利用配对壳模型对重原子核低激发态的系统计算课件

利用配对壳模型对重原子核利用配对壳模型对重原子核低激发态的系统计算低激发态的系统计算徐正宇、雷杨、赵玉民徐正宇、雷杨、赵玉民上海交通大学上海交通大学利用配对壳模型对重原子核低激发态的系统计算徐正宇、雷杨、赵玉1 1报告概要n n导言：研究目的、模型物理基础n n模型框架n n数值计算n n结果与讨论n n总结报告概要导言：研究目的、模型物理基础2 2一、研究目的、物理基础1.1.重核的能级计算尤其是过渡区核的计算是非常困重核的能级计算尤其是过渡区核的计算是非常困难的。该区域的原子核形变不大，但是存在形变，难的。该区域的原子核形变不大，但是存在形变，几何模型适用有一定困难。而传统壳模型除极少几何模型适用有一定困难。而传统壳模型除极少数单满壳原子核以外并不能直接使用。数单满壳原子核以外并不能直接使用。2.2.我们对我们对A210A210左右的重核感兴趣，该区域原子核左右的重核感兴趣，该区域原子核具有丰富的物理性质，如五重态、形变变化等。具有丰富的物理性质，如五重态、形变变化等。3.3.配对近似壳模型是计算该区域原子核为数不多的配对近似壳模型是计算该区域原子核为数不多的有效工具之一。有效工具之一。一、研究目的、物理基础重核的能级计算尤其是过渡区核的计算是非3 3一、研究目的、物理基础n n在原子核中，核子之间有很强的对力相互作用，使得核子成对存在，特别是角动量为0，2的集体对。玻色子相互作用模型(IBM)取得了巨大的成功。在IBM中S和D对被近似为s，d玻色子，人们相信S和D对的空间截断是壳模型的合理近似。n n在某些情况下，不仅仅是角动量为0和2的对，那些角动量为其它值的对也在低激发态原子核波函数中占有重要比重。而在我们模型计算中加入这些对没有任何技术困难。一、研究目的、物理基础在原子核中，核子之间有很强的对力相互作4 4二、模型框架二、模型框架5 5 二、模型框架 二、模型框架6 6 二、模型框架 二、模型框架7 7假设一个有2N+1个核子的奇数系统中，除了一个未配对核子外，所有核子都配成集体对。这个未配对核子可以占据着任意一个单粒子能级j。所以2N+1个核子的奇数价核子系统的基是N个集体对r1 rN和一个未配对价核子的耦合空间：二、模型框架假设一个有2N+1个核子的奇数系统中，除了一个未配对核子外，8 8上面所介绍的组态空间是我们计算模型的基本空上面所介绍的组态空间是我们计算模型的基本空间，实际计算时可以根据具体情况对组态空间进间，实际计算时可以根据具体情况对组态空间进行适当的扩大，方法就是在行适当的扩大，方法就是在S S对和对和DD对的基础上，对的基础上，在模型空间中加入其他角动量的对，即考虑破缺在模型空间中加入其他角动量的对，即考虑破缺对对组态空间的影响。具体加入哪种对，根据不对对组态空间的影响。具体加入哪种对，根据不同的计算核区会有不同，须视具体计算而定。同的计算核区会有不同，须视具体计算而定。二、模型框架上面所介绍的组态空间是我们计算模型的基本空间，实际计算时可9 9S对结构系数的确定：在哈密顿量所有参数都给定的情况下，我们首先给出所有由非集体S对组成的角动量为0的基矢。在由这些基矢所构成的组态空间中对角化哈密顿矩阵，并通过对其基态波函数进行平方拟合就得到我们的S对结构系数。D对结构系数的确定：同样在上面所确定的哈密顿参数下，利用上面所确定的S对结构系数，我们给出所有只包含一个非集体D对，其他均由S对所构成的角动量为2的基矢。然后在由这些基矢组成的组态空间下对角化哈密顿量，利用其基态波函数得到我们的D对结构系数。其他角动量的对结构系数均可以利用类似于D对结构系数的确定方案来确定。二、模型框架注：用这种方法得到的结构系数，与用传统方法，即解BCS方程得到S对结构系数，再通过S与Q算符对易得到的D对结构系数，在结构系数的相位上是一致的，在数值上并没有很大的变化（归一化后）。S对结构系数的确定：D对结构系数的确定：二、模型框架注：用这1010二、模型框架二、模型框架1111二、模型框架二、模型框架1212定义M1跃迁算符这里和分别是轨道和自旋的磁回旋比。二、模型框架定义M1跃迁算符这里和分别是轨道和自旋的磁回旋比。二、模型框1313利用配对壳模型对重原子核低激发态的系统计算课件1414Y.M.Zhao,N.Yoshinaga,S.Yamaji,J.Q.Chen,and A.Arima,Phys.Rev.C62,014304(2000).二、模型框架Y.M.Zhao,N.Yoshinaga,S.Y1515，Y.M.Zhao,N.Yoshinaga,S.Yamaji,J.Q.Chen,and A.Arima,Phys.Rev.C62,014304(2000).，Y.M.Zhao,N.Yoshinaga,S.1616利用配对壳模型对重原子核低激发态的系统计算课件1717三、数值计算单粒子能级我们参考了209Bi及207Pb实验能级，当原子核的形变不太大时可以把它们作为单粒子能级。其数据如下：一般的G027/A MeV，我们计算核Z=82-88，N=120-126，所以A200，G00.13。Y.M.Zhao,S.Yamaji,N.Yoshinaga,and A.Arima,Phys.Rev.C62,014315(2000).三、数值计算单粒子能级我们参考了209Bi及207Pb实验能1818我们哈密顿量中的参数包含两部分，一部分是经验公式，变量为原子核的质子数和中子数，另一部分是经验公式前面的系数，是通过与实验上的能级数据进行拟合的方式得到的，具体过程为:首先确定单满壳的偶偶核的参数。偶偶核的参数由两个对应的单满壳的偶偶核参数组合而成，不再另外拟合。奇A核的参数由相邻偶偶核的参数决定，不再另外拟合。例如：208Rn212Rn204Pb207Rn我们哈密顿量中的参数包含两部分，一部分是经验公式，变量为原1919 质子和中子的自旋此回旋比有理论值5.586和-3.826，实际计算时将其都乘以0.7（0.7 is the usual quenching factor），对于不同的原子核这组数值是固定不变的。固定不变的。对于轨道部分，理论给出质子是1，而中子是0，但是为了能与实验接近，我们通过平方拟合得到质子1.15，中子是-0.03。质子和中子的自旋此回旋比有理论值5.586和-3.826，2020四、计算结果：破缺对的选择四、计算结果：破缺对的选择2121四、计算结果：计算对比四、计算结果：计算对比2222四、计算结果：偶偶核四、计算结果：偶偶核2323四、计算结果：奇A核四、计算结果：奇A核2424四、计算结果：原子核的五重态206206Pb Pb 205205PbPb208208Po Po 207207PoPo210210Rn Rn 209209RnRn1/2,11/2,1-0.727579-0.7275791/2,11/2,1-0.718308-0.7183081/2,11/2,1-0.729509-0.7295093/2,23/2,2-0.970265-0.9702653/2,23/2,20.9657360.9657363/2,23/2,20.9621920.9621925/2,25/2,20.9347350.9347355/2,25/2,20.9274440.9274445/2,25/2,20.9260750.9260757/2,17/2,10.9911090.9911097/2,17/2,1-0.987983-0.9879837/2,17/2,10.9852340.9852349/2,19/2,10.921130.921139/2,19/2,1-0.87373-0.873739/2,19/2,1-0.93435-0.93435四、计算结果：原子核的五重态206Pb 205Pb22525四、计算结果：原子核的磁矩磁矩的计算值及实验值,单位是波尔磁子84Po20984Po2091/2-1/2-0.68(8)0.68(8)0.4250.42584Po20784Po2075/2-5/2-0.79(6)0.79(6)0.7970.79784Po20584Po2055/2-5/2-0.76(6)0.76(6)0.8180.81886Rn21186Rn2111/2-1/2-0.6010.6010.4240.42486Rn20986Rn2095/2-5/2-0.8388(40.8388(4)0.8220.82286Rn20786Rn2075/2-5/2-0.816(9)0.816(9)0.8330.83383Bi20783Bi2079/2-9/2-4.0814.0813.6553.65583Bi20583Bi2059/2-9/2-4.6054.6054.0414.04183Bi20383Bi2039/2-9/2-4.0174.0174.0374.03787Fr21187Fr2119/2-9/2-4.00(8)4.00(8)4.0424.042角动量实验值计算值原子核四、计算结果：原子核的磁矩磁矩的计算值及实验值,单位是波尔磁2626五、工作总结与展望以上是我们近期工作的主要结果：利用NPA计算了A210区域的原子核。所用的组态包括质子：J=0，2，4，6，8的对中子：J=0，2，4的对计算的对象包括偶偶核和奇A核，奇奇核由于时间关系没有进行数据统计，今后会尽快给出计算结果。过去Shell Model 只有少数的半满壳原子核可以给出结算结果：210Po，212Rn，211At，213Fr，214Ra，218U，215Ac，217Pa。我们通过改进组态空间的方法，已经能将理论计算的能级与实验能级很好得吻合，磁矩的计算也很令人满意，并且能够在理论上验证五重态的物理图像。五、工作总结与展望以上是我们近期工作的主要结果：利用NPA计2727进一步的工作进一步的工作:n n什么是最好的对截断什么是最好的对截断?在不同情况下应该考虑不在不同情况下应该考虑不同的对会对低激发态的计算结果影响很大。同的对会对低激发态的计算结果影响很大。n n什么是最好的什么是最好的SDSD集体对集体对?不同的结构系数会对计不同的结构系数会对计算结果有一定影响，对结构系数的选择方案包含算结果有一定影响，对结构系数的选择方案包含有丰富的物理信息。有丰富的物理信息。n n今后根据需要人为加入非集体对和其他集体对，今后根据需要人为加入非集体对和其他集体对，用来处理非集体与集体效应的竞争。用来处理非集体与集体效应的竞争。五、工作总结与展望进一步的工作:五、工作总结与展望2828谢谢2929