考点规范练测试题 法拉第电磁感应定律　自感　涡流

考点规范练32法拉第电磁感应定律自感涡流一、单项选择题1、如图所示，三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间的变化关系都满足B=kt，磁场方向如图所示.测得A环内感应电流为I，则B环和C环内感应电流分别为()A、IB=I，IC=0B、IB=I，IC=2IC、IB=2I，IC=2ID、IB=2I，IC=0答案D解析C环中穿过圆环的磁感线完全抵消，磁通量为零，保持不变，所以没有感应电流产生，则IC=0.根据法拉第电磁感应定律得E=nt=nBtS=kS，S是有效面积，可得ES，所以A、B中感应电动势之比EAEB=12，根据欧姆定律得，IB=2IA=2I.选项D正确.2、如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la=3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A、两线圈内产生顺时针方向的感应电流B、a、b线圈中感应电动势之比为91C、a、b线圈中感应电流之比为34D、a、b线圈中电功率之比为31答案B解析由楞次定律可判断，两线圈中产生的感应电流均沿逆时针方向，选项A错误;由E=nBtS，S=l2，R=lS，I=ER，P=E2R，可知EaEb=91，IaIb=31，PaPb=271，选项B正确，选项C、D错误.3、如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=100，线圈面积S=200 cm2，线圈的电阻r=1 ，线圈外接一个阻值R=4 的电阻.把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示.下列说法正确的是()A、线圈中的感应电流方向为顺时针方向B、电阻R两端的电压随时间均匀增大C、线圈电阻r消耗的功率为410-4 WD、前4 s内通过R的电荷量为410-4 C答案C解析由楞次定律可知，线圈中的感应电流方向为逆时针方向，选项A错误;根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势恒定为E=nSBt=0、1V，电阻R两端的电压不随时间变化，选项B错误;回路中电流I=ER+r=0、02A，线圈电阻r消耗的功率为P=I2r=410-4W，选项C正确;前4s内通过R的电荷量为q=It=0、08C，选项D错误.4、如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其电阻忽略不计.下列说法正确的是()A、S闭合瞬间，A先亮B、S闭合瞬间，A、B同时亮C、S断开瞬间，B逐渐熄灭D、S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭答案D解析D是理想二极管，具有单向导通、反向截止作用，S闭合瞬间，A不亮，故A、B错误;S断开瞬间，B立即熄灭，A闪亮一下，然后逐渐熄灭，故C错误，D正确.5、如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)()A、由c到d，I=Br2RB、由d到c，I=Br2RC、由c到d，I=Br22RD、由d到c，I=Br22R答案D解析由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c，金属圆盘产生的感应电动势E=12Br2，所以通过电阻R的电流大小是I=Br22R.选项D正确.6、如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是3个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源.在t=0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S.规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流，则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是()答案C解析L的直流电阻不计，电路稳定后通过D1的电流是通过D2、D3电流的2倍.闭合开关瞬间，D2立即变亮，由于L的阻碍作用，D1逐渐变亮，即I1逐渐变大.在t1时刻断开开关S，L产生自感电动势，与D1、D2和D3形成回路，所以通过D2、D3的电流反向，且是从I1逐渐减小的，I1方向不变，故选C.二、多项选择题7、电磁炉通过电子线路产生交变磁场，把铁锅放在炉面上时，在铁锅底部产生交变的电流.它具有升温快、效率高、体积小、安全性好等优点.下列关于电磁炉的说法正确的是()A、电磁炉面板可采用陶瓷材料，发热部分为铁锅底部B、电磁炉面板可采用金属材料，通过面板发热加热锅内食品C、电磁炉可以用陶瓷器皿作为锅具对食品加热D、可以通过改变电子线路的频率来改变电磁炉的功率答案AD解析电磁炉是利用电磁感应原理制成的电气烹饪器具.由高频感应加热线圈(即励磁线圈)、高频电力转换装置、控制器及铁磁材料锅底炊具等部分组成.使用时，加热线圈中通入交变电流，线圈周围便产生一交变磁场，交变磁场的磁感线大部分通过金属锅体，在锅底中产生大量涡流，从而产生烹饪所需的热.所以电磁炉发热部分需要用铁锅底部，而不能用陶瓷材料.面板如果发生电磁感应要损失电能，故电磁炉面板要用绝缘材料制作，可采用陶瓷材料，A正确，B、C错误.锅体中涡流的强弱与磁场变化的快慢有关，D正确.8、如图所示，正方形线框的边长为l，电容器的电容为C.正方形线框的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，当磁感应强度以k为变化率均匀减小时，下列说法正确的是()A、线框产生的感应电动势大小为kl2B、电压表没有读数C、a点的电势高于b点的电势D、电容器所带的电荷量为零答案BC解析由于线框的一半放在磁场中，因此线框产生的感应电动势大小为kl22，A错误;由于线框所产生的感应电动势是恒定的，且线框连接了一个电容器，相当于电路断路，没有电流通过电压表(电压表的工作原理是电流流过表头)，所以电压表两端无电压，电压表没有读数，B正确;根据楞次定律可以判断，a点的电势高于b点的电势，C正确;由C=QU可知，电容器所带电荷量Q=Ckl22，D错误.9、如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1=b+kt(k0)变化，C2中磁场的磁感应强度恒为B2;一质量为m、电阻为r、长度为l的金属杆AB穿过区域C2的圆心垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止.则()A、通过金属杆的电流大小为mgB2lB、通过金属杆的电流方向为从B到AC、定值电阻的阻值为R=2kB2a3mg-rD、整个电路的热功率P=kamg2B2答案BCD解析根据题述金属杆恰能保持静止，由平衡条件可得mg=B2I2a，通过金属杆的电流大小为I=mg2aB2，选项A错误;由楞次定律可知，通过金属杆的电流方向为从B到A，选项B正确;根据区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1=b+kt(k0)变化，可知B1t=k，C1中磁场变化产生的感应电动势E=B1ta2=ka2，由闭合电路欧姆定律得E=I(r+R)，联立解得定值电阻的阻值为R=2kB2a3mg-r，选项C正确;整个电路的热功率P=EI=ka2mg2aB2=kamg2B2，选项D正确.10、半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨圆心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下.在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器.金属棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触.导轨电阻不计.下列说法正确的是()A、金属棒中电流从B流向AB、金属棒两端电压为34Br2C、电容器的M板带负电D、电容器所带电荷量为32CBr2答案AB解析根据右手定则可知金属棒中电流从B流向A，A正确;金属棒转动产生的电动势为E=Brr+2r2=32Br2，切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电压相当于电源的路端电压，因而U=RR+RE=34Br2，B正确;金属棒A端相当于电源正极，电容器M板带正电，C错误;由C=QU可得电容器所带电荷量为Q=34CBr2，D错误.三、非选择题11、轻质细线吊着一质量为m=0、42 kg、边长为l=1 m、匝数n=10的正方形线圈，其总电阻为r=1 .在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示.磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，整个过程线圈不翻转，重力加速度g取10 m/s2.(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针;(2)求线圈的电功率;(3)求在t=4 s时轻质细线上的拉力大小.答案(1)逆时针(2)0、25 W(3)1、2 N解析(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向.(2)由法拉第电磁感应定律得E=nt=n12l2Bt=0、5V则P=E2r=0、25W.(3)I=Er=0、5AF安=nBIl，方向向上，当t=4s时，磁感应强度B=0、6T则F安+F拉=mg联立解得F拉=1、2N.12、如图所示，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1=kt，式中k为常量;在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里.某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动.金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计.求:(1)在t=0到t=t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值;(2)在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小.答案(1)kt0SR(2)B0lv0(t-t0)+ktS(B0lv0+kS)B0lR解析(1)在金属棒未越过MN之前，t时刻穿过回路的磁通量为=ktS设在从t时刻到t+t的时间间隔内，回路磁通量的变化量为，流过电阻R的电荷量为q.根据法拉第电磁感应定律有E=-t根据欧姆定律有i=ER根据电流的定义有i=qt联立式得|q|=kSRt由式得，在t=0到t=t0的时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值为|q|=kt0SR.(2)当tt0时，金属棒已越过MN.由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有f=F式中，f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力.设此时回路中的电流为I，F的大小为F=B0lI此时金属棒与MN之间的距离为s=v0(t-t0)匀强磁场穿过回路的磁通量为=B0ls回路的总磁通量为t=+式中，仍如式所示.由式得，在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量为t=B0lv0(t-t0)+ktS在t到t+t的时间间隔内，总磁通量的改变t为t=(B0lv0+kS)t由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为Et=|tt|由欧姆定律有I=EtR联立式得f=(B0lv0+kS)B0lR.