节第四节 简单随机抽样的抽样估计简单随机抽样的抽样估计 第五节第五节 必要抽样单位数的确定必要抽样单位数的确定第六节第六节 抽样方案设计抽样方案设计第九章抽样估计第一节 抽样估计概论2第一节抽样估计概论第一节抽样估计概论一一、抽样估计的概念抽样估计的概念二、抽样估计的特点二、抽样估计的特点三、三、抽样估计的用途抽样估计的用途四、四、抽样估计的步骤抽样估计的步骤第一节抽样估计概论一、抽样估计的概念3一、抽样估计的概念一、抽样估计的概念 抽样估计即根据抽样估计即根据样本统计量样本统计量推断推断总体总体参数参数的过程。的过程。统计推断统计推断全及总体指标：参全及总体指标：参数（未知量）数（未知量）样本总体指标：统样本总体指标：统计量（已知量）计量（已知量）分为：分为：点估计点估计和和区间估计区间估计一、抽样估计的概念 抽样估计即根据样本统计量推断总4二、抽样估计的特点二、抽样估计的特点随机样本：随机样本：与总体分布与总体分布特征趋同特征趋同非随机样本：非随机样本：与总体分布与总体分布特征不同特征不同并非所并非所有的抽样估有的抽样估计都按随机计都按随机原则抽取样原则抽取样本。也有本。也有非非随机抽样。随机抽样。特点之一：按特点之一：按随机原则随机原则抽取样本抽取样本二、抽样估计的特点随机样本：与总体分布特征趋同非随机样本：与5 二、抽样估计的特点二、抽样估计的特点特点之二：具有科学的理论基础，其估特点之二：具有科学的理论基础，其估计结果具有可靠性计结果具有可靠性。抽样估计的理论基础抽样估计的理论基础大大 数数 定定 律律中中 心心 极极 限限 定定 理理 二、抽样估计的特点特点之二：具有科学的理论基础，其估6特点之三：存在估计误差，并可特点之三：存在估计误差，并可加以控制。加以控制。抽样调抽样调查误差查误差登记登记误差误差代表性代表性误差误差用设计、培训、管用设计、培训、管理等方法消除理等方法消除用抽样方法、样本用抽样方法、样本容量等手段控制容量等手段控制二、抽样估计的特点二、抽样估计的特点特点之三：存在估计误差，并可加以控制。抽样调查误差登记误差代7三、抽样估计的用途三、抽样估计的用途抽样估计可用于四种情况：不可能进行全面调查时不必要进行全面调查时来不及进行全面调查时对全面调查补充修订时 统计法对调查方法的规定统计法对调查方法的规定：以周期性的普查为以周期性的普查为基础，以抽样调查为主要方法，以其他方法为基础，以抽样调查为主要方法，以其他方法为辅助手段。辅助手段。三、抽样估计的用途抽样估计可用于四种情况：统计法对调查方法的8抽取样本单位抽取样本单位收集样本数据收集样本数据计算样本统计量计算样本统计量推断总体参数推断总体参数重点重点掌握掌握四、抽样估计的步骤四、抽样估计的步骤抽取样本单位收集样本数据计算样本统计量推断总体参数重点掌握四9点估计指直接以样本指标来估计总指直接以样本指标来估计总体指标，也叫定值估计体指标，也叫定值估计点估计指直接以样本指标来估计总体指标，也叫定值估计10区间估计 指根据指根据样本指标样本指标和和抽样极限误差抽样极限误差以以一定的一定的可靠程度可靠程度推断总体指标的可能推断总体指标的可能范围范围。区间估计 指根据样本指标和抽样极限误差以一定的可靠程度11 20052005年中国消费者协会的主年中国消费者协会的主题是题是“健康健康维权维权”.”.想象你想象你是中国消费者协会的官员是中国消费者协会的官员,负责负责治理缺斤少两的不法行为。治理缺斤少两的不法行为。假设你对可口可乐公司生产假设你对可口可乐公司生产的一种瓶装雪碧（包装上标明的一种瓶装雪碧（包装上标明其净含量是其净含量是500ml500ml）进行调查。）进行调查。在市场上随机抽取了在市场上随机抽取了5050瓶，测瓶，测得其平均净含量为得其平均净含量为499.5ml499.5ml，标，标准差为准差为0.63ml0.63ml。其中要做的一。其中要做的一件事情就是件事情就是:做出一个估计：你有做出一个估计：你有95.45%95.45%的把握说的把握说该种包装的雪碧平均该种包装的雪碧平均净含量在净含量在498.24500.76ml498.24500.76ml之间，之间，然后向消协写份报告。然后向消协写份报告。美国渔业和野生动物保护机构规定每个扇贝肉的重量至少课件12随机性原则随机性原则 所谓随机性原则，就所谓随机性原则，就是在抽选样本单位时，是在抽选样本单位时，总体中总体中每一个单位每一个单位被抽被抽中的中的机会相等机会相等，样本单，样本单位的位的抽中与否抽中与否完全是完全是偶偶然然的。的。例如：一些彩票的中奖例如：一些彩票的中奖号码号码;电脑抽取中奖的电脑抽取中奖的身份证号或手机号等等身份证号或手机号等等.随机性原则 所谓随机性原则，就是在抽选样本单位时13第二节第二节 抽样估计的基本概念抽样估计的基本概念一、一、全及总体和抽样总体全及总体和抽样总体二、二、总体指标和样本指标总体指标和样本指标三、抽样框三、抽样框四、有限总体与无限总体四、有限总体与无限总体五、简单随机样本五、简单随机样本六、重复抽样与不重复抽样六、重复抽样与不重复抽样七、样本容量与可能的样本数目七、样本容量与可能的样本数目八、抽样分布八、抽样分布第二节 抽样估计的基本概念一、全及总体和抽样总体14（一）全及总体和抽样总体（一）全及总体和抽样总体全及总体简称总体或母体，它是指所要调查研究对象全及总体简称总体或母体，它是指所要调查研究对象的全体。全及总体的单位数用字母的全体。全及总体的单位数用字母N表示。表示。【例】【例】研究某学校研究某学校5000名学生的学习情况，则该名学生的学习情况，则该校的校的5000名学生即构成全及总体。名学生即构成全及总体。一具体问题来说，全及总体是唯一确定的。一具体问题来说，全及总体是唯一确定的。全及总体是样本所赖以抽取的母体。对于某全及总体是样本所赖以抽取的母体。对于某1.全及总体全及总体注意2.抽样总体。抽样总体。抽样总体简称样本或子样，它是指在全及总体中按随抽样总体简称样本或子样，它是指在全及总体中按随机原则抽取的那一部分单位所构成的集合体。机原则抽取的那一部分单位所构成的集合体。（一）全及总体和抽样总体全及总体简称总体或母体，它是指所要15抽样总体的单位数称为样本容量，通常用字抽样总体的单位数称为样本容量，通常用字 母母n表示。表示。概念【例】【例】从全校从全校10000名学生中随机抽取名学生中随机抽取100名学生名学生进行健康状况调查，请举出由进行健康状况调查，请举出由100人构成的一个人构成的一个抽样总体。共有多少种抽样总体？抽样总体。共有多少种抽样总体？通常，样本容量通常，样本容量n远小于总体单位数远小于总体单位数N。在抽样。在抽样中，中，n30的样本称为大样本，的样本称为大样本，n30的样本称为的样本称为小样本。样本总体不是唯一确定的，因为从总体小样本。样本总体不是唯一确定的，因为从总体N中抽取容量为中抽取容量为n的样本（当的样本（当n N）时，共有）时，共有注意抽样总体的单位数称为样本容量，通常用字 概念【例】从全校1016（二）总体指标和样本指标（二）总体指标和样本指标1.总体指标总体指标一个总体常常有多个总体参数，它们从不同的角一个总体常常有多个总体参数，它们从不同的角度反映了总体分布的基本状况和主要特征。由于度反映了总体分布的基本状况和主要特征。由于全及总体是唯一确定的，因此，依据全及总体的全及总体是唯一确定的，因此，依据全及总体的数据计算的全及指标也是唯一确定的。数据计算的全及指标也是唯一确定的。注意 总体指标也称为母体参数、总体参数或全及总体，它是根据总总体指标也称为母体参数、总体参数或全及总体，它是根据总体各单位的标志值或标志特征计算的，反映总体某种属性的综合体各单位的标志值或标志特征计算的，反映总体某种属性的综合指标。指标。（二）总体指标和样本指标1.总体指标一个总体常常有多个总体参17常常用用的的总总体体指指标标有有总总体体平平均均数数 、总总体体比比率率P、总总体体标标准准差差或或方方差差 以以及及总总体体标标志志总总量量N或或总总体中某一部分单位总数体中某一部分单位总数 等。等。设总体中，设总体中，N个总体单位按某项标志的标志值分个总体单位按某项标志的标志值分组，分组结果为：组，分组结果为：变量值X次数F则，（则，（1）总体平均数总体平均数的计算公式为：的计算公式为：计算计算公式公式总体指标的计算常用的总体指标有总体平均数 、总体比率P、总体标准差18（2）总体方差总体方差的计算公式为：的计算公式为：（4）总体比率）总体比率概念在抽样估计中，比率习惯上称为成数，也就是总体中具有某一属性的单位占总体全部单位数的比重。（3）总体标准差总体标准差的计算公式为：的计算公式为：（2）总体方差的计算公式为：（4）总体比率概念在抽样估计中，19（5）是非标志）是非标志分组单位数F变量值X具有某一属性不具有某一属性10合计为了研究是非标志总体的数量特征，令为了研究是非标志总体的数量特征，令是非标志是非标志指总体中全部单位只具有“是”或“否”、“有”或“无”两种表现形式的标志，又叫交替标志交替标志（5）是非标志分组单位数F变量值X具有某一属性1合计为了研20是非标志总体的指标是非标志总体的指标具有某种标志表现的单位数所占的成数不具有某种标志表现的单位数所占的成数成数实际上，就是非标志总体中具有某种表现或不具有某种表现的单位数占全部总体单位总数的比重。是非标志总体的指标具有某种标志表现的不具有某种标志表现成数21均值标准差方差均标方差22例例某厂某月份生产了某厂某月份生产了400400件产品，其中件产品，其中合格品合格品380380件，不合格品件，不合格品2020件。求产品质量件。求产品质量分布的集中趋势与离散趋势。分布的集中趋势与离散趋势。解：解：标准差系数例某厂某月份生产了400件产品，其中合格品380件，不合23样本指标也称为样本指标也称为统计量或抽样指标统计量或抽样指标，它是根据，它是根据抽样总体各单位的标志值或标志特征值计算的、抽样总体各单位的标志值或标志特征值计算的、用以估计和推断相应总体指标的综合指标。用以估计和推断相应总体指标的综合指标。一个样本总体也常常有多个样本指标，它们从不一个样本总体也常常有多个样本指标，它们从不同的角度反映了样本分布的基本状况和主要特征。同的角度反映了样本分布的基本状况和主要特征。但由于样本总体不是唯一确定的，因此，依据样但由于样本总体不是唯一确定的，因此，依据样本总体的数据计算的样本指标也不是唯一确定的。本总体的数据计算的样本指标也不是唯一确定的。2.样本指标样本指标样本指标也称为统计量或抽样指标，它是根据抽样总体各单位的标志24常常用用的的样样本本指指标标有有样样本本平平均均数数 、样样本本比比率率P、样样本本标标准准差差s或或方方差差 以以及及样样本本总总体体总总量量n或或样样本本中中某一部分单位总数某一部分单位总数 等。等。变量值变量值x次数次数f则，（则，（1）样本平均数的计算公式为：）样本平均数的计算公式为：设样本中，设样本中，n个总体单位按某项标志的标志值分个总体单位按某项标志的标志值分组，分组结果为：组，分组结果为：计算计算公式公式常用的样本指标有样本平均数 、样本比率P、样本标准差s或方25（2）无偏样本方差无偏样本方差的计算公式为：的计算公式为：（3）无偏样本标准差的计算公式为：）无偏样本标准差的计算公式为：样样本本单单位位数数减减1，主主要要是是满满足足统统计计量量要要符符合合三三个个评选标准：评选标准：无偏性无偏性一致性一致性有效性有效性注意（2）无偏样本方差的计算公式为：（3）无偏样本标准差的计算公26（2）有偏样本方差有偏样本方差的计算公式为：的计算公式为：（3）有偏样本标准差有偏样本标准差的计算公式为：的计算公式为：有有偏偏样样本本方方差差，主主要要是是不不满满足足统统计计量量要要符符合合的的三个评选标准：三个评选标准：无偏性无偏性一致性一致性有效性有效性注意（2）有偏样本方差的计算公式为：（3）有偏样本标准差的计算公27分组分组单位数单位数f变量值变量值x具有某一属性具有某一属性不具有某一属性不具有某一属性10合计合计（5）是非）是非标志标志指样本总体中全部单位只具有指样本总体中全部单位只具有“是是”或或“否否”、“有有”或或“无无”两种表现形式的标志，又叫两种表现形式的标志，又叫交替交替标志标志为了研究是非标志样本总体的数量特征，令为了研究是非标志样本总体的数量特征，令（4）样本比率）样本比率在抽样估计中，比在抽样估计中，比率习惯上称为成数，也就是样本中具有某一属性率习惯上称为成数，也就是样本中具有某一属性的单位占总体全部单位数的比重。的单位占总体全部单位数的比重。分组单位数f变量值x具有某一属性1合计（5）是非指样本总体28成数实际上就是非标志样本总体中具有某实际上就是非标志样本总体中具有某种表现或不具有某种表现的单位数占种表现或不具有某种表现的单位数占全部总体单位总数的比重。全部总体单位总数的比重。具有某种标志表现的具有某种标志表现的单位数所占的成数单位数所占的成数不具有某种标志表现不具有某种标志表现的单位数所占的成数的单位数所占的成数成数实际上就是非标志样本总体中具有某种表现或不具有某种表现的29均值标准差方差均标方差30例例1一批货物（一批货物（18001800箱）运抵仓库，随箱）运抵仓库，随机抽取机抽取2%2%进行检验，获得下列资料。进行检验，获得下列资料。求该批货物每箱平均重量、该批货物重量求该批货物每箱平均重量、该批货物重量的方差、标准差。的方差、标准差。由于这批货物由于这批货物运抵仓库后，是随机抽取运抵仓库后，是随机抽取解：解：2%2%进行检验来获得上面资料的。因此，上进行检验来获得上面资料的。因此，上述资料属于抽样资料，要用样本指标计算。述资料属于抽样资料，要用样本指标计算。例1一批货物（1800箱）运抵仓库，随机抽取2%进行检验31解：解：例例2辽宁省辽宁省19841984年第二季度城市居民家年第二季度城市居民家庭生活基本情况一次性调查资料见表庭生活基本情况一次性调查资料见表1 1求月平均收入、月收入的方差、标准差。求月平均收入、月收入的方差、标准差。解：例2辽宁省1984年第二季度城市居民家庭生活基本情况32（三）有限总体与无限总体（三）有限总体与无限总体在抽样估计中，总体单位为有在抽样估计中，总体单位为有限个、且可以逐个调查登记的总体限个、且可以逐个调查登记的总体称为有限总体。称为有限总体。总体单位为无限个、或总体单位虽总体单位为无限个、或总体单位虽然有限但不可能逐个调查的总体称然有限但不可能逐个调查的总体称为无限总体。为无限总体。以下内容被以下内容被视为属于无限总视为属于无限总体：体：单位数太多单位数太多的总体；的总体；一个正在进一个正在进行的过程；行的过程；预期将会发预期将会发生的某个总量。生的某个总量。（三）有限总体与无限总体在抽样估计中，总体单位为有限个、33有限总体与无限总体有限总体与无限总体有限总体：已知，可以排有限总体：已知，可以排队编号并利用随机数表抽取队编号并利用随机数表抽取样本单位。样本单位。无限总体：未知，不能编无限总体：未知，不能编号，不能使用随机数表。号，不能使用随机数表。有限总体与无限总体有限总体：已知，可以排队编号并利用随机数34抽样框抽样框抽样框：包含所有总抽样框：包含所有总体单位的名单框架。体单位的名单框架。仅对仅对有限有限总体总体而言而言姓名姓名 身高体重身高体重（cm）（）（kg）丁一丁一 182 70 于峰于峰 175 62 马宁马宁 160 50 王一波王一波 172 66 王忠烈王忠烈 169 62 王洪宇王洪宇 182 70 刘可心刘可心 166 61 李元元李元元 152 48 李煌李煌 188 90 李一民李一民 173 63编号编号001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 抽样框抽样框：包含所有总体单位的名单框架。仅对有限总体而35抽样框抽样框应当调查的对应当调查的对象（居民户）象（居民户）已购或未购微已购或未购微波炉的住户波炉的住户已购该公司微已购该公司微波炉的住户波炉的住户有购买微波炉有购买微波炉意向的住户意向的住户某外国公司在大连进某外国公司在大连进行微波炉市场调查：行微波炉市场调查：微波炉普及情况微波炉普及情况居民的喜好特征居民的喜好特征居民购买力水平居民购买力水平公司产品知名度公司产品知名度公司产品信誉度公司产品信誉度在商场的大门口在商场的大门口在微波炉柜台前在微波炉柜台前在市区街道旁边在市区街道旁边在某个住宅小区在某个住宅小区中山区中山区沙河口区沙河口区星海街道星海街道黑石礁街道黑石礁街道尖山一委尖山一委尖山二委尖山二委居民一组居民一组居民二组居民二组抽样框应当调查的对象（居民户）某外国公司在大连进行微波炉市场36抽样框抽样框连续出产的产品总体连续出产的产品总体可以编制抽样框：可以编制抽样框：均均匀的出产时间、可以匀的出产时间、可以预见到的产品总量。预见到的产品总量。连续到加油站加油的连续到加油站加油的汽车总体无法编制抽汽车总体无法编制抽样框：样框：时间不定、总时间不定、总量也无法确定。量也无法确定。抽样框连续出产的产品总体可以编制抽样框：均匀的出产时间、可以37简单随机样本简单随机样本在不对总体进行划分、在不对总体进行划分、排队的情况下按随机原则排队的情况下按随机原则抽取样本单位的方法称为抽取样本单位的方法称为简单随机抽样，抽取出的简单随机抽样，抽取出的样本称为简单随机样本。样本称为简单随机样本。自有限总体抽取的简单随机样自有限总体抽取的简单随机样本：各样本单位以相等的概率被抽本：各样本单位以相等的概率被抽出。出。自无限总体抽取的简单随机样自无限总体抽取的简单随机样本：各样本单位来自于同一总体；本：各样本单位来自于同一总体；各单位的抽取是相互独立的。各单位的抽取是相互独立的。简单随机样本在不对总体进行划分、排队的情况下按随机原则抽38重复抽样与不重复抽样重复抽样与不重复抽样重复抽样重复抽样放回抽样放回抽样：抽出抽出个体个体登记登记特征特征放回放回总体总体继续继续抽取抽取通常只在必须使样本单通常只在必须使样本单位能重复出现时使用位能重复出现时使用某彩票中奖号码（号码不重复出现）：某彩票中奖号码（号码不重复出现）：1 2 3 4 5 6失去失去中奖中奖机会机会的号的号码码11、121、122、1231、1232、1233、12341、12342、12343、12344、123451、123452、123453、123454、123455总计：总计：12345个个至少占总数至少占总数重复抽样与不重复抽样重复抽样放回抽样：抽出个体登记特征放回总39重复抽样与不重复抽样重复抽样与不重复抽样抽出抽出个体个体登记登记特征特征继续继续抽取抽取最为常用的抽样方法，最为常用的抽样方法，用于无限总体和许多用于无限总体和许多有限总体的抽样。有限总体的抽样。不重复抽样不重复抽样无放回抽样无放回抽样：重复抽样与不重复抽样抽出个体登记特征继续抽取最为常用的抽样方40重复抽样与不重复抽样重复抽样与不重复抽样有限总体有限总体修正系数修正系数当当N足足够大时够大时用于不重复抽样用于不重复抽样 用于重复抽样用于重复抽样重复抽样与不重复抽样有限总体修正系数当N足够大时用于不重复抽41样本容量与可能的样本数目样本容量与可能的样本数目样本容量：一个样本中样本容量：一个样本中包含的样本单位数。通常用包含的样本单位数。通常用n来表示。来表示。大样本：大样本：n30小样本：小样本：n 30样本容量与可能的样本数目样本容量：一个样本中包含的样本单42样本容量与可能的样本数目样本容量与可能的样本数目1、考虑顺序的不重复抽样2、考虑顺序的重复抽样3、不考虑顺序的不重复抽样4、不考虑顺序的重复抽样样本容量与可能的样本数目1、考虑顺序的不重复抽样43抽样分布抽样分布抽样分布：样本统计量所抽样分布：样本统计量所有可能值的概率分布。有可能值的概率分布。样本统样本统计量计量总体未总体未知参数知参数样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量分布的形状分布的形状及接近总体及接近总体参数的程度参数的程度抽样分布抽样分布：样本统计量所有可能值的概率分布。样本统44抽样分布抽样分布 分布的特征值：均值和标准差分布的特征值：均值和标准差样本主要统计量样本主要统计量平均数平均数 比率（成数）比率（成数）方差方差抽样分布 分布的特征值：均值和标准差样本主要统计量平均数45平均数的抽样分布平均数的抽样分布学生学生成绩成绩 30 40 50 60 70 80 90按随机原则抽选出名学按随机原则抽选出名学生，并计算平均分数。生，并计算平均分数。平均数的抽样分布平均数的抽样分布样本样本均值均值样本样本均值均值样本样本均值均值ABCDABCEABCFABCGABDEABDFABDGABEFABEGABFGACDEACDF4547.55052.55052.5555557.56052.555ACDGACEFACEGACFGADEFADEGADFGAEFGBCDEBCDFBCDGBCEF57.557.56062.56062.56567.55557.56060BCEGBCFGBDEFBDEGBDFGBEFGCDEFCDEGCDFGCEFGDEFG62.56562.56567.5706567.57072.575样本均值样本均值 45 47.5 50 52.5 55 57.5 60出现次数出现次数 1 1 2 3 4 4 5样本均值样本均值 62.5 65 67.5 70 72.5 75出现次数出现次数 4 4 3 2 1 1二者均值相等二者均值相等平均数的抽样分布学生按随机原则抽46统计学第四章统计学第四章 抽样估计抽样估计样本均值样本均值 45 47.5 50 52.5 55 57.5 60出现次数出现次数 1 1 2 3 4 4 5离差离差 -15 -12.5 -10 -7.5 -5 -2.5 0样本均值样本均值 62.5 65 67.5 70 72.5 75出现次数出现次数 4 4 3 2 1 1离差离差 2.5 5 7.5 10 12.5 15学生学生成绩成绩 30 40 50 60 70 80 90离差离差 -30 -20 -10 0 10 20 30统计学第四章 抽样估计样本均值 45 47.547第三节第三节 简单随机抽样的抽样误差简单随机抽样的抽样误差测定测定一、抽样误差概述一、抽样误差概述二、抽样平均误差二、抽样平均误差三、抽样极限误差三、抽样极限误差第三节 简单随机抽样的抽样误差测定一、抽样误差概述48一、抽样误差概述一、抽样误差概述抽样估计的可能误差抽样估计的可能误差抽样误差的控制抽样误差的控制一、抽样误差概述抽样估计的可能误差49抽样估计的可能误差抽样估计的可能误差抽样推抽样推断误差断误差登记登记误差误差代表性代表性误差误差由人为原因造成的、可以由人为原因造成的、可以避免的误差：避免的误差：非抽样误差非抽样误差非人为原因造成的、无法非人为原因造成的、无法避免的误差：避免的误差：抽样误差抽样误差抽样估计的可能误差抽样推断误差登记误差代表性误差由人为原因50抽样估计的可能误差抽样估计的可能误差非抽样误差的种类及产生的原因：非抽样误差的种类及产生的原因：设计失误或设计失误或工具不良；调查对象选择失误；无回答；数据工具不良；调查对象选择失误；无回答；数据处理失误；调查人员误导；被调查者说谎。处理失误；调查人员误导；被调查者说谎。抽样误差产生的原因：抽样误差产生的原因：用部分单位来推断总体用部分单位来推断总体抽样估计的可能误差非抽样误差的种类及产生的原因：设计失误或工51抽样误差的控制关于抽样误差的几点认识：关于抽样误差的几点认识：抽抽样误差是样本统计量与总体参数之间的绝抽抽样误差是样本统计量与总体参数之间的绝对差异对差异对对于任何一个样本，其抽样误差都不可能测对对于任何一个样本，其抽样误差都不可能测量出来量出来抽抽样误差的大小可以依据概率分布理论加以抽抽样误差的大小可以依据概率分布理论加以说明说明抽样误差的控制关于抽样误差的几点认识：52抽样误差的控制抽样误差的控制抽样误差的控制途径：抽样误差的控制途径：第一，选择合适的抽样方式第一，选择合适的抽样方式第二，控制样本容量第二，控制样本容量样本容量越大，则样本容量越大，则样本统计量就越接样本统计量就越接近总体参数。近总体参数。分层随机样本可能优于简单分层随机样本可能优于简单随机样本随机样本抽样误差的控制抽样误差的控制途径：样本容量越大，则样本统计量53二、抽样平均误差二、抽样平均误差1、抽样平均误差的概念、抽样平均误差的概念2、平均数的抽样平均误差、平均数的抽样平均误差3、比率的抽样平均误差、比率的抽样平均误差二、抽样平均误差1、抽样平均误差的概念54抽样平均误差的概念抽样平均误差的概念抽样平均误差即全部可抽样平均误差即全部可能样本的统计量与总体参数能样本的统计量与总体参数离差的平均数。又称离差的平均数。又称抽样标抽样标准误差、抽样标准误准误差、抽样标准误注意：不要混淆抽样标注意：不要混淆抽样标准差与样本标准差！准差与样本标准差！抽样平均误差的概念抽样平均误差即全部可能样本的统计量与55平均数的抽样平均误差平均数的抽样平均误差总体方差总体方差若总体方差若总体方差 未知：未知：v用用 样本方差样本方差2 代代替替v用用 历史资料代替历史资料代替v用用 试验结果估算试验结果估算平均数的抽样平均误差总体方差若总体方差未知：56比率的抽样平均误差比率的抽样平均误差总体总体方方差已知差已知总体方总体方差未知差未知比率的抽样平均误差总体方差已知总体方差未知57三、抽样极限误差三、抽样极限误差1、抽样极限误差的概念、抽样极限误差的概念2、平均数的抽样极限误差、平均数的抽样极限误差3、比率的抽样极限误差、比率的抽样极限误差三、抽样极限误差1、抽样极限误差的概念58抽样极限误差的概念抽样极限误差的概念抽样极限误差：在一定概抽样极限误差：在一定概率保证下，样本统计量偏离总率保证下，样本统计量偏离总体参数的最大幅度。体参数的最大幅度。抽样极限误差越大抽样极限误差越大,则概则概率保证程度越高。率保证程度越高。抽样极限误差的概念抽样极限误差：在一定概率保证下，样本统59平均数的抽样极限误差平均数的抽样极限误差z值为给定概率保证程值为给定概率保证程度下样本均值偏离总体均度下样本均值偏离总体均值的抽样标准差个数。常值的抽样标准差个数。常用的值及相应的概率保证用的值及相应的概率保证程度为：程度为：z 概率保证程度概率保证程度1 0.6827 1.96 0.95 2 0.9545 2.33 0.98 2.58 0.99 3 0.9973平均数的抽样极限误差z值为给定概率保证程度下样本均值偏离60比率的抽样极限误差比率的抽样极限误差比率的抽样极限误差61例例某企业生产某种产品的工人有某企业生产某种产品的工人有1000人，某日采用不重复抽样从中随人，某日采用不重复抽样从中随机抽取机抽取100人调查他们的当日产量，样本人均产量为人调查他们的当日产量，样本人均产量为35件，产量的样件，产量的样本标准差为本标准差为4.5件，试以件，试以0.9545的置信度估计平均产量的抽样极限误的置信度估计平均产量的抽样极限误差。差。由题意知，样本标准差由题意知，样本标准差s解：解：=1000，样本单位数样本单位数n总体单位数总体单位数N=4.5（件），（件），=100属于大样本，并且采用不重复抽样，属于大样本，并且采用不重复抽样，抽样平均误差抽样平均误差。但抽样平均误差和概率度均未知，因此，我们先求。但抽样平均误差和概率度均未知，因此，我们先求因此，因此，平均产量的抽样极限误平均产量的抽样极限误然后，再求概率度然后，再求概率度。题中给出题中给出置信度为置信度为0.9545，因此，因此，1=0.9545，=0.0455，=0.02275，通过查表并计算，得概率度通过查表并计算，得概率度=2，因此，我们求得因此，我们求得平均产量的抽样极限误差为：平均产量的抽样极限误差为：解释就是根据就是根据，然后查附表。，然后查附表。概率度概率度求法。求法。例某企业生产某种产品的工人有1000人，某日采用不重复抽样从62第四节第四节 简单随机抽样的抽样估计简单随机抽样的抽样估计一、平均数的抽样分布一、平均数的抽样分布二、比率的抽样分布二、比率的抽样分布三、点估计三、点估计四、区间估计四、区间估计第四节 简单随机抽样的抽样估计一、平均数的抽样分布63平均数的抽样分布平均数的抽样分布全部可能样本平均数的均值等于总全部可能样本平均数的均值等于总体均值，即：体均值，即：从非正态总体中抽取的样本平均数当从非正态总体中抽取的样本平均数当n足够大时其分布接近正态分布。足够大时其分布接近正态分布。从正态总体中抽取的样本平均数不论容从正态总体中抽取的样本平均数不论容量大小其分布均为正态分布。样本量大小其分布均为正态分布。样本均值的标准差为总体标准差的均值的标准差为总体标准差的 。平均数的抽样分布全部可能样本平均数的均值等于总体均值，即64比率的抽样分布比率的抽样分布全部可能样本比率的均值等于总全部可能样本比率的均值等于总体比率，即：体比率，即：从非正态总体中抽取的样本比率当从非正态总体中抽取的样本比率当n足够大时其分布接近正态分布。足够大时其分布接近正态分布。从正态总体中抽取的样本比率不论容从正态总体中抽取的样本比率不论容量大小其分布均为正态分布。量大小其分布均为正态分布。样本比率的标准差为总体标准差的样本比率的标准差为总体标准差的 。STATSTAT比率的抽样分布全部可能样本比率的均值等于总体比率，即：65比率的抽样分布例比率的抽样分布例教师是否博士教师是否博士 是是 是是 否否 否否 否否 是是 具有博士学位具有博士学位的比率：的比率：0.5比率的标准差：比率的标准差：0.5从总体中按不重复抽样方法随从总体中按不重复抽样方法随机抽取人，计算其比率和机抽取人，计算其比率和标准差标准差比率的抽样分布例教师是否博士 具有博士学位的比率：从总66比率的抽样分布比率的抽样分布样本样本比率比率离差离差样本样本比率比率离差离差ABCDABCEABCFABDEABDFABEFACDEACDF0.50.50.750.50.750.750.250.5000.2500.250.25-0.250ACEFADEFBCDEBCDFBCEFBDEFCDEF0.50.50.250.50.50.50.2500-0.25000-0.25比率的抽样分布样本比率离差样本比率离差ABCD0.50A67三、点估计三、点估计指直接以样本指标来估计总指直接以样本指标来估计总体指标，也叫体指标，也叫定值估计定值估计简单，具体明确简单，具体明确优点优点缺点缺点无法控制误差，仅适用于对推断的准无法控制误差，仅适用于对推断的准确程度与可靠程度要求不高的情况确程度与可靠程度要求不高的情况三、点估计指直接以样本指标来估计总体指标，也叫定值估计简单，68四、四、区间估计区间估计 区间估计的定义和原理区间估计的定义和原理 总体平均数的区间估计总体平均数的区间估计总体成数的区间估计总体成数的区间估计四、区间估计 区间估计的定义和原理69区间估计的概念区间估计的概念指根据样本指标和抽样极限误差以一指根据样本指标和抽样极限误差以一定的可靠程度推断总体指标的可能范定的可靠程度推断总体指标的可能范围；其中，被推断的总体指标的下限围；其中，被推断的总体指标的下限与上限所包括的区间称为与上限所包括的区间称为置信区间置信区间，估计的可靠程度也称为估计的可靠程度也称为置信度置信度。（这里只讨论常用的大样本的情况）这里只讨论常用的大样本的情况）区间估计的概念指根据样本指标和抽样极限误差以一定的可靠程度推70区间估计原理区间估计原理0.9545落在落在范围内的概率范围内的概率为为95.45%样本抽样分布曲线样本抽样分布曲线原总体分布曲线原总体分布曲线区间估计原理0.9545落在范围内的概率为95.471区间估计原理区间估计原理 0.9973落在落在范围内的概率范围内的概率为为99.73%样本抽样分布曲线样本抽样分布曲线样本抽样分布曲线样本抽样分布曲线总体分布曲线总体分布曲线总体分布曲线总体分布曲线区间估计原理 0.9973落在范围内的概率72总体平均数的区间估计总体平均数的区间估计表表达达式式其中，其中，为极限误差为极限误差总体平均数的区间估计表其中，73总体平均数的区间估计步骤总体平均数的区间估计步骤 计算样本平均数计算样本平均数 ；搜集总体方差的经验数据搜集总体方差的经验数据 ；或计；或计算样本标准差算样本标准差 ，即，即总体平均数的区间估计步骤 计算样本平均数 74总体平均数的区间估计步骤总体平均数的区间估计步骤 计算抽样平均误差：计算抽样平均误差：重复抽样时重复抽样时 不重复抽样时：不重复抽样时：总体平均数的区间估计步骤 计算抽样平均误差：重复抽样时 75总体平均数的区间估计步骤总体平均数的区间估计步骤 计算抽样极限误差：计算抽样极限误差：确定总体平均数的置信区间：确定总体平均数的置信区间：总体平均数的区间估计步骤 计算抽样极限误差：确定总体76总体平均数的区间估计步骤（例）总体平均数的区间估计步骤（例）【例【例A A】某企业生产某种产品的工某企业生产某种产品的工人有人有10001000人，某日采用不重复抽样人，某日采用不重复抽样从中随机抽取从中随机抽取100100人调查他们的当人调查他们的当日产量，要求在日产量，要求在9595的概率保证程的概率保证程度下，度下，估计该厂全部工人的日平均估计该厂全部工人的日平均产量和日总产量。产量和日总产量。总体平均数的区间估计步骤（例）【例A】某企业生产某种产品的工77按按 日产量分组（件）日产量分组（件）组中值（件）组中值（件）工人数工人数（人）（人）11011411411811812212212612613013013413413813814211211612012412813213614037182321186433681221602852268823768165605887006489284648600784合计合计100126004144100100名工人的日产量分组资料名工人的日产量分组资料按 日产量分组（件）组中值（件）工人数（人）11011478解解解79则该企业工人人均产量则该企业工人人均产量 及日及日总产总产量量 的置信区间为：的置信区间为：即该企业工人人均产量在即该企业工人人均产量在124.797124.797至至127.203127.203件之间，其日总产量在件之间，其日总产量在124797124797至至127303127303件之间，估计的可靠程度为件之间，估计的可靠程度为9595。则该企业工人人均产量 及日总产量 的80总体成数的区间估计总体成数的区间估计表表达达式式其中，其中，为极限误差为极限误差总体成数的区间估计表其中，81总体成数的区间估计步骤总体成数的区间估计步骤步步骤骤 计算样本成数计算样本成数 ；搜集总体方差的经验数据搜集总体方差的经验数据 ；计算抽样平均误差：计算抽样平均误差：重复抽样条重复抽样条件下件下不重复抽不重复抽样条件下样条件下总体成数的区间估计步骤步 计算样本成数 82总体成数的区间估计步骤总体成数的区间估计步骤步步骤骤 计算抽样极限误差：计算抽样极限误差：确定总体成数的置信区间：确定总体成数的置信区间：总体成数的区间估计步骤步 计算抽样极限误差：确定总体83总体成数的区间估计步骤（例）总体成数的区间估计步骤（例）【例【例B B】若例若例A A中工人日产量在中工人日产量在118118件以上者为完成生产定额任务，要件以上者为完成生产定额任务，要求在求在9595的概率保证程度下，估计的概率保证程度下，估计该厂全部工人中完成定额的工人比该厂全部工人中完成定额的工人比重及完成定额的工人总数。重及完成定额的工人总数。总体成数的区间估计步骤（例）【例B】若例A中工人日产量在184例例按按 日产量分组（件）日产量分组（件）组中值（件）组中值（件）工人数（人）工人数（人）110114114118118122122126126130130134134138138142112116120124128132136140371823211864合计合计100100名工人的日产量分组资料名工人的日产量分组资料完成定额完成定额的人数的人数例按 日产量分组（件）组中值（件）工人数（人）11011485解：解：解：86则该企业全部工人中完成定额的工人比则该企业全部工人中完成定额的工人比重重 及完成定额的工人总数及完成定额的工人总数 的置信的置信区间为：区间为：即该企业工人中完成定额的工人比重在即该企业工人中完成定额的工人比重在0.84320.8432至至0.95680.9568之间，完成定额的工人之间，完成定额的工人总数在总数在843.2843.2至至956.8956.8人之间，估计的可人之间，估计的可靠程度为靠程度为9595。则该企业全部工人中完成定额的工人比重 及完成定额的工人总数87第五节第五节 必要抽样单位数的确定必要抽样单位数的确定一、一、确定样本容量的意义确定样本容量的意义二、二、推断总体平均数所需的样本容量推断总体平均数所需的样本容量三、三、推断总体成数所需的样本容量推断总体成数所需的样本容量四、四、必要样本容量的影响因素必要样本容量的影响因素第五节 必要抽样单位数的确定一、确定样本容量的意义88确定样本容量的意义确定样本容量的意义确定样本容量的意义确定样本容量的意义样本容量样本容量调查误差调查误差调查费用调查费用小样本容量小样本容量节省费用但节省费用但调查误差大调查误差大大样本容量大样本容量调查精度高调查精度高但费用较大但费用较大找出在规定误差找出在规定误差范围内的最小样范围内的最小样本容量本容量找出在限定费用找出在限定费用范围内的最大样范围内的最大样本容量本容量确定样本容量的意义样本容量调查误差调查费用小样本容量节省费89推断总体平均数所需的样本容量推断总体平均数所需的样本容量推断总体平均数所需的样本容量推断总体平均数所需的样本容量确确定定方方法法 重复抽样条件下：重复抽样条件下：通常的做法是先确通常的做法是先确定置信度，然后限定置信度，然后限定抽样极限误差。定抽样极限误差。或或 S S通常未知。一般通常未知。一般按以下方法确定其估计按以下方法确定其估计值：值：过去的经验数据；过去的经验数据；试验调查样本的试验调查样本的S S。计算结果通常向上进位计算结果通常向上进位推断总体平均数所需的样本容量确 重复抽样条件下：通常的做法90推断总体平均数所需的样本容量推断总体平均数所需的样本容量推断总体平均数所需的样本容量推断总体平均数所需的样本容量 不重复抽样条件下：不重复抽样条件下：确确定定方方法法推断总体平均数所需的样本容量 不重复抽样条件下：确91例例【例【例A A】某食品厂要检验本月生产某食品厂要检验本月生产的的1000010000袋某产品的重量，根据上袋某产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准月资料，这种产品每袋重量的标准差为差为2525克。要求在克。要求在95.4595.45的概率的概率保证程度下，平均每袋重量的误差保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过范围不超过5 5克，应抽查多少袋产克，应抽查多少袋产品？品？例【例A】某食品厂要检验本月生产的10000袋某产品的重量，92解解解93推断总体成数所需的样本容量推断总体成数所需的样本容量推断总体成数所需的样本容量推断总体成数所需的样本容量确确定定方方法法 重复抽样条件下：重复抽样条件下：通常的做法是先确通常的做法是先确定置信度，然后限定置信度，然后限定抽样极限误差。定抽样极限误差。计算结果通常向上进位计算结果通常向上进位 通常未知。一般按以下通常未知。一般按以下方法确定其估计值：方法确定其估计值：过过去的经验数据；去的经验数据；试验调试验调查样本的查样本的 ；取方差取方差的最大值的最大值0.250.25。推断总体成数所需的样本容量确 重复抽样条件下：通常的做法是94推断总体成数所需的样本容量推断总体成数所需的样本容量 不重复抽样条件下：不重复抽样条件下：确确定定方方法法推断总体成数所需的样本容量 不重复抽样条件下：确95例例【例【例B】某企业对一批总数为某企业对一批总数为5000件的件的产品进行质量检查，过去几次同类调查产品进行质量检查，过去几次同类调查所得的产品合格率为所得的产品合格率为93、95、96，为了使合格率的允许误差不超过，为了使合格率的允许误差不超过3，在，在99.73的概率保证程度下，应抽查的概率保证程度下，应抽查多少件产品？多少件产品？【分析】因为共有三个过去的合格率的【分析】因为共有三个过去的合格率的资料，为保证推断的把握程度，应选其资料，为保证推断的把握程度，应选其中方差最大者，即中方差最大者，即P=93。例【例B】某企业对一批总数为5000件的产品进行质量检查，过96解解解97影响样本容量的因素影响样本容量的因素影响样本容量的因素影响样本容量的因素q总体方差的大小；总体方差的大小；q允许误差范围的大小；允许误差范围的大小；q概率保证程度；概率保证程度；q抽样方法；抽样方法；q抽样的组织方式。抽样的组织方式。重复抽样条件下：重复抽样条件下：不重复抽样条件下：不重复抽样条件下：影响样本容量的因素总体方差的大小；重复抽样条件下：不重复抽样98第六节第六节 抽样方案设计抽样方案设计一、简单随机抽样一、简单随机抽样一、简单随机抽样一、简单随机抽样二、类型抽样二、类型抽样二、类型抽样二、类型抽样三、机械抽样三、机械抽样三、机械抽样三、机械抽样四、整群抽样四、整群抽样四、整群抽样四、整群抽样五、多阶段抽样五、多阶段抽样五、多阶段抽样五、多阶段抽样第六节 抽样方案设计一、简单随机抽样99一、简单随机抽样一、简单随机抽样1、概念、概念：又称纯随机抽样。是指不对总体做任：又称纯随机抽样。是指不对总体做任何处理，就从总体中的全部单位随机抽选样本何处理，就从总体中的全部单位随机抽选样本单位。单位。具体做法具体做法：直接抽选法：直接抽选法 抽签法抽签法 随机数码表示法随机数码表示法 一、简单随机抽样1、概念：又称纯随机抽样。是指不对总体做任何1002 2、适用情况、适用情况：（1）对调查对象的情况了解很少）对调查对象的情况了解很少（2）总体单位的排列没有顺序）总体单位的排列没有顺序（3）抽到的单位比较分散时也不影响工作）抽到的单位比较分散时也不影响工作3 3、误差计算公式、误差计算公式2、适用情况：101二、类型抽样二、类型抽样1 1、概念、概念：又称分类抽样，是指先对总体各单：又称分类抽样，是指先对总体各单位按一定标志进行分类（层），然后再从各类位按一定标志进行分类（层），然后再从各类（层）中按随机原则抽取样本，由各类（层）（层）中按随机原则抽取样本，由各类（层）内的样本组成一个总样本。内的样本组成一个总样本。2 2、抽样单位数的确定、抽样单位数的确定（1）类型比例抽样单位数的确定）类型比例抽样单位数的确定二、类型抽样1、概念：又称分类抽样，是指先对总体各单位按一定102（2）类型适宜抽样单位数的确定）类型适宜抽样单位数的确定原则：对标志变动程度大的组，抽取样本单位原则：对标志变动程度大的组，抽取样本单位数的比例应该大些；反之，则应该小些。公式数的比例应该大些；反之，则应该小些。公式为：为：（2）类型适宜抽样单位数的确定1033、类型抽样误差的计算重复抽样条件下重复抽样条件下不重复抽样条件下不重复抽样条件下3、类型抽样误差的计算重复抽样条件下104三、机械抽样三、机械抽样1、概念：又称等距抽样或系统抽样，是指对、概念：又称等距抽样或系统抽样，是指对研究的总体按一定的顺序排列，每隔一定的间研究的总体按一定的顺序排列，每隔一定的间隔抽取一个或若干个单位，并把这些抽取的单隔抽取一个或若干个单位，并把这些抽取的单位组成样本进行观察的方法。位组成样本进行观察的方法。三、机械抽样1、概念：又称等距抽样或系统抽样，是指对研究的总105美国渔业和野生动物保护机构规定每个扇贝肉的重量至少课件106