常用几何体的内切外接球课件

常见几何体的内切、外接球常见几何体的内切、外接球常见几何体的内切、外接球若球为正方体的外接球若球为正方体 若球为正方体的内切球，则 2R=a 若球为正方体的内切球，则2R=a若球与正方体的各棱相切，则若球与正方体的各棱相切，则1.几个与球有关的切、接常用结论(1)正方体的棱长为a，球的半径为R，若球为正方体的外接球若球为正方体的内切球，则若球与正方体的各棱相切，则知识拓展知识拓展2R=a1.几个与球有关的切、接常用结论知识拓展2R=a常用几何体的内切外接球课件(2)若长方体的同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，外接球的半径为R，则2R .(2)若长方体的同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，外接球的常用几何体的内切外接球课件常用几何体的内切外接球课件(3)正四面体棱长为a，其外接球的半径：内切球的半径：球心的位置：外接球的半径与内切球的半径之比：(3)正四面体棱长为a，其外接球的半径：引申探究引申探究1.已知棱长为4的正方体，则此正方体外接球和内切球的体积各是多少？解答由题意可知，此正方体的体对角线长即为其外接球的直径，正方体的棱长即为其内切球的直径.设该正方体外接球的半径为R，内切球的半径为r.引申探究1.已知棱长为4的正方体，则此正方体外接球和内切球的2.已知棱长为a的正四面体，则此正四面体的表面积S1与其内切球的表面积S2的比值为多少？解答2.已知棱长为a的正四面体，则此正四面体的表面积S1与其内切3.已知侧棱和底面边长都是3 的正四棱锥，则其外接球的半径是多少？解答因此底面中心到各顶点的距离均等于3，所以该正四棱锥的外接球的球心即为底面正方形的中心，其外接球的半径为3.3.已知侧棱和底面边长都是3 的正四棱锥，则其外接思维升华空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解.(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PAa，PBb，PCc，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2a2b2c2求解.思维升华空间几何体与球接、切问题的求解方法