传送带问题分析课件

单击此处编辑母版标题样式2024/6/141牛顿定律的应用之传送带问题分析牛顿定律的应用之传送带问题分析12024/6/142水平传送带水平传送带 难点难点：对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误。的运动，判断错误。v v0 0v vv vv v0 0v v水平传送带 难点：v0vvv0v22024/6/143例例1 1 一水平一水平传送送带以以2m/s的速度做匀速直的速度做匀速直线运运动，传送送带两端的距离两端的距离为20m，将一物体，将一物体轻轻的放在的放在传送送带一端，物体由一端运一端，物体由一端运动到另到另一端所需的一端所需的时间t=11s，求物体与，求物体与传送送带之之间的的动摩擦因数摩擦因数？（？（g=10m/s2）水平传送带水平传送带ABv例1 一水平传送带以2m/s的速度做匀速直线运动，传送带两端32024/6/144解析：物体的最大速度解析：物体的最大速度为V=2m/s,若在若在t=11s时间内一直加速，内一直加速，则s=V t=(Vt/2)t=11m20m 可知物体先做匀加速直可知物体先做匀加速直线运运动 设物体匀加速直物体匀加速直线运运动的的时间为t1，则有有s=(V/2)t1+V(t-t1)解得：解得：t12s 由由Vt-V0=at得得 a=1 m/s2 由由mg=ma得得 =0.1解析：物体的最大速度为V=2m/s,若在t=11s时间内一直42024/6/145 如图所示如图所示,一平直的传送带以速度一平直的传送带以速度v v=2m/s=2m/s匀速运匀速运动动,传送带把传送带把A A处的工件运送到处的工件运送到B B处处,A A、B B相距相距L L=10m=10m。从从A A处把工件无初速地放到传送带上处把工件无初速地放到传送带上,经过时间经过时间t t=6s,=6s,能能传送到传送到B B处处,要用最短的时间把工件从要用最短的时间把工件从A A处传送到处传送到B B处，求处，求传送带的运行速度至少多大传送带的运行速度至少多大?ABv解解:由题意可知由题意可知 t L/v,所以工件在所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，内先匀加速运动，后匀速运动，t12s；v=at1,a1m/s2 若要工件最短时间传送到若要工件最短时间传送到B处，一直加速处，一直加速例例2.如图所示,一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运5例例3.如如图所示，一水平方向足所示，一水平方向足够长的的传送送带以恒定的速度以恒定的速度v=2m/s沿沿顺时针方向匀速方向匀速转动，传送送带传送送带右端有一与右端有一与传送送带等高的光滑等高的光滑水平面水平面,一物体以恒定的速率一物体以恒定的速率v=4m/s沿直沿直线向左滑上向左滑上传送送带,求物体的最求物体的最终速度多大速度多大?AB例3.如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v=262024/6/147倾斜传送带倾斜传送带 难点：对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、难点：对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；基础知识模糊不清；倾斜传送带 难点：对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是72024/6/148例例1：如：如图21所示，所示，传送送带与地面成与地面成夹角角=37，以，以10m/s的速度的速度顺时针转动，在，在传送送带上端上端轻轻地放一地放一个个质量量m=0.5的物体，它与的物体，它与传送送带间的的动摩擦因数摩擦因数=0.5，已知，已知传送送带从从AB的的长度度L=16m，则物体从物体从A到到B需要的需要的时间为多少？多少？图图21倾斜传送带倾斜传送带例1：如图21所示，传送带与地面成夹角=37，以10m82024/6/149AB解：解：（1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：）传送带顺时针方向转动时受力如图示：vNfmgmg sin-mg cos=m aa=gsin-gcos=2 m/s2S=1/2a t2变式：逆时针方向转动呢？变式：逆时针方向转动呢？AB解：（1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：vNfmgm92024/6/1410ABvNfmgNfmgABvNfmgNfmg102024/6/1411例例2：如：如图22所示，所示，传送送带与地面成与地面成夹角角=30，以，以10m/s的速度逆的速度逆时针转动，在，在传送送带上端上端轻轻地放一地放一个个质量量m=0.5的物体，它与的物体，它与传送送带间的的动摩擦因数摩擦因数=0.6，已知，已知传送送带从从AB的的长度度L=16m，则物体从物体从A到到B需要的需要的时间为多少？多少？图图22例2：如图22所示，传送带与地面成夹角=30，以10m112024/6/1412传送带问题分析课件122024/6/1413例例3：如：如图23所示，所示，传送送带与地面成与地面成夹角角=37，以，以10m/s的速度逆的速度逆时针转动，在，在传送送带上端上端轻轻地放一地放一个个质量量m=0.5的物体，它与的物体，它与传送送带间的的动摩擦因数摩擦因数=0.5，已知，已知传送送带从从AB的的长度度L=5m，则物体从物体从A到到B需要的需要的时间为多少？多少？图图23例3：如图23所示，传送带与地面成夹角=37，以10m132024/6/1414传送带问题分析课件142024/6/1415例例4如如图所示，所示，传送送带与水平面与水平面夹角角为，以，以速度速度v0逆逆时针匀速匀速转动在在传送送带的上端的上端轻轻放置一个放置一个质量量为m的小木的小木块，则小木小木块的速的速度随度随时间变化关系可能正确的是化关系可能正确的是()BCDBCD例4如图所示，传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时针匀速152024/6/1416例例5 5.如如图图2424所所示示，传传送送带带与与地地面面成成夹夹角角=37=37，以以10m/s10m/s的的速速度度顺顺时时针针转转动动，在在传传送送带带下下端端轻轻轻轻地地放放一一个个质质量量m=0.5m=0.5的的物物体体，它它与与传传送送带带间间的的动动摩摩擦擦因因数数=0.9=0.9，已已知知传传送送带带从从ABAB的的长长度度L=50mL=50m，则则物物体体从从A A到到B B需需要要的的时时间为多少？间为多少？图图24例5.如图24所示，传送带与地面成夹角=37，以10m162024/6/1417传送带问题分析课件172024/6/1418 例例6 6 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度的加速度a a0 0开始运动，当其速度达到开始运动，当其速度达到v v0 0后，便以此速后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。此黑色痕迹的长度。ABv0变速传送带变速传送带 例6 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质182024/6/1419解：解：根据根据“传送带上有黑色痕迹传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传小于传送带的加速度送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得。根据牛顿定律，可得 a=g 设经历时间t，传送送带由静止开始加速到速度等于由静止开始加速到速度等于v0，煤，煤块则由静止加速到由静止加速到v，有，有(P为传送带上的一点为传送带上的一点)v0=a0t v=at 由于由于a a0，故，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用，煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间再经过时间t，煤块的速度由，煤块的速度由v增加到增加到v0，有，有 v0=v+at 此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。再滑动，不再产生新的痕迹。解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相192024/6/1420PvPv0Pv0v0s0s 设在煤块的速度从设在煤块的速度从0增加到增加到v0的整个过程中，传的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为送带和煤块移动的距离分别为s0和和s，有，有s0=1/2a0t2+v0ts=v02/2a传送带上留下的黑色痕迹的长度传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s0s由以上各式得由以上各式得PvPv0Pv0v0s0s 设在煤块的速度从0增加202024/6/1421Ot2t 1tv0v图图26xxOt2t 1tv0v图26xx212024/6/1422 例例7.如如图所示，有一水平放置的足所示，有一水平放置的足够长的的皮皮带输送机送机发v=5m/s的速率沿的速率沿顺时针方向运方向运行，有一物体以行，有一物体以v0=10m/s的初速度从皮的初速度从皮带输送送的右端沿皮的右端沿皮带水平向左滑水平向左滑动，若物体与皮，若物体与皮带间的的动摩擦因数摩擦因数u=0.1，并取，并取g=10m/s2，求：，求：物体从开始运物体从开始运动到回到出到回到出发点所用的点所用的时间。物体在物体在传送送带留下的划痕。留下的划痕。22.5s112.5m 例7.如图所示，有一水平放置的足够长的皮带输送机发222024/6/1423 例例8：一小：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一平桌面的中央。桌布的一边与桌的与桌的AB边重合，如重合，如图28，已知，已知盘与桌布与桌布间的的动摩擦因数摩擦因数为l，盘与桌面与桌面间的的动摩擦因数摩擦因数为2。现突然以恒定加速度突然以恒定加速度a将桌布将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若。若圆盘最后未从桌面掉下，最后未从桌面掉下，则加速度加速度a满足的条件是什么足的条件是什么?(以以g表示重力加速度表示重力加速度)图图28 例8：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中232024/6/1424分析：过程分析：过程1 1：圆盘从静止开始在桌布上做匀加速运动至刚离开：圆盘从静止开始在桌布上做匀加速运动至刚离开桌布的过程；桌布的过程；过程过程2 2：桌布从突然以恒定加速度：桌布从突然以恒定加速度a a开始抽动至圆盘刚离开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内做匀加速运动的过程；开桌布这段时间内做匀加速运动的过程；过程过程3 3：圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程。：圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程。图图2828分析：过程1：圆盘从静止开始在桌布上做匀加速运动至刚离开图2242024/6/1425传送带问题分析课件252024/6/1426一、传送带的分类一、传送带的分类3.3.按运动状态分匀速、变速两种。按运动状态分匀速、变速两种。1.1.按放置方向分水平、倾斜两种；按放置方向分水平、倾斜两种；2.2.按转向分顺时针、逆时针转两种；按转向分顺时针、逆时针转两种；二、传送带模型的一般解法二、传送带模型的一般解法1.1.确定研究对象；确定研究对象；2.2.受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；3.3.分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。律求解未知量。一、传送带的分类3.按运动状态分匀速、变速两种。1.按放置方262024/6/1427一、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的一、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变突变（发生在发生在V V物物 与与V V传传相同的时刻相同的时刻）1.1.滑动摩擦力消失；滑动摩擦力消失；2.2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.3.滑动摩擦力改变方向滑动摩擦力改变方向.二、运动分析二、运动分析1.1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；2.2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？是继续加速运动？3.3.判断传送带长度判断传送带长度临界之前是否滑出？临界之前是否滑出？三、画图三、画图1.1.受力分析图；受力分析图；2.2.运动草图；运动草图；3.3.v-t图。图。一、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在V物1.272024/6/1428谢谢28