大学物理第十三章光的干涉课件

第四篇第四篇 波波 动动 光光 学学1几何光学几何光学波动光学波动光学量子光学量子光学十七世纪末：十七世纪末：牛顿牛顿微粒说微粒说惠更斯惠更斯波动说波动说引引 言言光是人类生存的基础光是人类生存的基础光学的发展史典型而又鲜明地反映了人类对客观光学的发展史典型而又鲜明地反映了人类对客观世界的认识过程世界的认识过程十七世纪初：光的折射和反射定律十七世纪初：光的折射和反射定律2十九世纪初：十九世纪初：光的光的干涉干涉衍射衍射偏振偏振十九世纪末：十九世纪末：光波光波电磁波电磁波光电效应光电效应1905年：爱因斯坦年：爱因斯坦光子假说光子假说二十世纪三十年代：二十世纪三十年代：光具有光具有光具有光具有“波粒二象性波粒二象性波粒二象性波粒二象性”传播过程中传播过程中传播过程中传播过程中波动性波动性波动性波动性干涉干涉衍射衍射偏振偏振与物质相互作用时与物质相互作用时与物质相互作用时与物质相互作用时粒子性粒子性粒子性粒子性热辐射热辐射光电效应光电效应康普顿效应康普顿效应光光34第十三章第十三章 光光 的的 干干 涉涉干干干干 涉：涉：涉：涉：意义意义一切波动现象的重要特征之一一切波动现象的重要特征之一本质本质两列相干波的迭加两列相干波的迭加特点特点波的能量在空间周期性分布波的能量在空间周期性分布（加强或减弱）（加强或减弱）条件条件相干波源相干波源光干涉的特征光干涉的特征光干涉的特征光干涉的特征光波交迭处的屏上呈现光波交迭处的屏上呈现光波交迭处的屏上呈现光波交迭处的屏上呈现明暗相间的条纹明暗相间的条纹明暗相间的条纹明暗相间的条纹513.1 光的相干性光的相干性一、光源的发光机理一、光源的发光机理n=1n=2n=3n=4一列持续时间为一列持续时间为 10-8 s 的振动方的振动方向恒定，振幅不变的简谐波向恒定，振幅不变的简谐波 由于发光的随机性和间隙性，由于发光的随机性和间隙性，由于发光的随机性和间隙性，由于发光的随机性和间隙性，决定了不同光源或同一光源上两个决定了不同光源或同一光源上两个决定了不同光源或同一光源上两个决定了不同光源或同一光源上两个不同部分发出的光不满足相干条件。不同部分发出的光不满足相干条件。不同部分发出的光不满足相干条件。不同部分发出的光不满足相干条件。二、光的二、光的不不相干叠加与相干叠加相干叠加与相干叠加*光矢量：光矢量：光波是矢量光波是矢量 E 和和 H 在空间的传播。实验证在空间的传播。实验证明光波中参与与物质相互作用的是明光波中参与与物质相互作用的是E 矢量，称它为矢量，称它为光光矢量矢量。E 矢量的振动称为光振动矢量的振动称为光振动。6 设有两个频率相同的单色光，它们在叠加点的的光振设有两个频率相同的单色光，它们在叠加点的的光振动分别为：动分别为：+=()tcosj0E叠加后叠加后=EE1E+2其中：其中：71.光的不相干叠加：光的不相干叠加：II12I182.光的相干叠加：光的相干叠加：如果两束光是相干光，则它们的频率相同、振动方向如果两束光是相干光，则它们的频率相同、振动方向相同，而且在叠加点两光的相位差相同，而且在叠加点两光的相位差)j1j2(恒定。恒定。干涉相长干涉相长干涉相消干涉相消9*任意位置，光强介于明暗之间：任意位置，光强介于明暗之间：I=0 4I1I42240jI12I14I110三、相干光的获得三、相干光的获得:将一光源同一部分发出的光分成两束光波是获得将一光源同一部分发出的光分成两束光波是获得相干光波的途径相干光波的途径 1113.2 双缝干涉双缝干涉一、杨氏双缝干涉一、杨氏双缝干涉一、杨氏双缝干涉一、杨氏双缝干涉xk=+1k=-2k=+2k=0k=-1IS*SS121.1.实验装置及现象分析实验装置及现象分析实验装置及现象分析实验装置及现象分析（1 1）条纹特征）条纹特征）条纹特征）条纹特征以中央明纹为中心，等强度等间距地对称分布以中央明纹为中心，等强度等间距地对称分布12a.a.明暗条纹的位置明暗条纹的位置明暗条纹的位置明暗条纹的位置Dx处：处：(2)(1)(2)x x=*屏幕中心：屏幕中心：xD dD 13b.b.相邻同性质条纹间距相邻同性质条纹间距相邻同性质条纹间距相邻同性质条纹间距x x=c.c.光强分布光强分布光强分布光强分布*任意位置，光强介于明暗之间：任意位置，光强介于明暗之间：I=0 4I1142.2.条纹变化特点：条纹变化特点：条纹变化特点：条纹变化特点：3.3.白光干涉白光干涉白光干涉白光干涉白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片x x=中央为白色明纹，两边为由紫而红的彩色条纹中央为白色明纹，两边为由紫而红的彩色条纹中央为白色明纹，两边为由紫而红的彩色条纹中央为白色明纹，两边为由紫而红的彩色条纹154.4.实验的意义实验的意义实验的意义实验的意义（1 1）第一次用实验的方法证实了光具有波动性）第一次用实验的方法证实了光具有波动性）第一次用实验的方法证实了光具有波动性）第一次用实验的方法证实了光具有波动性（2 2）第一次提供了测量光波波长的实验手段）第一次提供了测量光波波长的实验手段）第一次提供了测量光波波长的实验手段）第一次提供了测量光波波长的实验手段16*虚光源虚光源虚光源虚光源S S2 2AB屏屏MM反射镜反射镜反射镜反射镜N N二、洛埃镜二、洛埃镜二、洛埃镜二、洛埃镜将屏将屏AB移至移至AB处，处，N点是明还是暗条纹？点是明还是暗条纹？BA光从光疏到光密媒质的界面上反射时，光从光疏到光密媒质的界面上反射时，光从光疏到光密媒质的界面上反射时，光从光疏到光密媒质的界面上反射时，有有有有 的位相突变的位相突变的位相突变的位相突变半波损失半波损失半波损失半波损失N点：点：点光源点光源点光源点光源S S1 117例例13-1双缝干涉实验中，钠光灯作光源，双缝干涉实验中，钠光灯作光源，双缝与屏的距离双缝与屏的距离D=500mm，问：问：（1）双缝间距分别为）双缝间距分别为 和和 ，求相邻干涉，求相邻干涉条纹的间距？条纹的间距？（2）若肉眼仅能分辨两条纹的间距为）若肉眼仅能分辨两条纹的间距为0.065mm，则双缝则双缝间距间距d最大是多少？最大是多少？解解 相邻两条纹间距为相邻两条纹间距为 计算结果表明，双缝间距计算结果表明，双缝间距d必须小于必须小于4.5mm才能看到才能看到干涉条纹。当干涉条纹。当d=10mm时，实际上看不到干涉条纹。时，实际上看不到干涉条纹。18*光的相干叠加与不相干叠加光的相干叠加与不相干叠加不相干叠加：不相干叠加：相干叠加：相干叠加：19反射光波有反射光波有反射光波有反射光波有 位相的突变位相的突变位相的突变位相的突变半波损失半波损失半波损失半波损失光密光疏D*杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉x x=I=020（2）根据光强公式得：例例13-2 杨氏双缝实验中，杨氏双缝实验中，光源波长光源波长 ，双缝，双缝 间距间距d=0.4mm，屏与双缝的距离屏与双缝的距离D=50cm，若屏上若屏上P点离点离中央明纹中心的距离中央明纹中心的距离x=0.1mm，试求：试求：（2）P点的光强和中央明纹中心点的光强和中央明纹中心O点的光强之比。点的光强之比。（1）两光束在）两光束在P点的位相差点的位相差2113.3 光程和光程差光程和光程差 一、不同媒质中单色光的波长一、不同媒质中单色光的波长1.实验现象实验现象:扬氏双缝实验装置整个置于折射率为n的媒质中2.理论解释理论解释由波动理论知,不同介质中：22rr真空真空介质介质 经过相同的几何路程经过相同的几何路程r，发生的相位改变分别为：发生的相位改变分别为：二、光程光程真空中真空中介质中介质中表明表明:在介质中光线经过在介质中光线经过r 距离所发生的相位改变，距离所发生的相位改变，等于真空中经过等于真空中经过nr所发生的相位改变。所发生的相位改变。光程光程=折射率折射率几何路程几何路程=nr23三、光程差光程差光程差光程差:p24到达到达F 点形成亮点，说明点形成亮点，说明abc三条光线到达三条光线到达F点无点无相位差。相位差。F屏屏 四四、透镜的等光程性透镜的等光程性adegbh与与几何路程不等，但光程是相等的。几何路程不等，但光程是相等的。gh.ed.abc三点在同一波面上，相位相等。三点在同一波面上，相位相等。acb.所以透镜的引入不会引起附加的光程差。所以透镜的引入不会引起附加的光程差。25例例:用很簿的云母片用很簿的云母片(n=1.58)覆盖在双缝试验中的一条缝上覆盖在双缝试验中的一条缝上,这是屏上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上这是屏上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上,如果入射光波长为如果入射光波长为550nm,试问此云母片厚度为多少毫米试问此云母片厚度为多少毫米?opr1r2解法一:以P点为观测点(1)(2)(1)(2)x26opr1r2解法二:以O点为观测点云母片插入前后2713.4 薄薄 膜膜 干干 涉涉 一、等倾干涉一、等倾干涉一、等倾干涉一、等倾干涉平行薄膜干涉平行薄膜干涉平行薄膜干涉平行薄膜干涉1.1.反射光反射光反射光反射光1 1、2 2的光程差的光程差的光程差的光程差光程差的计算：光程差的计算：光程差的计算：光程差的计算：（1）将几何路程折算为光程(2)光从光疏光密 光疏时存在半波损失k=1,2,3.k=0,1,2.明明暗暗等倾干涉等倾干涉等倾干涉等倾干涉28同一同一 i 对应同一级条纹对应同一级条纹圆环圆环不同不同 i 对应的干涉条纹对应的干涉条纹 一组同心圆一组同心圆*实验装置和现象：实验装置和现象：实验装置和现象：实验装置和现象：屏屏透镜薄膜e*单单色色点点光光源源29选用面光源选用面光源选用面光源选用面光源 提高干涉环亮度提高干涉环亮度等倾干涉等倾干涉 条纹条纹e*S1S2S3屏屏透镜薄膜301）e一定：一定：外圈级数低外圈级数低内圈级数高内圈级数高中心处：中心处：i=0，级数最高级数最高*条纹特点：条纹特点：条纹特点：条纹特点：2）条纹间距内疏外密，非线性变化）条纹间距内疏外密，非线性变化k=1,2,3.k=0,1,2.明明暗暗31 例例例例13-813-8 白光下，观察一层折射率白光下，观察一层折射率n=1.30的薄油膜，若的薄油膜，若观察方向与油膜表面法线成观察方向与油膜表面法线成30角时，可看到油膜成兰色角时，可看到油膜成兰色（波长为（波长为480nm），），试求油膜的最小厚度？如果从油膜试求油膜的最小厚度？如果从油膜法线方向观察，反射光成什么颜色？法线方向观察，反射光成什么颜色？解解 根据明纹条件：根据明纹条件：若从法线方向观察：若从法线方向观察：在法线方向观察为绿光在法线方向观察为绿光32例例:可调平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上可调平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上,油膜油膜覆盖在玻璃上覆盖在玻璃上,观察到观察到500nm与与700nm二波长的光在反射二波长的光在反射中消失中消失.已知玻璃的已知玻璃的n=1.5.若若（1）n油油1.30 （2）n油油1.60 求：二种情况下油膜的最小厚度。求：二种情况下油膜的最小厚度。K1=3K2=233K1=7K2=534解：增透膜增透膜对某一波长，使其反射光干涉减弱对某一波长，使其反射光干涉减弱增反膜增反膜对某一波长，使其反射光干涉加强对某一波长，使其反射光干涉加强增透膜和增反膜增透膜和增反膜取k=035 *薄薄 膜膜 干干 涉涉 平行薄膜干涉平行薄膜干涉平行薄膜干涉平行薄膜干涉等倾干涉等倾干涉等倾干涉等倾干涉*介质中的光波波长光程光程=折射率折射率几何路程几何路程=nl36明（加强）明（加强）暗（相消）暗（相消）明明暗暗同一厚度对应同一级条纹同一厚度对应同一级条纹二、等厚干涉二、等厚干涉二、等厚干涉二、等厚干涉讨论上、下表面反射光讨论上、下表面反射光1、2的干涉的干涉 1 12 21、2光程差：光程差：e1.1.劈尖干涉：劈尖干涉：劈尖干涉：劈尖干涉：折射率折射率n2，微小夹角微小夹角 237讨论讨论:相邻明或暗条纹对应的厚度差：相邻明或暗条纹对应的厚度差：相邻明或暗条纹的间距相邻明或暗条纹的间距l：明明暗暗38测量金属丝的直径测量金属丝的直径DL空气利用劈尖干涉测量折射率，微小长度、角度及变化，利用劈尖干涉测量折射率，微小长度、角度及变化，39等厚线等厚线 检测表面平整度等检测表面平整度等检测表面平整度等检测表面平整度等H40412.2.牛顿环：牛顿环：牛顿环：牛顿环：2）条纹特点）条纹特点空气层上下表面反射光之间的光程差：空气层上下表面反射光之间的光程差：*等厚点的轨迹是等厚点的轨迹是等厚点的轨迹是等厚点的轨迹是一组同心圆一组同心圆一组同心圆一组同心圆条纹级次条纹级次内低外高内低外高k=1,2,.明明k=0,1,2,.暗暗1）装置）装置reR条纹内疏外密条纹内疏外密理想接触点理想接触点O：e=0，暗点暗点42实验测量实验测量明明暗暗*牛顿环半径：牛顿环半径：牛顿环半径：牛顿环半径：reRk级明纹：级明纹：k级暗纹：级暗纹：43例：牛顿环实验中，在平凸透镜和平板玻璃间放入折射率例：牛顿环实验中，在平凸透镜和平板玻璃间放入折射率为为n的介质后，原第三级明环变为第四级暗环，的介质后，原第三级明环变为第四级暗环，求：介质的折射率求：介质的折射率n值。值。n=1.6明明暗暗44解解（1）（2）外圆环：）外圆环：0级暗纹，中心点：第级暗纹，中心点：第4级暗纹（级暗纹（k=4）（3）油膜向外摊开，最外暗环向外扩大，中心点明暗）油膜向外摊开，最外暗环向外扩大，中心点明暗变化；最大厚度减小，条纹级数减少。变化；最大厚度减小，条纹级数减少。例例例例13-713-7 一块平板玻璃上有一滴油滴，在一块平板玻璃上有一滴油滴，在 的单色光垂直照射下，从反射光中看到如图干涉条纹，的单色光垂直照射下，从反射光中看到如图干涉条纹，已知已知 ，试求：，试求：（1）油膜与玻璃交界处是明纹还是暗纹？）油膜与玻璃交界处是明纹还是暗纹？（2）油膜的最大厚度？）油膜的最大厚度？（3）若油膜逐渐摊开，条纹如何变化？）若油膜逐渐摊开，条纹如何变化？4513.5 13.5 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪46二、干涉现象二、干涉现象二、干涉现象二、干涉现象分振幅法产生的双光束干涉分振幅法产生的双光束干涉分振幅法产生的双光束干涉分振幅法产生的双光束干涉反射反射 透射透射 透射透射 1反射反射 2干涉干涉干涉干涉一、装置一、装置一、装置一、装置12等倾干涉圆环等倾干涉圆环等倾干涉圆环等倾干涉圆环等厚干涉条纹等厚干涉条纹等厚干涉条纹等厚干涉条纹47M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1与与重重 合合等等厚厚干干涉涉条条纹纹等等倾倾干干涉涉条条纹纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹M1M248例例 迈克耳孙干涉仪的应用迈克耳孙干涉仪的应用在迈干仪的两臂中分别引入在迈干仪的两臂中分别引入 10 cm长的长的真空真空玻璃管玻璃管 A、B，现在现在B管中慢慢充入空气的管中慢慢充入空气的过程中观察到过程中观察到107 条条纹移动，条条纹移动，所用波长为所用波长为546nm。求空气的折射率求空气的折射率求空气的折射率求空气的折射率？解：设空气的折射率为解：设空气的折射率为 n条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长49夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密 条纹向棱边移动条纹向棱边移动条纹向棱边移动条纹向棱边移动50夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密 条纹向棱边移动条纹向棱边移动条纹向棱边移动条纹向棱边移动51夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密 条纹向棱边移动条纹向棱边移动条纹向棱边移动条纹向棱边移动52夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密 条纹向棱边移动条纹向棱边移动条纹向棱边移动条纹向棱边移动53夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密 条纹向棱边移动条纹向棱边移动条纹向棱边移动条纹向棱边移动54夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密 条纹向棱边移动条纹向棱边移动条纹向棱边移动条纹向棱边移动55夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密 条纹向棱边移动条纹向棱边移动条纹向棱边移动条纹向棱边移动56夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密 条纹向棱边移动条纹向棱边移动条纹向棱边移动条纹向棱边移动57夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密 条纹向棱边移动条纹向棱边移动条纹向棱边移动条纹向棱边移动58夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密 条纹向棱边移动条纹向棱边移动条纹向棱边移动条纹向棱边移动59夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向膜厚处移动条纹向膜厚处移动条纹向膜厚处移动条纹向膜厚处移动60夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向膜厚处移动条纹向膜厚处移动条纹向膜厚处移动条纹向膜厚处移动61夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向膜厚处移动条纹向膜厚处移动条纹向膜厚处移动条纹向膜厚处移动62夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向膜厚处移动条纹向膜厚处移动条纹向膜厚处移动条纹向膜厚处移动63夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向膜厚处移动条纹向膜厚处移动条纹向膜厚处移动条纹向膜厚处移动64夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向膜厚处移动条纹向膜厚处移动条纹向膜厚处移动条纹向膜厚处移动65夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向膜厚处移动条纹向膜厚处移动条纹向膜厚处移动条纹向膜厚处移动662.2.等厚干涉等厚干涉等厚干涉等厚干涉(1).(1).劈尖干劈尖干劈尖干劈尖干涉涉涉涉相邻同性质条纹：相邻同性质条纹：等厚干涉等厚干涉(2).(2).牛顿环：牛顿环：牛顿环：牛顿环：k级明纹：级明纹：k级暗纹：级暗纹：*薄薄 膜膜 干干 涉涉 1.1.平行薄膜干涉平行薄膜干涉平行薄膜干涉平行薄膜干涉等倾干涉等倾干涉等倾干涉等倾干涉67