八年级数学下册-5-分式与分式方程小结与复习教学ppt课件-(新版)北师大版

小结与复习小结与复习第五章 分式与分式方程知识知识归纳归纳合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练小结与复习第五章 分式与分式方程知识合作课堂随堂12、分式的基本性、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或：分式的分子与分母都乘以（或 除以）同一个不等于零的整式，分式的除以）同一个不等于零的整式，分式的值不不变。1、形如、形如 的式子叫做分式，其中的式子叫做分式，其中A、B是整式，是整式，B 中必中必须含有字母。含有字母。对于任意一个分式，分母都不于任意一个分式，分母都不 能能为零。零。知识归纳知识归纳2、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或1、形如 24 4、分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，、分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减 法则进行计算。法则进行计算。5 5、分式方程是分母中含有未知数的方程：解分式方、分式方程是分母中含有未知数的方程：解分式方 程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其 一般步骤是：去分母，解整式方程，验根。一般步骤是：去分母，解整式方程，验根。3 3、分式的乘除法：两个分式相乘，把分子相乘的积、分式的乘除法：两个分式相乘，把分子相乘的积 作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。结果要化为最简分式或整式。再与被除式相乘。结果要化为最简分式或整式。4、分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，5、分式方程3一、分式的意义：一、分式的意义：解：由解：由 m 3 0，得，得 m3。所以当。所以当 m3 时，分式有意分式有意义；由由 m2 9=0，得，得 m=3。而当。而当 m=3 时，分母，分母m 3=0，分式没有意，分式没有意义，故，故应舍去，舍去，所以当所以当 m=-3时，分式的，分式的值为零。零。例：当例：当 m 取何取何值时，分式，分式 有意有意义？值为零？零？合作探究合作探究一、分式的意义：解：由 m 3 0，得 m3。所以当4例、甲、乙两地相距例、甲、乙两地相距19千米，王千米，王刚从甲地去乙地，从甲地去乙地，先步行了先步行了7千米，然后改千米，然后改骑自行自行车，共用了，共用了2小小时到达乙地，已知王到达乙地，已知王刚骑自行自行车的速度是步行速度的速度是步行速度的的4倍，求他步行的速度和倍，求他步行的速度和骑自行自行车的速度。的速度。二、分式方程的应用：二、分式方程的应用：解：解：设步行的速度是步行的速度是 x 千米千米/小小时，则骑自行自行车的的 速度速度为 4x 千米千米/小小时。根据。根据题意，得意，得解解这个方程，得个方程，得 x=5经检验 x=5 是所列方程的根，是所列方程的根，这时 4x=20答：他步行的速度是答：他步行的速度是 5千米千米/时，骑自行自行车的速度的速度 是是20千米千米/时。例、甲、乙两地相距19千米，王刚从甲地去乙地，先步行了7千米5当分式的分母不等于零时，分式有意义；当分式的当分式的分母不等于零时，分式有意义；当分式的分子等于零，而分母不等于零时，分式的值为零。分子等于零，而分母不等于零时，分式的值为零。例例1、当、当 x 取什么取什么值时，分式，分式 （1）有意）有意义？（2）值为零？零？好题剖析好题剖析当分式的分母不等于零时，分式有意义；当分式的例1、当 x 取6例例2、不改、不改变分式的分式的值，使，使 的分子、分的分子、分 母的最高次母的最高次项的系数的系数为正整数。正整数。解：解：熟练地利用分式的基本性质，就系数、变符号即可。熟练地利用分式的基本性质，就系数、变符号即可。例2、不改变分式的值，使 7例例3 3、计算：、计算：解：解：例3、计算：解：8例例3 3、计算：、计算：解：解：例3、计算：解：9例例4、当、当 x=200 时，求，求 的的值.解解:当当 x=200 时,原式原式=例4、当 x=200 时，求 10分分分分式式式式基本性质基本性质基本性质基本性质分式意义分式意义分式意义分式意义运运运运 算算算算乘除乘除乘除乘除(乘方乘方乘方乘方)分式方程及其应用分式方程及其应用分式方程及其应用分式方程及其应用加、减运算加、减运算加、减运算加、减运算整数指数幂的运算整数指数幂的运算整数指数幂的运算整数指数幂的运算课堂小结课堂小结分基本性质分式意义运 算乘除(乘方)分式方程及其应用加、11 1.分式与分数有分式与分数有许多相似之多相似之处，在学，在学习分分式的性式的性质与运算与运算时，可，可类比分数比分数.2、计算算时，要，要仔仔细观察察题目的目的结构特点，构特点，搞清搞清运算运算顺序，序，灵活运用灵活运用运算律，运算律，适当运用适当运用计算技巧，可算技巧，可简化化运运算，提高速度，算，提高速度，优化解化解题。运算。运算结果要化果要化简。3.解分式方程的关解分式方程的关键是去分母，可能是去分母，可能产生增根，因此必生增根，因此必须检验.注意注意 1.分式与分数有许多相似之处，在12 1.已知已知 ，求，求 的的值。剖析：通剖析：通过已知，得出关系式已知，得出关系式 ，然后，然后 利用利用 计算即可。算即可。随堂训练随堂训练 1.已知 132.2.解方程：解方程：2.解方程：14 3.若关于若关于 x 的方程的方程 有增根，有增根，则 k 的的值是多少？是多少？3.若关于 x 的方程 15 4.4.甲、乙两地相距甲、乙两地相距150150千米，一轮船从甲地逆流千米，一轮船从甲地逆流 航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知 水流的速度为水流的速度为3 3千米千米/时，回来时所用的时间时，回来时所用的时间 是去时的四分之三，求轮船在静水中的速度。是去时的四分之三，求轮船在静水中的速度。4.甲、乙两地相距150千米，一轮船从甲地逆流16 5.5.把总价都为把总价都为480480元的甲、乙两种糖果混合成杂元的甲、乙两种糖果混合成杂 拌糖，杂拌糖平均价每块比甲种糖少拌糖，杂拌糖平均价每块比甲种糖少0.030.03元，元，比乙种糖多比乙种糖多0.020.02元，则原来甲种糖和乙种糖元，则原来甲种糖和乙种糖 的价格各是多少元？甲、乙两种糖各有多少的价格各是多少元？甲、乙两种糖各有多少 块？块？5.把总价都为480元的甲、乙两种糖果混合成杂17