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第第2 2课时课时 求解二元一次方程组求解二元一次方程组第第2课时课时求解二元一次方程组求解二元一次方程组1 11.1.理解加减消元法的基本思想，初步体现数学研究中理解加减消元法的基本思想，初步体现数学研究中“化未知为已知化未知为已知”的化归思想的化归思想.2.2.明确解二元一次方程组的步骤明确解二元一次方程组的步骤.3.3.了解解二元一次方程组的了解解二元一次方程组的“消元消元”思想思想 .1.理解加减消元法的基本思想，初步体现数学研究中理解加减消元法的基本思想，初步体现数学研究中“化未知为已化未知为已2 2基本思路基本思路:消元消元:二元二元1.1.解二元一次方程组的基本思路是什么？解二元一次方程组的基本思路是什么？一元一元基本思路基本思路:消元消元:二元二元1.解二元一次方程组的基本思路是什么？解二元一次方程组的基本思路是什么？3 3主要步骤：主要步骤：写解写解求解求解代入代入消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解变形变形用含一个未知数的代数式用含一个未知数的代数式表示另一个未知数表示另一个未知数2.2.用代入法解方程组的步骤是什么？用代入法解方程组的步骤是什么？主要步骤：主要步骤：写解求解代入消去一写解求解代入消去一4 4怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？议一议议一议怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？议一议议一议5 5把把变形得变形得：代入代入，不就消去，不就消去x了！了！小彬小彬思路：思路：把把变形得：代入变形得：代入，不就消去，不就消去x了！小彬思路：了！小彬思路：6 6把把变形得变形得可以直接代入可以直接代入呀！呀！小明小明思路：思路：把把变形得可以直接代入变形得可以直接代入呀！小明思路：呀！小明思路：7 7和和互为相反数互为相反数按小丽的思路，你能消按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？去一个未知数吗？小丽小丽和互为相反数按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？小丽和互为相反数按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？小丽8 8把把x x2 2代入代入，得，得y y3 3 的解是的解是所以所以x x2 2（3x 3x 5y5y）+（2x2x5y5y）21 +(21 +(11)11)分析：分析：3x+5y+2x3x+5y+2x5y5y10 10 左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边5x+0y5x+0y10105 5x=10把把x2代入代入，得，得y3的解是所以的解是所以x2（3x5y9 92x-5y=7 2x+3y=-1 参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？分析：分析：观察方程组中的两个方程，未知数观察方程组中的两个方程，未知数x x的系数相等，的系数相等，即都是即都是2 2所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数未知数x x，同样得到一个一元一次方程，同样得到一个一元一次方程想一想想一想2x-5y=7参考小丽的思路，怎样解下参考小丽的思路，怎样解下1010【解析解析】得得:8y:8y8 8 y y1 1把把y y 1 1代入代入，得，得 2x2x5 5（1 1）7 7解得解得:x:x1 1所以原方程组的解是所以原方程组的解是【解析】【解析】得得:8y81111主要步骤：主要步骤：特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数【规律方法规律方法】上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.议一议议一议主要步骤：主要步骤：特点特点:基本思路基本思路:写解写解1212对于对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件为加减消元法解方程组创造条件分析：分析：【例例】用加减法解方程组用加减法解方程组:【例题例题】对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方131333得：得：所以原方程组的解是所以原方程组的解是【解析解析】-得得:y=2:y=2 把把y y2 2代入代入，解得解得:x:x3 3 2 2得：得：6x+9y=36 6x+9y=36 6x+8y=34 6x+8y=34 3得：所以原方程组的解是【解析】得：所以原方程组的解是【解析】-得得:y=21414【解析解析】由由66，得，得2x+3y=4 2x+3y=4 由由44，得，得 2x-y=8 2x-y=8 由由-得得:y=-1:y=-1把把y=-1y=-1代入代入，解得解得:所以，原方程组的解是所以，原方程组的解是用加减消元法解方程组：用加减消元法解方程组：【跟踪训练跟踪训练】【解析】由【解析】由6，得，得2x+3y=4由由4，得，得2x-y15151.1.二元一次方程组二元一次方程组 的解是（的解是（）A.A.B.B.C.C.D.D.【解析解析】选选C C1.二元一次方程组二元一次方程组的解是（的解是（）A16162.2.（芜湖（芜湖中考）方程组中考）方程组 的解是的解是 【解析解析】先观察先观察3y3y与与-3y-3y互为相反数，再用互为相反数，再用 +得：得：3x=153x=15，x=5.x=5.最后把最后把x=5x=5代入代入得：得：y=-1.y=-1.答案答案:2.（芜湖（芜湖中考）方程组中考）方程组【解析】先观察【解析】先观察3y与与-3y互为相反互为相反17173.3.（泉州（泉州中考）已知中考）已知x x，y y满足方程组满足方程组则则x xy y的值为的值为 .【解析解析】方程方程-得得x-y=1.x-y=1.答案答案:1 13.（泉州（泉州中考）已知中考）已知x，y满足方程组【解析】满足方程组【解析】1818【解析解析】44得：得：所以原方程组的解为所以原方程组的解为4 4（青岛（青岛中考）解方程组：中考）解方程组：得：得：7 7x x=35=35，解得：解得：x x=5.=5.把把x x=5=5代入代入得，得，y y=1.=1.【解析】【解析】4得：所以原方程组的解为得：所以原方程组的解为4（青岛（青岛中考）解方中考）解方19195.，求，求x,y的值的值.答案：答案：5.20207x7x4y4y4 4，5x5x4y4y4.4.解解:，得，得2x2x4 44 4，x x0 03x3x4y4y1414，5x5x4y4y2.2.解：解：，得，得2x2x1212x x6 6解解:，得，得2x2x4 44 4，x x4 4解解:，得，得8x8x1616x x2 26.6.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：订正：订正：订正：订正：7x4y4，3x4y14，解，解:，得解，得解:2121【解析解析】由由+,+,得得3x=45;3x=45;x=15.x=15.把把x=15x=15代入代入，得，得 15+y=2015+y=20 y=5.y=5.所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是7.7.（潼南（潼南中考）解方程组中考）解方程组 【解析】由【解析】由+,得得3x=45;7.（潼南（潼南中考）解方程组中考）解方程组2222基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解1.1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2.2.二元一次方程组的解法有二元一次方程组的解法有_ _ _.代入法、代入法、加减加减法法基本思路基本思路:写解求解加减二元一元加减消元写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元求出两个未消去一个元求出两个未2323梦想的力量梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活成功，会在不期然间忽然降临！成功，会在不期然间忽然降临！梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，2424一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基卡耐基一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克巴尔扎克一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。爱因斯坦爱因斯坦一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。雨果雨果一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。高尔基高尔基生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思马克思浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列宁列宁哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅鲁迅完成工作的方法，是爱惜每一分钟。完成工作的方法，是爱惜每一分钟。达尔文达尔文没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。巴尔扎克巴尔扎克读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。笛卡尔笛卡尔成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。爱因斯坦爱因斯坦一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基卡耐基2525
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