第二章叶片式水泵课件

2.6 2.6 离心泵的特性曲线离心泵的特性曲线2.6.1 2.6.1 离心泵的特性曲线离心泵的特性曲线特性曲线特性曲线 在在一定转速一定转速下，离心泵的下，离心泵的扬程、功率、效率扬程、功率、效率等随等随流量流量的变化关系称为特性曲线。的变化关系称为特性曲线。它反映泵的它反映泵的基本性能基本性能的变化规律，可做为选泵和用泵的变化规律，可做为选泵和用泵的依据。的依据。2.6 离心离心泵泵的特性曲的特性曲线线2.6.1 离心离心泵泵的特性曲的特性曲线线2.6.2 2.6.2 理论特性曲线的定性分析理论特性曲线的定性分析式中式中 QT泵理论流量泵理论流量(m3s);F2叶轮的出口面积叶轮的出口面积(m2)；C2r叶轮出口处水流绝对速度的径向分速叶轮出口处水流绝对速度的径向分速(ms)。22C2uC2rC2W2u22.6.2 理理论论特性曲特性曲线线的定性分析式中的定性分析式中 QT泵泵理理论论流流u 理论扬程曲线理论扬程曲线（QT-HT）：）：1.90，cot20，(1)直线直线QT-HT：(2)液流不均匀（反旋），液流不均匀（反旋），修正修正直线直线I；(3)扣除水头（摩阻、冲击）扣除水头（摩阻、冲击）曲线曲线 (4)扣除容积损失（渗漏量）扣除容积损失（渗漏量）Q-H曲线。曲线。2.6.2 2.6.2 理论特性曲线的定性分析理论特性曲线的定性分析 理理论扬论扬程曲程曲线线（QT-HT）：）：2.6.2 理理论论特性曲特性曲线线的的离心泵的理论特性曲线离心泵的理论特性曲线离心离心泵泵的理的理论论特性曲特性曲线线2.6.2 2.6.2 理论特性曲线的定性分析理论特性曲线的定性分析水效率水效率2.6.2 理理论论特性曲特性曲线线的定性分析水效率的定性分析水效率 水水泵的的扬程程将随流量的增大而增大，流量的增大而增大，并且且它的的轴功率也功率也将随之之增大增大。这样的离心的离心泵，用于城市，用于城市给水管水管网中，中，它对电动机的工作是机的工作是不利的。不利的。水水泵泵的的扬扬程将随流量的增大而增大，并且它的程将随流量的增大而增大，并且它的轴轴功率也将随功率也将随u 理论功率曲线：理论功率曲线：NT=gQTHT=gQT(A-BQT)=AgQT-BgQ2T后弯式后弯式:B0,理论功率为理论功率为下凹下凹抛物线抛物线;Q,H,N 缓慢增加缓慢增加，电机，电机工作平稳工作平稳。前弯式前弯式:BHk2，供需失去平衡，多余的能量就会使管道中，供需失去平衡，多余的能量就会使管道中流速增流速增大大，从而使流量增加，直增至，从而使流量增加，直增至M点点为止；止；点点D：则HD1HD2，由于能量不足，管中，由于能量不足，管中流速降低流速降低，流量随着减少，流量随着减少，直减至直减至M为止。止。极限工况点极限工况点：若管路上的若管路上的所有所有闸阀全开全开，那么，那么M点点为该装置的装置的极极限工况点限工况点。水水泵泵装置的平衡工况点装置的平衡工况点：MHSTQQMHQ-hQ-H2.2.折引法折引法离心泵装置的工况点离心泵装置的工况点(Q-H)M1HMh折引特性曲折引特性曲线MHSTQQMHQ-hQ-H2.折引法离心折引法离心泵泵装置的工况点装置的工况点原理：原理：拟合拟合Q-H曲曲线与线与管道系统特性曲线管道系统特性曲线联立求解工况点。联立求解工况点。2.7.5 2.7.5 数解法求离心泵装置的工况点数解法求离心泵装置的工况点原理：原理：2.7.5 数解法求离心数解法求离心泵泵装置的工况点装置的工况点(1)(1)抛物线法抛物线法（虚拟特性曲特性曲线）H水泵的实际扬程水泵的实际扬程(MPa)；Hx水泵在水泵在Q=0时所产生的时所产生的虚总扬程虚总扬程(MPa)；Sx泵体内泵体内虚阻耗系数虚阻耗系数拟合拟合Q-H曲线曲线(1)抛物抛物线线法（虚法（虚拟拟特性曲特性曲线线）H水水泵泵的的实际扬实际扬程程(MPa(2)(2)最小二乘法最小二乘法 用多用多项式式拟和和Q-H曲曲线根据最小二乘法的原理求出各系根据最小二乘法的原理求出各系数的的线性方程性方程组：拟合拟合Q-H曲线曲线(2)最小二乘法根据最小二乘法的原理求出各系数的最小二乘法根据最小二乘法的原理求出各系数的线线性方程性方程组组(2)(2)最小二乘法最小二乘法解出上式可求出解出上式可求出H0、A1、Am。工程中一般取工程中一般取m2，或，或m3。从厂家提供的离心家提供的离心泵泵样本的特性曲本的特性曲线上，上，取几取几个点点代入上述方程，求出系代入上述方程，求出系数。得到。得到Q-H曲曲线，然后再，然后再与管路管路特性曲特性曲线联立求出工立求出工况点。点。(2)最小二乘法解出上式可求出最小二乘法解出上式可求出H0、A1、Am。从厂家。从厂家u例题例题 现有现有14SA-10型离心泵型离心泵1台，台，n1450r/min，叶轮直，叶轮直径径D466mm，其，其Q-H特性曲线如图特性曲线如图2-27（P32），），试拟试拟合特性曲线方程。合特性曲线方程。14SA-10型离心型离心泵Q-H曲曲线上的坐上的坐标值型号已知各点的坐标值待计算值H0Q0H1Q1H2Q2H3Q3A1A214SA-107207024065340603800.0168-0.00017解：解：由由Q-H特性曲线上，取包括特性曲线上，取包括（H0，Q0）在内的任意）在内的任意4点，其值见下表，点，其值见下表，H：m，Q：L/s。例例题题 现现有有14SA-10型离心型离心泵泵1台，台，n14将已知的坐已知的坐标值带入入线性方程性方程组（2-63b2-63b），），解得：解得：A1=0.0168，A2-0.00017，将其其带入式（入式（2-63c），得：），得：H720.0168Q-0.00017Q2将已知的坐将已知的坐标值带标值带入入线线性方程性方程组组（2-63b），解得：），解得：A1=0.2.7.6 2.7.6 离心泵装置工况点的改变离心泵装置工况点的改变 水泵的工况点是由水泵的工况点是由水泵特性曲线水泵特性曲线和和管路特性曲线管路特性曲线共同决共同决定的，是能量定的，是能量供给供给与与消耗消耗相平衡的结果，符合能量守恒相平衡的结果，符合能量守恒定律，若二者之一改变，工况点就会改变。定律，若二者之一改变，工况点就会改变。改变工况点的方法：改变工况点的方法：（1 1）改）改变管路特性曲管路特性曲线 自自动调节(水位水位变化化)、阀门调节(节流流调节)（2 2）改改变水水泵特性曲特性曲线 变速速调节(调速速运行行)、切削、切削调节(换轮运行行)等等 2.7.6 离心离心泵泵装置工况点的改装置工况点的改变变 水水泵泵的工况点是由的工况点是由1.1.自动调节自动调节前置水塔前置水塔:晚上：晚上：用水量用水量减少减少水塔水塔储水储水水箱水位水箱水位 静扬程静扬程HST管路特性曲管路特性曲线线向上向上移动移动 工况点由工况点由ABC 供水量供水量。白天：白天：用水量用水量增加增加水塔水塔出水出水水箱水位水箱水位静扬程静扬程HST管路特性曲管路特性曲线线向下向下移动移动工况点工况点 C B A供水量供水量。1.自自动调节动调节前置水塔前置水塔:2.2.阀门调节阀门调节(节流调节节流调节)调节方法：调节方法：闸阀：闸阀：全开全开开度逐渐开度逐渐管道特性曲线管道特性曲线变陡变陡工况点：工况点：A B C，极限工况点极限工况点空载工况点空载工况点极限工况点极限工况点空载工况点空载工况点2.阀门调节阀门调节(节节流流调节调节)QAAHQQBB 阀门调节的优缺点：阀门调节的优缺点：B1H优点优点：简便易行，可连续变化，简便易行，可连续变化，Q，N，原动机，原动机没有过没有过载载危险。危险。缺点缺点：关小阀门时关小阀门时增大了流动阻力增大了流动阻力，消耗泵多余能量消耗泵多余能量，经，经济上不够合理。济上不够合理。NANBQAAHQQBB 阀门调节阀门调节的的优优缺点：缺点：B1 H优优点：点：简简便易行，便易行，2.8 2.8 离心泵装置调速运行工况离心泵装置调速运行工况2.8.1 2.8.1 叶轮相似定律叶轮相似定律（1 1）几何相似条件：）几何相似条件：两个叶叶轮主要主要过流部分流部分一切相一切相对应的的尺寸成一定比例尺寸成一定比例，所有的，所有的对应角相等角相等。b2、b2m 实际泵与模型泵叶轮的出口宽度；实际泵与模型泵叶轮的出口宽度；D2、D2m 实际泵与模型泵叶轮的外径；实际泵与模型泵叶轮的外径；长度比尺。长度比尺。2.8 离心离心泵泵装置装置调调速运行工况速运行工况2.8.1 叶叶轮轮相似定律相似定律 （2 2）运动相似条件：）运动相似条件：两叶叶轮对应点上水流的同名速度点上水流的同名速度方向一致，大小互成方向一致，大小互成比例比例。即相即相应点上水流的点上水流的速度三角形相似速度三角形相似。两台泵能满足两台泵能满足几何相似几何相似和和运行相似运行相似，称为，称为工况相似工况相似泵。泵。在在几何相似的前题下几何相似的前题下，运动相似就是工况相似。，运动相似就是工况相似。速度比尺。速度比尺。2C2rC2W2u22u2mC2rmW2mC2m2.8.1 2.8.1 叶轮相似定律叶轮相似定律（2）运）运动动相似条件：两台相似条件：两台泵泵能能满满足几何相似和运行相似，称足几何相似和运行相似，称为为工况工况叶叶轮相似定律有三相似定律有三个方面：方面：1.1.第一相似定律第一相似定律 确定确定两台在相似工台在相似工况下下运行的行的流量流量之之间的的关系。系。2.8.1 2.8.1 叶轮相似定律叶轮相似定律叶叶轮轮相似定律有三个方面：相似定律有三个方面：2.8.1 叶叶轮轮相似定律相似定律2.2.第二相似定律第二相似定律 确定确定两台在相似工台在相似工况下下运行行扬程程之之间的的关系。系。2.8.1 2.8.1 叶轮相似定律叶轮相似定律2.第二相似定律第二相似定律2.8.1 叶叶轮轮相似定律相似定律3.3.第三相似定律第三相似定律 确定确定两台在相似工台在相似工况下下运行行轴功率功率之之间的的关系。系。2.8.1 2.8.1 叶轮相似定律叶轮相似定律3.第三相似定律第三相似定律2.8.1 叶叶轮轮相似定律相似定律 把相似定律把相似定律应用于以用于以不同不同转速速运行的行的同一台同一台叶片叶片泵，则可得到可得到比例律比例律：2.8.2 2.8.2 相似定律的特例相似定律的特例比例律比例律比例律比例律 把相似定律把相似定律应应用于以不同用于以不同转转速运行的同一台叶片速运行的同一台叶片泵泵，则则可可 1.比例律应用的比例律应用的图解方法图解方法 比例率在比例率在设计与运行中常遇到的与运行中常遇到的问题：（1）已知：）已知：水水泵转速速nl时的的(Q-H)l曲曲线，但所需的工况点不在，但所需的工况点不在该特性曲特性曲线上，而在上，而在A2(Q2，H2)处。问：如果需要水如果需要水泵在在A2点工作，其点工作，其转速速n2应是多少是多少?（2）已知：）已知：水水泵转速速nl时的的(Q-H)l、(Q-N)l、(Q-)l 曲曲线；试用：用：比例律翻画比例律翻画转速速为n2时的的(Q-H)2、(Q-N)2、(Q-)2 曲曲线。2.8.2 2.8.2 相似定律的特例相似定律的特例比例律比例律 1.比例律比例律应应用的用的图图解方法解方法2.8.2 相似定律的特例相似定律的特例A1（Q1，H1）b.求求A1点：点：相似工况抛物线与相似工况抛物线与(Q-H)1曲线的交点曲线的交点A1（Q1，H1）。c.求求n2：HkQ2相似工况抛物线相似工况抛物线（等效率曲线）（等效率曲线）a.求求“相似工况抛物线相似工况抛物线”QH(Q-H)1A2（Q2，H2）n10 问题（问题（1 1）A1（Q1，H1）b.求求A1点：点：c.求求n2：Hk 同理可求同理可求(Q-N)2曲线曲线。a.在在(Q-H)l线上任取线上任取a、b、c、d、e点；点；b.利用利用比例律比例律求求(Q-H)2上的上的a、b、c、d、e、作作(Q-H)2曲线曲线。解题步骤：解题步骤：选点选点计算计算立点立点连线连线 求求(Q-H)2曲线曲线a a b bc cd de eHQa ab bc cd de eA2A1(Q-H)1n1（Q-H）2n20 问题（问题（2 2）同理可求同理可求(Q-N)2曲曲线线。a.在在(Q-H)l线线上任取上任取 求求(Q-)2曲线曲线 利用比例律时，认为利用比例律时，认为相似工况下对应点的效率是相等相似工况下对应点的效率是相等的，的，将已知图中将已知图中a、b、c、d等点的效率点平移即可。等点的效率点平移即可。Q-2bQ-1 问题（问题（2 2）求求(Q-)2曲曲线线 利用比例律利用比例律时时，2.2.比例律应用的比例律应用的数解方法数解方法A1（Q1，H1）QHA2(Q2,H2)问题（问题（1 1）HkQ2HHxSxQ2 n102.比例律比例律应应用的数解方法用的数解方法A1（Q1，H1）QHA2(Q问题（问题（2 2）n1H1HxSxQ12n2H2HxSxQ22HQBB0HkQ2AA2.2.比例律应用的比例律应用的数解方法数解方法问题问题（2）n1n2HQBB0HkQ2AA2定速与调速运行比较：定速与调速运行比较：调速运行调速运行优点优点：（1）省）省电耗（耗（NB2NB2）（2）保持管）保持管网等等压供水（供水（HST基本不基本不变）B2B2A1A2B1A2NB2NB2定速与定速与调调速运行比速运行比较较：调调速运行速运行优优点：点：B2B2A1A2B1A2经过调速，可以使水泵的工作范围由经过调速，可以使水泵的工作范围由一个段一个段变为变为一个区一个区。经过调经过调速，可以使水速，可以使水泵泵的工作范的工作范围围由一个段由一个段变为变为一个区。一个区。？为什什么要引入要引入这个概念？念？水水泵叶叶轮构造和水力性能多造和水力性能多样，大小尺寸不一，大小尺寸不一，为了了对水水泵进行分行分类比比较，就需要一，就需要一个能能够反映水反映水泵性能性能共性共性的的特征特征参数，作，作为水水泵规格化或分格化或分类的基的基础。这个特征特征数就是就是相似准相似准数叶片叶片泵的比的比转数(n ns s)反映了水反映了水泵叶叶轮的的综合特性，是叶合特性，是叶轮形形状和性能的一和性能的一个综合判据合判据。是一是一个表表达水水泵的流量、的流量、扬程和程和转速等速等参数关系的一系的一个综合性指合性指标。2.8.3 2.8.3 相似准数相似准数比转数比转数(n(ns s)？为为什么要引入什么要引入这这个概念？个概念？2.8.3 相似准数相似准数比比转转数数(ns 最高效率最高效率下，下，当有效功率有效功率Nu735.5W（1HP），），扬程程 Hm1m，流量，流量Qm0.075 m3/s的水的水泵。在在这种工工况下，下，该模型模型泵的的转数，就叫做，就叫做与它相似的相似的实际泵的比的比转数ns。举例：举例：12Sh-28A型离心型离心泵 数字字“28”为水水泵的比的比转数被被10除除的整的整数。即表示即表示该泵的比的比转数ns为280。所有所有与该水水泵相似的水相似的水泵的比的比转数都都应为280。1.1.模型泵的定义模型泵的定义 最高效率下，当有效功率最高效率下，当有效功率Nu735.5W（用第一和第二相似定律用第一和第二相似定律注：注：（1）Q、H：水水泵最高效率最高效率时的流量和的流量和扬程，即水程，即水泵的的设计工工况点点。指指单吸、吸、单级泵的流量和的流量和扬程。程。（2）ns：根据根据输送送温度度为20，密度，密度1000kgm3的的清水得出的。水得出的。单位是位是“rmin”。它不是一不是一个实际的的转速速，它是用是用来比比较各各种泵性性能的一能的一个共同共同标准，一般略去不准，一般略去不写。将模型模型泵的的Hm1m，Qm0.075m3/s 代入上式，得：代入上式，得：2.2.比转数的计算比转数的计算 用第一和第二相似定律注：将模型用第一和第二相似定律注：将模型泵泵的的Hm1m，Qm0.073.3.对比转数的讨论对比转数的讨论 （1）虽然实际的比转数虽然实际的比转数(ns)是模型泵的转数，但它包含了是模型泵的转数，但它包含了实际泵的参数，所以实际泵的参数，所以反映反映实际水水泵的主要性能的主要性能。当转速速n一定一定时：ns越越大大，水，水泵的流量越的流量越大大，扬程越程越低低。ns越越小小，水，水泵的流量越的流量越小小，扬程越程越高高。3.对对比比转转数的数的讨论讨论 （1）虽虽然然实际实际的比的比转转数数(ns)是是（2）可用比转数可用比转数ns可对叶片泵进行分类可对叶片泵进行分类 要形成不同比转数要形成不同比转数ns，在构造上可改变叶轮的，在构造上可改变叶轮的外径外径(D2)和和内径内径(D1)与与叶槽宽度叶槽宽度(b2)。3.3.对比转数的讨论对比转数的讨论 （2）可用比）可用比转转数数ns可可对对叶片叶片泵进泵进行分行分类类 （3）ns不同，反映水泵特性曲线的形状也不同。不同，反映水泵特性曲线的形状也不同。为分析水泵性能随比转数变化关系，将叶片泵的性能曲线用为分析水泵性能随比转数变化关系，将叶片泵的性能曲线用相对性能曲相对性能曲线线表示。表示。不同不同ns叶片泵的相对叶片泵的相对 曲线曲线3.3.对比转数的讨论对比转数的讨论 （3）ns不同，反映水不同，反映水泵泵特性曲特性曲线线的形状也不同。不同的形状也不同。不同ns叶片叶片泵泵不同不同ns叶片泵的相对叶片泵的相对 曲线曲线不同不同ns叶片泵的相对叶片泵的相对 曲线曲线不同不同ns叶片叶片泵泵的相的相对对 曲曲线线不同不同ns叶片叶片泵泵的的ns越小：越小：Q-H曲线：曲线：越平坦越平坦；Q-N曲线：曲线：Q0时的时的N值值越小越小；因而，比转数低的水泵，采用闭闸起动时，电动机属于因而，比转数低的水泵，采用闭闸起动时，电动机属于轻载起动轻载起动，起动电，起动电流减小；流减小；Q-曲线：在最高效率点两曲线：在最高效率点两侧下降得也越和缓侧下降得也越和缓。ns越大：越大：Q-H曲线：曲线：越陡越陡；Q-N曲线：曲线：Q0时的时的N值值越大越大；Q-曲线：最高效率点两侧曲线：最高效率点两侧下降得越急剧下降得越急剧；这种泵这种泵不宜在水位变幅大不宜在水位变幅大的场合下工作。的场合下工作。结论：ns越小：越小：结论结论：1.1.调速途径调速途径（1）电机机转速不速不变，通，通过附加装置改附加装置改变水水泵转速。速。采用采用液力偶合器液力偶合器对叶片叶片泵机机组可可进行行无无级调速速，可使，可使电动机空机空载(或或轻载)启启动，但是，但是热能能损耗多。耗多。（2）电机本身的机本身的转速可速可变。改改变电机机定子定子电压调速、改速、改变电机机定子极数定子极数调速，改速，改变电机机转子子电阻阻调速，串速，串联调速以及速以及变频调速速等多种。等多种。2.8.4 2.8.4 调速途径及调速范围调速途径及调速范围1.调调速途径速途径2.8.4 调调速途径及速途径及调调速范速范围围2.在确定水在确定水泵调速范速范围时，应注意注意如下几点：如下几点：（1）调速水速水泵安全运行的前提是安全运行的前提是调速后的速后的转速速不能与其不能与其临界界转速重速重合、接近或成倍数。合、接近或成倍数。（2）水）水泵的的调速一般速一般不不轻易地易地调高高转速。速。（3）合理配置）合理配置调速速泵与定速与定速泵台数的比例。可以通台数的比例。可以通过启停启停定速定速泵台台数来数来进行大行大调，利用，利用调速速泵来来进行行细调。（4）水）水泵调速的合理范速的合理范围应使使调速速泵与定速与定速泵均能运行于均能运行于各自的高各自的高效段内。效段内。2.在确定水在确定水泵调泵调速范速范围时围时，应应注意如下几点：注意如下几点：2.9 2.9 离心泵装置换轮运行工况离心泵装置换轮运行工况 问题的提出：的提出：水水泵基本方程式：基本方程式：HTU2C2U/g，又，又 U2=R2=R22n。转速速n 改改变水水泵性能改性能改变；水水泵叶叶轮外径外径R2改改变性能改性能改变改改变水水泵特性曲特性曲线改改变工况点。工况点。通通过改改变叶叶轮外径的方法外径的方法用于工况点用于工况点调节的方法，的方法，叫做叫做“切切削调节削调节”或或“换轮运行换轮运行”或或“变径调节变径调节”。优点：点：简便易行，不增加能量便易行，不增加能量损失；失；缺点：缺点：不灵活、一般用于不灵活、一般用于长期期调节。2.9 离心离心泵泵装置装置换轮换轮运行工况运行工况 问题问题的提出：的提出：实践践证明，叶明，叶轮切削前后几何不相似切削前后几何不相似，不符合相似定律不符合相似定律。需找出叶需找出叶轮切削前后水切削前后水泵性能参数的关系，性能参数的关系，这个关系就个关系就称之称之为“切削定律切削定律”。切削率的推求条件：切削率的推求条件：(1)切削量切削量较小，切削前后出水角不小，切削前后出水角不变，切削前后，切削前后水水泵效率效率不不变；(2)切削前后叶切削前后叶轮出口面出口面积不不变，F2=F2。切削以后切削以后虽然叶然叶轮外径外径变小，但叶小，但叶轮出口厚度增加，所出口厚度增加，所以以2R2b2=2R2b2。实实践践证证明，叶明，叶轮轮切削前后几何不相似，不符切削前后几何不相似，不符 切削律切削律 注意：注意：切削律是建于切削律是建于大量试验资料大量试验资料的基础上。的基础上。如果叶轮的如果叶轮的切削量控制在一定限度内切削量控制在一定限度内时，则切削前后水泵相应时，则切削前后水泵相应的的效率可视为不变效率可视为不变。切屑律切屑律 切削律切削律 注意：切削律是建于大量注意：切削律是建于大量试验资试验资料的基料的基础础上。切屑律上。切屑律切削律的应用切削律的应用 所以，所以，应用切削定律用切削定律进行切削行切削调节计算的算的问题也也与比比例律的例律的应用用问题相似。相似。比比例例律律切切削削律律切削律的切削律的应应用用 所以，所以，应应用切削定律用切削定律进进行切削行切削调节计调节计算的算的1.切削律切削律应用的两用的两类问题（1）已知已知:叶叶轮的切削量的切削量 求求:切削前后水切削前后水泵特性曲特性曲线的的变化化（2）已知已知:水水泵在在B点工作，流量点工作，流量为QB，扬程程为HB，B点位于点位于该泵的的(Q-H)曲曲线的下方。的下方。现使用切削方法，使水使用切削方法，使水泵的新特性曲的新特性曲线通通过B点。点。求：求：切削后的叶切削后的叶轮直径直径D2 是多少是多少?需要切削百分之几需要切削百分之几?是否超是否超过切削限量切削限量?切削律的应用切削律的应用1.切削律切削律应应用的两用的两类问题类问题切削律的切削律的应应用用（1）解题方法为解题方法为“选点、计算、立点、连线选点、计算、立点、连线”四个步骤。四个步骤。1 24356Q-HQ-NQ-NQ-Q-QHQ-H0124356 问题（问题（1 1）（1）解）解题题方法方法为为“选选点、点、计计算、立点、算、立点、连线连线”四个步四个步骤骤。1243（2）切削抛物线法切削抛物线法 a.求求“切削抛物线切削抛物线”b.求求A点坐标：切削抛物点坐标：切削抛物线与线与(Q-H)线的交点线的交点A。c.求求D2：切削量百分数切削量百分数:A(Q,H)QHB(Q,H)切削抛物线切削抛物线（等效率曲线）（等效率曲线）问题（问题（2 2）Q-H(D2)Q-H(D2)（2）切削抛物）切削抛物线线法法A(Q,H)QHB(Q,H)切切（1 1）切屑量：）切屑量：切削要限量，叶切削要限量，叶轮切削不能太大切削不能太大，否，否则效率降低效率降低较多。多。切削限量与水切削限量与水泵的比转数有关。低比转速切屑后的效率下降不多，可近似认为不变泵的比转数有关。低比转速切屑后的效率下降不多，可近似认为不变，允许切屑量大些；高比转速相反，切屑量限制在小范围内。，允许切屑量大些；高比转速相反，切屑量限制在小范围内。叶轮切屑限量表叶轮切屑限量表2.2.应用切削律注意点应用切削律注意点（1）切屑量：）切屑量：2.应应用切削律注意点用切削律注意点（2 2）切屑方式：）切屑方式：对于不同构造的叶于不同构造的叶轮切削切削时，应采取不同的方式。采取不同的方式。低比转数低比转数离心泵离心泵：前后盖板切削量相同前后盖板切削量相同；高比转数高比转数离心泵：离心泵：后盖板可以切的大一些；后盖板可以切的大一些；混流泵混流泵：不适合切削不适合切削，必，必须切削切削时，只切削前盖板外，只切削前盖板外缘直直径。轴流泵轴流泵：不能切削不能切削2.2.应用切削律注意点应用切削律注意点（2）切屑方式：）切屑方式：对对于不同构造的叶于不同构造的叶轮轮切削切削时时，应应采取不同的方式。采取不同的方式。（3 3）叶轮切屑后出水舌面的处理）叶轮切屑后出水舌面的处理叶叶轮切削后，叶片的出水切削后，叶片的出水边就就显得比得比较厚。沿叶片弧面在一定厚。沿叶片弧面在一定的的长度内度内锉掉一掉一层，则可改善叶可改善叶轮的工作性能。的工作性能。2.2.应用切削律注意点应用切削律注意点（3）叶）叶轮轮切屑后出水舌面的切屑后出水舌面的处处理理 叶叶轮轮切削后，叶片的出水切削后，叶片的出水边边就就（4 4）叶轮切削使水泵的使用范围扩大。）叶轮切削使水泵的使用范围扩大。水泵的高效率方框图水泵的高效率方框图 当水泵的叶轮逐渐切小时，其高效率区的（当水泵的叶轮逐渐切小时，其高效率区的（Q，H）值，即在面积内）值，即在面积内ABCD变化。变化。2.2.应用切削律注意点应用切削律注意点（4）叶）叶轮轮切削使水切削使水泵泵的使用范的使用范围扩围扩大。水大。水泵泵的高效率方框的高效率方框图图 离心泵性能曲线型谱图离心泵性能曲线型谱图 为使选泵方便，样本中通常把厂方所生产的某种型号泵的为使选泵方便，样本中通常把厂方所生产的某种型号泵的高效率方高效率方框图框图，成系列地绘在同一张坐标纸上，称为，成系列地绘在同一张坐标纸上，称为性能曲线型谱图性能曲线型谱图。离心离心泵泵性能曲性能曲线线型型谱图谱图 为为使使选泵选泵方便，方便，样样本中通常把厂方所生本中通常把厂方所生2.10 2.10 离心泵并联及串联运行工况离心泵并联及串联运行工况 水泵并联水泵并联 多台水多台水泵联合合运行，通行，通过联络管管共同向一共同向一个高地水池高地水池或一或一个城市城市给水管水管网送水的送水的水水泵工作情工作情况，称做水做水泵“并联”工作工作!2.10 离心离心泵泵并并联联及串及串联联运行工况运行工况 水水泵泵并并联联 水泵串联水泵串联 将水水泵串串联在一起，第在一起，第一台一台泵的的压水管水管与第二台第二台泵的的吸水管吸水管相接，相接，从而使而使得水流被串得水流被串联水水泵连续加加压，达到所需的高到所需的高压。水水泵泵串串联联并联工作特点：并联工作特点：（1）增加供水量：增加供水量：Q=qi（2）可可调节水水泵运行行数量量，达到到节能和安全供水；能和安全供水；（3）提高提高泵站站运行行调度的度的灵活性和供水的可靠性。活性和供水的可靠性。（一台（一台损坏，其他水坏，其他水泵仍可工作，仍可工作，继续供水）供水）串联工作特点：串联工作特点：（1）增加）增加总扬程：程：H=hi（2）一台水）一台水泵有有问题,其他水其他水泵也不能工作。也不能工作。（3）水）水泵串串联工作工作可用多可用多级水水泵代替代替工作，所以在工程中工作，所以在工程中很少很少有水有水泵串串联工作的。工作的。并并联联工作特点：工作特点：1.水泵水泵并联并联特性曲线特性曲线图解法图解法 如如图，并，并联工作水工作水泵，其，其HST相同相同，如不考，如不考虑水水头损失，并失，并联水水泵的的扬程也相同，即：程也相同，即：H1=H2=H总 Q1+Q2=Q总 并并联水水泵特性曲特性曲线可用可用“横加法横加法”；横加法横加法在相同在相同扬程条件下将流量叠加。程条件下将流量叠加。2.10.1 2.10.1 并联工作的图解法并联工作的图解法1.水水泵泵并并联联特性曲特性曲线图线图解法解法2.10.1 并并联联工作的工作的图图Q0HI II I+II H1H2H3QIQIIQI+II231321231.1.水泵并联特性曲线图解法水泵并联特性曲线图解法Q0HI II I+II H1H2H3QIQIIQI+2.2.同型号、同水位的两台水泵并联工作同型号、同水位的两台水泵并联工作第一步：第一步：绘制两泵绘制两泵并联特性曲线并联特性曲线 两台水台水泵的管路的管路阻抗阻抗S S、静扬程程H HSTST相同相同，故水故水从两台台泵所所获得的能量得的能量(扬程程)相同，相同，则:两泵并联后，后，总流量等于流量等于两台台泵流量之和，流量之和，总扬程等于各程等于各泵扬程，可按程，可按“横加法加法”绘图。2.同型号、同水位的两台水同型号、同水位的两台水泵泵并并联联工作第一步：工作第一步：绘绘制两制两泵泵并并联联特特第二步：第二步：绘制绘制管路系统特性曲线管路系统特性曲线 两台水台水泵的的静扬程相同，管路中的水程相同，管路中的水头损失也相同，即失也相同，即并联后后两台水台水泵扬程相等程相等，且等于，且等于总扬程，程，则有有:上式上式为并联后管路系后管路系统特性曲特性曲线方程，据此可方程，据此可绘制出管制出管路系路系统特性曲特性曲线。第二步：第二步：绘绘制管路系制管路系统统特性曲特性曲线线 上式上式为为并并联联后管路系后管路系统统第三步：第三步：并联工况点并联工况点的确定的确定第四步第四步：单泵单独工作工况点单泵单独工作工况点的确定的确定 曲曲线(Q-H)12与曲曲线(Q-hAOG)交点交点M为并联工工况点。点。各各单泵的工的工况点点为N：QN=1/2QM、HNHM 并联后的后的总功率：功率：NN1+N2，总效率效率12 单泵(Q-H)1，2与（Q-hAOG）曲）曲线交于交于S(Q，H)，该点点为水水泵单独工作的工工作的工况点，点，QNQH，即水即水泵并并联工作不工作不仅仅能增加流量，能增加流量，扬程也有少量增加。程也有少量增加。Q Q(Q-H)(Q-H)1+21+2(Q-H)(Q-H)1,21,2H HQ-HQ-HM MQ Q1+21+2Q Q1,21,2N NH HN N1,21,2N NS SH HQ Q结论：结论：1）NN1,2，根据，根据单单台台泵单泵单独工作的功率来配套独工作的功率来配套选选配配电动电动机机5 5台同型号水泵并联台同型号水泵并联 增加水泵台数不能成倍增加水量增加水泵台数不能成倍增加水量。是否通过增加并联泵台数来增。是否通过增加并联泵台数来增加水量，要加水量，要通过工况分析和计算通过工况分析和计算决定，尤其是改扩建工程。决定，尤其是改扩建工程。5台同型号水台同型号水泵泵并并联联 增加水增加水泵泵台数不能成倍增加水量。是否台数不能成倍增加水量。是否 注意：注意：（1）如果所如果所选的水的水泵是以是以经常常单独运行独运行为主的，那么，并主的，那么，并联工作工作时，要考，要考虑到各到各单泵的的流量是会减少流量是会减少的，的，扬程是会程是会提高提高的。的。（2）如果如果选泵时是着眼于各是着眼于各泵经常常并并联运行运行的，的，则应注意注意到，各到，各泵单独运行独运行时，相，相应的的流量将会增大流量将会增大，轴功率也会功率也会增大增大。注意：注意：3.3.不同型号、相同水位的两台水泵并联工作不同型号、相同水位的两台水泵并联工作因水泵性能不同，管道布置和管道中因水泵性能不同，管道布置和管道中的水头损失也不同，扬程不同。的水头损失也不同，扬程不同。不能不能直接利用等扬程条件下的流量叠加原直接利用等扬程条件下的流量叠加原理，理，求并联特性曲线。求并联特性曲线。两台泵的管路交会点两台泵的管路交会点B B安装的安装的测压管的测压管的值只能有一个值只能有一个，即，即B B点处的比能值只有点处的比能值只有一个。一个。采用折引特性曲线的方法，把两台泵采用折引特性曲线的方法，把两台泵同时同时折引到折引到B B点点，可按，可按“横加法横加法”原理原理做出折引并联特性曲线。做出折引并联特性曲线。3.不同型号、相同水位的两台水不同型号、相同水位的两台水泵泵并并联联工作因水工作因水泵泵性能不同，管性能不同，管简化步骤：简化步骤：（1）绘制两台水泵的）绘制两台水泵的(Q-H)、(Q-H)曲线；曲线；（2）绘制两台水泵折引至）绘制两台水泵折引至B点的点的(Q-H)、(Q-H)及并及并联特性曲线联特性曲线(Q-H)（3）绘制）绘制BD段管道系统特性曲线，求并联工况点段管道系统特性曲线，求并联工况点E。（4）求每台泵的工况点）求每台泵的工况点简简化步化步骤骤：（：（1）绘绘制两台水制两台水泵泵的的(Q-H)、(Q-H)具体的求解步骤具体的求解步骤具体的求解步具体的求解步骤骤作图方法作图方法QHH(Q-H)Q-HABABQ-HBCBCQHSTQ(Q-H)+Q-HBDE(Q-H)QE=Q+(Q-N)(Q-N)(Q-H)HBH(Q-H)0作作图图方法方法QHH(Q-H)Q-HABQ-HBCQ H在在调速运行中可能会遇到速运行中可能会遇到两两类问题：（1）已知：）已知：调速速泵的的转速速n1与定速与定速泵的的转速速n2 试求：求：二二泵并并联运行运行时的工况点。的工况点。其工况点的求解可按不同型号的其工况点的求解可按不同型号的2台水泵在相同水位下的台水泵在相同水位下的并联工作所述求得。并联工作所述求得。（2）已知：）已知：定速定速泵的（的（Q-H）曲）曲线和和调速后速后两台台泵的的总供水量供水量为QP（HP为未知未知值）。）。试求：求：调速速泵的的转速速n1值（即求（即求调速速值）。）。4.4.两台同型号水泵并联工作，一台调速泵，一台定速泵两台同型号水泵并联工作，一台调速泵，一台定速泵在在调调速运行中可能会遇到两速运行中可能会遇到两类问题类问题：（：（2）已知：定速）已知：定速泵泵的（的（QnQPQQPQh0H(Q-H),Q-hBC(Q-H)HBHHJHMTQ-hBDnQPQQPQh0H(Q-H),Q-hBC(Q求解步骤求解步骤 (1)(1)画出同型出同型号两台水台水泵的的扬程特性曲程特性曲线；求解步求解步骤骤 (1)画出同型号两台水画出同型号两台水泵泵的的扬扬程特性曲程特性曲线线；5.5.一台水泵向两个并联工作的高地水池输水一台水泵向两个并联工作的高地水池输水 根据管路分支点根据管路分支点B B处测压管水管水头H HB B，分析，分析水水泵向向两个不同高度水池送水的情不同高度水池送水的情况：（1）HBZD：水水泵两个高地水池送水；高地水池送水；（2）HBZD：D水池水池平衡平衡状态 水水泵C水池送水水池送水（3）ZDHBZC：水水泵、D水池水池 C 水池送水；水池送水；（4）HBZC：D水池水池水水泵、C水池送水水池送水 属于水池出流工于水池出流工况；（5）HBZD：水水泵向两个高地水池向两个高地水池输水水B点测压管水面高度点测压管水面高度:HB=H0-hABH0：水泵扬程水泵扬程HB：表示流到表示流到B点时的点时的剩余能剩余能量量，即在，即在B点扬程为点扬程为HB的的水泵（假想水泵）向水泵（假想水泵）向C、D 水池送水。水池送水。（1）HBZD：水：水泵泵向两个高地水池向两个高地水池输输水水B点点测压测压管水面高度管水面高度:H0QAB=QBC+QBDMQBCQBD(Q-H)Q-HQ-hABPKHST2HST1Q-hBCQ-hBD(Q-h)BC+BDMQHhHB0H0QAB=QBC+QBDMQBCQBD(Q-H)Q-HQ具体求解步骤具体求解步骤具体求解步具体求解步骤骤若把若把D水池当做一台水泵（称水池当做一台水泵（称为为D水泵），类似于水泵），类似于大小泵并大小泵并联工作联工作求解，关键是找出求解，关键是找出D水水泵的工作特性曲线泵的工作特性曲线(Q-H)D。因因D水池是水箱出流，水池是水箱出流，D水泵水泵的工作特性曲线就是的工作特性曲线就是一条高度一条高度为为ZD的的水平线。水平线。（2）ZDHBZC：水水泵、高水池、高水池D D并联工作，共同工作，共同向低水池向低水池C C输水水若把若把D水池当做一台水水池当做一台水泵泵（称（称为为D水水泵泵），），类类似于大小似于大小泵泵并并联联工作求工作求Q-H(Q-H)泵泵D（Q-hAB)（Q-hBD)(Q-H)(Q-H)DHh(Q-H)DQZcHBMQBCPQABQBDKPH0（Q-hBC)0ZDQ-H(Q-H)泵泵D（Q-hAB)（Q-hBD)(Q-具体求解步骤具体求解步骤具体求解步具体求解步骤骤n 总结总结并并联工况的工况的计算复算复杂，主要在于并，主要在于并联各各泵型号的不同，型号的不同，静静扬程的不同及管道中水流的程的不同及管道中水流的水力不水力不对称称等因素。等因素。在原在原(Q-H)曲曲线上，通上，通过折引扣除水折引扣除水头损失不同的管道，逐一失不同的管道，逐一绘出出折引折引(Q-H)曲曲线，就可用等，就可用等扬程下流量叠加的原理（程下流量叠加的原理（横加法横加法），），绘出出总和折引和折引(Q-H)1+2曲曲线。找出找出总和折引曲和折引曲线与与总管路特性曲管路特性曲线的交点的交点，求得并，求得并联后的后的总流量。再反推求出各流量。再反推求出各单泵的工况点。的工况点。总结总结并并联联工况的工况的计计算复算复杂杂，主要在于并，主要在于并联联各各泵泵型号的不同，静型号的不同，静扬扬程程2.10.4 2.10.4 并联工作中，并联工作中，调速泵台数的选定调速泵台数的选定原原则:调速速泵与定速与定速泵配置台数比例的配置台数比例的选定，定，应以充分以充分发挥每每台台调速速泵在在调速运行速运行时仍能在仍能在较高效率范高效率范围内运行内运行为原原则。2.10.4 并并联联工作中，工作中，调调速速泵泵台数的台数的选选定定n 例例 （1）Q2QAQ3，2台定速泵台定速泵+1台调速泵台调速泵，每台定速泵：每台定速泵：Q0，调速泵：，调速泵：Qi，定速泵和调速泵都处于高效率区。，定速泵和调速泵都处于高效率区。（2）QA更小，接近更小，接近Q2，调速泵调速泵Qi非常小，调速泵的效率很低，非常小，调速泵的效率很低，不但不能节能，反而可能增加能耗。不但不能节能，反而可能增加能耗。怎么办？怎么办？(Q-H)1+2(Q-H)1+2+3(Q-H)1,2,3Q0Q0QiQ2QAQ3A 例例（1）Q2QAQi，调速速泵在高效率范在高效率范围内。内。Q0Q0QAQi改改为为二二调调一定（一定（2台台调调速速泵泵+1台定速台定速泵泵）Q0Q0QAQi（3）QAQ3，增加增加1台台调速速泵或或定定速速泵 但但3调1定定的的节能效果比能效果比2调2定定要好。要好。（3）QAQ2，关掉，关掉1台定速台定速泵泵，由，由2台台调调速速泵泵供水：供水：(Q0+2.10.5 2.10.5 水泵水泵串联工作串联工作 各水泵串联工作时，其各水泵串联工作时，其总和（总和（Q-H）性能曲线）性能曲线等于等于同一流量同一流量下扬程的叠加。下扬程的叠加。（竖加法）（竖加法）2.10.5 水水泵泵串串联联工作工作 各水各水泵泵串串联联工作工作时时 实际工程中，在同一工程中，在同一泵站采用多台水站采用多台水泵串串联工作工作的情况的情况很少很少见，原因原因是：是：第一，第一，目前生产的各种型号的目前生产的各种型号的水泵扬程水泵扬程已经已经能够满足能够满足给水排给水排水工程对扬程的水工程对扬程的要求要求；第二，第二，目前生产的多级水泵实际上就是水泵串联工作，工程目前生产的多级水泵实际上就是水泵串联工作，工程中中常用多级水泵代替水泵串联常用多级水泵代替水泵串联；第三，第三，在工程中当需长距离、高扬程输水时，是在一定距离在工程中当需长距离、高扬程输水时，是在一定距离设置设置中途加压泵站中途加压泵站，采用，采用泵站串联泵站串联工作的方法。泵站串联工工作的方法。泵站串联工作要比水泵串联工作节省能量，并减少泄漏量。作要比水泵串联工作节省能量，并减少泄漏量。实际实际工程中，在同一工程中，在同一泵泵站采用多台水站采用多台水泵泵泵站串站串联要比水要比水泵串串联工作工作总扬程程降低降低 H H，减少能量减少能量 E E。泵站串站串联总扬程程小于小于水水泵串串联总扬程，管道内程，管道内水水压低，所以，管道泄低，所以，管道泄漏量些小得多漏量些小得多。泵站串联与水泵串联工作比较泵站串联与水泵串联工作比较泵泵站串站串联联要比水要比水泵泵串串联联工作工作总扬总扬程降低程降低 H，减少能量，减少能量 E。泵泵站串站串 水水泵串串联运行，要运行，要注意注意：（1）每台水泵的设计每台水泵的设计流量应接近的流量应接近的，否则，不能保证，否则，不能保证每台水泵都在高效率下运行，严重时，可使得小泵过载每台水泵都在高效率下运行，严重时，可使得小泵过载或反而不如大泵单独运行或反而不如大泵单独运行;（Q）（2）要考虑要考虑后续工作的水泵强度后续工作的水泵强度问题，因为后续工作问题，因为后续工作的水泵要能的水泵要能承受高压承受高压。（。（H）水水泵泵串串联联运行，要注意：运行，要注意：