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期中复习1第三章第三章 运动的描述运动的描述 复习提要：复习提要：一、描述运动的物理量一、描述运动的物理量 描述质点运动的基本物理量描述质点运动的基本物理量描述对象描述对象物理量物理量定义定义位置位置位矢位矢位置变化位置变化位移位移位置变化率位置变化率速度速度速度变化率速度变化率加速度加速度中心中心第三章 运动的描述 复习提要：一、描述运动的物理量 2四、非惯性系中的力学定律四、非惯性系中的力学定律二、角量和线量的关系二、角量和线量的关系 三、相对运动（不同参考系中描述同一运动）三、相对运动（不同参考系中描述同一运动）伽利略速度变换伽利略速度变换四、非惯性系中的力学定律二、角量和线量的关系 3参考解答：参考解答：3.3.3.3.2 2沿圆弧运动沿圆弧运动（圆周运动、单摆等）（圆周运动、单摆等）匀速率运动匀速率运动匀速直线运动匀速直线运动(静止静止)静止静止静止静止参考解答：3.3.2沿圆弧运动（圆周运动、单摆等）匀速率运4定性分析：正确答案：定性分析：正确答案：2 2一刚体以每分钟一刚体以每分钟60转速率绕转速率绕 z 轴逆时针匀速转动，设轴逆时针匀速转动，设某时刻刚体上某点某时刻刚体上某点 P 的位矢为：的位矢为：该时刻该时刻P P点的速度为：点的速度为：345定性分析：正确答案：2一刚体以每分钟60转速率绕 z 轴逆时5该时刻该时刻P P点的速度为：点的速度为：正确答案：正确答案：2 2定量计算：定量计算：3 34 45 5该时刻P点的速度为：正确答案：2定量计算：3456解：解：首先建立首先建立 P 的运动方程的运动方程 x(t)例题例题.距海岸（视为直线）距海岸（视为直线）h=500米处有一艘静止的船米处有一艘静止的船A，船上的探照灯以每分钟，船上的探照灯以每分钟1转的转速旋转，当光束与转的转速旋转，当光束与岸边成岸边成 时，光点沿岸边移动速度多大？时，光点沿岸边移动速度多大？P解：首先建立 P 的运动方程 x(t)例题.距海岸（视为直11质点：质点：质点系：质点系：基本方法基本方法：用质心作为物体（质点系）的代表，：用质心作为物体（质点系）的代表，描述质点系整体的平动。描述质点系整体的平动。刚体或柔体刚体或柔体第四章第四章 动量动量 动量守恒定律复习提要：动量守恒定律复习提要：质点：质点系：基本方法：用质心作为物体（质点系）的代表，描述16一、动量与动量的时间变化率一、动量与动量的时间变化率质点：质点：质点系：质点系：复习提要：复习提要：二、动量定理二、动量定理质点：质点：质点系：质点系：三、质心运动定理三、质心运动定理一、动量与动量的时间变化率质点：质点系：复习提要：二、动量定17第五章第五章 角动量角动量 角动量守恒定律复习提要：角动量守恒定律复习提要：一、转动惯量一、转动惯量 二、角动量二、角动量 质点质点 质点系质点系定轴刚体定轴刚体 三、力矩三、力矩 第五章 角动量 角动量守恒定律复习提要：一、转动惯量 21 质点质点质点系质点系定轴刚体定轴刚体五、角动量守恒五、角动量守恒四、角动量定理四、角动量定理 质点质点系定轴刚体五、角动量守恒四、角动量定22应用角动量定律求解问题时，需要注意：应用角动量定律求解问题时，需要注意：1）对于单一刚体，直接应用角动量定律）对于单一刚体，直接应用角动量定律2）对于系统，同一方程中涉及的量都必须针对于）对于系统，同一方程中涉及的量都必须针对于同一个定轴同一个定轴观测而得。观测而得。3）若系统中各角量不是对同一轴而言，需要分别）若系统中各角量不是对同一轴而言，需要分别对对各个部分各个部分用角动量定理列方程用角动量定理列方程应用角动量定律求解问题时，需要注意：23例例.一半径为一半径为R、质量为、质量为 M 的转台，可绕通过其中心的的转台，可绕通过其中心的竖直轴转动竖直轴转动,质量为质量为 m 的人站在转台边缘，最初人和台的人站在转台边缘，最初人和台都静止。若人沿转台边缘相对转台跑一周都静止。若人沿转台边缘相对转台跑一周(不计阻力不计阻力)，相对于地面，人和台各转了多少角度？相对于地面，人和台各转了多少角度？思考：思考：1.1.台为什么转动？向什么方向台为什么转动？向什么方向转动？转动？2.2.人相对转台跑一周，相对于人相对转台跑一周，相对于地面是否也跑了一周？地面是否也跑了一周？3.3.人和台相对于地面转过的角人和台相对于地面转过的角度之间有什么关系？度之间有什么关系？R例.一半径为R、质量为 M 的转台，可绕通过其中心的竖直轴24选地面为参考系，设对转轴选地面为参考系，设对转轴 人：人：J,;台：台：J,解：解：系统对转轴合外力矩为零，角动量守恒。以向上为正：系统对转轴合外力矩为零，角动量守恒。以向上为正：设人沿转台边缘跑一周的时间为设人沿转台边缘跑一周的时间为 tR人相对地面转过的角度：人相对地面转过的角度：台相对地面转过的角度：台相对地面转过的角度：联立可解联立可解选地面为参考系，设对转轴人：J,;台：J,解：系统27设某恒星绕自转轴每设某恒星绕自转轴每45天转一周，它的内核半径天转一周，它的内核半径 约为约为 ，坍缩为半径仅为，坍缩为半径仅为6000m的中子星，的中子星，将星体内核当作质量不变的匀质圆球，计算中子星将星体内核当作质量不变的匀质圆球，计算中子星的角速度。的角速度。例例有的恒星在其核燃料燃尽，达到生命末期时，会发生有的恒星在其核燃料燃尽，达到生命末期时，会发生所谓超新星爆发，这时星体中有大量物质喷射到星际所谓超新星爆发，这时星体中有大量物质喷射到星际空间，同时该星的内核向内收缩，坍缩成体积很小、空间，同时该星的内核向内收缩，坍缩成体积很小、异常致密的中子星。由于中子星的致密性和极快的自异常致密的中子星。由于中子星的致密性和极快的自转角速度，在星体周围形成极强的磁场并发射出很强转角速度，在星体周围形成极强的磁场并发射出很强的电磁波。当中子星的辐射束扫过地球时，地面上就的电磁波。当中子星的辐射束扫过地球时，地面上就测得脉冲信号。因此，中子星又称为脉冲星。目前，测得脉冲信号。因此，中子星又称为脉冲星。目前，我们探测到的脉冲星已超过我们探测到的脉冲星已超过550个。个。设某恒星绕自转轴每45天转一周，它的内核半径 约33解：解：内核坍缩过程不受外力矩作用，内核坍缩过程不受外力矩作用，对自转轴的角动量守恒对自转轴的角动量守恒得坍缩后的角速度为：得坍缩后的角速度为：脉冲星（左边照片中间白脉冲星（左边照片中间白点为变亮的脉冲星，右边点为变亮的脉冲星，右边为脉冲星变暗后的照片）为脉冲星变暗后的照片）解：内核坍缩过程不受外力矩作用，得坍缩后的角速度为：脉冲星（34第六章第六章 能量能量 能量守恒定律复习提要：能量守恒定律复习提要：一、功的计算一、功的计算二、质点、质点系、定轴刚体的动能二、质点、质点系、定轴刚体的动能三、保守力与其相关势能的关系三、保守力与其相关势能的关系四、动能定理及功能原理四、动能定理及功能原理内力的功可以改变质点系的总动能内力的功可以改变质点系的总动能五、机械能守恒定律五、机械能守恒定律第六章 能量 能量守恒定律复习提要：一、功的计算二、质点、质35质量，长度的均匀细棒，其下端铰接质量，长度的均匀细棒，其下端铰接在水平地板上，如图所示。让它从竖直位置倒下，设在水平地板上，如图所示。让它从竖直位置倒下，设初速度为零，用求其撞击地板时的角速度。初速度为零，用求其撞击地板时的角速度。练习练习解解 ：由动能定理求由动能定理求所以棒撞击地板时的角速度是所以棒撞击地板时的角速度是 过程中只有重力做功：过程中只有重力做功：质量，长度的均匀细棒，其下端铰接在水平地板上，38自然界的每一种对称性都存在一个相应的守恒定律自然界的每一种对称性都存在一个相应的守恒定律动量守恒定律动量守恒定律 空间平移对称性空间平移对称性（空间的均匀性）（空间的均匀性）角动量守恒定律角动量守恒定律空间旋转对称性空间旋转对称性（空间各向同性）（空间各向同性）能量守恒定律能量守恒定律 时间平移对称性时间平移对称性（时间的均匀性）（时间的均匀性）第七章第七章 对称性与守恒定律复习提要：对称性与守恒定律复习提要：自然界的每一种对称性都存在一个相应的守恒定律动量守恒定律 41
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