2018秋沪科版数学七年级上册安徽专版课件：方法技巧专题练一训练2巧用线段中点的有关计算 (共17张PPT)

第四章 直线与角 1 2 3 4 1已知A，B，C三点在同一条直线上，若线段AB20 cm，线段BC8 cm，M，N分别是线段AB，BC的中点(1)求线段MN的长；1类 型 线 段 中 点 问 题题型1与线段中点有关的计算 (2)根据(1)中的计算过程和结果，设ABa，BCb，且ab，其他条件都不变，你能猜出MN的长度吗(直接写出结果)? 解：(1)分两种情况：当点C在线段AB上时，如图，因为M为AB的中点，所以MB AB 2010(cm)因为N为BC的中点，所以BN BC 84(cm)，所以MNMBBN1046(cm)；12 1212 12 当点C在线段AB的延长线上时，如图，因为M为AB的中点，所以MB AB 2010(cm)因为N为BC的中点，所以BN BC 84(cm)，所以MNMBBN10414(cm)综上所述，线段MN的长为6 cm或14 cm.12 121212 (2)MN (ab)或MN (ab)12 12返回 2如图，点C在线段AB上，AC8 cm，CB6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点(1)求线段MN的长(2)若C为线段AB上任意一点，且满足ACCBa cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由题型2与线段中点有关的说明题 (3)若C在线段AB的延长线上，且满足ACCBb cm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由 (1)因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC AC 84(cm)，NC BC 63(cm)，所以MNMCNC437(cm)(2)MN a cm.理由如下：因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC AC，NC BC，所以MNMCNC AC BC a cm.12 12121212 1 2 12121212 解： (3)如图， 因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC AC，NC BC，所以MNMCNC AC BC (ACBC) b cm. 12 12 返回12 12 12 123题点拨 (1)根据线段中点的定义得到MC AC4 cm，NC BC3 cm，然后利用MNMCNC进行计算；(2)根据线段中点的定义得到MC AC，NC BC，然后利用MNMCNC得到MN a cm；(3)先画图，再根据线段中点的定义得MC AC，NC BC，然后利用MNMCNC得到MN b cm.12 12 返回1212 12 121 2 12点拨： 3(合肥瑶海区期末)已知一道路沿途有5个车站A，B，C，D，E，它们之间的距离如图所示(单位：km)2类 型 线 段 分 点 问 题题型1与线段分点有关的计算 (1)求D，E两站之间的距离；(2)如果a8，D为线段AE的中点，求b的值 返回解：(1)由线段的和差，得DECECD(3ab)(2a3b)a2b，故D，E两站之间的距离是a2b；(2)D为线段AE的中点，得ADDE，则ab2a3ba2b，a2b8，解得b4. 4A，B两点在数轴上的位置如图，O为原点，现A，B两点分别以1个单位长度/秒，4个单位长度/秒的速度同时向左运动(1)几秒后，原点恰好在A，B两点正中间？(2)几秒后，恰好有OA OB1 2?题型2线段分点与方程的结合 解： 返回 (1)设运动时间为t秒，依题意得t3124t，解得t1.8.答：1.8秒后，原点恰好在A，B两点正中间(2)分两种情况：B与A相遇前：124t2(t3)，即t1；B与A相遇后：4t122(t3)，即t9.答：1秒或9秒后，恰好有OA OB1 2. 梦栖皖水江畔心驻黄山之巅情系安徽学子相约点拨训练