沪科版七年级数学上册课件-一元一次方程的应用

2024/6/17沪科版七年级数学上册沪科版七年级数学上册课件课件-一元一次方程的应一元一次方程的应用用2023/8/1沪科版七年级数学上册课件-一元一次方程的应用1一、教学目标1.初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。2.能列出一元一次方程解简单的应用题。3.在实际生活问题中感受数学的价值。一、教学目标1.初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和2二、重难点：1.重点：分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。2.难点：寻找等量关系。二、重难点：1.重点：分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方3解一元一次方程的一般步骤是什么？解一元一次方程的一般步骤是什么？知识回顾4思考问题列方程解应用题的步骤关键是什么?最关键的环节找等量关系，并用式子表示。等式等量关系 用式子表示 方程思考问题新知探索最关键的环节等式等量关系 用式子表示 5【例1】：用直径为200mm的圆柱钢，锻造一个长、宽、高分别是300mm、300mm和90mm的长方体，至少应截取多少毫米的圆柱体钢（计算时取3.14,结果精确到1mm)例题讲解【例1】：6截取部分高为x毫米长方体圆圆柱体半径柱体半径 长长方体方体长长300mm300mm、为为2002002=100 =100 宽宽300mm300mm、高、高为为9090mm思考：思考：题题目中目中隐隐藏着怎藏着怎样样的等量关系？的等量关系？截取部分高为x毫米长方体圆柱体半径 73.14 1003.14 1002 2 x x300 300 90300 300 90分析：假分析：假设圆设圆柱体的高柱体的高为为xmm.xmm.圆圆柱体体柱体体积积长长方形体方形体积积3.14 1002 x300 300 90分析：假设8解：解：设设至少要截取至少要截取圆圆柱体柱体钢钢Xmm.Xmm.根据根据题题意得：意得：答：至少答：至少应应截截圆圆柱体柱体钢长约钢长约是是258mm258mm3.14（）2 x=300 300 90 解方程，得 x258 解：设至少要截取圆柱体钢Xmm.答：至少应截圆柱体钢长约是29 例2 为了适应经济发展，铁路运输再次提速。如果客车行驶的平均速度增加40h，提速后由合肥到北京1110 的路程只需行驶10h。那么，提速前，这趟客车平均每小时行驶多少千米？例2 为了适应经济发展，铁路运输再次提速。如果客车行10思考思考：行程：行程问题问题中常涉及的量有路程、平均速中常涉及的量有路程、平均速度、度、时间时间。它。它们们之之间间的关系是：的关系是：路程路程=平均速度平均速度时间时间 客客车车行行驶驶的路程的路程为为1110km1110km，客客车车行行驶驶的的时间为时间为10h10h。如果如果设设提速前客提速前客车车平均速度平均速度为为x x hh，那么提速后客那么提速后客车车平均速度平均速度为为（x+40 x+40）hh。思考：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间。它们之间的11 解：解：设设提速前客提速前客车车平均速度平均速度为为x x hh，根据根据题题意，得意，得 10 10（x+40 x+40）=1110=1110 解方程，得解方程，得 x=71.x=71.答：提速前答：提速前这这趟客趟客车车的平均速度的平均速度为为71 71 h.h.解：设提速前客车平均速度为x h，121 1、审审：审题审题，分析，分析题题中各数量之中各数量之间间的关系的关系2 2、设设：设设未知数未知数3 3、找、找：找出能：找出能够够表示表示问题问题含含义义的一个等量关系的一个等量关系4 4、列、列：根据等量关系列出方程：根据等量关系列出方程5 5、解、解：解方程，求出未知数的：解方程，求出未知数的值值6 6、答、答:检验检验所求的解是否符合，写出答案（包括所求的解是否符合，写出答案（包括单单位位名称）名称）通通过过例例题题的学的学习习，你能，你能总结总结列方程解列方程解应应用用题题的一般步的一般步骤吗骤吗？1、审：审题，分析题中各数量之间的关系2、设：设未知数3、找13 1.要要锻锻造直径造直径为为60mm，高，高为为20mm的的圆圆柱柱形零件，需要截取直径形零件，需要截取直径为为40mm的的圆钢圆钢多多长长？解：解：解：解：设应设应设应设应截取的截取的截取的截取的圆钢长为圆钢长为圆钢长为圆钢长为Xmm,Xmm,依依题题意得，意得，解方程，得解方程，得 X=45答：答：应应截取的截取的圆钢长圆钢长45mm。1.要锻造直径为60mm，高为20mm的圆柱14 2.2.甲乙两列火甲乙两列火车车同同时时从相距从相距900900千米千米的两地相向而行，甲列的两地相向而行，甲列车车每小每小时时行行8585千千米，乙列米，乙列车车每小每小时时行行6565千米，千米，问问几小几小时时后两后两车车相遇相遇？3 3 一拖拉机去拉一拖拉机去拉货货,每小每小时时走走3030千米千米,出出发发3030分分钟钟后后,家中有事派一家中有事派一辆辆小小轿车轿车以以5050千千米米/小小时时的速度去追拖拉机的速度去追拖拉机,问问小小轿车轿车用多用多少少时间时间可以可以追上追上拖拉机拖拉机?（1）相遇问题：双方路程之和等于总路程。（2）追击问题：双方路程之差等于开始时相距路程。相遇或追击的过程中所用时间一样。2.甲乙两列火车同时从相距900千米的两地相向而行，甲列15 4.一轮船从甲地顺流而下8h到达乙地,原路返回要12h才能到达甲地一直水流速度是每小时3km,求甲乙两地的距离分析：（1）设直接未知数列方程：设甲乙两码头的距离为x km,则船在顺水中的速度为_,船在逆水中的速度为_,列出相应的方程为_,解得两码头之间的距离为km.（2）设间接未知数解方程：设船在静水中的速度为x km/h,则船在顺水中的速度为,船在逆水中的速度为列出相应的方程为解得：x从而得两码头之间的距离为km顺水船速=船速（静水中）+水速逆水船速=船速（静水中）-水速 4.一轮船从甲地顺流而下8h到达乙地,原路返回要12h161.列方程解应用题的一般步骤：（1）审（2）设（3）找（4）列（5）解（6）答2.等积变形问题：核心：变化前后体积相等（等量关系）3.行程问题：（1）路程=平均速度X时间（2）相遇问题：双方路程之和等于总路程。（3）追击问题：双方路程之差等于开始时相距路程。课堂小结1.列方程解应用题的一般步骤：2.等积变形问题：3.17课堂作业：课本P97习题3.2第2、3题课堂作业：18学习并不等于就是模仿某些东西，而是掌握技巧和方法。高尔基结结束束语语 学习并不等于就是模仿某些东西，结束语19