常用决策方法培训教材课件

第三节第三节 常用决策方法常用决策方法 一般将具有下列四个特征的问题称为决一般将具有下列四个特征的问题称为决策问题。策问题。(1)有明确的目标；有明确的目标；(2)每个问题都有几种自然状态；每个问题都有几种自然状态；(3)每个问题都有一些行动方案；每个问题都有一些行动方案；(4)每一种行动方案，在各种自然状态下每一种行动方案，在各种自然状态下的效应值的效应值(收益、损失、占有率、成功率收益、损失、占有率、成功率)都可以计算或预测出来。都可以计算或预测出来。第三节 常用决策方法 一般将具有下列四个特征的问题称为决策问1记效应值为：记效应值为：其中：其中：记效应值为：2决策问题的一般模型可用下列决策决策问题的一般模型可用下列决策(表表3 34)4)表示表示其中：其中：P(SP(Sj j)(j)(j1,21,2，,n),n)为自然状态为自然状态S Sj j出现的概率出现的概率决策问题的一般模型可用下列决策(表34)表示其中：P(Sj3一、确定型决策方法一、确定型决策方法确定型决策问题：在决策问题中，只有确定型决策问题：在决策问题中，只有一种自然状态的情况下、分析各个方案，一种自然状态的情况下、分析各个方案，从中选择最优的行动方案以获得最好的从中选择最优的行动方案以获得最好的结果。结果。求极值、优选法、网络技术、规划等问求极值、优选法、网络技术、规划等问题都属于确定型决策的范畴。题都属于确定型决策的范畴。一、确定型决策方法确定型决策问题：在决策问题中，只有一种自然4线性规划问题线性规划问题例例1 1：某厂生产两种仪器，基础数据下。问如：某厂生产两种仪器，基础数据下。问如何安排生产，可使月销售利润最多何安排生产，可使月销售利润最多?线性规划问题例1：某厂生产两种仪器，基础数据下。问如何安排5解：设生产甲、乙型仪器的台数依次为解：设生产甲、乙型仪器的台数依次为 ，问题就是的何选择，问题就是的何选择 ，使目使目标利润标利润 达到最大。达到最大。目标函数为：目标函数为：极大化的约束条件为：极大化的约束条件为：解：设生产甲、乙型仪器的台数依次为 6将以上各项写在一起，得到线性规划的数学模型为将以上各项写在一起，得到线性规划的数学模型为maxZmaxZ表示目标函数极大化，规划为线性的含意是目标表示目标函数极大化，规划为线性的含意是目标函数与约束条件都是决策变量函数与约束条件都是决策变量x x1 1、x x2 2的线性表达式。的线性表达式。将以上各项写在一起，得到线性规划的数学模型为maxZ表示目标7常用决策方法培训教材课件8由图可见，例由图可见，例1 1的线性规划问题在可行域的交点的线性规划问题在可行域的交点C(100C(100，30)30)处取得最优解，即当处取得最优解，即当x1x1100(100(台台)、x2x230(30(台台)时时,取得月利润最大值为取得月利润最大值为:图解法只使用于仅有两个决策变量的情况。图解法只使用于仅有两个决策变量的情况。由图可见，例1的线性规划问题在可行域的交点C(100，30)9一般的线性规划数学模型用矩阵表示为一般的线性规划数学模型用矩阵表示为一般的线性规划数学模型用矩阵表示为10二、风险型决策二、风险型决策 当自然状态有多种情况，且各自然状态当自然状态有多种情况，且各自然状态出现的概率己知或可估计时，可用统计出现的概率己知或可估计时，可用统计方法进行决策，称之为随机决策问题。方法进行决策，称之为随机决策问题。这种问题对得出的最优决策无绝对把握，这种问题对得出的最优决策无绝对把握，而是冒一定的风险，所以，又称为风险而是冒一定的风险，所以，又称为风险决策。决策。二、风险型决策 当自然状态有多种情况，且各自然状态出现的概率11(一一)最大可能性法最大可能性法 最大可能性法：按照可能性最大的那种最大可能性法：按照可能性最大的那种自然状态来选取最优策略，即挑选一个自然状态来选取最优策略，即挑选一个概率最大自然状态进行决策，其它状态概率最大自然状态进行决策，其它状态不予考虑。不予考虑。它是将一个风险型决策问题归结为一个它是将一个风险型决策问题归结为一个相应的确定型问题。相应的确定型问题。(一)最大可能性法 12例例2 2：某企业根据市场情况采取不同推销策略，：某企业根据市场情况采取不同推销策略，其决策损益如下：其决策损益如下：例2：某企业根据市场情况采取不同推销策略，13 由于由于P(SP(S2 2)0.50.5最大，依据最大可能性法，最大，依据最大可能性法，只考虑在状态只考虑在状态S S2 2(行情一般行情一般)下的方案选择。下的方案选择。显然，此时行动方案显然，此时行动方案d d2 2是决策的最佳选择，是决策的最佳选择，企业收益预计为企业收益预计为7 7万元。万元。需要指出，只有当自然状态集合需要指出，只有当自然状态集合S S中的某中的某个状态个状态S Sk k(1 k n)(1 k n)出现的概率出现的概率P(SP(Sk k)特别特别大，且各状态下的效应值差别不是很大时，大，且各状态下的效应值差别不是很大时，应用最大可能性法的效果才比较好。否则，应用最大可能性法的效果才比较好。否则，可能导致严重失误。可能导致严重失误。由于P(S2)0.5最大，依据最大可能性法，只考虑在状态14(二二)期望值法期望值法期望值法是把每个行动方案的期望值求出来，期望值法是把每个行动方案的期望值求出来，然后根据期望值的大小确定最优方案。然后根据期望值的大小确定最优方案。公式：公式：决策最优方案为决策最优方案为 。(二)期望值法期望值法是把每个行动方案的期望值求出来，然后根15对于例对于例2，比较结果，选择比较结果，选择d1做为最优决策方案。此时，做为最优决策方案。此时，企业可以获得的平均利润为企业可以获得的平均利润为6.1万元。万元。对于例2，16(三三)决策树法决策树法 期望值决策方法又可用决策树进行分析。期望值决策方法又可用决策树进行分析。决策树由树杈决策树由树杈(又称节点又称节点)和树枝构成。节点和树枝构成。节点分为两类，一类是决策点，用小方框分为两类，一类是决策点，用小方框“”表表示，另一类是状态点示，另一类是状态点(又称机会点又称机会点)，用小圆圈，用小圆圈“”表示。树枝是由节点出发的线段，从决表示。树枝是由节点出发的线段，从决策点出发的是决策策点出发的是决策(或方案或方案)枝，它表示决策人枝，它表示决策人可能采取行动可能采取行动 。从状态结点出发的是机。从状态结点出发的是机会枝会枝(或称概率枝或称概率枝)，在其上标有自然状态，在其上标有自然状态 及其概率及其概率 。树梢处为结果点，用。树梢处为结果点，用“”表示，在其右侧标出结果或其价值。表示，在其右侧标出结果或其价值。(三)决策树法17状态点状态点决策点决策点方案枝方案枝概率枝概率枝结果点结果点状态点决策点方案枝概率枝结果点181324状态点状态点决策点决策点方案枝方案枝概率枝概率枝结果点结果点942573456S1P(S1)=0.3S2P(S2)=0.5S3P(S3)=0.2S1P(S1)=0.3S2P(S2)=0.5S3P(S3)=0.2S1P(S1)=0.3S2P(S2)=0.5S3P(S3)=0.26.15.64.9d1d2d36.11324状态点决策点方案枝概率枝结果点942573456S119 决策人从决策树根部决策人从决策树根部(最初决策点最初决策点)出发，向前出发，向前至树梢。当决策人遇到决策点时，他必须从该至树梢。当决策人遇到决策点时，他必须从该点出发的树枝中择优向前；当遇到机会点时，点出发的树枝中择优向前；当遇到机会点时，则由概率枝自然选择其走向，各结点上方标上则由概率枝自然选择其走向，各结点上方标上结点的期望值，决策树决策的过程为逆向运算结点的期望值，决策树决策的过程为逆向运算期望值，正向选择方案枝。期望值，正向选择方案枝。比较状态结点上标明的期望值，结点比较状态结点上标明的期望值，结点2的值最的值最大，故选择方案大，故选择方案 作为最佳决策方案、用剪作为最佳决策方案、用剪枝枝(打打“”)去掉方案去掉方案 并将最并将最佳效应佳效应6.1万元标在决策点万元标在决策点1上。上。决策树给人以直观明晰的感觉，很有实用价值。决策树给人以直观明晰的感觉，很有实用价值。决策人从决策树根部(最初决策点)出发，向前至树梢。当决策人20(四四)贝叶斯决策贝叶斯决策 前面讨论的期望值决策法，是根据自前面讨论的期望值决策法，是根据自然状态然状态 及其概率及其概率 来计算的，这些来计算的，这些概率大多数是根据以往的经验得到的估概率大多数是根据以往的经验得到的估计值。如果决策者通过调查或做试验等计值。如果决策者通过调查或做试验等途径获得了更多信息，则根据贝叶斯公途径获得了更多信息，则根据贝叶斯公式算出试验概率，再作决策，就称为贝式算出试验概率，再作决策，就称为贝叶斯决策。叶斯决策。(四)贝叶斯决策21常用决策方法培训教材课件22常用决策方法培训教材课件2312378910564d1(钻探钻探)d2(出租出租)d3(地勘地勘)S1*P(S1)=0.3S2*P(S2)=0.7S1*P(S1)=0.3S2*P(S2)=0.7S1*P(S1/B1)=0.46S2*P(S2/B1)=0.54S1*P(S1/B1)=0.46S2*P(S2/B1)=0.54S1*P(S1/B2)=0.125S2*P(S2/B2)=0.875S1*P(S1/B2)=0.125S2*P(S2/B2)=0.875 100 -30 20 10 100 -30 20 10 100 -30 20 1029.814.6-13.7511.25d1d229.811.25d1d2B1*P(B1)=0.52B2*P(B2)=0.489132116-512378910564d1(钻探)d2(出租)d3(地勘)S24（五）（五）E-VE-V判据判据在前面决策中，只考虑了各方案的期望值在前面决策中，只考虑了各方案的期望值 ，而没有考虑能反映方案结果离散程度的方差而没有考虑能反映方案结果离散程度的方差 。所谓。所谓E-V判据判据(即期望方差准则即期望方差准则)是用包含是用包含 、的某种函数形成的某种函数形成 的值的值作为判断行动优劣的标准。常用的评价函数形作为判断行动优劣的标准。常用的评价函数形式有式有a0：风险厌恶型；风险厌恶型；a0：风险中立型；风险中立型；a0：风险追求型风险追求型（五）E-V判据在前面决策中，只考虑了各方案的期望值 25三、不确定型决策方法三、不确定型决策方法 实际问题中，还会遇到有多个自然状态，但各实际问题中，还会遇到有多个自然状态，但各自然状态出现的概率无法确定的情况。这是最自然状态出现的概率无法确定的情况。这是最差的情形，此时该如何决策呢？由于评判的标差的情形，此时该如何决策呢？由于评判的标准不同，形成不同的决策方法。准不同，形成不同的决策方法。乐观法乐观法(好中求好决策准则好中求好决策准则)悲观法悲观法(坏中求好准则坏中求好准则)乐观系数法乐观系数法(折衷法折衷法)等可能法等可能法后悔值法后悔值法三、不确定型决策方法 实际问题中，还会遇到有多个自然状态，但26(一一)乐观法乐观法(好中求好决策准则好中求好决策准则)乐观法的基本思想是：决策者对客观乐观法的基本思想是：决策者对客观情况抱乐观态度，认为每个行动方案都情况抱乐观态度，认为每个行动方案都会对应其最好的自然状态，取得最佳效会对应其最好的自然状态，取得最佳效应值。故先选出各行动方案对应的最好应值。故先选出各行动方案对应的最好效应值效应值(收益最大或损失最小收益最大或损失最小)，再从中选，再从中选出最好效应值，它对应的行动方案为决出最好效应值，它对应的行动方案为决策方案。计算公式为：策方案。计算公式为：(一)乐观法(好中求好决策准则)27例例4 4：下列行军决策：下列行军决策(表表3 38)8)应如何决策可使行军成功率最大。应如何决策可使行军成功率最大。解：解：例4：下列行军决策(表38)应如何决策可使行军成功率最大。28(二二)悲观法悲观法(坏中求好准则坏中求好准则)悲观法的基本思想是：决策者对客观悲观法的基本思想是：决策者对客观情况抱悲观态度，认为每个行动方案都情况抱悲观态度，认为每个行动方案都会对应其最坏的自然状态。故先选出各会对应其最坏的自然状态。故先选出各行动方案对应的最坏状态效应值行动方案对应的最坏状态效应值(收益最收益最小或损失最大小或损失最大)，再从中选出效应值最好，再从中选出效应值最好者，它对应的行动方案为悲观决策方案。者，它对应的行动方案为悲观决策方案。计算公式为：计算公式为：(二)悲观法(坏中求好准则)29 下列行军决策用下列行军决策用悲观法悲观法应如何决策可使行军成功率最大？应如何决策可使行军成功率最大？解：解：下列行军决策用悲观法应如何决策可使行军成功率最大？解：30(三三)、乐观系数法、乐观系数法(折衷法折衷法)将乐观与悲观两种极端情况进行折衷，将乐观与悲观两种极端情况进行折衷，用权重用权重 表示其趋于冒险表示其趋于冒险的程度，可确定乐观系数决策方案。计算的程度，可确定乐观系数决策方案。计算公式为：公式为：权重权重 称为乐观系数称为乐观系数,它究竞在它究竞在(0，1)区区间内取何值间内取何值,取决于决策者的态度。在决策取决于决策者的态度。在决策者很难确定冒险点还是保守点好时，不妨者很难确定冒险点还是保守点好时，不妨取取(三)、乐观系数法(折衷法)权重 称为乐观系数,31 下列行军决策用下列行军决策用乐观系数法乐观系数法应如何决策可使行军成功率最大应如何决策可使行军成功率最大？解：解：下列行军决策用乐观系数法应如何决策可使行军成功率最大？解32(四四)等可能法等可能法等可能法的基本思想是：因为无法确定等可能法的基本思想是：因为无法确定各自然状态出现的概率，不妨认为它们各自然状态出现的概率，不妨认为它们是等可能出现的，于是每个方案的效应是等可能出现的，于是每个方案的效应值可用期望值法进行计算，并从中选择值可用期望值法进行计算，并从中选择平均效应值最佳的方案为决策方案。计平均效应值最佳的方案为决策方案。计算公式为：算公式为：(四)等可能法33常用决策方法培训教材课件34(五五)后悔值法后悔值法 后海值法的基本思想是：当未来出现某种自后海值法的基本思想是：当未来出现某种自然状态时，若我们选择了这种自然状态下的最佳然状态时，若我们选择了这种自然状态下的最佳方案方案(效应值最大效应值最大)则我们不会后悔；若我们选择则我们不会后悔；若我们选择了其它方案，则一定会产生后悔的感觉。了其它方案，则一定会产生后悔的感觉。后悔值法首先确定各自然状态下，每个行动方案后悔值法首先确定各自然状态下，每个行动方案可能产生的后悔值，得后悔值决策表。可能产生的后悔值，得后悔值决策表。根据后悔值决策表，确定各行动方案可能产生的根据后悔值决策表，确定各行动方案可能产生的最大后悔值。最大后悔值。从中再选择后悔值最小者，所对应的方案为后悔从中再选择后悔值最小者，所对应的方案为后悔值决策万案。值决策万案。后悔值：后悔值：某自然状态下，最佳效应值与采取方某自然状态下，最佳效应值与采取方案效应值的差。案效应值的差。(五)后悔值法 35用用rij表示表示Sj状态下的状态下的di对应的后悔值，则对应的后悔值，则再按悲观法进行决策：再按悲观法进行决策：r*对应的方案即为后悔值法对应的决策方案对应的方案即为后悔值法对应的决策方案d*。用rij表示Sj状态下的di对应的后悔值，则36常用决策方法培训教材课件37练习：用乐观法，悲观法，乐观系数练习：用乐观法，悲观法，乐观系数法（法（0.5）和后悔值法进行决策。）和后悔值法进行决策。需求小需求中需求大削减装备0.51.51.5维持现状02.02.5扩充装备1.005.0练习：用乐观法，悲观法，乐观系数法（0.5）和后悔值法进行决38作业：某公司要举行一个展销会，会址选在甲，乙，丙三地，资料如下表。试用决策树法与期望值法进行决策。S1（天气好）S2（天气一般）S3（天气坏）P（S1）=0.35P（S2）=0.50P（S3)=0.15D1(甲地）463D2（乙地）347D3（丙地）832状态状态损益值损益值（万元）（万元）行动方案行动方案作业：某公司要举行一个展销会，会址选在甲，乙，丙三地，资料如395、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。5、人生每天都要笑，生活的下一秒发生什么，我们谁也不知道。所以，放下心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。6、人性本善，纯如清溪流水凝露莹烁。欲望与情绪如风沙袭扰，把原本如天空旷蔚蓝的心蒙蔽。但我知道，每个人的心灵深处，不管乌云密布还是阴淤苍茫，但依然有一道彩虹，亮丽于心中某处。7、每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！8、不要活在别人眼中，更不要活在别人嘴中。世界不会因为你的抱怨不满而为你改变，你能做到的只有改变你自己！9、欲戴王冠，必承其重。哪有什么好命天赐，不都是一路披荆斩棘才换来的。10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。5、从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。6、这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。7、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。8、有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了，就忘了吧，残缺是一种大美。9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。10、没人能让我输，除非我不想赢！11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，40