平行线的性质课件

七年级下册数学第二章相交线与平行线七年级下册数学第二章相交线与平行线2.3平行平行线线的性的性质质（1）七年七年级级下册数学第二章相交下册数学第二章相交线线与平行与平行Page 2温故而知新温故而知新1 1，什么叫平行线？，什么叫平行线？在同一平面内，不相交的两条直线在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。叫平行线。2 2，在同一平面内不重合的两条直线的位，在同一平面内不重合的两条直线的位置关系是？置关系是？平行或相交。平行或相交。3 3，直线平行的判定是什么？，直线平行的判定是什么？Page 2温故而知新温故而知新1，什么叫平行，什么叫平行线线？Page 3同位角相等同位角相等 ，两直线平行。，两直线平行。内错角相等内错角相等 ，两直线平行。，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。平行线的判定方平行线的判定方法有哪些？法有哪些？Page 3同位角相等同位角相等 ，两直，两直线线平行。平行平行。平行线线的判定方的判定方Page 4判定两条直线是否平行的方法有：1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义.Page 4判定两条直判定两条直线线是否平行的方法有：是否平行的方法有：1.同位角相等同位角相等Page 5 世界著名的意大世界著名的意大利比萨斜塔，建于公利比萨斜塔，建于公元元11731173年，为层圆年，为层圆柱形建筑，全部用白柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高色大理石砌成塔高5454.5 5米米请看下面的比萨斜塔请看下面的比萨斜塔Page 5 世界著名的意大利比世界著名的意大利比萨萨斜塔，建于公元斜塔，建于公元1Page 6它与地面所它与地面所成的较大的成的较大的角是多少度角是多少度目前，它与地目前，它与地目前，它与地目前，它与地面所成的较小面所成的较小面所成的较小面所成的较小的角的角的角的角为为为为1=1=85858585 123Page 6它与地面所目前，它与地面所成的它与地面所目前，它与地面所成的较较小的角小的角123Page 7Page 7平行平行线线的性的性质质Page 8进入新课进入新课两直线平行两直线平行 1 1、同位角相等、同位角相等2 2、内错角相等、内错角相等 3 3、同旁内角互补、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？平行线的判定方法是什么？反过来反过来,如果两条直线平行如果两条直线平行,同位角同位角、内错角内错角、同旁内角各有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢?Page 8进进入新入新课课两直两直线线平行平行 1、同位角相等、同位角相等Page 9同位角相等同位角相等 ，两直线平行。，两直线平行。内错角相等内错角相等 ，两直线平行。，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。平行线的判定定理：平行线的判定定理：两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角补反过来:是否正确呢?Page 9同位角相等同位角相等 ，两直，两直线线平行。平行平行。平行线线的判定定的判定定Page 10心动心动 不如行动不如行动已知：已知：ab,ab,猜一猜猜一猜11和和22相等吗？相等吗？b12ac交流合作交流合作,探索发现探索发现Page 10心心动动 不如行不如行动动已知：已知：a b,Page 116565cab12合作交流一合作交流一Page 116565cab12合作交流一合作交流一Page 12b2ac11=2Page 12b2ac1 1=2Page 13 是不是任意一条直线去截平行线是不是任意一条直线去截平行线a a、b b 所得的同位角都相等呢？所得的同位角都相等呢？Page 13 是不是任意一条直是不是任意一条直线线去截平行去截平行线线a、bPage 14两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质1结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等.性质发现性质发现1=2.ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12acPage 14两直两直线线平行，同位角相等平行，同位角相等.平行平行线线的性的性质质1结论结论Page 15 如图：已知如图：已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为什么为什么?解解ab(已知已知),1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).又又 1=3(对顶角相等对顶角相等),2=3(等量代换等量代换).合作交流二合作交流二b12ac3Page 15 如如图图：已知：已知a/b,那么那么2与与3Page 16两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.平行线的性质平行线的性质2结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等.性质发现性质发现2=3.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3Page 16两直两直线线平行，内平行，内错错角相等角相等.平行平行线线的性的性质质2结论结论Page 17解：解：a/b（已知）（已知）,如图如图,已知已知a/ba/b,那么那么 2 2与与 4 4有什么关系有什么关系呢？为什么呢？为什么?合作交流三合作交流三b12ac4 1=2（两直线平行，（两直线平行，同位角相等）同位角相等）.1+4=180（邻补角定义）（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）（等量代换）.Page 17解：解：a/b（已知）（已知）,如如图图,已知已知aPage 18两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质平行线的性质3结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补.性质发现性质发现 2+4=180.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4Page 18两直两直线线平行，同旁内角互平行，同旁内角互补补.平行平行线线的性的性质质3结结Page 19 例例 如图，已知直线如图，已知直线ab，1=500,求求2的度数的度数.abc12 2=500 (等量代换等量代换).解：解：ab(已知已知),1=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等).又又 1=500(已知已知),变式：已知条件不变，求变式：已知条件不变，求33，44的度数？的度数？34师生互动师生互动,典例示范典例示范Page 19 例例 如如图图，已知直，已知直线线a bPage 20变式变式2:2:已知已知3=43=4，1=47,1=47,求求22的度数？的度数？2=470（）解：解：3=3=4(4()ab ()又又 1=470 ()c1234abdPage 20变变式式2:已知已知 3=4，1=47,求求Page 21 如图在四边形如图在四边形ABCD中中,已知已知ABCD,B=600.求求C的度数的度数;由已知条件能否求得由已知条件能否求得A的度数的度数?ABCD解解:ABCD(已知已知),B+C=1800(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补).又又 B=600 (已知已知),C=1200 (等式的性质等式的性质).根据题目的已知条件根据题目的已知条件根据题目的已知条件根据题目的已知条件,无法求出无法求出无法求出无法求出A的度数的度数的度数的度数.Page 21 如如图图在四在四边边形形ABCD中中,已知已知APage 22 如如图图，在在汶汶川川大大地地震震当当中中，一一辆辆抗抗震震救救灾灾汽汽车车经经过过一一条条公公路路两两次次拐拐弯弯后后，和和原原来来的的方方向向相相同同，也也就就是是拐拐弯弯前前后后的的两两条条路路互互相相平平行行.第第一一次次拐拐的的角角BB等等于于1421420 0，第第二二次次拐拐的的角角CC是是多多少度？为什么？少度？为什么？1420BCAD？解：解：ABCD（已知）（已知）,B=C(两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等).又又B=142（已知）（已知）,B=C=142（等量代换）（等量代换）.Page 22 如如图图，在汶川大地震当中，一，在汶川大地震当中，一辆辆抗抗Page 23DCEFAAGG12 小明在纸上画了一个角小明在纸上画了一个角AA，准备用量角器测量，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长部分，如果不能延长DCDC、FEFE的话，你能帮他设计出多的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出少种方法可以测出AA的度数？的度数？Page 23DCEFAAGG12 小明在小明在纸纸上画了上画了Page 241它与地面所它与地面所成的较大的成的较大的角是多少度角是多少度950 0目前，它与目前，它与地面所成的地面所成的较小的角较小的角为为1=858523Page 241它与地面所它与地面所950目前，它与地面所成的目前，它与地面所成的较较小小Page 25两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补线的关系线的关系角的关系角的关系判定判定性质性质平平行行线线的的性性质质和和平平行行线线的的判判定定方方法法的的 区区 别别 与与 联联 系系 小结小结Page 25两直两直线线平行同位角相等内平行同位角相等内错错角相等同旁内角互角相等同旁内角互补补Page 26平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补精彩回放精彩回放Page 26平行平行线线的性的性质质1（公理）平行（公理）平行线线的性的性质质2平行平行线线Page 27两直线被第三条直线所截，同位角相等。两直线平行，同旁内角相等。“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。判断下列语句是否正确判断下列语句是否正确Page 27两直两直线线被第三条直被第三条直线线所截，同位角相等。所截，同位角相等。Page 28BCAD解ABCD（已知）B=C(两直线平行，内错角相等)又又B=142B=142C=B=142（已知）（等量代换）练习、一自行车运动员在一条公路上骑车，练习、一自行车运动员在一条公路上骑车，两次两次拐弯后，和原来的方向拐弯后，和原来的方向相同相同（即拐弯前后的两条（即拐弯前后的两条路路互相平行互相平行），若测得第一次拐弯的），若测得第一次拐弯的B B是是142142，则第二次拐弯的，则第二次拐弯的C C应是多少度才合理？为什应是多少度才合理？为什么？么？Page 28BCAD解解 AB CD（已知）（已知）B=CPage 29（2）一辆汽车经过两次拐弯后，仍按原来的方向前进，那么这两次拐弯的角度可能是（）（A）第一次向左拐30，第二次向右拐30（B）第一次向左拐30，第二次向右拐150（C）第一次向左拐30，第二次向左拐30（D）第一次向左拐30，第二次向左拐150BA（5）如图，1=2=45，3=70，则4等于()（A）70 （B）110 （C）45 (D）35ACFHDB12EG43Page 29（2）一）一辆辆汽汽车经过车经过两次拐弯后，仍按原来的方两次拐弯后，仍按原来的方Page 30例讲:E点为DF上的点，B为AC上的点，1=2，C=D，求证：DF AC证明：1=2（已知）1=3，2=4 （）3=4（等量代换）_ _（）C=_ ()C=D D=_()DFAC（）DEF2341ABC对顶角相等DBEC 内错角相等，两直线 平行ABDABD两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行(已知)Page 30例例讲讲:E点点为为DF上的点，上的点，B为为AC上的点，上的点，DPage 31图形图形已知已知结果结果结论结论同位角同位角内错角内错角a/ba/b同旁内角互补两直线平行122324）abababccca/b同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角平行线的判定平行线的判定Page 31图图形已知形已知结结果果结论结论同位角内同位角内错错角角a/ba/Page 32图形图形已知已知结果结果结论结论同位角同位角内错角内错角122324）abababccca/b同位角相等两直线平行a/b两直线平行内错角相等同旁内角互补a/b两直线平行同旁内角平行线的性质平行线的性质Page 32图图形已知形已知结结果果结论结论同位角内同位角内错错角角122324）Page 33同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知已知结论结论结论结论已知已知平行线的性质与判定的区别：平行线的性质与判定的区别：Page 33同位角相等两直同位角相等两直线线平行判定性平行判定性质质已知已知结论结论结论结论已已Page 34同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知已知结论结论结论结论已知已知平行线的性质与判定的区别：平行线的性质与判定的区别：Page 34同位角相等两直同位角相等两直线线平行判定性平行判定性质质已知已知结论结论结论结论已已Page 351 1，课本，课本P46P46页随堂练习页随堂练习和习题。和习题。2 2，练习册课堂精练。，练习册课堂精练。课后作业Page 351，课课本本P46页页随堂随堂练习练习和和习题习题。课课后作后作业业Page 36祝同学们:学习进步!Page 36祝同学祝同学们们:学学习进习进步步!再再见见