幂的乘方---优质课获奖课件

14141 1整式的乘法整式的乘法141.2幂的乘方幂的乘方141整式的乘法141.2幂的乘方1知道幂的乘方的意义2会进行幂的乘方计算教学目标1知道幂的乘方的意义重点会进行幂的乘方的运算难点幂的乘方法则的总结及运用重点难点重点一、复习引入(1)叙述同底数幂乘法法则，并用字母表示：(2)计算：a2a5an；a4a4a4.二、自主探究1思考：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算结果有什么规律：(1)(32)33232323()；(2)(a2)3a2a2a2a()；(3)(am)3amamama()(m是正整数)教学设计一、复习引入2小组讨论对正整数n，你认识(am)n等于什么？能对你的猜想给出验证过程吗？幂的乘方(am)namamamamn个 ammmm,sup6(n个m)amn字母表示：(am)namn(m，n都是正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘注意：幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把(a5)2的结果错误地写成a7，也不能把a5a2的计算结果写成a10.教学设计2小组讨论三、巩固练习1下列各式的计算中，正确的是()A(x3)2x5B(x3)2x6C(xn1)2x2n1Dx3x2x62计算：(1)(103)5;(2)(a4)4；(3)(am)2;(4)(x4)3.教学设计三、巩固练习四、归纳小结幂的乘方的意义：(am)namn.(m，n都是正整数)五、布置作业教材第97页练习教学设计四、归纳小结运用类比方法，得到了幂的乘方法则这样的设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受类比是一种重要的数学思想方法，值得引起注意运用类比方法，得到了幂的乘方法则这样的设计起点低，学生学起14142 2乘法公式乘法公式142.2完全平方公式完全平方公式142乘法公式142.2完全平方公式1完全平方公式的推导及其应用2完全平方公式的几何解释教学目标1完全平方公式的推导及其应用重点完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用难点理解完全平方公式的结构特征，并能灵活应用公式进行计算重点难点重点一、复习引入你能列出下列代数式吗？(1)两数和的平方；(2)两数差的平方你能计算出它们的结果吗？二、探究新知你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括；举例：(1)(p1)2(p1)(p1)_；(2)(p1)2(p1)(p1)_；(3)(m2)2_；(4)(m2)2_教学设计一、复习引入通过几个这样的运算例子，让学生观察算式与结果间的结构特征归纳：公式(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2语言叙述：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式教师可以在前面的基础上继续鼓励学生发现这个公式的一些特点：如公式左、右边的结构，并尝试说明产生这些特点的原因还可以引导学生将(ab)2的结果用(ab)2来解释：(ab)2a(b)2a22a(b)(b)2a22abb2.教学设计通过几个这样的运算例子，让学生观察算式与结果间的结构教学设计2教材例4：运用完全平方公式计算：(1)1022(1002)21002210022210 000400410 404；(2)992(1001)21002210011210 00020019 801.此处可先让学生独立思考，然后自主发言，口述解题思路，可先不给出题目中“运用完全平方公式计算”的要求，允许他们算法的多样化，但要求明白每种算法的局限和优越性2教材例4：运用完全平方公式计算：教学设计四、再探新知1现有下图所示三种规格的卡片各若干张，请你根据二次三项式a22abb2，选取相应种类和数量的卡片，尝试拼成一个正方形，并讨论该正方形的代数意义：四、再探新知教学设计2你能根据下图说明(ab)2a22abb2吗？第1小题由小组合作共同完成拼图游戏，比一比哪个小组快？第2小题借助多媒体课件，直观演示面积的变化，帮助学生联想代数恒等式：(ab)2a2b22b(ab)a22abb2.2你能根据下图说明(ab)2a22abb2吗？第1六、巩固拓展教材例5：运用乘法公式计算：(1)(x2y3)(x2y3)；(2)(abc)2.解：(1)(x2y3)(x2y3)x(2y3)x(2y3)x2(2y3)2x2(4y212y9)x24y212y9；六、巩固拓展教学设计(2)(abc)2(ab)c2(ab)22(ab)cc2a22abb22ac2bcc2a2b2c22ab2ac2bc.(2)(abc)2教学设计讲解此例之前可先让学生自学教材第111页的“添括号法则”并完成教材第111页练习第1题然后给出例5题目，让学生思考选择哪个公式第(1)小题的解决关键是要引导学生比较两个因式的各项符号，分别找出符号相同及相反的项，学会运用整体思想，将其与公式中的字母a，b对照，其中2y3(2y3)，故应运用平方差公式第(2)小题可将任意两项之和看作一个整体，然后运用完全平方公式在解此例的过程中，应注意边辩析各项的符号特征，边对照两个公式的结构特征，教师应完整详细地书写解题过程，帮助学生理解这一公式的拓展应用，突破难点讲解此例之前可先让学生自学教材第111页的“添括号法则”并完七、课堂小结谈一谈：你对完全平方公式有了哪些认识？它与平方差公式有什么区别和联系？作业：教材第112页习题14.2第2题，第3题的(1)(3)(4)，第4题七、课堂小结教学设计在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学生只是侧重观察某个单独的式子，而不知道将几个式子联系起来看；有些学生则观察入微，表现出了较强的观察力教师要抓住这个契机，适当对学生进行学法指导对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学