人教版高中数学必修五第3章-3.3-3.3.3-简单的线性规划问题(二)-ppt课件

欢迎来到数学课堂欢迎来到数学课堂欢迎来到数学课堂13.3.3 简单的线性规划问题(二)1进一步了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念2掌握线性规划问题的图解法，会用图解法求目标函数的最大值、最小值3训练数形结合、化归等常用思想，培养和发展数学应用意识3.3.3 简单的线性规划问题(二)1进一步了解线性规2设 z，求 z非线性目标函数x，y要求最值中的函数不是关于变量_的一次解析式x4y30，练习：变量 x，y 满足 3x5y250，x1，yx的最小值和最大值其中_为非线性目标函数yxz设 z，求 z非线性目标函数x，y要求最值中的函数不3答案：分别是“斜率型”、“两点间距离型”、“点到直线距离型”的目标函数人教版高中数学必修五第3章-34(1,2)(1,2)|3x4y5|(3)5表示点 P(x，y)与_的距离直线3x4y50(0,0)(0,0)(1,2)(1,2)|3x4y5|表示点 P(x，5题型1非线性目标函数(斜率)例1：求 zy1x1的最大值，其中 x，y 满足约束条件思维突破：把所求问题看成区域上的点与点(1，1)连线的斜率题型1非线性目标函数(斜率)例1：求 zy1的最大值，其6自主解答：作出不等式组表示的可行域如图 D18.当把 z 看作常数时，它表示点(x，y)与点(1，1)所在直线的斜率，点(x，y)在可行域内因此当点(x，y)是点 A 时，斜率 z 最大点 A 为直线 y11 与 y 轴的交点，点 A 的坐标为(0,11)zmax1110112.图 D18自主解答：作出不等式组表示的可行域如图 D18.zmax7人教版高中数学必修五第3章-38设 z，求 z 的最【变式与拓展】x4y30，1变量 x，y 满足 3x5y250，x1，yx小值和最大值解：作出可行域，如图 D22，当把 z 看作常数时，它表示直线 yzx 的斜率，因此，当直线 yzx 过点 A 时，z 最大；当直线 yzx 过点 B 时，z 最小设 z，求 z 的最【变式与拓展】x4y30，9图 D22图 D2210 xy0，2设变量满足约束条件 xy0，2xy1，则yx1的最大值是()B xy0，则y的最大值是()B11题型2非线性目标函数(距离)题型2非线性目标函数(距离)12自主解答：作出不等式组所表示的可行域如图 D19.把 z 当作常数时，它表示点(x，y)到点(0，1)的距离，点(x，y)在可行域内由图 D19 可知：z 的最小值为点(0，1)到直线2x5y15 的距离图 D19对形如z(xa)2(yb)2 的目标函数可化为可行域内的点(x，y)与点(a，b)间的距离的最值的问题自主解答：作出不等式组所表示的可行域如图 D19.图 D113【变式与拓展】A【变式与拓展】A14 2x5y10，4已知 x，y 满足约束条件 2x3y6，2xy10，则 zx2y2的最小值为_10029 2x5y10，4已知 x，y 满足约束条件 2x315题型3非线性目标函数(面积)题型3非线性目标函数(面积)16图 D20答案：D图 D20答案：D17【变式与拓展】5在直角坐标平面上，不等式组y2|x|1，yx1所表示的平面区域的面积为()B解析：作出不等式表示的平面区域即可【变式与拓展】5在直角坐标平面上，不等式组y2|x|118 xy5，6求由约束条件 2xy6，确定的平面区域的面积 S x0，y0和周长 C.图D23，其四个顶点为 O(0,0)，B(3,0)，A(0,5)，P(1,4)过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为点 C.则 AC|54|1，PC|10|1，解：由约束条件作出其所确定的平面区域(阴影部分)，如 xy5，6求由约束条件 2xy6，确定的平面区域19图D23图D2320人教版高中数学必修五第3章-321图 D21答案：A图 D21答案：A22易错点评：直线在y轴上的截距与目标函数ykx取值43的关系上出错没有正确的思维，同顶点，同高是关键易错点评：直线在y轴上的截距与目标函数ykx取值4的关231求目标函数的最值时，要确定目标函数是线性的还是非线性的2计算非线性目标函数的最值，常借助其几何意义，运用线性规划的知识解决，计算量小，且直观形象1求目标函数的最值时，要确定目标函数是线性的还是非线性的24人教版高中数学必修五第3章-325